全國(guó)初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)《平行四邊形的性質(zhì)》課件

§18.1.1平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形學(xué)習(xí)新知1、定義:有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、記作:ABCD3、讀作：平行四邊形ABCD4、幾何語(yǔ)言:

四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD

AD∥BCABCDABCD1、平行四邊形中相對(duì)的邊稱(chēng)為對(duì)邊，相對(duì)的角稱(chēng)為對(duì)角。2、平行四邊形中相鄰的邊稱(chēng)為鄰邊,

相鄰的角稱(chēng)為鄰角。平行四邊形的有關(guān)概念：3、平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線。

1、畫(huà)出平行四邊形的兩條對(duì)角線。2、用一張半透明的紙復(fù)制你剛才畫(huà)的平行四邊形，并將復(fù)制后的平行四邊形繞對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,你有什么發(fā)現(xiàn)？

做一做ABDCOABDCO

如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O釘一個(gè)圖釘，將其中一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?

OABCD（C）（A）（B）（D）AD=BCAB=CD∠BAD=∠DCB∠ABC=∠CDA

ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，這時(shí)我們說(shuō)ABCD是中心對(duì)稱(chēng)圖形，點(diǎn)O叫對(duì)稱(chēng)中心.

OABCD（C）（A）（B）（D）AD=BCAB=CD∠BAD=∠DCB∠ABC=∠CDA已知：

ABCD（如圖）求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB證明：連接AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形的對(duì)邊平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中ABCD1234小結(jié)：有關(guān)四邊形的問(wèn)題常?？赊D(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)處理。猜想：平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角各有什么關(guān)系？平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；平行四邊形的對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)。ABCD知識(shí)驛站邊：角：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CDAD∥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°…

1、已知一個(gè)平行四邊形的兩個(gè)內(nèi)角之比為1︰2,你能求出平行四邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎?新知應(yīng)用ABCD2、如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少？ABCD解：四邊形ABCD是平行四邊形新知應(yīng)用ACDBO猜一猜:線段OA與OC、OB與OD長(zhǎng)度有何關(guān)系？你能證明你的結(jié)論嗎？●平行四邊形的對(duì)角線互相平分.ACDBO已知：如圖：ABCD的對(duì)角線AC、BD

相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.

∴OA=OC，OB=OD.3241平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.符號(hào)語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是平行四邊形,OA=OC,OB=OD.∴ADBCO例，如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)。

810BCDA●O體會(huì)分享能說(shuō)出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎?通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們：1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了平行四邊形，并學(xué)會(huì)平行四邊形的表示方法。2、了解平行四邊形中心對(duì)稱(chēng)的特征。3、掌握平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)、對(duì)角線互相平分等性質(zhì)。4、綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算或證明。作業(yè)

請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)今天所學(xué)習(xí)的知識(shí)，完成題案。勇攀高峰如圖，ABCD中，AB=8㎝，BC=6㎝，∠A=30°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1厘米的速度向點(diǎn)B移動(dòng)。（1）當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了幾秒時(shí)，△PBC為等腰三角形；（2）設(shè)△PBC的面積為y，