中考強化訓(xùn)練廣西來賓市中考數(shù)學(xué)歷年高頻真題專項攻克 B卷（含答案詳解）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列幾何體中，截面不可能是長方形的是（）A．長方體 B．圓柱體C．球體 D．三棱柱2、下列方程中，解為的方程是（）A． B． C． D．3、下列語句中，不正確的是（）A．0是單項式 B．多項式的次數(shù)是4C．的系數(shù)是 D．的系數(shù)和次數(shù)都是14、如圖，一個幾何體是由六個大小相同且棱長為1的立方塊組成，則這個幾何體的表面積是（）A．16 B．19 C．24 D．365、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(1，0)，B(3，0)，C為平面內(nèi)的動點，且滿足∠ACB=90°，D為直線y=x上的動點，則線段CD長的最小值為（）A．1 B．2 C． D．6、如圖，AD為的直徑，，，則AC的長度為（）A． B． C．4 D．7、下面四個立體圖形的展開圖中，是圓錐展開圖的是（）．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······8、如圖，于點，于點，于點，下列關(guān)于高的說法錯誤的是（）A．在中，是邊上的高 B．在中，是邊上的高C．在中，是邊上的高 D．在中，是邊上的高9、東東和爸爸一起出去運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家．東東和爸爸在整個運動過程中離家的路程（米），（米）與運動時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．兩人前行過程中的速度為180米/分 B．的值是15，的值是2700C．爸爸返回時的速度為90米/分 D．運動18分鐘或31分鐘時，兩人相距810米10、如圖所示，一座拋物線形的拱橋在正常水位時，水面AB寬為20米，拱橋的最高點O到水面AB的距離為4米．如果此時水位上升3米就達到警戒水位CD，那么CD寬為（）A．4米 B．10米 C．4米 D．12米第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、長方形紙片按圖中方式折疊，其中為折痕，如果折疊后在一條直線上，那么的大小是________度．2、勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣，1955年希臘發(fā)行了以勾股定理為背景的郵票．如圖，在中，，，．分別以AB，AC，BC為邊向外作正方形ABMN，正方形ACKL，正方形BCDE，并按如圖所示作長方形HFPQ，延長BC交PQ于G．則長方形CDPG的面積為______．3、如圖，已知在Rt中，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······，點落在點處，點落在點處，聯(lián)結(jié)，作的平分線，交線段于點，交線段于點，那么的值為____________．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······4、在菱形中，對角線與之比是，那么________．5、如圖是兩個全等的三角形，圖中字母表示三角形的邊長，則∠的度數(shù)為________o.三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在中，，于點，為邊上一點，連接與交于點．為外一點，滿足，，連接．（1）求證：；（2）求證：．2、如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC上的一點，將△ABC沿AD翻折后，點B恰好落在線段CD上的B'處，且AB'平分∠CAD．求∠BAB'的度數(shù)．3、已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，和關(guān)于y軸對稱，且，（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，點P為線段延長線上一點，交x軸于點D，設(shè)，點P的橫坐標(biāo)為d，求d與t之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，在（2）的條件下，點E為x軸上一點，連接交y軸于點F，且，，在的延長線上取一點Q，使，求點Q的橫坐標(biāo)．4、請根據(jù)學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（1）填空：①當(dāng)x＝0時，；②當(dāng)x＞0時，；③當(dāng)x＜0時，；（2）在平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象；（3）觀察函數(shù)圖象，寫出關(guān)于這個函數(shù)的兩條結(jié)論；（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與軸有個交點，方程有個解；②方程有個解；③若關(guān)于的方程無解，則的取值范圍是．5、如圖，在△ABC中，∠ABC＝3∠C，AD平分∠BAC，BE⊥AD于E，求證：BE（AC﹣AB）．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)長方體、圓柱體、球體、三棱柱的特征，找到用一個平面截一個幾何體得到的形狀不是長方形的幾何體解答即可．【詳解】解：長方體、圓柱體、三棱柱的截面都可能出現(xiàn)長方形，只有球體的截面只與圓有關(guān)，故選：C．【點睛】此題考查了截立體圖形，正確掌握各幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】求出選項各方程的解即可．【詳解】A、，解得：，不符合題意．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······C、，解得：，不符合題意．D、，解得：，符合題意．故選：D．【點睛】此題考查的知識點是一元一次方程的解，關(guān)鍵是分別求出各方程的解．3、D【分析】分別根據(jù)單獨一個數(shù)也是單項式、多項式中每個單項式的最高次數(shù)是這個多項式的次數(shù)、單項式中的數(shù)字因數(shù)是這個單項式的系數(shù)、單項式中所有字母的指數(shù)和是這個單項式的次數(shù)解答即可．