概率解答題 2022中考真題-2023年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習核心考點拓展

專題41概率解答題2022中考真題精選（原卷版）

專題詮釋：中考數(shù)學(xué)必考內(nèi)容：概率。精選2022中考真題，歡迎下載選用。

1.（2022?青島）2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課開講，航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配

合進行授課，激發(fā)了同學(xué)們學(xué)習航天知識的熱情.小冰和小雪參加航天知識競賽時，均獲得了一等獎，

學(xué)校想請一位同學(xué)作為代表分享獲獎心得.小冰和小雪都想分享，于是兩人決定一起做游戲，誰獲勝誰

分享.游戲規(guī)則如下：

甲口袋裝有編號為1,2的兩個球，乙口袋裝有編號為1,2,3,4,5的五個球，兩口袋中的球除編號外

都相同.小冰先從甲口袋中隨機摸出一個球，小雪再從乙口袋中隨機摸出一個球，若兩球編號之和為奇

數(shù)，則小冰獲勝；若兩球編號之和為偶數(shù)，則小雪獲勝.

請用列表或畫樹狀圖的方法，說明這個游戲?qū)﹄p方是否公平.

2.（2022?朝陽）某社區(qū)組織出B,C,。四個小區(qū)的居民進行核酸檢測，有很多志愿者參與此項檢測工作,

志愿者王明和李麗分別被隨機安排到這四個小區(qū)中的一個小區(qū)組織居民排隊等候.

（1）王明被安排到4小區(qū)進行服務(wù)的概率是.

（2）請用列表法或畫樹狀圖法求出王明和李麗被安排到同一個小區(qū)工作的概率.

3.（2022?鞍山）2022年4月15日是第七個全民國家安全教育日，某校七、八年級舉行了一次國家安全知

識競賽，經(jīng)過評比后，七年級的兩名學(xué)生（用48表示）和八年級的兩名學(xué)生（用C,O表示）獲得優(yōu)

秀獎.

（1）從獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生中隨機抽取一名分享經(jīng)驗，恰好抽到七年級學(xué)生的概率是—.

（2）從獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生中隨機抽取兩名分享經(jīng)驗，請用列表法或畫樹狀圖法，求抽取的兩名學(xué)生恰好

一名來自七年級、一名來自八年級的概率.

5.（2022?沈陽）為了調(diào)動同學(xué)們學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性，班內(nèi)組織開展了“數(shù)學(xué)小先生”講題比賽，老師將四

道備講題的題號1，2,3,4,分別寫在完全相同的4張卡片的正面，將卡片背面朝上洗勻.

（1）隨機抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是“4”的概率是一；

（2）小明隨機抽取兩張卡片，用畫樹狀圖或列表的方法求兩張卡片上的數(shù)字是“2”和“3”的概率.

4.（2022?福澤）為提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，某校開設(shè)了四個興趣小組，/“健美操”、8“跳繩”、C“剪紙”、

?！皶ā?為了了解學(xué)生對每個興趣小組的喜愛情況，隨機抽取了部分同學(xué)進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪

制出下面不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）C組所對應(yīng)的扇形圓心角為度；

（3）若該校共有學(xué)生1400人，則估計該校喜歡跳繩的學(xué)生人數(shù)約是；

（4）現(xiàn)選出了4名跳繩成績最好的學(xué)生，其中有1名男生和3名女生.要從這4名學(xué)生中任意抽取2名

學(xué)生去參加比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求剛好抽到1名男生與1名女生的概率.

6.（2022?常州）在5張相同的小紙條上，分別寫有語句：①函數(shù)表達式為夕=丫；②函數(shù)表達式為y=x2：

③函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱④函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱⑤函數(shù)值y隨自變量x增大而增大.將這5

張小紙條做成5支簽，①、②放在不透明的盒子”中攪勻，③、④、⑤放在不透明的盒子5中攪

勻.

（1）從盒子力中任意抽出1支簽，抽到①的概率是一；

（2）先從盒子力中任意抽出1支簽，再從盒子8中任意抽出1支簽.求抽到的2張小紙條上的語句對

函數(shù)的描述相符合的概率.

7.（2022?淮安）一只不透明的袋子中裝有3個大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標有數(shù)字1、2、

3,攪勻后先從袋子中任意摸出1個球，記下數(shù)字后放回，攪勻后再從袋子中任意摸出1個球，記下數(shù)

字.

