2023年貴州省中考數(shù)學試題

機密★啟用前

貴州省2023年初中學業(yè)水平考試（中考）試題卷

數(shù)學

同學你好！答題前請認真閱讀以下內(nèi)容：

1.全卷共6頁，三個大題，共25題，滿分150分，考試時間為120分鐘.考試形式閉

卷.

2.一律在答題卡相應位置作答，在試題卷上答題視為無效。

3.不得使用計算器。

一、選擇題（每小題3分，共36分，每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選

項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置填涂）

1.5的絕對值是（）

(A)±5(B)5(C)-5(D)V5

2.如圖所示的幾何體，從正面看，得到的平面圖形是（)

(C)(D)

3.據(jù)中國經(jīng)濟網(wǎng)資料顯小，今年一季度全國居民人均可支配收入平穩(wěn)增長，全國居民人均

可支配收入為10870元.10870這個數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是（）

(A)0.I087X105(B)1.087X104(C)I,087X103(D)10.87X103

4.如圖，AB〃CD,AC與BD相交于點E.若/C=40。，則NA的度數(shù)是（

(A)39°(B)40°

(C)41°(D)42°

5.化簡處里-1結(jié)果正確的是()

aa

(A)1(B)a(C)-(D)

aa

6.“石阡苔茶”是貴州十大名茶之一.在我國傳統(tǒng)節(jié)日清明節(jié)前后，某茶葉經(jīng)銷商對甲、乙

丙、丁四種包裝的苔茶（售價、利潤均相同）在一段時間內(nèi)的銷售情況統(tǒng)計如下表，最終決

定增加乙種包裝苔茶的進貨數(shù)量，影響經(jīng)銷商決策的統(tǒng)計量是（）

包裝甲乙丙T

銷售量（盒）15221810

(A)中位數(shù)(B)平均數(shù)(C)眾數(shù)(D)方差

7.5月26日，“2023中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會”在貴陽開幕，A

在“自動化立體庫”中有許多兒何元素，其中有一個等腰三角

形模型(示意圖如圖所示)，它的頂角為120°,腰長為12m,則oZ_________Xr

°第7題0

底邊上的高是()

(A)4m(B)6m(C)10m(D)12m

8.在學校科技宣傳活動中，某科技活動小組將3個標有“北斗”，2個標有“天眼”，5個標

有“高鐵”的小球(除標記外其它都相同)放入盒中，小紅從盒中隨機摸出1個小球，并對

小球標記的內(nèi)容進行介紹，下列敘述正確的是()

(A)摸出“北斗”小球的可能性最大(B)摸出“天眼”小球的可能性最大

(C)摸出“高鐵”小球的可能性最大(D)摸出三種小球的可能性相同

9.《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，大意為：今有100頭鹿，每戶分一頭鹿后，還有剩余，將

剩下的鹿按每3戶共分一頭，恰好分完.問：有多少戶人家？若設有x戶人家，則下列方程

正確的是()

(A)x+-=100(B)3x+1=100(C)x+-x=100(D)^-=100

333

10.已知，二次函數(shù))，=o?+6x+c的圖象如圖所示，則點尸(a,b)

所在的象限是()

(A)第一象限

(B)第二象限

(C)第三象限

(D)第四象限

11.如圖，在四邊形ABCD中，AD〃BC,BC=5,CD=

3.按下列步驟作圖：①以點D為圓心，適當長度為半徑

畫弧，分別交DA,DC于E,F兩點；②分別以點E,F

第11題

為圓心，以大于‘EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點P；③連接

2

DP并延長交BC于點G.則BG的長是()

(A)2(B)3(C)4(D)5

12.今年“五一”假期，小星一家駕車前往黃果樹旅游，在行

駛過程中，汽車離黃果樹景點的路程y(km)與所用時間x(h)

之間的函數(shù)關系的圖象如圖所示，下列說法正確的是()

（A）小星家離黃果樹景點的路程為50km

（B）小星從家出發(fā)第1小時的平均速度為75km/h

（C）小星從家出發(fā)2小時離景點的路程為125km

（D）小星從家到黃果樹景點的時間共用了3h

二、填空題（每小題4分，共16分）

貴

13.因式分解f-4的結(jié)果是.陽

北北

14.如圖，是貴陽市城市軌道交通運營部分示意站

圖，以噴水池為原點，分別以正東、正北方向為x

噴水池2號線

軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，若貴陽北-------1

站的坐標是（一2,7）,則龍洞堡機場的坐標

是.

