（課標專用 5年高考3年模擬A版）高考數(shù)學 專題一 集合與常用邏輯用語 3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞試題 理-人教版高三數(shù)學試題

簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞探考情悟真題【考情探究】考點內(nèi)容解讀5年考情預測熱度考題示例考向關聯(lián)考點1.簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義2017山東,3,5分復合命題的真假判斷不等式的性質(zhì)及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)★☆☆2.全稱量詞與存在量詞①理解全稱量詞與存在量詞的意義;②能正確地對含有一個量詞的命題進行否定2015課標Ⅰ,3,5分特稱命題的否定★☆☆2016浙江,4,5分全(特)稱命題的否定分析解讀1.會判斷含有一個量詞的全稱命題或特稱命題的真假,能正確地對含有一個量詞的命題進行否定.2.能用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”正確地表達相關的數(shù)學命題.3.本節(jié)在高考中分值為5分左右,屬于中低檔題.破考點練考向【考點集訓】考點一簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1.(2020屆河南鄭州一中11月適應性考試,5)設命題p:函數(shù)y=1x在定義域上為減函數(shù);命題q:?a,b∈(0,+∞),當a+b=1時,ab=1A.p∨q為真 B.p∧q為真 C.p真q假 D.p,q均為假答案D2.(2019河北唐山第一次模擬,6)已知命題p:f(x)=x3-ax的圖象關于原點對稱;命題q:g(x)=xcosx的圖象關于y軸對稱.則下列命題為真命題的是()A.?p B.q C.p∧q D.p∧(?q)答案D3.(2018安徽淮北第二次(4月)模擬,3)命題p:若向量a·b<0,則a與b的夾角為鈍角;命題q:若cosαcosβ=1,則sin(α+β)=0.下列命題為真命題的是()A.p B.?q C.p∧q D.p∨q答案D考點二全稱量詞與存在量詞1.(2020屆遼寧葫蘆島六校協(xié)作體11月月考,2)命題“存在一個偶函數(shù),其值域為R”的否定為()A.所有的偶函數(shù)的值域都不為RB.存在一個偶函數(shù),其值域不為RC.所有的奇函數(shù)的值域都不為RD.存在一個奇函數(shù),其值域不為R答案A2.(2020屆湖北部分重點中學新起點考試,1)命題“?x>1,x2-x>0”的否定是()A.?x0≤1,x02-x0≤0 B.?x>1,xC.?x0>1,x02-x0≤0 D.?x≤1,x答案C3.(2019安徽蚌埠第一次教學質(zhì)量檢查,4)命題p:存在常數(shù)列不是等比數(shù)列,則命題?p為()A.任意常數(shù)列不是等比數(shù)列B.存在常數(shù)列是等比數(shù)列C.任意常數(shù)列都是等比數(shù)列D.不存在常數(shù)列是等比數(shù)列答案C4.(2020屆河南百校聯(lián)盟高三尖子生開學聯(lián)考,13)設命題p:?x0∈R,2x0+21答案?x∈R,2x+21-x≥2

煉技法提能力【方法集訓】方法解決與邏輯聯(lián)結(jié)詞、全(特)稱命題有關的參數(shù)問題的方法1.(2020屆山西呂梁10月階段性測試,7)已知p:|a-1|<6,q:關于x的方程x2+(a+2)x+1=0沒有正數(shù)根,使p∨q為真命題的實數(shù)a的取值范圍是()A.(-∞,-5] B.(-4,7) C.(-5,+∞) D.(-5,-4)答案C2.(2019安徽江淮十校第三次聯(lián)考,13)若命題“?x∈0,π3答案[1+3,+∞)3.(2019安徽宣城八校聯(lián)考期末,17)已知命題p:對任意x∈R,不等式2x+|2x-2|>a2-a恒成立;命題q:關于x的方程x2+2ax+1=0有兩個不相等的實數(shù)根.若“(?p)∨q”為真命題,“(?p)∧q”為假命題,則實數(shù)a的取值范圍是.

