中考強化訓(xùn)練湖南省新化縣中考數(shù)學(xué)三模試題（含答案詳解）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，①，②，③，④可以判定的條件有（）．A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④2、在一個不透明的袋中裝有6個只有顏色不同的球，其中1個紅球、2個黃球和3個白球．從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為（）．A． B． C． D．3、下列幾何體中，截面不可能是長方形的是（）A．長方體 B．圓柱體C．球體 D．三棱柱4、在中，，，．把繞點順時針旋轉(zhuǎn)后，得到，如圖所示，則點所走過的路徑長為（）A． B． C． D．5、單項式的次數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．46、下列圖像中表示是的函數(shù)的有幾個（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、如圖，在中，，D是BC的中點，垂足為D，交AB于點E，連接CE．若，，則BE的長為（）······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A．3 B． C．4 D．8、如圖是由4個相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個平面圖形中不是這個立體圖形的三視圖的是（）A． B． C． D．9、如圖，點A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，則∠AOB的度數(shù)是（）A．75° B．70° C．65° D．55°10、用符號表示關(guān)于自然數(shù)x的代數(shù)式，我們規(guī)定：當x為偶數(shù)時，；當x為奇數(shù)時，．例如：，．設(shè)，，，…，．以此規(guī)律，得到一列數(shù)，，，…，，則這2022個數(shù)之和等于（）A．3631 B．4719 C．4723 D．4725第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，AC為正方形ABCD的對角線，E為AC上一點，連接EB，ED，當時，的度數(shù)為______．2、某校六年級兩個班共有78人，若從一班調(diào)3人到二班，那么兩班人數(shù)正好相等．一班原有人數(shù)是__人．3、比較大小[（﹣2）3]2___（﹣22）3．（填“＞”，“＜”或“＝”）4、比較大?。篲_____（用“、或”填空）．5、計算：__．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、第24屆冬季奧林匹克運動會即將于2022年2月4日至2月20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行，這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會．隨著冬奧會的日益臨近，北京市民對體驗冰雪活動也展現(xiàn)出了極高的熱情．下圖是隨機對北京市民冰雪項目體驗情況進行的一份網(wǎng)絡(luò)調(diào)查統(tǒng)計圖，請根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計圖表提供的信息，回答下列問題：······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（1）都沒參加過的人所占調(diào)查人數(shù)的百分比比參加過冰壺的人所占百分比低了4個百分點，那么都沒參加過人的占調(diào)查總?cè)藬?shù)的___________%，并在圖中將統(tǒng)計圖補面完整；（2）此次網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中體驗過冰壺運動的有120人，則參加過滑雪的有___________人；（3）此次網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中體驗過滑雪的人比體驗過滑冰的人多百分之幾?2、已知的負的平方根是，的立方根是3，求的四次方根．3、某校準備從八年級1班、2班的團員中選取兩名同學(xué)作為運動會的志愿者，已知1班有4名團員（其中男生2人，女生2人）．2班有3名團員（其中男生1人，女生2人）．（1）如果從這兩個班的全體團員中隨機選取一名同學(xué)作為志愿者的組長，則這名同學(xué)是男生的概率為______；（2）如果分別從1班、2班的團員中隨機各選取一人，請用畫樹狀圖或列表的方法求這兩名同學(xué)恰好是一名男生、一名女生的概率．4、已知關(guān)于x的一元二次方程x2?(2m?2)x+(m2?2m)=0．（1）請說明該方程實數(shù)根的個數(shù)情況；（2）如果方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且(x1+1)?(x2+1)=8，求m的值．5、如圖，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，在BC上取一點D，使得CD=AB，作∠ABC的角平分線交AD于E，請先按要求繼續(xù)完成圖形：以A為直角頂點，在AE右側(cè)以AE為腰作等腰直角△AEF，其中∠EAF=90°．再解決以下問題：（1）求證：B，E，F(xiàn)三點共線；（2）連接CE，請問△ACE的面積和△ABF的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐個排查即可．