中考強(qiáng)化訓(xùn)練湖南省武岡市中考數(shù)學(xué)模擬真題測(cè)評(píng) A卷（含詳解）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知單項(xiàng)式5xayb+2的次數(shù)是3次，則a+b的值是（）A．1 B．3 C．4 D．02、如圖，點(diǎn)，，若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3、如圖，①，②，③，④可以判定的條件有（）．A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④4、下列現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)③植樹(shù)時(shí)，只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線④把彎曲的公路改直，就能縮短路程其中能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）A．①④ B．①③ C．②④ D．③④5、如圖，在中，，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，將沿AD折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)E重合，則等于（）A．19° B．20° C．24° D．25°6、下列圖形是全等圖形的是（）A． B． C． D．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，可以看作是······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A．將沿軸翻折得到B．將沿直線翻折，再向下平移個(gè)單位得到C．將向下平移個(gè)單位，再沿直線翻折得到D．將向下平移個(gè)單位，再沿直線翻折得到8、下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．方程變形得：C．變形得：D．變形得：9、如圖，AD為的直徑，，，則AC的長(zhǎng)度為（）A． B． C．4 D．10、如圖，是的切線，B為切點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)C，D為上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)C、點(diǎn)B重合），連接．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字．它是由前12位數(shù)字和校驗(yàn)碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“國(guó)家代碼、廠商代碼、產(chǎn)品代碼、和校驗(yàn)碼”．其中，校驗(yàn)碼是用來(lái)校驗(yàn)商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性．它的編制是按照特定的算法得來(lái)的．其算法為：步驟1：計(jì)算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和，即；步驟2：計(jì)算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和，即；步驟3：計(jì)算與的和，即；步驟4：取大于或等于且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)，即中；步驟5：計(jì)算與的差就是校驗(yàn)碼X，即．如圖，若條形碼中被污染的兩個(gè)數(shù)字的和是5，則被污染的兩個(gè)數(shù)字中右邊的數(shù)字是______．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······3、如圖，過(guò)的重心G作分別交邊AC、BC于點(diǎn)E、D，聯(lián)結(jié)AD，如果AD平分，，那么______．4、如圖是正方體的一種展開(kāi)圖，表面上的語(yǔ)句為北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的主題口號(hào)“一起向未來(lái)！”，那么在正方體的表面與“！”相對(duì)的漢字是________．5、已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）為函數(shù)y＝﹣2（x﹣1）2+3的圖象上的兩點(diǎn)，若x1＜x2＜0，則y1_____y2（填“＞”、“＝”或“＜”），三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、在等腰中，，，點(diǎn)在直線上．（1）如圖1所示，點(diǎn)在上，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接．若，，求的周長(zhǎng)；（2）如圖2所示，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)．點(diǎn)在上，于點(diǎn)，連接．若，，求證：；（3）如圖3所示，點(diǎn)、在邊上，連接、，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)．將沿著翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，連接．若，，請(qǐng)直接寫(xiě)出的面積．2、閱讀理解題在求兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，例如：你能理解上述三題的解題思路嗎？理解了，請(qǐng)完成：如圖給出了部分速算過(guò)程，可得，，，，，．3、解方程（1）（2）4、已知：如圖，在四邊形中，，過(guò)點(diǎn)作，分別交、點(diǎn)、，且滿足．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（2）求證：5、計(jì)算：（﹣）2021×（3）2020×（﹣1）2022．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的概念求解．【詳解】解：由題意得：a+b+2=3，∴a+b=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的有關(guān)概念，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)和．2、A【分析】作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交x軸于P，根據(jù)三角形任意兩邊之差小于第三邊可知，此時(shí)的最大，利用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達(dá)式并求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則PA=，∴≤（當(dāng)P、、B共線時(shí)取等號(hào)），連接并延長(zhǎng)交x軸于P，此時(shí)的最大，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，－1），設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將（1，－1）、B（2，－3）代入，得：，解得：，∴y=－2x+1，當(dāng)y=0時(shí)，由0=－2x+1得：x=，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（，0），故選：A【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換=軸對(duì)稱(chēng)、三角形的三邊關(guān)系、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握用三角形三邊關(guān)系解決最值問(wèn)題是解答的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐個(gè)排查即可．