2024屆四川省營(yíng)山縣初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析_第1頁(yè)
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2024屆四川省營(yíng)山縣初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.以下各圖中,能確定的是()A. B. C. D.2.在數(shù)軸上表示不等式組的解集,正確的是()A. B.C. D.3.改革開(kāi)放40年以來(lái),城鄉(xiāng)居民生活水平持續(xù)快速提升,居民教育、文化和娛樂(lè)消費(fèi)支出持續(xù)增長(zhǎng),已經(jīng)成為居民各項(xiàng)消費(fèi)支出中僅次于居住、食品煙酒、交通通信后的第四大消費(fèi)支出,如圖為北京市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娛樂(lè)消費(fèi)支出的折線圖.說(shuō)明:在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,同比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較,例如2018年第二季度與2017年第二季度相比較;環(huán)比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較,例如2018年第二季度與2018年第一季度相比較.根據(jù)上述信息,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.2017年第二季度環(huán)比有所提高B.2017年第三季度環(huán)比有所提高C.2018年第一季度同比有所提高D.2018年第四季度同比有所提高4.=()A.±4 B.4 C.±2 D.25.的相反數(shù)是()A. B.2 C. D.6.如圖1,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),將△ADE沿線段DE向下折疊,得到圖1.下列關(guān)于圖1的四個(gè)結(jié)論中,不一定成立的是()A.點(diǎn)A落在BC邊的中點(diǎn) B.∠B+∠1+∠C=180°C.△DBA是等腰三角形 D.DE∥BC7.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中,將底面是直角三角形,且側(cè)棱與底面垂直的三棱柱稱為“塹堵”某“塹堵”的三視圖如圖所示(網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1),則該“塹堵”的側(cè)面積為()A.16+16 B.16+8 C.24+16 D.4+48.如圖,A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處,若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′,則tanB′的值為()A. B. C. D.9.舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心,據(jù)統(tǒng)計(jì)中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約499.5億千克,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為()A.4.995×1011 B.49.95×1010C.0.4995×1011 D.4.995×101010.若,則()A. B. C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.方程的根為_(kāi)____.12.不等式組的解集是_____;13.據(jù)國(guó)家旅游局?jǐn)?shù)據(jù)中心綜合測(cè)算,2018年春節(jié)全國(guó)共接待游客3.86億人次,將“3.86億”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示,可記為_(kāi)___________.14.如圖,中,,則__________.15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),頂點(diǎn)B在y軸正半軸上,頂點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上.若拋物線y=-x2-5x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C,則菱形ABCD的面積為_(kāi)______.16.將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形,若AB=6cm,則AC=cm.17.大型紀(jì)錄片《厲害了,我的國(guó)》上映25天,累計(jì)票房約為402700000元,成為中國(guó)紀(jì)錄電影票房冠軍.402700000用科學(xué)記數(shù)法表示是________.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,點(diǎn)A是直線AM與⊙O的交點(diǎn),點(diǎn)B在⊙O上,BD⊥AM,垂足為D,BD與⊙O交于點(diǎn)C,OC平分∠AOB,∠B=60°.求證:AM是⊙O的切線;若⊙O的半徑為4,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π和根號(hào)).19.(5分)某汽車專賣店銷售A,B兩種型號(hào)的汽車.上周銷售額為96萬(wàn)元:本周銷售額為62萬(wàn)元,銷售情況如下表:A型汽車B型汽車上周13本周21(1)求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少元(2)甲公司擬向該店購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的汽車共6輛,購(gòu)車費(fèi)不少于130萬(wàn)元,且不超過(guò)140萬(wàn)元,則有哪幾種購(gòu)車方案?哪種購(gòu)車方案花費(fèi)金額最少?20.(8分)如圖,已知,請(qǐng)用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)作一條直線,使其將分成面積比為兩部分.(保留作圖痕跡,不寫作法)21.(10分)為了解某校初二學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間,兩位學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查.小麗調(diào)查了初二電腦愛(ài)好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間;小杰從全校400名初二學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生,調(diào)查了每周上網(wǎng)的時(shí)間.小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù),如下表所示.時(shí)間段(小時(shí)/周)小麗抽樣(人數(shù))小杰抽樣(人數(shù))0~16221~210102~31663~482(1)你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本不合理?請(qǐng)說(shuō)明理由.專家建議每周上網(wǎng)2小時(shí)以上(含2小時(shí))的學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間,估計(jì)該校全體初二學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間.22.(10分)如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB,于點(diǎn)E求證:△ACD≌△AED;若∠B=30°,CD=1,求BD的長(zhǎng).23.(12分)某超市預(yù)測(cè)某飲料會(huì)暢銷、先用1800元購(gòu)進(jìn)一批這種飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用8100元購(gòu)進(jìn)這種飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價(jià)比第一批貴2元.第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元?若兩次進(jìn)飲料都按同一價(jià)格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于2700元,那么銷售單價(jià)至少為多少元?24.(14分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線.交BC于點(diǎn)E.求證:BE=EC填空:①若∠B=30°,AC=2,則DE=______;②當(dāng)∠B=______度時(shí),以O(shè),D,E,C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解析】

逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案.【詳解】A中,利用三角形外角的性質(zhì)可知,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;B中,不能確定的大小關(guān)系,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;C中,因?yàn)橥∷鶎?duì)的圓周角相等,所以,故該選項(xiàng)正確;D中,兩直線不平行,所以,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及圓周角定理的推論,掌握?qǐng)A周角定理的推論是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

解不等式組,再將解集在數(shù)軸上正確表示出來(lái)即可【詳解】解1+x≥0得x≥﹣1,解2x-4<0得x<2,所以不等式的解集為﹣1≤x<2,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組的求解,求出題中不等式組的解集是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)環(huán)比和同比的比較方法,驗(yàn)證每一個(gè)選項(xiàng)即可.【詳解】2017年第二季度支出948元,第一季度支出859元,所以第二季度比第一季度提高,故A正確;2017年第三季度支出1113元,第二季度支出948元,所以第三季度比第二季度提高,故B正確;2018年第一季度支出839元,2017年第一季度支出859元,所以2018年第一季度同比有所降低,故C錯(cuò)誤;2018年第四季度支出1012元,2017年第一季度支出997元,所以2018年第四季度同比有所降低,故D正確;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖,同比和環(huán)比的意義;能夠從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)據(jù),按要求對(duì)比數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

表示16的算術(shù)平方根,為正數(shù),再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn).【詳解】解:,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根,本題難點(diǎn)是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系,一個(gè)正數(shù)算術(shù)平方根有一個(gè),而平方根有兩個(gè).5、D【解析】

因?yàn)?+=0,所以-的相反數(shù)是.故選D.6、A【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)明確對(duì)應(yīng)關(guān)系,易得∠A=∠1,DE是△ABC的中位線,所以易得B、D答案正確,D是AB中點(diǎn),所以DB=DA,故C正確.【詳解】根據(jù)題意可知DE是三角形ABC的中位線,所以DE∥BC;∠B+∠1+∠C=180°;∵BD=AD,∴△DBA是等腰三角形.故只有A錯(cuò),BA≠CA.故選A.【點(diǎn)睛】主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì).還涉及到翻折變換以及中位線定理的運(yùn)用.(1)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和.(1)三角形的內(nèi)角和是180度.求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件.通過(guò)折疊變換考查正多邊形的有關(guān)知識(shí),及學(xué)生的邏輯思維能力.解答此類題最好動(dòng)手操作.7、A【解析】

分析出此三棱柱的立體圖像即可得出答案.【詳解】由三視圖可知主視圖為一個(gè)側(cè)面,另外兩個(gè)側(cè)面全等,是長(zhǎng)×高=×4=,所以側(cè)面積之和為×2+4×4=16+16,所以答案選擇A項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖求側(cè)面積,畫出該圖的立體圖形是解決本題的關(guān)鍵.8、D【解析】

過(guò)C點(diǎn)作CD⊥AB,垂足為D,根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知,∠B′=∠B,把求tanB′的問(wèn)題,轉(zhuǎn)化為在Rt△BCD中求tanB.【詳解】過(guò)C點(diǎn)作CD⊥AB,垂足為D.根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知,∠B′=∠B.在Rt△BCD中,tanB=,∴tanB′=tanB=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)角相等;三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的求法.9、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí),n是非負(fù)數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】將499.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為:4.995×1.