【詳解】解：①由于∠1和∠3是同位角，則①可判定；②由于∠2和∠3是內(nèi)錯角，則②可判定；③①由于∠1和∠4既不是同位角、也不是內(nèi)錯角，則③不能判定；④①由于∠2和∠5是同旁內(nèi)角，則④可判定；即①②④可判定．故選A．【點睛】本題主要考查了平行線的判定定理，平行線的判定定理主要有：兩條直線被第三條直線所截，如果同······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······2、C【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：∵袋子中共有6個小球，其中白球有3個，∴摸出一個球是白球的概率是．故選：C．【點睛】本題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．3、C【分析】根據(jù)長方體、圓柱體、球體、三棱柱的特征，找到用一個平面截一個幾何體得到的形狀不是長方形的幾何體解答即可．【詳解】解：長方體、圓柱體、三棱柱的截面都可能出現(xiàn)長方形，只有球體的截面只與圓有關(guān)，故選：C．【點睛】此題考查了截立體圖形，正確掌握各幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)勾股定理可將AB的長求出，點B所經(jīng)過的路程是以點A為圓心，以AB的長為半徑，圓心角為90°的扇形．【詳解】解：在Rt△ABC中，AB=，∴點B所走過的路徑長為=故選D．【點睛】本題主要考查了求弧長，勾股定理，解題關(guān)鍵是將點B所走的路程轉(zhuǎn)化為求弧長，使問題簡化．5、C【分析】單項式中所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)，根據(jù)概念直接作答即可.【詳解】解：單項式的次數(shù)是3，故選C【點睛】本題考查的是單項式的次數(shù)的含義，掌握“單項式中所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.6、A······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······函數(shù)就是在一個變化過程中有兩個變量x，y，當給定一個x的值時，y由唯一的值與之對應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，x是自變量，注意“y有唯一性”是判斷函數(shù)的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義，每給定自變量x一個值都有唯一的函數(shù)值y與之相對應(yīng)，故第2個圖符合題意，其它均不符合，故選：A．【點睛】本題考查函數(shù)圖象的識別，判斷方法：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中，與函數(shù)圖象只會有一個交點．7、D【分析】勾股定理求出CE長，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出BE=CE即可．【詳解】解：∵，，，∴，∵，D是BC的中點，垂足為D，∴BE=CE，故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理，垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運用勾股定理求出CE長．8、A【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形，對每個選項分別判斷、解答．【詳解】解：B是俯視圖，C是左視圖，D是主視圖，故四個平面圖形中A不是這個幾何體的三視圖．故選：A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】直接根據(jù)圓周角定理求解．【詳解】解：，．故選：B．【點睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．10、D【分析】根據(jù)題意分別求出x2=4，x3=2，x4=1，x5=4，…，由此可得從x2開始，每三個數(shù)循環(huán)一次，進而繼續(xù)求解即可．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······解：∵x1=8，∴x2=f（8）=4，x3=f（4）=2，x4=f（2）=1，x5=f（1）=4，…，從x2開始，每三個數(shù)循環(huán)一次，∴（2022-1）÷3=6732，∵x2+x3+x4=7，∴=8+673×7+4+2=4725.故選：D．【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過所給的數(shù)，通過計算找到數(shù)的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、18°##18度【解析】【分析】由“SAS”可證△DCE≌△BCE，可得∠CED=∠CEB=∠BED=63°，由三角形的外角的性質(zhì)可求解．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD=BC=AB，∠DAE=∠BAE=∠DCA=∠BCA=45°，在△DCE和△BCE中，，∴△DCE≌△BCE（SAS），∴∠CED=∠CEB=∠BED=63°，∵∠CED=∠CAD+∠ADE，∴∠ADE=63°-45°=18°，故答案為：18°．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，證明△DCE≌△BCE是本題的關(guān)鍵．2、42【解析】【分析】設(shè)一班原有人數(shù)是人，則二班原有人數(shù)是人，根據(jù)從一班調(diào)3人到二班，那么兩班人數(shù)正好相等，列方程求解．