成人高考數(shù)學(xué)模擬試卷八（理科）附詳細(xì)解析

成人高考數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）模擬試卷（八）

1.答案必須答在答題卡上指定的位置，答在試卷上無(wú)效.

2.本試卷中，tana表示角a的正切，cota表示角a的余切.

一、選擇題：本大題共17小題；每小題5分，共85分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

合題目要求的，將所選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡相應(yīng)題號(hào)的信息點(diǎn)上.

1.設(shè)集合M二{M-2令05},集合N={x[}x<0或x>3},則集創(chuàng)in收)

(A){x|3<x<5}(B){xHWx〈0或3Vxs5}

(C){x|-3<x<0}(D){x|0<x<5}

2.已知復(fù)數(shù)z=3-4i,則的虛部為（)

4

(A)_(B)--(C)4(D)

X4

3.函數(shù)y=31+2的反函數(shù)的定義域是（)

(A)(0,+ao)(B)(2,+0)(C)(-2,+0)(D)(4,+。)

4.設(shè)甲：網(wǎng)>5;乙：x<-5.貝H)

(A)甲是乙的充要條件

(B)甲是乙的無(wú)關(guān)條件

(0甲是乙的充分條件但非必要條件

(D)甲是乙的必要條件但非充分條件

5.若向量a、b滿足a|fb|=4,且a和b的夾角為120,則ab（)

(A)-6(B)6(C)-6也(D)6也

6.過(guò)點(diǎn)（-3,1）,且與2x-y+l=0平行的直線方程為（）

(A)2x-y-3=0(B)2x-y+7=0

(C)2x-y-7=0(D)x+2y+l=0

7.函數(shù)gx)="3+ax-x2在Go3）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為（）

(A)a>6(B)a<6

(C)a<5(D)5<a<6

8.已知aw(O,H),且cosa=1.則、in(a+￡)的值為(

)

?sJ

(A)5戊(B)[0

（c）e(D)

9.如果實(shí)數(shù)a,b滿足ab=100,則a?+b2的最小值為（)

(A)400(B)200(C)IOO(D)50

10.一學(xué)生從10本不同的圖書(shū)中至少選8本，則不同的選法種數(shù)為（)

(A)45(B)55(056(D)64

11.在AABC中，ZC=30,則cosAcosB-sinAsinB的值等于()

(B)(C)-1(D)一且

222

12.在10件產(chǎn)品中有3件是次品，則從中任取2件，其中至多有1件次品的概率是（）

7(C)A

(A)—(B)(D)

K

13.已知拋物線方程y2=8%則它的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（)

(A)8(B)4(C)2(D)6

V*

14.設(shè)橢圓方程為二+I,則該橢圓的離心率為（)

16

(A)一(B)4(C)(D)

2TT

15空間向量a=（l,J2J）與z軸的夾角等于（）

(A)30(B)45(C)60(D)90

16.（V+，）'的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（)

(A)6(B)12(C)15(D)30

17.已知底面邊長(zhǎng)為6的正三棱錐的體積為9J2,則此三棱錐的高為（）

(A)6?(B):3?(C)2?(D)d6

二、填空題：本大題共4小題；每小題4分，共1盼，把答案寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)后:

18.設(shè)@力是兩向量，且a+b=2i-8j,a-b=-8i+l句，則a?b=

?1

19.hm-----,__________?

EJT+1

20.不等式|x-2|<5的^磔為

21.從一個(gè)班級(jí)中任取10名學(xué)生做英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/p>

769084868187186828583

樣本方差等于

三、解答題：本大題共4小題，共49分.解答應(yīng)寫出推理、演算步驟，并將其寫在答題卡相應(yīng)的題號(hào)

后.

22.（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列｛&｝中，蟲(chóng)=5,公差d=2

（D求數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式；

（H）若數(shù)歹岫｝的前n項(xiàng)的和S,=10000求1的值.A

23.（本小題滿分12分）\\

如圖，從塔的正東方向上相距20m的兩點(diǎn)，測(cè)得塔尖

的仰角分別是45和30,求塔高.

rl----------------------------------

24.（本小題滿分12分）B

設(shè)雙曲線x2■升1上一點(diǎn)P（Ab）到直線尸的距離等于J2,其中a>b，求ab

25.（本小題滿分13分）

某商品每件60元，每星期賣出300件，如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣10件，已知每件商品

的成本為40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？

成人高考數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）模擬試卷（八）

一、選擇題（共17小題；每小題5分，共85分）

1.【參考答案】（B）

求集合MN,即求?？’「‘，得-2Wx<0或3<x<5

x<OyJcr>3

即MnN=｛x|（Kx0｝

【分析】若集合中的元素是不等式，那么求交集即為求其不等式組的解.

2.【參考答案】（A）

由于z=3-4i,則1=_!_=_—=必

z3-4125

所以1的虛部為4

2M

【分析】本題考查復(fù)數(shù)的基本概念及一些基本運(yùn)算.

3.【參考答案】(B)

由于原函數(shù)戶3。2的值域⑵+)就是反函數(shù)的定義域，當(dāng)然也可把反函數(shù)求出來(lái)再求其定

義域.