故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.10、D【解析】

等式左邊為非負(fù)數(shù),說(shuō)明右邊,由此可得b的取值范圍.【詳解】解:,

,解得故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì):,.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、﹣2或﹣7【解析】

把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為整式方程即可解決問(wèn)題.【詳解】?jī)蛇吰椒降玫剑?3+2=25,∴=6,∴(x+11)(2-x)=36,解得x=-2或-7,經(jīng)檢驗(yàn)x=-2或-7都是原方程的解.故答案為-2或-7【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理方程,解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為整式方程.12、x≤1【解析】分析:分別求出不等式組中兩個(gè)不等式的解集,找出解集的公共部分即可確定出不等式組的解集.詳解:,由①得:x由②得:.則不等式組的解集為:x.故答案為x≤1.點(diǎn)睛:本題主要考查了解一元一次不等式組.13、3.86×108【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示(a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí),n是非負(fù)數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù))形式可得:3.86億=386000000=3.86×108.故答案是:3.86×108.14、17【解析】∵Rt△ABC中,∠C=90°,∴tanA=,∵,∴AC=8,∴AB==17,故答案為17.15、【解析】

根據(jù)拋物線的解析式結(jié)合拋物線過(guò)點(diǎn)B、C,即可得出點(diǎn)C的橫坐標(biāo),由菱形的性質(zhì)可得出AD=AB=BC=1,再根據(jù)勾股定理可求出OB的長(zhǎng)度,套用平行四邊形的面積公式即可得出菱形ABCD的面積.【詳解】拋物線的對(duì)稱軸為x=-.∵拋物線y=-x2-1x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C,且點(diǎn)B在y軸上,BC∥x軸,∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-1.∵四邊形ABCD為菱形,∴AB=BC=AD=1,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2,0),OA=2.在Rt△ABC中,AB=1,OA=2,∴OB==4,∴S菱形ABCD=AD?OB=1×4=3.故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及平行四邊形的面積,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出AD=1、OB=4是解題的關(guān)鍵.16、1.【解析】試題分析:如圖,∵矩形的對(duì)邊平行,∴∠1=∠ACB,∵∠1=∠ABC,∴∠ABC=∠ACB,∴AC=AB,∵AB=1cm,∴AC=1cm.考點(diǎn):1軸對(duì)稱;2矩形的性質(zhì);3等腰三角形.17、4.027【解析】分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).詳解:402700000用科學(xué)記數(shù)法表示是4.027×1.故答案為4.027×1.點(diǎn)睛:本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)見(jiàn)解析;(2)【解析】

(1)根據(jù)題意,可得△BOC的等邊三角形,進(jìn)而可得∠BCO=∠BOC,根據(jù)角平分線的性質(zhì),可證得BD∥OA,根據(jù)∠BDM=90°,進(jìn)而得到∠OAM=90°,即可得證;(2)連接AC,利用△AOC是等邊三角形,求得∠OAC=60°,可得∠CAD=30°,在直角三角形中,求出CD、AD的長(zhǎng),則S陰影=S梯形OADC﹣S扇形OAC即可得解.【詳解】(1)證明:∵∠B=60°,OB=OC,∴△BOC是等邊三角形,∴∠1=∠3=60°,∵OC平分∠AOB,∴∠1=∠2,∴∠2=∠3,∴OA∥BD,∵∠BDM=90°,∴∠OAM=90°,又OA為⊙O的半徑,∴AM是⊙O的切線(2)解:連接AC,∵∠3=60°,OA=OC,∴△AOC是等邊三角形,∴∠OAC=60°,∴∠CAD=30°,∵OC=AC=4,∴CD=2,∴AD=2,∴S陰影=S梯形OADC﹣S扇形OAC=×(4+2)×2﹣.【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì)與判定、扇形的面積等,解題關(guān)鍵在于用整體減去部分的方法計(jì)算.19、(1)A型車售價(jià)為18萬(wàn)元,B型車售價(jià)為26萬(wàn)元.(2)方案一:A型車2輛,B型車4輛;方案二:A型車3輛,B型車3輛;方案二花費(fèi)少.【解析】