（1）第一次摸到標有偶數(shù)的乒乓球的概率是—;

（2）用畫樹狀圖或列表等方法求兩次都摸到標有奇數(shù)的乒乓球的概率.

8.（2022?內(nèi)蒙古）一個不透明的口袋中裝有四個完全相同的小球，上面分別標有數(shù)字I,2,3,4.

（1）從口袋中隨機摸出一個小球，求摸出小球上的數(shù)字是奇數(shù)的概率（直接寫出結(jié)果）；

（2）先從口袋中隨機摸出一個小球，將小球上的數(shù)字記為x,在剩下的三個小球中再隨機摸出一個小球,

將小球上的數(shù)字記為y.請用列表或畫樹狀圖法，求由x,y確定的點（x,y）在函數(shù)y=-x+4的圖象上

的概率.

9.（2022?淄博）某中學(xué)積極落實國家“雙減”教育政策，決定增設(shè)“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編

程”等五門校本課程以提升課后服務(wù)質(zhì)量，促進學(xué)生全面健康發(fā)展為優(yōu)化師資配備，學(xué)校面向七年級參

與課后服務(wù)的部分學(xué)生開展了“你選修哪門課程（要求必須選修一門且只能選修一門）？”的隨機問卷

調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請結(jié)合上述信息，解答下列問題：

（1）共有一名學(xué)生參與了本次問卷調(diào)查；“陶藝”在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是度；

（2）補全調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計圖；

（3）小剛和小強分別從“禮儀”等五門校本課程中任選一門，請用列表法或畫樹狀圖法求出兩人恰好選

到同一門課程的概率.

調(diào)査結(jié)果的條形統(tǒng)計圖

調(diào)查結(jié)果的房形統(tǒng)計圖

10.(2022?巴中)為扎實推進“五育并舉”工作，某校利用課外活動時間開設(shè)了舞蹈、籃球、圍棋和足球

四個社團活動，每個學(xué)生只選擇一項活動參加.為了解活動開展情況，學(xué)校隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查,

將調(diào)查結(jié)果繪成如下表格和扇形統(tǒng)計圖.

參加四個社團活動人數(shù)統(tǒng)計表

社團活動舞蹈籃球圍棋足球

人數(shù)503080

請根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)抽取的學(xué)生共有人，其中參加圍棋社的有人；

(2)若該校有3200人，估計全校參加籃球社的學(xué)生有多少人？

(3)某班有3男2女共5名學(xué)生參加足球社，現(xiàn)從中隨機抽取2名學(xué)生參加學(xué)校足球隊，請用樹狀圖或

列表法說明恰好抽到一男一女的概率.

參加四個社團活動人數(shù)扇開纟統(tǒng)計圖

11.(2022?徐州)如圖，將下列3張撲克牌洗勻后數(shù)字朝下放在桌面上.

(1)從中隨機抽取1張，抽得撲克牌上的數(shù)字為3的概率為：

(2)從中隨機抽取2張，用列表或畫樹狀圖的方法，求抽得2張撲克牌的數(shù)字不同的概率.

12.(2022?鎮(zhèn)江)一只不透明的袋子中裝有2個白球、1個紅球，這些球除顏色外都相同.

(1)攪勻后從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率等于；

(2)攪勻后從中任意摸出一個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出一個球.用列表或畫樹狀圖

的方法，求2次都摸到紅球的概率.

13.(2022?東營)中國共產(chǎn)黨的助手和后備軍一一中國共青團，擔負著為中國特色社會主義事業(yè)培養(yǎng)合格

建設(shè)者和可靠接班人的根本任務(wù).成立一百周年之際，各中學(xué)持續(xù)開展了比青年大學(xué)習；B：青年學(xué)黨

史；C：中國夢宣傳教育；D：社會主義核心價值觀培育踐行等一系列活動，學(xué)生可以任選一項參加.為

了解學(xué)生參與情況，進行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該校共有學(xué)生1280名，請估計參加8項活動的學(xué)生數(shù)；

(4)小杰和小慧參加了上述活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求他們參加同一項活動的概率.

