中考強化訓(xùn)練湖南省常德市中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總 卷(Ⅰ)(含答案詳解)_第1頁
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文檔簡介

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題30分)一、單選題(10小題,每小題3分,共計30分)1、整式的值隨x取值的變化而變化,下表是當(dāng)x取不同值時對應(yīng)的整式的值:x-10123-8-4048則關(guān)于x的方程的解為()A. B. C. D.2、某商場第1年銷售計算機5000臺,如果每年的銷售量比上一年增加相同的百分率,第3年的銷售量為臺,則關(guān)于的函數(shù)解析式為()A. B.C. D.3、如圖,在中,,D是BC的中點,垂足為D,交AB于點E,連接CE.若,,則BE的長為()A.3 B. C.4 D.4、下面的圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.5、為了完成下列任務(wù),你認為最適合采用普查的是()A.了解某品牌電視的使用壽命 B.了解一批西瓜是否甜C.了解某批次煙花爆竹的燃放效果 D.了解某隔離小區(qū)居民新冠核酸檢查結(jié)果6、已知反比例函數(shù)經(jīng)過平移后可以得到函數(shù),關(guān)于新函數(shù),下列結(jié)論正確的是()A.當(dāng)時,y隨x的增大而增大 B.該函數(shù)的圖象與y軸有交點C.該函數(shù)圖象與x軸的交點為(1,0) D.當(dāng)時,y的取值范圍是7、已知,則的補角等于()A. B. C. D.8、如圖,在中,,,,是邊上一動點,沿的路徑移動,過點作,垂足為.設(shè),的面積為,則下列能大致反映與函數(shù)關(guān)系的圖象是()······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······C. D.9、如圖所示,一座拋物線形的拱橋在正常水位時,水面AB寬為20米,拱橋的最高點O到水面AB的距離為4米.如果此時水位上升3米就達到警戒水位CD,那么CD寬為()A.4米 B.10米 C.4米 D.12米10、單項式的次數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷(非選擇題70分)二、填空題(5小題,每小題4分,共計20分)1、如圖,在面積為48的等腰中,,,P是BC邊上的動點,點P關(guān)于直線AB、AC的對稱點外別為M、N,則線段MN的最大值為______.2、如圖,商品條形碼是商品的“身份證”,共有13位數(shù)字.它是由前12位數(shù)字和校驗碼構(gòu)成,其結(jié)構(gòu)分別代表“國家代碼、廠商代碼、產(chǎn)品代碼、和校驗碼”.其中,校驗碼是用來校驗商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性.它的編制是按照特定的算法得來的.其算法為:步驟1:計算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和,即;步驟2:計算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和,即;步驟3:計算與的和,即;步驟4:取大于或等于且為10的整數(shù)倍的最小數(shù),即中;步驟5:計算與的差就是校驗碼X,即.如圖,若條形碼中被污染的兩個數(shù)字的和是5,則被污染的兩個數(shù)字中右邊的數(shù)字是______.3、下列各數(shù)①-2.5,②0,③,④,⑤,⑥-0.52522252225…,是無理數(shù)的序號是______.4、如圖,直角三角形AOB的直角邊OA在數(shù)軸上,AB與數(shù)軸垂直,點O與數(shù)軸原點重合,點A表示的實數(shù)是2,BA=2,以點O為圓心,OB的長為半徑畫弧,與數(shù)軸交于點C,則點C對應(yīng)的數(shù)是······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······5、勾股定理有著悠久的歷史,它曾引起很多人的興趣,1955年希臘發(fā)行了以勾股定理為背景的郵票.如圖,在中,,,.分別以AB,AC,BC為邊向外作正方形ABMN,正方形ACKL,正方形BCDE,并按如圖所示作長方形HFPQ,延長BC交PQ于G.則長方形CDPG的面積為______.三、解答題(5小題,每小題10分,共計50分)1、如圖,D、E、F分別是△ABC各邊的中點,連接DE、DF、CD.(1)若CD平分∠ACB,求證:四邊形DECF為菱形;(2)連接EF交CD于點O,在線段BE上取一點M,連接OM交DE于點N.已知CE=a,CF=b,EM=c,求EN的值.2、在等腰中,,,點在直線上.(1)如圖1所示,點在上,點是的中點,連接.若,,求的周長;(2)如圖2所示,點在的延長線上,連接,過點作的垂線交于點.點在上,于點,連接.若,,求證:;(3)如圖3所示,點、在邊上,連接、,,點是的中點,連接,與交于點.將沿著翻折,點的對應(yīng)點是點,連接.若,,請直接寫出的面積.3、如圖1所示,已知△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,AC=,點D在射線BC上,以點D為圓心,BD為半徑畫弧交AB邊AB于點E,過點E作EF⊥AB交邊AC于點F,射線ED交射線AC于點G.(1)求證:EA=EG;(2)若點G在線段AC延長線上時,設(shè)BD=x,F(xiàn)C=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域;(3)聯(lián)結(jié)DF,當(dāng)△DFG是等腰三角形時,請直接寫出BD的長度.4、如圖,等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,在BC上取一點D,使得CD=AB,作∠ABC的角平分線交AD于E,請先按要求繼續(xù)完成圖形:以A為直角頂點,在AE右側(cè)以AE為腰作等腰直角△AEF,其中······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······(1)求證:B,E,F(xiàn)三點共線;(2)連接CE,請問△ACE的面積和△ABF的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.5、先化簡,再求值:,其中.