山東省濱州市鄒平縣重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁(yè)
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山東省濱州市鄒平縣重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.已知A、B兩地之間鐵路長(zhǎng)為450千米,動(dòng)車(chē)比火車(chē)每小時(shí)多行駛50千米,從A市到B市乘動(dòng)車(chē)比乘火車(chē)少用40分鐘,設(shè)動(dòng)車(chē)速度為每小時(shí)x千米,則可列方程為()A. B.C. D.2.“車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口,遇到紅燈”這個(gè)事件是()A.不可能事件 B.不確定事件 C.確定事件 D.必然事件3.如圖所示,如果將一副三角板按如圖方式疊放,那么∠1等于()A. B. C. D.4.下列各式中,不是多項(xiàng)式2x2﹣4x+2的因式的是()A.2 B.2(x﹣1) C.(x﹣1)2 D.2(x﹣2)5.下列命題中錯(cuò)誤的有()個(gè)(1)等腰三角形的兩個(gè)底角相等(2)對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形是正方形(3)對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形為矩形(4)圓的切線(xiàn)垂直于半徑(5)平分弦的直徑垂直于弦A.1B.2C.3D.46.某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種新款襯衫,一周內(nèi)售出型號(hào)記錄情況如表所示:型號(hào)(厘米)383940414243數(shù)量(件)25303650288商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪種型號(hào)最暢銷(xiāo),則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量中,對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來(lái)說(shuō)最有意義的是()A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差7.如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形,它的左視圖為()A. B. C. D.8.如圖,AB∥CD,F(xiàn)H平分∠BFG,∠EFB=58°,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.∠EGD=58° B.GF=GH C.∠FHG=61° D.FG=FH9.改革開(kāi)放40年以來(lái),城鄉(xiāng)居民生活水平持續(xù)快速提升,居民教育、文化和娛樂(lè)消費(fèi)支出持續(xù)增長(zhǎng),已經(jīng)成為居民各項(xiàng)消費(fèi)支出中僅次于居住、食品煙酒、交通通信后的第四大消費(fèi)支出,如圖為北京市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娛樂(lè)消費(fèi)支出的折線(xiàn)圖.說(shuō)明:在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,同比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較,例如2018年第二季度與2017年第二季度相比較;環(huán)比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較,例如2018年第二季度與2018年第一季度相比較.根據(jù)上述信息,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.2017年第二季度環(huán)比有所提高B.2017年第三季度環(huán)比有所提高C.2018年第一季度同比有所提高D.2018年第四季度同比有所提高10.在數(shù)軸上表示不等式2(1﹣x)<4的解集,正確的是()A. B.C. D.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,那么這個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是_____度.12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),沿著箭頭所示方向,每次移動(dòng)一個(gè)單位,依次得到點(diǎn)P1(0,1);P2(1,1);P3(1,0);P4(1,﹣1);P5(2,﹣1);P6(2,0)……,則點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是_____.13.計(jì)算:2cos60°-+(5-π)°=____________.14.在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球,它們除顏色外其他完全相同,通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近,則口袋中白球可能有_____個(gè).15.已知關(guān)于x的一元二次方程(k﹣5)x2﹣2x+2=0有實(shí)根,則k的取值范圍為_(kāi)____.16.如圖,BC=6,點(diǎn)A為平面上一動(dòng)點(diǎn),且∠BAC=60°,點(diǎn)O為△ABC的外心,分別以AB、AC為腰向形外作等腰直角三角形△ABD與△ACE,連接BE、CD交于點(diǎn)P,則OP的最小值是_____三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,在正方形ABCD的外部,分別以CD,AD為底作等腰Rt△CDE、等腰Rt△DAF,連接AE、CF,交點(diǎn)為O.(1)求證:△CDF≌△ADE;(2)若AF=1,求四邊形ABCO的周長(zhǎng).18.(8分)“賞中華詩(shī)詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)默寫(xiě)50首古詩(shī)詞,若每正確默寫(xiě)出一首古詩(shī)詞得2分,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:(1)①表中a的值為,中位數(shù)在第組;②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;(2)若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少?(3)第5組10名同學(xué)中,有4名男同學(xué),現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí),且4名男同學(xué)每組分兩人,求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.組別成績(jī)x分頻數(shù)(人數(shù))第1組50≤x<606第2組60≤x<708第3組70≤x<8014第4組80≤x<90a第5組90≤x<1001019.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+(2m+1)=0有實(shí)數(shù)根.求m的取值范圍;如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,且2x1x2+x1+x2≥20,求m的取值范圍.20.(8分)如圖,在方格紙中.(1)請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使,,并求出點(diǎn)坐標(biāo);(2)以原點(diǎn)為位似中心,相似比為2,在第一象限內(nèi)將放大,畫(huà)出放大后的圖形;(3)計(jì)算的面積.21.(8分)如圖,?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O.E,F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn),并且AE=CF,連接DE,BF.(1)求證:△DOE≌△BOF;(2)若BD=EF,連接DE,BF.判斷四邊形EBFD的形狀,并說(shuō)明理由.22.(10分)如圖,△DEF是由△ABC通過(guò)一次旋轉(zhuǎn)得到的,請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)中心.23.(12分)為營(yíng)造濃厚的創(chuàng)建全國(guó)文明城市氛圍,東營(yíng)市某中學(xué)委托制衣廠(chǎng)制作“最美東營(yíng)人”和“最美志愿者”兩款文化衫.若制作“最美東營(yíng)人”文化衫2件,“最美志愿者”文化衫3件,共需90元;制作“最美東營(yíng)人”文化衫3件,“最美志愿者”5件,共需145元.(1)求“最美東營(yíng)人”和“最美志愿者”兩款文化衫每件各多少元?(2)若該中學(xué)要購(gòu)進(jìn)“最美東營(yíng)人”和“最美志愿者”兩款文化衫共90件,總費(fèi)用少于1595元,并且“最美東營(yíng)人”文化衫的數(shù)量少于“最美志愿者”文化衫的數(shù)量,那么該中學(xué)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案?24.某校為表彰在“書(shū)香校園”活動(dòng)中表現(xiàn)積極的同學(xué),決定購(gòu)買(mǎi)筆記本和鋼筆作為獎(jiǎng)品.已知5個(gè)筆記本、2支鋼筆共需要100元;4個(gè)筆記本、7支鋼筆共需要161元(1)筆記本和鋼筆的單價(jià)各多少元?(2)恰好“五一”,商店舉行“優(yōu)惠促銷(xiāo)”活動(dòng),具體辦法如下:筆記本9折優(yōu)惠;鋼筆10支以上超出部分8折優(yōu)惠若買(mǎi)x個(gè)筆記本需要y1元,買(mǎi)x支鋼筆需要y2元;求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式;(3)若購(gòu)買(mǎi)同一種獎(jiǎng)品,并且該獎(jiǎng)品的數(shù)量超過(guò)10件,請(qǐng)你分析買(mǎi)哪種獎(jiǎng)品省錢(qián).