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······解：①由于∠1和∠3是同位角，則①可判定；②由于∠2和∠3是內(nèi)錯(cuò)角，則②可判定；③①由于∠1和∠4既不是同位角、也不是內(nèi)錯(cuò)角，則③不能判定；④①由于∠2和∠5是同旁?xún)?nèi)角，則④可判定；即①②④可判定．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定定理，平行線的判定定理主要有：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行；如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．4、C【分析】直接利用直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】解：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)不合題意；②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋?zhuān)蚀诉x項(xiàng)符合題意；③植樹(shù)時(shí)，只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)不合題意；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋?zhuān)蚀诉x項(xiàng)符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)，得；根據(jù)三角形外角性質(zhì)，得；根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，得，，；根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算得，根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)列一元一次方程并求解，即可得到答案．【詳解】∵BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，∴∴∴∵將沿AD折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)E重合，∴，，∵∴∵∴∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)、三角形內(nèi)角和、三角形外角、補(bǔ)角、一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)、三角形內(nèi)角和、三角形外角的性質(zhì)，從而完成求解．6、D······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······解：A、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、全等圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等圖形的定義，熟練掌握大小形狀完全相同的兩個(gè)圖形是全等圖形是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)坐標(biāo)系中平移、軸對(duì)稱(chēng)的作法，依次判斷四個(gè)選項(xiàng)即可得．【詳解】解：A、根據(jù)圖象可得：將沿x軸翻折得到，作圖正確；B、作圖過(guò)程如圖所示，作圖正確；C、如下圖所示為作圖過(guò)程，作圖錯(cuò)誤；D、如圖所示為作圖過(guò)程，作圖正確；故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查坐標(biāo)系中圖形的平移和軸對(duì)稱(chēng)，熟練掌握平移和軸對(duì)稱(chēng)的作法是解題關(guān)鍵．8、D【分析】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】解：A.變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；B.方程變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；C.變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；D.變形得：，故該項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】連接CD，由等弧所對(duì)的圓周角相等逆推可知AC=DC，∠ACD=90°，再由勾股定理即可求出．【詳解】解：連接CD∵∴AC=DC又∵AD為的直徑∴∠ACD=90°∴∴∴故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角的性質(zhì)以及勾股定理，當(dāng)圓中出現(xiàn)同弧或等弧時(shí)，常常利用弧所對(duì)的圓周角或圓心角，通過(guò)相等的弧把角聯(lián)系起來(lái)，直徑所對(duì)的圓周角是90°．10、B【分析】如圖：連接OB，由切線的性質(zhì)可得∠OBA=90°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得∠COB，然后再根據(jù)圓周角定理解答即可．【詳解】解：如圖：連接OB，∵是的切線，B為切點(diǎn)∴∠OBA=90°∵∴∠COB=90°-42°=48°······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)，掌握?qǐng)A周角等于對(duì)應(yīng)圓心角的一半成為解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、4【解析】【分析】設(shè)被污染的兩個(gè)數(shù)字中左邊的數(shù)字為x，則右邊的數(shù)為5-x，然后根據(jù)題中所給算法可進(jìn)行求解．【詳解】解：設(shè)被污染的兩個(gè)數(shù)字中左邊的數(shù)字為x，則右邊的數(shù)為5-x，由題意得：，，，∵d為10的整數(shù)倍，且，∴或110，∵由圖可知校驗(yàn)碼為9，∴當(dāng)時(shí)，則有，解得：，則有右邊的數(shù)為5-1=4；當(dāng)時(shí)，則有，解得：，不符合題意，舍去；∴被污染的兩個(gè)數(shù)字中右邊的數(shù)字是4；故答案為4．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．2、42【解析】【分析】設(shè)一班原有人數(shù)是人，則二班原有人數(shù)是人，根據(jù)從一班調(diào)3人到二班，那么兩班人數(shù)正好相等，列方程求解．【詳解】解答:解：設(shè)一班原有人數(shù)是人，則二班原有人數(shù)是人，依題意有：，解得．故一班原有人數(shù)是42人．故答案為：42．