-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)把變形為;再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可.【詳解】解:關(guān)于x的方程變形為,由表格中的數(shù)據(jù)可知,當(dāng)時,;故選:A.【點睛】本題考查了等式的性質(zhì),解題關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)剡M行等式變形,根據(jù)表格求解.2、B【分析】根據(jù)增長率問題的計算公式解答.【詳解】解:第2年的銷售量為,第3年的銷售量為,故選:B.【點睛】此題考查了增長率問題的計算公式,a是前量,b是后量,x是增長率,熟記公式中各字母的意義是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】勾股定理求出CE長,再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出BE=CE即可.【詳解】解:∵,,,∴,∵,D是BC的中點,垂足為D,∴BE=CE,故選:D.【點睛】本題考查了勾股定理,垂直平分線的性質(zhì),解題關(guān)鍵是熟練運用勾股定理求出CE長.4、D【分析】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】解:A、是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項不符合題意;B、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項不符合題意;C、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項不符合題意;D、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項符合題意;故選:D.【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.5、D【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇,需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來,具體問題具體分析,普查結(jié)果準(zhǔn)確,所以在要求精確、難度相對不大,實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式,當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞,以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時,普查就受到限制,這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.【詳解】解:A、了解某品牌電視的使用壽命,調(diào)查帶有破壞性,應(yīng)用抽樣調(diào)查方式,故此選項不合題意;B、了解一批西瓜是否甜,調(diào)查帶有破壞性,應(yīng)用抽樣調(diào)查方式,故此選項不合題意;C、了解某批次煙花爆竹的燃放效果,調(diào)查帶有破壞性,適合選擇抽樣調(diào)查,故此選項不符合題意;D、了解某隔離小區(qū)居民新冠核酸檢查結(jié)果,對結(jié)果的要求高,結(jié)果必須準(zhǔn)確,應(yīng)用全面調(diào)查方式,故此選項符合題意.故選:D.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查,由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.6、C【分析】函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個單位長度后得到的,根據(jù)兩個函數(shù)的圖像,可排除A,B,C選項,將y=0代入函數(shù)可得到函數(shù)與x軸交點坐標(biāo)為(1,0),故C選項正確.【詳解】解:函數(shù)與函數(shù)的圖象如下圖所示:函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個單位長度后得到的,A、由圖象可知函數(shù),當(dāng)時,y隨x的增大而減小,選項說法錯誤,與題意不符;B、函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移一個單位后得到的,所以函數(shù)與y軸無交點,選項說法錯誤,與題意不符;C、將y=0代入函數(shù)中得,,解得,故函數(shù)與x軸交點坐標(biāo)為(1,0),選項說法正確,與題意相符;D、當(dāng)時,,有圖像可知當(dāng)時,y的取值范圍是,故選項說法錯誤,與題意不符;······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象,以及函數(shù)圖象的平移,函數(shù)與數(shù)軸的交點求法,能夠畫出圖象,并掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解決本題的關(guān)鍵.7、C【分析】補角的定義:如果兩個角的和是一個平角,那么這兩個角互為補角,據(jù)此求解即可.【詳解】解:∵,∴的補角等于,故選:C.【點睛】本題考查補角,熟知互為補角的兩個角之和是180°是解答的關(guān)鍵.8、D【分析】分兩種情況分類討論:當(dāng)0≤x≤6.4時,過C點作CH⊥AB于H,利用△ADE∽△ACB得出y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為開口向上的拋物線的一部分;當(dāng)6.4<x≤10時,利用△BDE∽△BCA得出y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為開口向下的拋物線的一部分,然后利用此特征可對四個選項進行判斷.