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】解:設(shè)動(dòng)車(chē)速度為每小時(shí)x千米,則可列方程為:﹣=.故選D.2、B【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可.【詳解】“車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口,遇到紅燈”是隨機(jī)事件.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件,解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下,一定發(fā)生的實(shí)際;不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件;不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.3、B【解析】解:如圖,∠2=90°﹣45°=45°,由三角形的外角性質(zhì)得,∠1=∠2+60°=45°+60°=105°.故選B.點(diǎn)睛:本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

原式分解因式,判斷即可.【詳解】原式=2(x2﹣2x+1)=2(x﹣1)2。故選:D.【點(diǎn)睛】考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.5、D【解析】分析:根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、正方形的判定定理、矩形的判定定理、切線(xiàn)的性質(zhì)、垂徑定理判斷即可.詳解:等腰三角形的兩個(gè)底角相等,(1)正確;對(duì)角線(xiàn)相等、互相平分且互相垂直的四邊形是正方形,(2)錯(cuò)誤;對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形為矩形,(3)錯(cuò)誤;圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑,(4)錯(cuò)誤;平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,(5)錯(cuò)誤.故選D.點(diǎn)睛:本題考查的是命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.6、B【解析】分析:商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪些型號(hào)最暢銷(xiāo),所關(guān)心的即為眾數(shù).詳解:根據(jù)題意知:對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來(lái)說(shuō),最有意義的是各種型號(hào)的襯衫的銷(xiāo)售數(shù)量,即眾數(shù).故選:C.點(diǎn)睛:此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí),主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等,各有局限性,因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.7、B【解析】

根據(jù)左視圖的定義,從左側(cè)會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)正方形摞在一起.【詳解】從左邊看上下各一個(gè)小正方形,如圖故選B.8、D【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的定義,即可得到正確的結(jié)論.【詳解】解:,故A選項(xiàng)正確;又故B選項(xiàng)正確;平分,,故C選項(xiàng)正確;,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì),解題時(shí)注意:兩直線(xiàn)平行,同位角相等;兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.9、C【解析】