14.(2022?黃石)某中學(xué)為了解學(xué)生每學(xué)期“誦讀經(jīng)典”的情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學(xué)生上一

學(xué)期閱讀量，學(xué)校將閱讀量分成優(yōu)秀、良好、較好、一般四個等級，繪制如下統(tǒng)計表：

等級一般較好良好優(yōu)秀

閱讀量/本3456

頻數(shù)12a144

頻率0.240.40bC

請根據(jù)統(tǒng)計表中提供的信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查一共隨機抽取了名學(xué)生；表中。=,b=,c=；

(2)求所抽查學(xué)生閱讀量的眾數(shù)和平均數(shù)；

(3)樣本數(shù)據(jù)中優(yōu)秀等級學(xué)生有4人，其中僅有1名男生.現(xiàn)從中任選派2名學(xué)生去參加讀書分享會,

請用樹狀圖法或列表法求所選2名同學(xué)中有男生的概率.

15.（2022?資陽）某學(xué)校為滿足學(xué)生多樣化學(xué)習需求，準備組建美術(shù)、勞動、科普、閱讀四類社團.學(xué)校

為了解學(xué)生的參與度，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.請

根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

各類社團人數(shù)條形統(tǒng)計圖

各類社團人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

個人數(shù)

8()

7O

M)

5O

4()

.M)

美術(shù)勞動科普閱讀不別

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若全校共有學(xué)生3600人，求愿意參加勞動類社團的學(xué)生人數(shù)；

（3）甲、乙兩名同學(xué)決定在閱讀、美術(shù)、勞動社團中選擇參加一種社團，請用樹狀圖或列表法表示出所

有等可能結(jié)果，并求出恰好選中同一社團的概率.

16.（2022?錦州）小華同學(xué)從一副撲克牌中取出花色為“紅心”，“黑桃”，“方塊”，“梅花”各1張放入不

透明的甲盒中，再從這副撲克牌中取出花色為“紅心”，“黑桃”，“方塊”，“梅花”各1張放入不透明的

乙盒中.

（1）小華同學(xué)從甲盒中隨機抽取1張，抽到撲克牌花色為“紅心”的概率為;

（2）小華同學(xué)從甲、乙兩個盒中各隨機抽取1張撲克牌.請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽到撲克牌花

色恰好是1張“紅心”和1張“方塊”的概率.

17.（2022?丹東）為了解學(xué)生一周勞動情況，我市某校隨機調(diào)查了部分學(xué)生的一周累計勞動時間，將他們

一周累計勞動時間/（單位：h）劃分為/：f<2,B：2Wf<3,C：3Wf<4,。：四個組，并將調(diào)查

結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

調(diào)査情況條形統(tǒng)計圖

倜査情況扇形焼計圖

（1）這次抽樣調(diào)查共抽取人，條形統(tǒng)計圖中的用=—;

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求8組所在扇形圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）已知該校有960名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該校一周累計勞動時間達到3小時及3小時以上

的學(xué)生共有多少人？

（4）學(xué)校準備從一周累計勞動時間較長的兩男兩女四名學(xué)生中，隨機抽取兩名學(xué)生為全校學(xué)生介紹勞動

體會，請用列表法或畫樹狀圖法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率.

18.（2022?黔西南州）神舟十四號載人飛船的成功發(fā)射，再次引發(fā)校園科技熱.光明中學(xué)準備舉辦“我的

航天夢”科技活動周，在全校范圍內(nèi)邀請有興趣的學(xué)生參加以下四項活動，出航模制作；5：航天資料

收集；C：航天知識競賽：D：參觀科學(xué)館.為了了解學(xué)生對這四項活動的參與意愿，學(xué)校隨機調(diào)查了該

校有興趣的，〃名學(xué)生（每名學(xué)生必選一項且只能選擇一項），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計

圖.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）m=,n=；并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校1800名學(xué)生中，大約有多少人選擇參觀科學(xué)館；

（3）在選擇N項活動的10人中，有甲、乙、丙、丁四名女生，現(xiàn)計劃把這10名學(xué)生平均分成兩組進行

培訓(xùn)，每組各有兩名女生，則甲、乙被分在同一組的概率是多少？

19.（2022?南通）不透明的袋子中裝有紅球、黃球、藍球各一個，這些球除顏色外無其他差別.

（1）從袋子中隨機摸出一個球，摸到藍球的概率是；

（2）從袋子中隨機摸出一個球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個球.求兩次摸到的球的顏色為“一紅一

黃”的概率.