【詳解】解:∵,,,∴BC=,過CA點作CH⊥AB于H,∴∠ADE=∠ACB=90°,∵,∴CH=4.8,∴AH=,當(dāng)0≤x≤6.4時,如圖1,∵∠A=∠A,∠ADE=∠ACB=90°,∴△ADE∽△ACB,∴,即,解得:x=,∴y=?x?=x2;當(dāng)6.4<x≤10時,如圖2,∵∠B=∠B,∠BDE=∠ACB=90°,∴△BDE∽△BCA,∴,······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴y=?x?=;故選:D.【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象:函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合,圖象應(yīng)用信息廣泛,通過看圖獲取信息,不僅可以解決生活中的實際問題,還可以提高分析問題、解決問題的能力.解決本題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.9、B【分析】以O(shè)點為坐標(biāo)原點,AB的垂直平分線為y軸,過O點作y軸的垂線,建立直角坐標(biāo)系,設(shè)拋物線的解析式為y=ax2,由此可得A(﹣10,﹣4),B(10,﹣4),即可求函數(shù)解析式為y=﹣x2,再將y=﹣1代入解析式,求出C、D點的橫坐標(biāo)即可求CD的長.【詳解】解:以O(shè)點為坐標(biāo)原點,AB的垂直平分線為y軸,過O點作y軸的垂線,建立直角坐標(biāo)系,設(shè)拋物線的解析式為y=ax2,∵O點到水面AB的距離為4米,∴A、B點的縱坐標(biāo)為﹣4,∵水面AB寬為20米,∴A(﹣10,﹣4),B(10,﹣4),將A代入y=ax2,﹣4=100a,∴a=﹣,∴y=﹣x2,∵水位上升3米就達到警戒水位CD,∴C點的縱坐標(biāo)為﹣1,∴﹣1=﹣x2,∴x=±5,∴CD=10,故選:B.【點睛】本題考查二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用,找對位置建立坐標(biāo)系再求解二次函數(shù)是關(guān)鍵.10、C【分析】單項式中所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù),根據(jù)概念直接作答即可.【詳解】解:單項式的次數(shù)是3,故選C【點睛】本題考查的是單項式的次數(shù)的含義,掌握“單項式中所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、19.2【解析】【分析】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······點P關(guān)于直線AB、AC的對稱點分別為M、N,根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得,當(dāng)點P與點B或點C重合時,P······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】解:如圖所示:點P關(guān)于直線AB、AC的對稱點分別為M、N,由圖可得:,當(dāng)點P與點B或點C重合時,如圖所示,MN交AC于點F,此時P、M、N三點共線,MN最長,∴,,∵等腰面積為48,,∴,,∴,故答案為:.【點睛】題目主要考查對稱點的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系,三角形等面積法等,理解題意,根據(jù)圖形得出三點共線時線段最長是解題關(guān)鍵.2、4【解析】【分析】設(shè)被污染的兩個數(shù)字中左邊的數(shù)字為x,則右邊的數(shù)為5-x,然后根據(jù)題中所給算法可進行求解.【詳解】解:設(shè)被污染的兩個數(shù)字中左邊的數(shù)字為x,則右邊的數(shù)為5-x,由題意得:,,,∵d為10的整數(shù)倍,且,∴或110,∵由圖可知校驗碼為9,∴當(dāng)時,則有,解得:,則有右邊的數(shù)為5-1=4;當(dāng)時,則有,解得:,不符合題意,舍去;∴被污染的兩個數(shù)字中右邊的數(shù)字是4;······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.3、③【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐個判斷即可.【詳解】解:-2.5,是分數(shù);-0.52522252225…是無限循環(huán)小數(shù),是有理數(shù);0,是整數(shù);無理數(shù)有,故答案為:③.【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義,能熟記無理數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵,注意:無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù),無理數(shù)包括三方面的數(shù):①含π的,②開方開不盡的根式,③一些有規(guī)律的數(shù).4、【解析】【分析】先利用勾股定理求出,再根據(jù)作圖過程可得,然后根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即可得.【詳解】解:由題意得:,,由作圖過程可知,,由數(shù)軸的性質(zhì)可知,點對應(yīng)的數(shù)大于0,則在數(shù)軸上,點對應(yīng)的數(shù)是,故答案為:.【點睛】本題考查了勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸,掌握理解勾股定理是解題關(guān)鍵.5、12【解析】【分析】證明Rt△AIC≌Rt△CGK,得到AI=CG,利用勾股定理結(jié)合面積法求得CG=,進一步計算即可求解.【詳解】解:過點A作AI⊥BC于點I,∵正方形ACKL,∴∠ACK=90°,AC=CK,∴∠ACI+∠KCG=90°,∠ACI+∠CAI=90°,∴Rt△AIC≌Rt△CGK,∴AI=CG,∵,,.∴BC=5,∵,∴AI=,則CG=,∵正方形BCDE,······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴長方形CDPG的面積為5.