【分析】本題考查反函數(shù)概念及其與原函數(shù)的性質(zhì)關(guān)系.

4.【參考答案】(D)

由于乙：X<-5可推出甲：>5,反之不成立

【分析】簡(jiǎn)易邏輯是歷年考試的內(nèi)容，要注意命題間的關(guān)系.

5.【參考答案】(0

=?陽(yáng)cosl20——)=-6^

【分析】本題考查向量數(shù)量積公式的應(yīng)用.

6.【參考答案】(B)

兩條直線平行，斜率相等，設(shè)所求直線為2x-yM),把已知點(diǎn)代入可得.

【分析】本題關(guān)鍵考查兩直線平行，斜率的相等這個(gè)性質(zhì).

7.【參考答案】(A)

由于f(x)=3+ax-x2的圖形是一條開(kāi)口向下的拋物線，對(duì)稱軸為i"“，且

2x(-1)2

f(x>-3-Hix-x2在(P,3)上單調(diào)遞增，則：39四，即出.

2

【分析】本題利用數(shù)形結(jié)合及拋物線的性質(zhì)來(lái)討論.

8.【參考答案】(A)

由已知a且cosa=；sina-:，貝(J

...霍,<a,3J、

5in(a>—)?Mnacos—+cosorMn-j?-^-(-4—)

142

【分析】?jī)山呛团c差的正(余)弦展開(kāi)也是歷年成高?？键c(diǎn).

9.【參考答案】(B)

由a2+b2N2ab,KPa2+b2的最小值為2ab=2x100=200.

【分析】本題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì).

10.【參考答案】。

由排列組合的知識(shí)可得不同排法有：C；+(+C56P.

【分析】本題考查排列組合公式的運(yùn)用.

11.【參考答案】(D)

由兩角和與差的正(余)弦公式展開(kāi)得

￡

??AcosB-5in4sinfl=c(H(A+fl)=cos(r-0=cosl50-------

2

【分析】?jī)山呛团c差的正(余)弦展開(kāi)也是歷年成高?？键c(diǎn).

12.【參考答案】(A)

由排列組合知識(shí)可得：至多有1件次品的概率

CC+CC14

p=-----Z------=一

G,15

【分析】這是考查概率知識(shí)的基本題型，是歷年成考得常見(jiàn)題.

13.【參考答案】(B)

由產(chǎn)8x=2x4x知它是通過(guò)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸正半軸上的拋物線，且p=4,焦點(diǎn)坐

標(biāo)為(”.⑴(2?,準(zhǔn)線方程為X=-￡=-2則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是4.

21

【分析】本題考查雙曲線的基本性質(zhì).

14.【參考答案】(A)

由已知於16,bM2,因此16-12=2,則離心率，一￡」

a2

【分析】本題考查橢圓的基本性質(zhì)，離心率的計(jì)算.

15.【參考答案】(C)

在z軸上取單位向量k=(0,0,l),由已知a11=2,則ak=|al-|k|cos<aj<>=l,則可得

<a,k>=60.

【分析】本題關(guān)鍵抓住向量的數(shù)量積德兩個(gè)公式.

16.【參考答案】?

由二項(xiàng)展開(kāi)式通項(xiàng)公式/(門第r+1為常數(shù)項(xiàng)時(shí)，2(6-r)=r,即

cahC<1

r=4,得常數(shù)項(xiàng)，/「（：（.l丁'二「15

【分析】本題考查二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式及常數(shù)項(xiàng)的含義，注意用通項(xiàng)公式

X

17.【參考答案】（D）

由于底面邊長(zhǎng)為6,則底面積s=：*6,6x、ind）=9下

又由于體積那V2,則此E棱錐的高為/,=上=呼=#

打殛

3a

【分析】利用正三棱錐的體積計(jì)算公式1L*可算出高h(yuǎn)

zu彳

二.填空題（共4小題；每小題4分，共16分）

18.-63.

，七日_1H日石+4且-盯，0=~a+J/.

【提不】1由題意得I"=>,

］?！??&川64>=51-12/

a-b=-15-48=-63.

1

19.一

【提示】Inn???

TZ2,14

20.{x|-3<x<7}.

【提示】由|x-2K5得3-2<5,即此不等式的解集為{那3*7}.

21.13.2

【提示】設(shè)€為學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)成績(jī)，則吩也，即樣本方差為優(yōu)JI-/q=N2

10

三.解答題（共4小題，12+12+12+13分，共49分）

22.本小題滿分12分.

解：⑴因?yàn)閍3=q+2d,即5=q+2d,得q=l,

所以，該數(shù)列的通項(xiàng)公式為a=lHn-l）x2=2M.

（H）由公式§=#）0,+型得

10000=100x1+仁wX2.

2

化簡(jiǎn)得*49900=0,解得n=5.

23.本小題滿分12分.

解：在4ABD中，ZABD=180-45=135,BD=20.

ZD=30,由正弦定理,Bl)

Kin/RADsin/AHI)

工