【詳解】解：A、0是單項式，正確，不符合題意；B、多項式的次數(shù)是4，正確，不符合題意；C、的系數(shù)是，正確，不符合題意；D、的系數(shù)是－1，次數(shù)是1，錯誤，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式的次數(shù)，理解相關(guān)知識的概念是解答的關(guān)鍵．4、C【分析】分別求出各視圖的面積，故可求出表面積．【詳解】由圖可得圖形的正視圖面積為4，左視圖面積為3，俯視圖的面積為5故表面積為2×（4+3+5）=24故選C．【點睛】此題主要考查三視圖的求解與表面積。解題的關(guān)鍵是熟知三視圖的性質(zhì)特點．5、C【分析】取AB的中點E，過點E作直線y=x的垂線，垂足為D，求出DE長即可求出答案．【詳解】解：取AB的中點E，過點E作直線y=x的垂線，垂足為D，∵點A（1，0），B（3，0），∴OA=1，OB=3，∴OE=2，∴ED=2×=，∵∠ACB=90°，∴點C在以AB為直徑的圓上，∴線段CD長的最小值為?1．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【點睛】本題考查了垂線段最短，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，圓周角定理等知識，確定C，D兩點的位置是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】連接CD，由等弧所對的圓周角相等逆推可知AC=DC，∠ACD=90°，再由勾股定理即可求出．【詳解】解：連接CD∵∴AC=DC又∵AD為的直徑∴∠ACD=90°∴∴∴故答案為：A．【點睛】本題考查了圓周角的性質(zhì)以及勾股定理，當(dāng)圓中出現(xiàn)同弧或等弧時，常常利用弧所對的圓周角或圓心角，通過相等的弧把角聯(lián)系起來，直徑所對的圓周角是90°．7、B【分析】由棱柱，圓錐，圓柱的展開圖的特點，特別是底面與側(cè)面的特點，逐一分析即可.【詳解】解：選項A是四棱柱的展開圖，故A不符合題意；選項B是圓錐的展開圖，故B符合題意；選項C是三棱柱的展開圖，故C不符合題意；選項D是圓柱的展開圖，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是簡單立體圖形的展開圖，熟悉常見的基本的立體圖形及其展開圖是解本題的關(guān)鍵.8、C【詳解】解：A、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；B、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；C、在中，不是邊上的高，該說法錯誤，故本選項符合題意；D、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······9、D【分析】兩人同行過程中的速度就是20分鐘前進3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回，即可得到m=15，由此即可計算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分別求出運動18分鐘和運動31分鐘兩人與家的距離即可得到答案．【詳解】解：∵3600÷20=180米/分，∴兩人同行過程中的速度為180米/分，故A選項不符合題意；∵東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回∴m=20-5=15，∴n=180×15=2700，故B選項不符合題意；∴爸爸返回的速度=2700÷（45-15）=90米/分，故C選項不符合題意；∵當(dāng)運動18分鐘時，爸爸離家的距離=2700-90×（18-15）=2430米，東東離家的距離=180×18=3240米，∴運動18分鐘時兩人相距3240-2430=810米；∵返程過程中東東45-20=25分鐘走了3600米，∴東東返程速度=3600÷25=144米/分，∴運動31分鐘時東東離家的距離=3600-144×（31-20）=2016米，爸爸離家的距離=2700-90×（31-15）=1260米，∴運動31分鐘兩人相距756米，故D選項符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像．10、B【分析】以O(shè)點為坐標(biāo)原點，AB的垂直平分線為y軸，過O點作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2，由此可得A（﹣10，﹣4），B（10，﹣4），即可求函數(shù)解析式為y＝﹣x2，再將y＝﹣1代入解析式，求出C、D點的橫坐標(biāo)即可求CD的長．【詳解】解：以O(shè)點為坐標(biāo)原點，AB的垂直平分線為y軸，過O點作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2，∵O點到水面AB的距離為4米，∴A、B點的縱坐標(biāo)為﹣4，∵水面AB寬為20米，∴A（﹣10，﹣4），B（10，﹣4），將A代入y＝ax2，﹣4＝100a，∴a＝﹣，∴y＝﹣x2，∵水位上升3米就達到警戒水位CD，∴C點的縱坐標(biāo)為﹣1，∴﹣1＝﹣x2，∴x＝±5，∴CD＝10，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【點睛】本題考查二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，找對位置建立坐標(biāo)系再求解二次函數(shù)是關(guān)鍵．二、填空題1、90【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠1=∠2，∠3=∠4，利用平角，計算∠2+∠3的度數(shù)即可．【詳解】如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴2∠2+2∠3=180°，∴∠2+∠3=90°，∴=90°，故答案為：90．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，兩個角的和，熟練掌握折疊的性質(zhì)，靈活運用兩個角的和是解題的關(guān)鍵．2、12【解析】【分析】證明Rt△AIC≌Rt△CGK，得到AI=CG，利用勾股定理結(jié)合面積法求得CG=，進一步計算即可求解．【詳解】解：過點A作AI⊥BC于點I，∵正方形ACKL，∴∠ACK=90°，AC=CK，∴∠ACI+∠KCG=90°，∠ACI+∠CAI=90°，∴Rt△AIC≌Rt△CGK，∴AI=CG，∵，，．