故答案為:12..【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),勾股定理,熟記各圖形的性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)見解析(2)EN=【分析】(1)根據(jù)三角形的中位線定理先證明四邊形為平行四邊形,再根據(jù)角平分線平行證明一組鄰邊相等即可;(2)由(1)得,所以要求的長,想到構(gòu)造一個““字型相似圖形,進而延長交于點,先證明,得到,再證明,然后根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例,即可解答.(1)證明:、、分別是各邊的中點,,是的中位線,,,四邊形為平行四邊形,平分,,,,,,四邊形為菱形;(2)解:延長交于點,,,,,四邊形為平行四邊形,,······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······,,,,,.【點睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì),三角形的中位線定理,相似三角形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目的已知并結(jié)合圖形.2、(1)(2)見解析(3)【分析】(1)過點作于點,根據(jù),設(shè),則,進而根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)表示出,根據(jù)勾股定理求得,進而求得的值,即可求得的周長;(2)過點作,垂足為,證明,設(shè)交于點,過點作交于,連接,證明四邊形,是平行四邊形,可得,又,進而即可得證;(3)過點作,連接,延長交于點,連接,,根據(jù)翻折的性質(zhì)可得,點是的中點,,,可得,根據(jù)等底同高,進而證明,即可得則,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)以及正弦的定義可得,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,進而即可求得(1)如圖,過點作于點,,,設(shè),則在中,是的中點在中,,,在中,的周長為的周長為······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······如圖,過點作,垂足為,在中,,,,,在與中設(shè)交于點,過點作交于,連接,如圖,是的高,垂直平分,,又又······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······又四邊形是平行四邊形又四邊形是平行四邊形(3)如圖,過點作,連接,延長交于點,連接,,翻折,,點是的中點,,,又設(shè),······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······是的中點,在中,如圖,過點作又是的中點,又是的中點,是的中點,為的中點設(shè),則,······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【點睛】本題考查了解直角三角形,平行四邊形的性質(zhì)與判定,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,等腰三角形的性質(zhì)與判定,軸對稱的性質(zhì),勾股定理,相似三角形的性質(zhì)與判定,掌握等腰直角三角形的性質(zhì),相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵.3、(1)見解析(2)(3)【分析】(1)在BA上截取BM=BC=2,在Rt△ACB中,由勾股定理,可得AB=4,進而可得∠A=30°,∠B=60°;由DE=DB,可證△DEB是等邊三角形,∠BED=60°,由外角和定理得∠BED=∠A+∠G,進而得∠G=30°,所以∠A=∠G,即可證EA=EG;(2)由△DEB是等邊三角形可得BE=DE,由BD=x,F(xiàn)C=y,得BE=x,DE=x,AE=AB-BE=4-x,在Rt△AEF中,由勾股定理可表示出,把相關(guān)量代入FC=AC-AF,整理即可得y關(guān)于x的函數(shù)解析式;當(dāng)F點與C點重合時,x取得最小值1,G在線段AC延長線上,可知,D點不能與C點重合,所以x最大值小于2,故可得1≤x<2;(3)連接DF,根據(jù)等腰三角形的判定定理,有兩條邊相等的三角形是等腰三角形,分三種情況①當(dāng)時,②當(dāng)時③當(dāng)時,分別計算即可得BD的長.(1)如圖,在BA上截取BM=BC=2,······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······Rt△ACB中,∠C=90°∵AC=2,BC=2,∴AB=∴AM=AB-BM=2,∴CM=BM=AM=2,∴△BCM是等邊三角形,∴∠B=60°,∴∠A=30°,∵DE=DB,∴△DEB是等邊三角形,∴∠BED=60°,∵∠BED=∠A+∠G,∴∠G=30°∴∠A=∠G,∴EA=EG.(2)∵△DEB是等邊三角形,∴BE=DE設(shè)BE=x,則DE=x,AE=AB-BE=4-x∵∠A=30°,∠AEF=90°,∴EF=,Rt△AEF中,∴∵FC=AC-AF,∴y=定義域:1≤x<2(3)連接DF,······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴∵AC=2,BC=2,BD=x,∴AB=4,EA=EG=4-x,,,①當(dāng)時,在Rt△DCG中,∴,,解得:(舍去),;②當(dāng)時,在Rt△DCG中,∠G=30°,∴DG=2DC,∴CG=∴,解之得:;③當(dāng)時,在Rt△DCF中,,∴,,解得:;綜上所述:BD的長為或或.【點睛】本題主要考查了勾股定理,等腰三角形的判定等有關(guān)知識,正確進行分析,熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵,注意分類思想的運用.4、(1)見解析(2

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