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．3、8【解析】【分析】由重心的性質(zhì)可以證明,再由AD平分和可得DE=AE，最后根據(jù)得到即可求出EC．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······連接CG并延長(zhǎng)與AB交于H，∵G是的重心∴∴∵∴,，∴∴∵AD平分∴∴∴∴,∴【點(diǎn)睛】本題考查三角形的重心的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)與判定、平行線分線段成比例，解題的關(guān)鍵是利用好平行線得到多個(gè)結(jié)論．4、一【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“！”與“一”是相對(duì)面，故答案是：一．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．5、＜【解析】【分析】找到二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵y＝﹣2（x﹣1）2+3，∴拋物線y＝﹣2（x﹣1）2+3的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，∴在x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，∵x1＜x2＜0，∴y1＜y2．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······三、解答題1、（1）（2）見(jiàn)解析（3）【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)，設(shè)，則，進(jìn)而根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)表示出，根據(jù)勾股定理求得，進(jìn)而求得的值，即可求得的周長(zhǎng)；（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為，證明，設(shè)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于，連接，證明四邊形，是平行四邊形，可得，又,進(jìn)而即可得證；（3）過(guò)點(diǎn)作，連接,延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，可得，根據(jù)等底同高，進(jìn)而證明，即可得則，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)以及正弦的定義可得，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)而即可求得（1）如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，，，設(shè)，則在中，是的中點(diǎn)在中，，，在中，的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，在中，，，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······，，在與中設(shè)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于，連接，如圖，是的高，垂直平分，，又又又四邊形是平行四邊形又四邊形是平行四邊形······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（3）如圖，過(guò)點(diǎn)作，連接,延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，，翻折，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，又設(shè)，是的中點(diǎn)，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······在中，如圖，過(guò)點(diǎn)作又是的中點(diǎn)，又是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn),為的中點(diǎn)設(shè)，則,······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，平行四邊形的性質(zhì)與判定，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，等腰三角形的性質(zhì)與判定，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)與判定，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．2、能，4，8，2，8，7，4【分析】根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律：“第二行的前兩格是兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字相乘得到的結(jié)果，積如果是一位數(shù)前面補(bǔ)0，第二行的后兩格是兩個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字相乘得到的結(jié)果，積如果是一位數(shù)前面補(bǔ)0，第三行的前三格是第一個(gè)兩位數(shù)字的個(gè)位數(shù)字乘以第二個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字再加上第二個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字乘以第二個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，第四行，同列的兩個(gè)數(shù)相加，如果大于9，進(jìn)一位．”即可得到答案．【詳解】由題意得，第二行的前兩格是兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字相乘得到的結(jié)果，積如果是一位數(shù)前面補(bǔ)0；第二行的后兩格是兩個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字相乘得到的結(jié)果，積如果是一位數(shù)前面補(bǔ)0；第三行的前三格是第一個(gè)兩位數(shù)字的個(gè)位數(shù)字乘以第二個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字再加上第二個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字乘以第二個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，如第二個(gè)表格：；第四行，同列的兩個(gè)數(shù)相加，如果大于9，進(jìn)一位，∵，，，，，，，，，，故答案為4，8，2，8，7，4．【點(diǎn)睛】本題屬于與有理數(shù)乘法有關(guān)的規(guī)律探索題，根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、（1）x1=x2=1（2）x1=，x2=3【分析】（1）利用配方法解方程；（2）利用因式分解法解方程．（1）解：，即(x-1)2=0，∴x1=x2=1．······線······○······封······○