20.（2022?鄂爾多斯）為了調(diào)查九年級學(xué)生寒假期間平均每天觀看冬奧會時長情況，隨機抽取部分學(xué)生進

行調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖

“平均每天觀看冬奧會時長”頻數(shù)分布表

觀看時長頻數(shù)（人）頻率

（分）

0<x<1520.05

15VxW60.15

30

30VM18a

45

45Vx<0.25

60

60Vx《40.1

75

（1）頻數(shù)分布表中，a=,請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）九年級共有520名學(xué)生，請你根據(jù)頻數(shù)分布表，估計九年級學(xué)生平均每天觀看冬奧會時長超過60

分鐘的有—人；

（3）校學(xué)生會擬在甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，隨機抽取兩名同學(xué)做“我與冬奧”主題演講，請用樹狀

圖或列表法求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率.

“平均若天觀看冬奧會時長”領(lǐng)數(shù)分布直方圖

21.（2022?日照）今年是中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年，某校組織學(xué)生觀看慶祝大會實況并進行團史

學(xué)習.現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生進行團史知識競賽，并將競賽成績（滿分100分）進行整理（成績得分用a

表示）,其中60Wa<70記為“較差”,70這。<80記為“一般”,80Wa<90記為“良好”，90WaW100

記為“優(yōu)秀”，繪制了不完整的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖.

請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答如下問題：

（1）x=_,y=,并將直方圖補充完整；

（2）已知90W.W100這組的具體成績?yōu)?3,94,99,91,100,94,96,98,則這8個數(shù)據(jù)的中位數(shù)

是，眾數(shù)是;

（3）若該校共有1200人，估計該校學(xué)生對團史掌握程度達到優(yōu)秀的人數(shù)；

（4）本次知識競賽超過95分的學(xué)生中有3名女生，1名男生，現(xiàn)從以上4人中隨機抽取2人去參加全

市的團史知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽中2名女生參加知識競賽的概率.

22.（2022?荊門）為了了解學(xué)生對“新冠疫情防護知識”的應(yīng)知應(yīng)會程度，某校隨機選取了20名學(xué)生“新

冠疫情防護知識”的測評成績，數(shù)據(jù)如表:

成績/分888990919596979899

學(xué)生人數(shù)21a321321

數(shù)據(jù)表中有一個數(shù)因模糊不清用字母?表示.

（1）試確定”的值及測評成績的平均數(shù)焉并補全條形圖；

（2）記測評成績?yōu)閤,學(xué)校規(guī)定：804V90時,成績?yōu)楹细瘢?04V97時,成績?yōu)榱己茫?7WxW100

時，成績?yōu)閮?yōu)秀.求扇形統(tǒng)計圖中m和N的值；

（3）從成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生中隨機抽取2人，求恰好1人得97分、1人得98分的概率.

23.（2022?西寧）“青繡”是我省非遺項目，其中土族盤繡、湼中堆繡、貴南藏繡、河湼刺繡等先后列入國

家級、省級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.

（1）省文旅廳為調(diào)查我省青少年對“青繡”文化的了解情況，應(yīng)選擇的調(diào)查方式是（填“全面調(diào)

查”或“抽樣調(diào)查”）；

（2）為了增進我省青少年對“青繡”文化的了解，在一次社會實踐活動中設(shè)置了轉(zhuǎn)盤游戲.如圖所示,

一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，指針固定不動，轉(zhuǎn)盤被分成了大小相同的4個扇形，并在每個扇形區(qū)域分別

標上4,B,C,D（4代表土族盤繡、8代表湼中堆繡、C代表貴南藏繡、。代表河湼刺繡）.游戲規(guī)則:

每人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪個區(qū)域就獲得相應(yīng)的繡品（若指針落在分界線上，重轉(zhuǎn)

一次，直到指針指向某一區(qū)域內(nèi)為止）.請用畫樹狀圖或列表的方法求出甲，乙兩名同學(xué)獲得同一種繡品

的概率，并列出所有等可能的結(jié)果.

24.（2022?鹽城）某社區(qū)舉行新冠疫情防控核酸檢測大演練，衛(wèi)生防疫部門在該社區(qū)設(shè)置了三個核酸檢測

點/、8、C,甲、乙兩人任意選擇一個檢測點參加檢測.求甲、乙兩人不在同一檢測點參加檢測的概

率.（用畫樹狀圖或列表的方法求解）

25.（2022?青海）為迎接黨的二十大勝利召開，某校對七、八年級的學(xué)生進行了黨史學(xué)習宣傳教育，其中

七、八年級的學(xué)生各有500人.為了解該校七、八年級學(xué)生對黨史知識的掌握情況，從七、八年級學(xué)生

中各隨機抽取15人進行黨史知識測試，統(tǒng)計這部分學(xué)生的測試成績（成績均為整數(shù)，滿分10分，8分

及8分以上為優(yōu)秀），相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：

七年級抽取學(xué)生的成績：6,6,6,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10.