【詳解】解答:解：設(shè)一班原有人數(shù)是人，則二班原有人數(shù)是人，依題意有：，解得．故一班原有人數(shù)是42人．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．3、＞【解析】【分析】利用冪的乘方和積的乘方先計算[（-2）3]2與（-22）3，再比較大小得結(jié)論．【詳解】解：∵[（-2）3]2=（-2）3×2=（-2）6=26，（-22）3=-26，又∵26＞-26，∴[（-2）3]2＞（-22）3．故答案為：＞．【點睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方，掌握冪的乘方和積的乘方法則是解決本題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先求兩個多項式的差，再根據(jù)結(jié)果比較大小即可．【詳解】解：∵，=，=∴，故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減，解題關(guān)鍵是熟練運用整式加減法則進行計算，根據(jù)結(jié)果判斷大?。?、【解析】【分析】有理數(shù)的混合運算，此題中先算乘方，再算減法即可．【詳解】，故答案為：．【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)混合運算順序是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）12%．補圖見解析（2）270（3）12.5%【分析】（1）用冰壺的人所占百分比減去4個百分點即可求出百分比，按照百分比補全統(tǒng)計圖即可；······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（3）求出體驗過滑雪的人比體驗過滑冰的人多多少人，再求出百分比即可．（1）解：都沒參加過的人所占調(diào)查人數(shù)的百分比比參加過冰壺的人所占百分比低了4個百分點，那么都沒參加過人的占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為：16%-4%=12%，不全統(tǒng)計圖如圖：故答案為：12%．（2）解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：120÷24%=500（人），參加過滑雪的人數(shù)為：500×54%=270（人），故答案為：270（3）解：體驗過滑冰的人數(shù)為：500×48%=240（人），（270-240）÷240=12.5%，體驗過滑雪的人比體驗過滑冰的人多12.5%．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵是準確從條形統(tǒng)計圖中獲取信息，正確進行計算求解．2、【分析】根據(jù)的負的平方根是，的立方根是3，可以求得、的值，從而可以求得所求式子的四次方根．【詳解】解：的負的平方根是，的立方根是3，，解得，，，的四次方根是，即的四次方根是．【點睛】本題考查平方根、立方根，以及二元一次方程組的解法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出、的值．3、（1）（2）兩名同學(xué)恰好是一名男生、一名女生的概率為：【分析】（1）兩個班一共有7名學(xué)生，其中男生有3人，隨機選一名學(xué)生選出為男生的概率為：男生人數(shù)除······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（2）先根據(jù)題意畫出樹狀圖，第一層列出從1班選出的所有可能情況，第二層列出從二班選出的所有可能情況，根據(jù)樹狀圖可知一共有12種等可能事件，其中選出的恰好是一名男生和一名女生的情況有6種，所以兩名同學(xué)恰好是一名男生、一名女生的概率為．（1）解：恰好選出的同學(xué)是男生的概，故答案為：．（2）畫樹狀圖如圖：，共有12個等可能事件，其中恰好兩名同學(xué)恰好是一名男生、一名女生的概率為：，故答案為：．【點睛】本題考查簡單的概率計算，以及列表法或列樹狀圖法求概率，能夠?qū)⒏鶕?jù)題意列表，或列樹狀圖，并根據(jù)列表或樹狀圖求出概率．4、（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根（2）m=3或-3【分析】（1）根據(jù)根的判別式先求出Δ的值，再判斷即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=2m-2，x1?x2=m2-2m，代入計算即可求出答案．（1）解：∵a=1，b=?(2m?2)，c=m2?2m，∴=2-4(m2-2m)=4m2-8m+4-4m2+8m=4＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）解：∵(x1+1)?(x2+1)=8，整理得x1x2+(x1+x2)+1=8，∵x1+x2=2m-2，x1x2=m2-2m，∴m2-2m+2m-2+1=8，∴m2=9，∴m=3或m=-3．【點睛】本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運用根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解法．5、（1）見解析（2）△ACE的面積和△ABF的面積相等．理由見解析【分析】（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠CAD=∠CDA=67.5°，利用角平分線的性質(zhì)得到∠ABE=∠DBE=22.5°，∠BEA=135°，即可推出∠BEA+∠AEF=180°；······線······○···