根據(jù)環(huán)比和同比的比較方法,驗(yàn)證每一個(gè)選項(xiàng)即可.【詳解】2017年第二季度支出948元,第一季度支出859元,所以第二季度比第一季度提高,故A正確;2017年第三季度支出1113元,第二季度支出948元,所以第三季度比第二季度提高,故B正確;2018年第一季度支出839元,2017年第一季度支出859元,所以2018年第一季度同比有所降低,故C錯(cuò)誤;2018年第四季度支出1012元,2017年第一季度支出997元,所以2018年第四季度同比有所降低,故D正確;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖,同比和環(huán)比的意義;能夠從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)據(jù),按要求對(duì)比數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得不等式解集,然后得出在數(shù)軸上表示不等式的解集.2(1–x)<4去括號(hào)得:2﹣2x<4移項(xiàng)得:2x>﹣2,系數(shù)化為1得:x>﹣1,故選A.“點(diǎn)睛”本題主要考查解一元一次不等式的基本能力,嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵,尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、1.【解析】

先由多邊形的內(nèi)角和和外角和的關(guān)系判斷出多邊形的邊數(shù),即可得到結(jié)論.【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n.因?yàn)檎噙呅蝺?nèi)角和為(n-2)?180°,正多邊形外角和為根據(jù)題意得:(n-2)?180解得:n=8.∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=360則這個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是180°故答案為:1.【點(diǎn)睛】考查多邊形的內(nèi)角和與外角和,熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.12、(673,0)【解析】

由P3、P6、P9可得規(guī)律:當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時(shí),橫坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)為0,據(jù)此可解.【詳解】解:由P3、P6、P9可得規(guī)律:當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時(shí),橫坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)為0,∵2019÷3=673,∴P2019(673,0)則點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是(673,0).故答案為(673,0).【點(diǎn)睛】本題屬于平面直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)的規(guī)律問(wèn)題,找到某種循環(huán)規(guī)律之后,可以得解.本題難度中等偏上.13、1【解析】解:原式==1-2+1=1.故答案為1.14、1.【解析】

由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率,進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可.【詳解】設(shè)白球個(gè)數(shù)為:x個(gè),∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右,∴口袋中得到紅色球的概率為25%,∴44+x=1解得:x=1,故白球的個(gè)數(shù)為1個(gè).故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率,根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵.15、【解析】

若一元二次方程有實(shí)根,則根的判別式△=b2-4ac≥0,且k-1≠0,建立關(guān)于k的不等式組,求出k的取值范圍.【詳解】解:∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,∴△=b2-4ac=(-2)2-4×2×(k-1)=44-8k≥0,且k-1≠0,解得:k≤且k≠1,故答案為k≤且k≠1.【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式問(wèn)題,總結(jié):一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:(1)△>0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;(3)△<0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.16、【解析】試題分析:如圖,∵∠BAD=∠CAE=90°,∴∠DAC=∠BAE,在△DAC和△BAE中,∵AD=AB,∠DAC=∠BAE,AC=AE,∴△DAC≌△BAE(SAS),∴∠ADC=∠ABE,∴∠PDB+∠PBD=90°,∴∠DPB=90°,∴點(diǎn)P在以BC為直徑的圓上,∵外心為O,∠BAC=60°,∴∠BOC=120°,又BC=6,∴OH=,所以O(shè)P的最小值是.故答案為.考點(diǎn):1.三角形的外接圓與外心;2.全等三角形的判定與性質(zhì).三、解答題(共8題,共72分)17、(1)詳見(jiàn)解析;(2)【解析】