（1）填空：a—___,b=：

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中，哪個年級的學(xué)生黨史知識掌握得較好？請說明理由（寫

出一條即可）；

（3）請估計七、八年級學(xué)生對黨史知識掌握能夠達到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)；

（4）現(xiàn)從七、八年級獲得10分的4名學(xué)生中隨機抽取2人參加黨史知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖

法，求出被選中的2人恰好是七、八年級各1人的概率.

七、八年級抽取學(xué)生的測試成績統(tǒng)計表八年級抽取學(xué)生的測試成績條形統(tǒng)計圖

年級七年級八年級

5人數(shù)

平均數(shù)884

3

眾數(shù)a72

1

中位數(shù)8b

O

優(yōu)秀率80%60%

26.(2022?柳州)在習近平總書記視察廣西、親臨柳州視察指導(dǎo)一周年之際，某校開展“緊跟偉大復(fù)興領(lǐng)

航人躥厲篤行”主題演講比賽，演講的題目有：《同甘共苦民族情》《民族團結(jié)一家親，一起向未來》《畫

出最美同心圓》.賽前采用抽簽的方式確定各班演講題目，將演講題目制成編號為4,B,C的3張卡片

(如圖所示，卡片除編號和內(nèi)容外，其余完全相同).現(xiàn)將這3張卡片背面朝上，洗勻放好.

(1)某班從3張卡片中隨機抽取1張，抽到卡片C的概率為；

(2)若七(1)班從3張卡片中隨機抽取1張，記下題目后放回洗勻，再由七(2)班從中隨機抽取1張,

請用列表或畫樹狀圖的方法，求這兩個班抽到不同卡片的概率.(這3張卡片分別用它們的編號4B,C

表示)

ABC

＜貝甘共苦民族情《民族團結(jié)一家親

《畫出最美同心圈》

一起向未來》

27.(2022?河池)為喜迎中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會的召開，紅星中學(xué)舉行黨史知識競賽.團委隨

機抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本，把成績按達標，良好，優(yōu)秀，優(yōu)異四個等級分別進行統(tǒng)計，并將所

得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的樣本容量是，圓心角0=度；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)已知紅星中學(xué)共有1200名學(xué)生，估計此次競賽該校獲優(yōu)異等級的學(xué)生人數(shù)為多少？

(4)若在這次競賽中有4B,C,。四人成績均為滿分，現(xiàn)從中抽取2人代表學(xué)校參加縣級比賽.請用

列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到A,C兩人同時參賽的概率.

競寡成績條形統(tǒng)計圖竟募成績扇形統(tǒng)計圖

28.（2022?盤錦）某學(xué)校為豐富課后服務(wù)內(nèi)容，計劃開設(shè)經(jīng)典誦讀，花樣跳繩、電腦編程、國畫鑒賞、民

族舞蹈五門興趣課程.為了解學(xué)生對這五門興趣課程的喜愛情況,隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（要

求每位學(xué)生只能選擇一門課程），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)圖中信息，完成下列問題：

（1）本次調(diào)查共抽取了名學(xué)生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）計算扇形統(tǒng)計圖中“電腦編程”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（4）若全校共有1200名學(xué)生，請估計選擇“民族舞蹈”課程的學(xué)生人數(shù)；

（5）在經(jīng)典誦讀課前展示中，甲同學(xué)從標有力《出師表》、B《觀滄?！?、C《行路難》的三個簽中隨機

抽取一個后放回，乙同學(xué)再隨機抽取一個，請用列表或畫樹狀圖的方法，求甲乙兩人至少有一人抽到/

《出師表》的概率.

學(xué)生對五門興趣課程喜愛學(xué)生對五門興趣課程喜愛

情況條形統(tǒng)計圖情況扇形統(tǒng)計圖

00

90

80

70

60

50

40

30

20

10O

29.（2022?通遼）如圖，一個圓環(huán)被4條線段分成4個區(qū)域，現(xiàn)有2022年冬奧會吉祥物“冰墩墩”和“雪

容融”各一個，將這兩個吉祥物放在任意兩個區(qū)域內(nèi)：

（1）求：吉祥物“冰墩墩”放在區(qū)域①的概率—；

（2）求：吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相鄰的兩個區(qū)域的概率.（用樹狀圖或列表法表示）

30.（2022?長春）拋擲一枚質(zhì)地均勻的普通硬幣，僅有兩種可能的結(jié)果：“出現(xiàn)正面”或“出現(xiàn)反面”，正

面朝上記2分，反面朝上記1分.小明拋擲這枚硬幣兩次，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次分數(shù)

之和不大于3的概率.