(1)根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解;(2)由題意列出不等式即可求解.【詳解】解:(1)設(shè)A型車售價(jià)為x元,B型車售價(jià)為y元,則:解得:答:A型車售價(jià)為18萬(wàn)元,B型車售價(jià)為26萬(wàn)元.(2)設(shè)A型車購(gòu)買m輛,則B型車購(gòu)買(6-m)輛,∴130≤18m+26(6-m)≤140,∴:2≤m≤方案一:A型車2輛,B型車4輛;方案二:A型車3輛,B型車3輛;∴方案二花費(fèi)少【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組與不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組與不等式進(jìn)行求解.20、詳見(jiàn)解析【解析】

先作出AB的垂直平分線,而AB的垂直平分線交AB于D,再作出AD的垂直平分線,而AD的垂直平分線交AD于E,即可得到答案.【詳解】如圖作出AB的垂直平分線,而AB的垂直平分線交AB于D,再作出AD的垂直平分線,而AD的垂直平分線交AD于E,故AE=AD,AD=BD,故AE=AB,而BE=AB,而△AEC與△CEB在AB邊上的高相同,所以△CEB的面積是△AEC的面積的3倍,即S△AEC∶S△CEB=1∶3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的基本概念和尺規(guī)作圖,解本題的要點(diǎn)在于找到AB的四分之一點(diǎn),即可得到答案.21、(1)小麗;(2)80【解析】

解:(1)小麗;因?yàn)樗龥](méi)有從全校初二學(xué)生中隨機(jī)進(jìn)行抽查,不具有隨機(jī)性與代表性.(2).答:該校全體初二學(xué)生中有80名同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間.22、(1)見(jiàn)解析(2)BD=2【解析】解:(1)證明:∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°,∴CD=ED,∠DEA=∠C=90°.∵在Rt△ACD和Rt△AED中,,∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL).(2)∵Rt△ACD≌Rt△AED,CD=1,∴DC=DE=1.∵DE⊥AB,∴∠DEB=90°.∵∠B=30°,∴BD=2DE=2.(1)根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD=DE,根據(jù)HL定理求出另三角形全等即可.(2)求出∠DEB=90°,DE=1,根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可.23、(1)4元/瓶.(2)銷售單價(jià)至少為1元/瓶.【解析】

(1)設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為x元/瓶,則第二批飲料進(jìn)貨單價(jià)為(x+2)元/瓶,根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合第二批購(gòu)進(jìn)飲料的數(shù)量是第一批的3倍,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;(2)由數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)可得出第一、二批購(gòu)進(jìn)飲料的數(shù)量,設(shè)銷售單價(jià)為y元/瓶,根據(jù)利潤(rùn)=銷售單價(jià)×銷售數(shù)量﹣進(jìn)貨總價(jià)結(jié)合獲利不少于2100元,即可得出關(guān)于y的一元一次不等式,解之取其最小值即可得出結(jié)論.【詳解】(1)設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為x元/瓶,則第二批飲料進(jìn)貨單價(jià)為(x+2)元/瓶,依題意,得:=3×,解得:x=4,經(jīng)檢驗(yàn),x=4是原方程的解,且符合題意.答:第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)是4元/瓶;(2)由(1)可知:第一批購(gòu)進(jìn)該種飲料450

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