全國初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課一等獎《平行四邊形的性質(zhì)》課件

§18.1.1平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形學(xué)習(xí)新知1、定義:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、記作:ABCD3、讀作：平行四邊形ABCD4、幾何語言:

四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD

AD∥BCABCDABCD1、平行四邊形中相對的邊稱為對邊，相對的角稱為對角。2、平行四邊形中相鄰的邊稱為鄰邊,

相鄰的角稱為鄰角。平行四邊形的有關(guān)概念：3、平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。

1、畫出平行四邊形的兩條對角線。2、用一張半透明的紙復(fù)制你剛才畫的平行四邊形，并將復(fù)制后的平行四邊形繞對角線的交點旋轉(zhuǎn)180度,你有什么發(fā)現(xiàn)？

做一做ABDCOABDCO

如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O釘一個圖釘，將其中一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?

OABCD（C）（A）（B）（D）AD=BCAB=CD∠BAD=∠DCB∠ABC=∠CDA

ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，這時我們說ABCD是中心對稱圖形，點O叫對稱中心.

OABCD（C）（A）（B）（D）AD=BCAB=CD∠BAD=∠DCB∠ABC=∠CDA已知：

ABCD（如圖）求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB證明：連接AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形的對邊平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中ABCD1234小結(jié)：有關(guān)四邊形的問題常常可轉(zhuǎn)化為三角形問題來處理。猜想：平行四邊形的對邊、對角各有什么關(guān)系？平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等；平行四邊形的對角相等；鄰角互補。ABCD知識驛站邊：角：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CDAD∥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°…

1、已知一個平行四邊形的兩個內(nèi)角之比為1︰2,你能求出平行四邊形每個內(nèi)角的度數(shù)嗎?新知應(yīng)用ABCD2、如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？ABCD解：四邊形ABCD是平行四邊形新知應(yīng)用ACDBO猜一猜:線段OA與OC、OB與OD長度有何關(guān)系？你能證明你的結(jié)論嗎？●平行四邊形的對角線互相平分.ACDBO已知：如圖：ABCD的對角線AC、BD

相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.

∴OA=OC，OB=OD.3241平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分.符號語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形,OA=OC,OB=OD.∴ADBCO例，如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長。

810BCDA●O體會分享能說出你這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎?通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們：1、進一步認識了平行四邊形，并學(xué)會平行四邊形的表示方法。2、了解平行四邊形中心對稱的特征。3、掌握平行四邊形對邊相等、對角相等、鄰角互補、對角線互相平分等性質(zhì)。4、綜合運用平行四邊形的性質(zhì)進行計算或證明。作業(yè)

請同學(xué)們根據(jù)今天所學(xué)習(xí)的知識，完成題案。勇攀高峰如圖，ABCD中，AB=8㎝，BC=6㎝，∠A=30°，點P從點A出發(fā)沿AB以每秒1厘米的速度向點B移動。（1）當P點運動了幾秒時，△PBC為等腰三角形；（2）設(shè)△PBC的面積為y，