2023屆高三數(shù)學一輪復習-數(shù)列綜合練習

數(shù)列綜合練習

一、選擇題

7112

1.已知數(shù)列｛q｝滿足4=1,。2=工且——+——=一(〃22),則須等于()

J?！?1an-\an

A.iB.iC.1D.1

87315

2.已知數(shù)列｛%｝的前〃項和為S“，q=l,“2=2,且%+2-2%+]+%=0,記

Tn=V+7-+-+7->貝區(qū)018=()

A4034「201740362018

A----H------------。2019D2019

20182018

3.在等比數(shù)列｛%｝中，%=1,q-2,數(shù)列",=八，血｝的前〃項和為北，則小

的值為()

A4094-2046|022510

A----H------------1023U,511

40952047

4.已知正項數(shù)列&｝中，a,=l,%+『_%2=i,則數(shù)列｛-----｝的前99項和為（）

an+an+\

109

A.4950B.CD.4950

5.已知數(shù)列｛%｝是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列，｛2｝是以1為首項，2為公比的等比

數(shù)列，則以+%+…+”即=（）

A.1033B,2057C.1034D.2058

6.設｛%｝滿足佝+2a2+22%+...+2"T%=],通項公式是（）

A.B.C.%=*D.%=擊

7.已知數(shù)列也J的首項為=3,前〃項和S?,an+]=2S?+3,設=log3an,數(shù)列｛九｝的前“

項和7,的范圍（）

A.[1,2]B.[1,2）

333444

答案第1頁，共4頁

8.已知數(shù)列｛%｝的前典項和S“，且％=1,an+l=2S?+l,在等差數(shù)列也J中,b2=5,且公

差d=2使得a也+a2b2+...+anbn>60〃成立的最小正整數(shù)〃為（）

A.2B.3C.4D.5

9（多選）.若數(shù)列｛冊｝的前n項和為Sn,且S,=2a?-2,數(shù)列他,｝滿足b?=log2a”,則下列

選項正確的為（）

A.數(shù)列｛%｝是等差數(shù)列B.a?=2"

C.數(shù)列｛%2｝的前〃項和為^_=D.數(shù)列的前〃項和為7；,則，<1

304+1

10.（多選）己知數(shù)列｛%｝滿足%+1+%=〃+1,%=1,記數(shù)列｛冊｝的前〃項和為S",則（）

x

A.a2021=2021B.。2021=1011C,S2021=101/D.^2022=10111012

二、填空題.

11.數(shù)列｛<｝的通項公式*若前〃項和為為10,則項數(shù)〃為

7n+4〃+1

12.等差數(shù)列｛冊｝的公差為2,且％嗎+的，2（%+%）成等比數(shù)列.則數(shù)列｛爵｝前〃項和

s〃=?

yiir

13.設數(shù)列憶｝的前〃項和為S“，且a”=sin々-,nwN；則S?。"=.

14.等差數(shù)列｛%｝、也｝的前〃項和分別為，和7；,若Sm=2基.+1，

a2+g5+a,7+g20=

b8+Ao+九+%

15.已知等差數(shù)列｛《,｝的前”項和S”有最小值，且-1<叫<0,則使得s.>0成立的〃的最小

a22

值是.

16.已知正項數(shù)列｛%｝中，q=1,前〃項和為S,,若%=荷？+扃'（”22）,則數(shù)列｛—5—｝

的前15項和為.

2n2

17.數(shù)列｛%｝滿足3%+3a2+...+3an=4n，&｝的前“項和,若整數(shù)加滿足

機<*S，2020<加+1,貝！J陽=.

三.解答題

18.已知數(shù)列｛叫的前〃項和為S”，若4S,,=（2〃—1”用+1,且q=l.

答案第2頁，共4頁

（1）求數(shù)列｛。“｝的通項公式；

（2）設CL.（4+2）,數(shù)列｛，｝的前〃項和為I,求人

19.已知數(shù)列｛4”｝滿足，%+；'+1'"*----'—+1）（〃eN）.

（1）求q,4的值（2）求數(shù)列｛%｝的通項公式；

6_2〃+13

（3）設“數(shù)列也｝的前〃項和為S”，求證：V〃eN*,4

20.數(shù)列｛%｝的前〃項和為S.，且S,=〃2（"€N*）,數(shù)列圾｝滿足4=2,

br，

n=3Z>?_1+2（n>2,neA）.

（1）求數(shù)列｛《,｝的通項公式；

（2）求證:數(shù)列也+1｝是等比數(shù)列;

（3）設數(shù)列｛%｝滿足?！?落，其前”項和為7；,證明：Tn<\.

答案第3頁，共4頁

21.已＞知數(shù)列｛%｝的前“項和為S”，4|=1,S“+SI+I=1.

（1）求數(shù)列｛小｝的通項公式；

（2）若求數(shù)列也“｝的