31.（2022?郴州）某校為落實“雙減”工作，增強課后服務(wù)的吸引力，充分用好課后服務(wù)時間，為學(xué)有余

力的學(xué)生拓展學(xué)習空間，成立了5個活動小組（每位學(xué)生只能參加一個活動小組）：A.音樂；8.體育；

C.美術(shù)；D閱讀；E.人工智能.為了解學(xué)生對以上活動的參與情況，隨機抽取部分學(xué)生進行了調(diào)查統(tǒng)

計，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）①此次調(diào)查一共隨機抽取了名學(xué)生;

②補全條形統(tǒng)計圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；

③扇形統(tǒng)計圖中圓心角a=度；

（2）若該校有3200名學(xué)生，估計該校參加。組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)；

（3）劉老師計劃從E組（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機抽取兩人參加市青少年機器人競

乙兩人的概率.

8O

7O

6()

5O

4O

3()

2()

IOO

32.（2022?深圳）某工廠進行廠長選拔，從中抽出一部分人進行篩選，其中有“優(yōu)秀”，“良好”，“合格”,

“不合格”.

（1）本次抽查總?cè)藬?shù)為，“合格”人數(shù)的百分比為；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中“不合格人數(shù)”的度數(shù)為；

（4）在“優(yōu)秀”中有甲乙丙三人，現(xiàn)從中抽出兩人，則剛好抽中甲乙兩人的概率為.

2020

16不合格

合格

32%

s8

6優(yōu)秀

良好

416%

12%

0

優(yōu)秀良好合格不合格

33.（2022?營口）為傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，提高學(xué)生文化素養(yǎng)，學(xué)校舉辦“經(jīng)典誦讀”比賽，比賽

題目分為“詩詞之風”“散文之韻”“小說之趣”“戲劇之雅”四組（依次記為4B,C,小雨和莉

莉兩名同學(xué)參加比賽，其中一名同學(xué)從四組題目中隨機抽取一組，然后放回，另一名同學(xué)再隨機抽取一

組.

（1）小雨抽到4組題目的概率是一；

（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法，求小雨和莉莉兩名同學(xué)抽到相同題目的概率.

34.（2022?百色）學(xué)校舉行“愛我中華，朗誦經(jīng)典”班級朗誦比賽，黃老師收集了所有參賽班級的成績后,

把成績x（滿分100分）分成四個等級（/：90WxW100,B：80Wx<90,C：70<x<80,D：60WxV

70）進行統(tǒng)計，并繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

根據(jù)信息作答：

（1）參賽班級總數(shù)有個；〃?=；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)。等級中七年級、八年級各有兩個班，為了提髙。等級班級的朗誦水平，語文組老師計

劃從D等級班級中任選兩個班進行首輪培訓(xùn)，求選中兩個班恰好是同一個年級的概率（用畫樹狀圖或列

表法把所有可能結(jié)果表示出來）.

35.（2022?廣安）某校在開展線上教學(xué)期間，為了解七年級學(xué)生每天在家進行體育活動的時間（單位：厶）,

隨機調(diào)查了該年級的部分學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的扇形統(tǒng)計圖1和條形統(tǒng)計圖2,請根據(jù)相

關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次隨機調(diào)查的學(xué)生共有人，圖1中m的值為.

（2）請補全條形統(tǒng)計圖.

（3）體育活動時間不足1小時的四人中有3名女生/、A2、名和1名男生從為了解他們在家體育活

動的實際情況，從這4人中隨機抽取2人進行電話回訪，請用列表法或畫樹狀圖法，求恰好抽到兩名女

生的概率，

36.（2022?遼寧）學(xué)校開展“陽光體育”運動，根據(jù)實際情況，決定開設(shè)籃球、健美操、跳繩、健球四個

運動項目，為了解學(xué)生最喜愛哪一個運動項目，學(xué)校從不同年級隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，每人必須

選擇且只能選擇一個項目，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求健美操項目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在最喜愛健美操項目的學(xué)生中，八年一班和八年二班各有2名同學(xué)有健美操基礎(chǔ)，學(xué)校準備從這4

人中隨機抽取2人作為健美操領(lǐng)操員，請用列表或畫樹狀圖的方法求選中的2