反常積分的審斂法_第1頁
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二、無界函數(shù)反常積分的審斂法反常積分無窮限的反常積分無界函數(shù)的反常積分一、無窮限反常積分的審斂法第五節(jié)反常積分的審斂法函數(shù)第五章第一頁，共二十四頁。一、無窮限的廣義積分的審斂法不通過被積函數(shù)的原函數(shù)判定廣義積分收斂性的判定方法.由定理1，對于非負函數(shù)的無窮限的廣義積分有以下比較收斂原理．第二頁，共二十四頁。證第三頁，共二十四頁。由定理１知例如，第四頁，共二十四頁。第五頁，共二十四頁。例１解根據(jù)比較審斂法１，第六頁，共二十四頁。例２解所給廣義積分收斂．第七頁，共二十四頁。例３解根據(jù)極限審斂法１，所給廣義積分發(fā)散．例４解根據(jù)極限審斂法１，所給廣義積分發(fā)散．第八頁，共二十四頁。證即收斂.第九頁，共二十四頁。例5解所以所給廣義積分收斂.第十頁，共二十四頁。二、無界函數(shù)的廣義積分的審斂法第十一頁，共二十四頁。第十二頁，共二十四頁。例6解由洛必達法則知根據(jù)極限審斂法2,所給廣義積分發(fā)散.第十三頁，共二十四頁。例7解根據(jù)比較審斂原理,第十四頁，共二十四頁。例8.判定橢圓積分散性.解:由于的斂根據(jù)極限審斂法2,橢圓積分收斂.第十五頁，共二十四頁。類似定理5,有下列結(jié)論:例9.

判別反常積分的斂散性.解:稱為絕對收斂.故對充分小從而據(jù)比較審斂法2,所給積分絕對收斂.則反常積分第十六頁，共二十四頁。PPT內(nèi)容概述二、無界函數(shù)反常積分的審斂法。一、無窮限的廣義積分的審斂法。不通過被積函數(shù)的原函數(shù)判定廣義積分收斂性的判定方法.。由定理1，對于非負函數(shù)的無窮限的廣義積分有以下比較收斂原理．。二、無界函數(shù)的廣義積分的審斂法。根據(jù)極限審斂法2,橢圓積分收斂.。據(jù)比較審斂法2,所給積分絕對收斂.。一、1、收斂。4、收斂第十七頁，共二十四頁。特點:1.積分區(qū)間為無窮;第十八頁，共二十四頁。第十九頁，共二十四頁。－函數(shù)的幾個重要性質(zhì)：第二十頁，共二十四頁。四、小結(jié)絕對收斂第二十一頁，共二十四頁。練習題第二十二頁，共二十四頁。第二十三頁，共二十四頁

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