答案{-1}∪(1,2)【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標卷題組(2015課標Ⅰ,3,5分)設命題p:?n∈N,n2>2n,則?p為()A.?n∈N,n2>2n B.?n∈N,n2≤2nC.?n∈N,n2≤2n D.?n∈N,n2=2n答案CB組自主命題·省(區(qū)、市)卷題組考點一簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(2017山東,3,5分)已知命題p:?x>0,ln(x+1)>0;命題q:若a>b,則a2>b2.下列命題為真命題的是()A.p∧q B.p∧?q C.?p∧q D.?p∧?q答案B考點二全稱量詞與存在量詞1.(2016浙江,4,5分)命題“?x∈R,?n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是()A.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2B.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2C.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2D.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2答案D2.(2015山東,12,5分)若“?x∈0,π4答案1C組教師專用題組(2015浙江,4,5分)命題“?n∈N*,f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是()A.?n∈N*,f(n)?N*且f(n)>nB.?n∈N*,f(n)?N*或f(n)>nC.?n0∈N*,f(n0)?N*且f(n0)>n0D.?n0∈N*,f(n0)?N*或f(n0)>n0答案D【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共60分)1.(2020屆山東夏季高考模擬,7)設命題p:所有正方形都是平行四邊形,則?p為()A.所有正方形都不是平行四邊形 B.有的平行四邊形不是正方形C.有的正方形不是平行四邊形 D.不是正方形的四邊形不是平行四邊形答案C2.(2020屆四川雙流中學10月月考,5)已知命題p:若x>y,則-x+y<0;命題q:若1x>1A.①③ B.①④ C.②③ D.②④答案C3.(2020屆云南大理統(tǒng)一檢測,3)命題p:“sinα=12是α=π6的充分不必要條件”,命題q:“l(fā)ga>lgb是a>A.(?p)∧(?q) B.p∧(?q)C.p∨q D.p∨(?q)答案C4.(2020屆百師聯(lián)盟開學摸底大聯(lián)考,2)已知命題p:?x,y∈(0,1),x+y<2,則命題p的否定為()A.?x,y∈(0,1),x+y≥2 B.?x,y?(0,1),x+y≥2C.?x0,y0?(0,1),x0+y0≥2 D.?x0,y0∈(0,1),x0+y0≥2答案D5.(2020屆湖北部分重點中學新起點考試,4)下列說法中,正確的是()A.命題“若am2<bm2,則a<b”的逆命題為真命題B.命題“存在x0∈R,x02-x0>0”的否定是“對任意的x∈R,xC.命題“p或q”為真命題,則命題p和命題q均為真命題D.已知x∈R,則“x>1”是“x>2”的充分不必要條件答案B6.(2019河北武邑中學期末,3)已知命題p:?x∈N*,12x≥13x,命題q:?x∈R,2x+2A.p∧q B.(?p)∧qC.p∧(?q) D.(?p)∧(?q)答案A7.(2019廣東天河高中畢業(yè)班綜合測試,7)已知命題p:若a=0.20.2,b=1.20.2,c=log1.20.2,則a<c<b;命題q:“x-2≥0”是“x-2>0”的必要不充分條件,則下列命題為真命題的是()A.p∧q B.p∧(?q)C.(?p)∧(?q) D.(?p)∧q答案D8.(2019湖南株洲二模,8)已知命題p:?x>0,ex>x+1,命題q:?x∈(0,+∞),lnx≥x,則下列命題正確的是()A.p∧q B.(?p)∧qC.p∧(?q) D.(?p)∧(?q)答案C9.(2019安徽六安一中3月模擬,7)設命題p:?x0∈(0,+∞),3x0+x0=12016;命題q:?a,b∈(0,8),a+1A.p∧q B.(p)∧qC.p∧(q) D.(p)∧(q)答案B10.(2019河北衡水中學3月大聯(lián)考,6)已知命題p:若函數(shù)f(x)=(x-[x])-12(x?Z),則必有f(x)>1(對于任意實數(shù)x,符號[x]表示不超過x的最大整數(shù),如:[1.3]=1);命題q:“m≤1”是“函數(shù)f(x)=x2A.p∧q B.(p)∧qC.(p)∨q D.p∧(q)答案D11.(2018山東泰安3月聯(lián)考,4)下列命題正確的是()A.命題“?x∈[0,1],使x2-1≥0”的否定為“?x∈[0,1],都有x2-1≤0”B.若命題p為假命題,命題q是真命題,則(?p)∨(?q)為假命題C.命題“若非零向量a與b的夾角為銳角,則a·b>0”及它的逆命題均為真命題D.命題“若x2+x=0,則x=0或x=-1”的逆否命題為“若x≠0且x≠-1,則x2+x≠0”答案D12.(2018廣東汕頭潮南5月沖刺,4)下列命題正確的是()A.命題?x0∈R,x02+1>3x0的否定是?x∈R,xB.命題△ABC中,若A>B,則cosA>cosB的否命題是真命題C.如果p∨q為真命題,p∧q為假命題,則p為真命題,q為假命題D.ω=1是函數(shù)f(x)=sinωx-cosωx的最小正周期為2π的充分不必要條件答案D二、解答題(共20分)13.(2020屆河南百校聯(lián)盟高三尖子生開學聯(lián)考,18)已知命題p:?x∈R,x2-x+m>0;命題q:函數(shù)f(x)=lnx-m2(1)若?q為假,求實數(shù)m的取值范圍;(2)若p∧q為假,p∨q為真,求實數(shù)m的取值范圍.解析(1)依題意知,q為真.令lnx-m2解得lnxx=令g(x)=lnxx,則g'(x)=故當x∈(0,e)時,g'(x)>0,g(x)單調(diào)遞增,當x∈(e,+∞)時,g'(x)<0,g(x)單調(diào)遞減,作出函數(shù)g(x)的圖象如圖,觀察可知,m2>g(e)=1e,即m>(2)若p為真,則Δ=1-4m<0,解得m>14由p∧q為假,p∨q為真,知p,q一真一假.若p真q假,則實數(shù)m滿足m則14<m≤2若p假q真,則實數(shù)m滿足m≤綜上所述,實數(shù)m的取值范圍為1414.(2020屆安徽A10聯(lián)盟摸底考試,17)已知命題p:函數(shù)y=mx2-x+1在(2,+∞)上單調(diào)