課時(shí)2+不等式的性質(zhì) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

第2章

一元二次函數(shù)、方程和不等式2.1

相等關(guān)系與不等關(guān)系2.1.1

等式與不等式課時(shí)2

不等式的性質(zhì)1.能從等式的性質(zhì)類(lèi)比不等式的性質(zhì).（數(shù)學(xué)抽象）2.掌握不等式的性質(zhì)及其成立的條件，會(huì)利用不等式的性質(zhì)解決求范圍問(wèn)題、證明不等式.（邏輯推理）

1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）

×

√

×

C

探究1

不等式的性質(zhì)

問(wèn)題1：

小明的說(shuō)法正確嗎？用什么性質(zhì)判斷小明的說(shuō)法是否正確？

問(wèn)題2：

請(qǐng)大家回憶一下，等式有哪些性質(zhì)？

問(wèn)題3：

類(lèi)比等式的性質(zhì)，你能推出不等式的性質(zhì)嗎？[答案]

能.新知生成

新知運(yùn)用

D

方法指導(dǎo)

本題可以利用不等式的性質(zhì)直接判斷命題的真假，也可以采用特殊值法判斷.

&1&

運(yùn)用不等式的性質(zhì)判斷命題真假時(shí)，要注意不等式成立的條件，不要弱化條件，尤其是不能隨意捏造性質(zhì).解有關(guān)不等式的選擇題時(shí)，也可采用特殊值法進(jìn)行排除，注意取值一定要遵循如下原則：一是滿足題設(shè)條件；二是取值要簡(jiǎn)單，便于驗(yàn)證計(jì)算.

AC

探究2

不等式性質(zhì)的應(yīng)用一、利用不等式性質(zhì)證明簡(jiǎn)單不等式

方法指導(dǎo)

可結(jié)合不等式的基本性質(zhì)，分析所證不等式的結(jié)構(gòu)，有理有據(jù)地導(dǎo)出證明結(jié)果.

&2&

利用不等式的性質(zhì)證明不等式的注意事項(xiàng)

（1）利用不等式的性質(zhì)及其推論可以證明一些不等式.解決此類(lèi)問(wèn)題，一定要在理解的基礎(chǔ)上記準(zhǔn)、記熟不等式的性質(zhì)，并注意在解題中靈活準(zhǔn)確地加以應(yīng)用.

（2）應(yīng)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)時(shí)，應(yīng)注意緊扣不等式的性質(zhì)成立的條件，且不可省略條件或跳步推導(dǎo)，更不能隨意構(gòu)造性質(zhì)與法則.二、利用不等式性質(zhì)求取值范圍

&3&

不等式具有可加性（需同向）與可乘性（需同正），但不能相減或相除，應(yīng)用時(shí)要充分利用所給條件進(jìn)行適當(dāng)變形來(lái)求范圍，注意等價(jià)變形.

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