(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定得出△CDF≌△ADE;(2)連接AC,利用正方形的性質(zhì)和四邊形周長(zhǎng)解答即可.【詳解】(1)證明:∵四邊形ABCD是正方形∴CD=AD,∠ADC=90°,∵△CDE和△DAF都是等腰直角三角形,∴FD=AD,DE=CD,∠ADF=∠CDE=45°,∴∠CDF=∠ADE=135°,F(xiàn)D=DE,∴△CDF≌△ADE(SAS);(2)如圖,連接AC.∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ACD=∠DAC=45°,∵△CDF≌△ADE,∴∠DCF=∠DAE,∴∠OAC=∠OCA,∴OA=OC,∵∠DCE=45°,∴∠ACE=90°,∴∠OCE=∠OEC,∴OC=OE,∵AF=FD=1,∴AD=AB=BC=,∴AC=2,∴OA+OC=OA+OE=AE=,∴四邊形ABCO的周長(zhǎng)AB+BC+OA+OC=.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),難點(diǎn)在于(2)作輔助線(xiàn)構(gòu)造出全等三角形.18、(1)①12,3.②詳見(jiàn)解析.(2).【解析】分析:(1)①根據(jù)題意和表中的數(shù)據(jù)可以求得a的值;②由表格中的數(shù)據(jù)可以將頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整;(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,可以求得優(yōu)秀率;(3)根據(jù)題意可以求得所有的可能性,從而可以得到小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.詳解:(1)①a=50﹣(6+8+14+10)=12,中位數(shù)為第25、26個(gè)數(shù)的平均數(shù),而第25、26個(gè)數(shù)均落在第3組內(nèi),所以中位數(shù)落在第3組,故答案為12,3;②如圖,(2)×100%=44%,答:本次測(cè)試的優(yōu)秀率是44%;(3)設(shè)小明和小強(qiáng)分別為A、B,另外兩名學(xué)生為:C、D,則所有的可能性為:(AB﹣CD)、(AC﹣BD)、(AD﹣BC).所以小明和小強(qiáng)分在一起的概率為:.點(diǎn)睛:本題考查列舉法求概率、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù),解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問(wèn)題需要的條件,可以將所有的可能性都寫(xiě)出來(lái),求出相應(yīng)的概率.19、(1)m≤1;(2)3≤m≤1.【解析】試題分析:(1)根據(jù)判別式的意義得到△=(-6)2-1(2m+1)≥0,然后解不等式即可;(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=6,x1x2=2m+1,再利用2x1x2+x1+x2≥20得到2(2m+1)+6≥20,然后解不等式和利用(1)中的結(jié)論可確定滿(mǎn)足條件的m的取值范圍.試題解析:(1)根據(jù)題意得△=(-6)2-1(2m+1)≥0,解得m≤1;(2)根據(jù)題意得x1+x2=6,x1x2=2m+1,而2x1x2+x1+x2≥20,所以2(2m+1)+6≥20,解得m≥3,而m≤1,所以m的范圍為3≤m≤1.20、(1)作圖見(jiàn)解析;.(2)作圖見(jiàn)解析;(3)1.【解析】分析:(1)直接利用A,C點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;(2)利用位似圖形的性質(zhì)即可得出△A'B'C';(3)直接利用(2)中圖形求出三角形面積即可.詳解:(1)如圖所示,即為所求的直角坐標(biāo)系;B(2,1);(2)如圖:△A'B'C'即為所求;(3)S△A'B'C'=×4×8=1.點(diǎn)睛:此題主要考查了位似變換以及三角形面積求法,正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵.畫(huà)位似圖形的一般步驟為:①確定位似中心;②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和關(guān)鍵點(diǎn);③根據(jù)位似比,確定位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn);④順次連接上述各點(diǎn),得到放大或縮小的圖形.21、(2)證明見(jiàn)解析;(2)四邊形EBFD是矩形.理由見(jiàn)解析.【解析】分析:(1)根據(jù)SAS即可證明;(2)首先證明四邊形EBFD是平行四邊形,再根據(jù)對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形即可證明;【解答】(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OB=OD,∵AE=CF,∴OE=OF,在△DEO和△BOF中,,∴△DOE≌△BOF.(2)結(jié)論:四邊形EBFD是矩形.理由:∵OD=OB,OE=OF,∴四邊形EBFD是平行四邊形,∵BD=EF,∴四邊形EBFD是矩形.點(diǎn)睛:本題考查平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考常考題型.22、見(jiàn)解析【解析】試題分析:首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),找到兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接這兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn);然后作連接成的兩條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn),兩垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心,據(jù)此解答即可.解:如圖所示,點(diǎn)P即為所求作的旋轉(zhuǎn)中心.23、(1)“最美東營(yíng)人”文化衫每件15元,“最美志愿者”文化衫每件20元;(2)有三種方案,具體見(jiàn)解析.【解析】

(1)設(shè)“最美東營(yíng)人”文化衫每件x元,“最美志愿者”文化衫每件y元,根據(jù)若制作“最美東營(yíng)人”文化衫2件,“最美志愿者”文化衫3件,共需90元;制作“最美東營(yíng)人”文化衫3件,“最美志愿者”5件,共需11元建立方程組求出其解即可;(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)“最美東營(yíng)

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