∴BC=5，∵，∴AI=，則CG=，∵正方形BCDE，∴CD=BC=5，∴長方形CDPG的面積為5．故答案為：12．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟記各圖形的性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)題意以C為原點建立平面直角坐標(biāo)系，過點N作延長交BP于點P，交于點H，軸交于點G，過點D作軸交于點Q，由可設(shè)，，，由旋轉(zhuǎn)可得，，，則，，寫出點坐標(biāo)，由角平分線的性質(zhì)得，即可得出，即可得，故可推出，求出點P坐標(biāo)，由得，推出，故得，由相似三角形的性質(zhì)即可得解．【詳解】如圖，以C為原點建立平面直角坐標(biāo)系，過點N作延長交BP于點P，交于點H，軸交于點G，過點D作軸交于點Q，∵，∴設(shè)，，，由旋轉(zhuǎn)可得：，，，∴，，∴，，，∵AN是平分線，∴，∴，即可得，∴，設(shè)直線BE的解析式為，把，代入得：，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴，當(dāng)時，，解得：，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正切值、角平分線的性質(zhì)以、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意建立出適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)找線段長度是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】首先根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，然后由對角線與之比是，可求得，然后根據(jù)正弦值的概念求解即可．【詳解】解：如圖所示，∵在菱形中，∴∵對角線與之比是，即∴∴設(shè)，∵菱形的對角線互相垂直，即∴在中，∴······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【點睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理和三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)，勾股定理和三角函數(shù)的概念．5、70【解析】【分析】如圖（見解析），先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得．【詳解】解：如圖，由三角形的內(nèi)角和定理得：，圖中的兩個三角形是全等三角形，在它們中，邊長為和的兩邊的夾角分別為和，，故答案為：70．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）如圖，先證明，再根據(jù)全等三角形的判定證明結(jié)論即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的三線合一證明，再根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)證明即可．（1）證明：（1）證明：∵，∴，即，在和中，∵，∴；（2）證明：∵，∴，，∵，于點，∴．∵，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······在和中，∵，∴，∴，∴．【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．2、60°【分析】由折疊和角平分線可求∠BAD=30°，即可求出∠BAB'的度數(shù)．【詳解】解：由折疊可知，∠BAD=∠B'AD，∵AB'平分∠CAD．∴∠B'AC=∠B'AD，∴∠BAD=∠B'AC=∠B'AD，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD=∠B'AC=∠B'AD=30°，∴∠BAB'=60°．【點睛】本題考查了折疊和角平分線，解題關(guān)鍵是掌握折疊角相等和角平分線的性質(zhì)．3、（1）22.5°；（2）d=2t；（3）5【分析】（1）由軸對稱，得到∠ABC=2，利用，得到∠A=3，根據(jù)∠A+=90°，求出的度數(shù)；（2）由軸對稱關(guān)系求出AD=6t，根據(jù)，推出∠ADP=∠BAO，證得AP=DP，過點P作PH⊥AD于H，求出OH=AH-AO=2t，可得d與t之間的數(shù)量關(guān)系；（3）連接DQ，過P作PM⊥y軸于M，求出∠EAP=∠DPQ=，證明△EAP≌△QPD，推出∠PDQ=∠APE=，得到∠ODQ=90°，證明∠MPF=∠MFP=45°，結(jié)合，求出BF=，由，求出t=1，得到OA=1，OD=5，由此求出點Q的橫坐標(biāo)．（1）解：∵和關(guān)于y軸對稱，∴∠ABO=∠CBO，∴∠ABC=2，∵，∴∠A=3，∵∠A+=90°，∴=22.5°；（2）解：∵和關(guān)于y軸對稱，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∵，∴OD=5t，AD=6t，∵，∴∠ADP=∠BCO，∴∠ADP=∠BAO，∴AP=DP，過點P作PH⊥AD于H，則AH=DH=3t，∴OH=AH-AO=2t，∴d=2t；（3）解：∵=22.5°，∠ABC=2=45°，AB=BC，∴∠BAC=∠ACB=∠ADP=，∠APD=45°，∵，∴∠APE=，∠AEP=45°，∴∠EAP=∠DPQ=，∵AP=DP，AE=PQ，∴△EAP≌△QPD，∴∠PDQ=∠APE=，∴∠ODQ=90°，連接DQ，過P作PM⊥y軸于M，∵∠AEP=45°，∴∠MPF=∠MFP=45°，∴MF=MP，∵，MP=2t，∴，∵∠APE=，∠PBF=∠ABO=，∴∠PBF=∠APE，∴BF=，∵，∴，得t=1，∴OA=1，OD=5，∴點Q的橫坐標(biāo)為5．【點睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，軸對稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，求點坐標(biāo)，綜合掌握各知識點并熟練應(yīng)用解決問題是解題的關(guān)鍵．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓·······線······○······封······○