15.若一元二次方程&x2-3x+l=0有兩個相等的T

實數(shù)根，則k的值是.1號線

16.如圖，在矩形ABCD中，點E為矩形內(nèi)一點，且AB=1,

AD=V3,ZBAE=75°,ZBCE=60°,則四邊形ABCE的面

積是?

三、解答題（本大題共9題，共98分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（本題滿分12分）

（1）計算:（-2）2+（72-1）°-1；

（2）已知，A=a-1,B=—a+3.若A>B,求a的取值范圍.

19.（本題滿分10分）

為加強體育鍛練，某校體育興趣小組，隨機抽取部分學生，對他們在一周內(nèi)體育鍛煉的

情況進行問卷調(diào)查，根據(jù)問卷結(jié)果，繪制成如下統(tǒng)計圖.請根據(jù)相關信息，解答下列問題:

某校學生一周體育鍛煉調(diào)查問卷'

某校學生一周體育鍛煉某校學生一周體育鍛煉

以下問題均為單選題，請根據(jù)實際情況填寫（其

調(diào)查問題1條形統(tǒng)計圖調(diào)查問題1扇形統(tǒng)計圖

中0~1表示大于等于0同時小于4）.人數(shù)/人

問題1：你平均每周體育鍛煉的時間人約是（）

（A）0~1小時（B）1—6小

（C）6~8小時（D）8小時及認上

問題2：你體育鍛煉的動力是（）

（E）家長要求（F）學校要求

（G）自己主動（H）其他

第18題

（1）參與本次調(diào)查的學生共有.人，選擇“白己主動”體育鍛煉的學生有

____________人；

（2）已知該校有2600名學生，若每周體體育鍛煉8小時以上（含8小時）可評為“運

動之星”.請估計全?？稍u為“運動之星”的人數(shù):

（3）請寫出一條你對同學體育鍛煉的建議.

19.（本題滿分10分）

為推動鄉(xiāng)村振興，政府大力扶持小型企業(yè),根據(jù)市場需求，某小型企業(yè)為加快生產(chǎn)速度，

需要更新生產(chǎn)設備，更新設備后生產(chǎn)效率比更新前提高了25%,設更新設備前每天生產(chǎn)x

件產(chǎn)品.解答下列問題：

（1）更新設備后每天生產(chǎn)件產(chǎn)品（用含x的式子表示）；

（2）更新設備前生產(chǎn)5000件產(chǎn)品比更新設備后生產(chǎn)6000件產(chǎn)品多用2天，求更新設

備后每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品.

20.(本題滿分10分)

如圖，在RtAABC中，ZC=90°,延長CB至D,使得BD=CB,過點A,D分別作

AEZ/BD,DE〃BA,AE與DE相交于點E.下面是兩位同學的對話：

小星：由題目的已知小紅：由題目的已知

條件,若連接8E,則條件,若連接CE,則「

可證明BE_LCD可證明CE=〃E.i

(第20題)

(1)請你選擇一位同學的說法，并進行證明;

(2)連接AD,若AD=5四，-=-=2,求AC的長.

AC3

21.(本題滿分10分)

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形O4BC是矩形，反比例函數(shù)y=x(2>0)的圖象

分別與AB,2c交于點D(4,1)和點E,且點。為AB的中點.

(1)求反比例函數(shù)的表達式和點E的坐標；

(2)若一次函數(shù)y=x+機與反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖象相交于點當點M在

反比例函數(shù)圖象上Q,￡之間的部分時(點M可與點。，E重合)，直接寫出，〃的取值范圍.

22.（本題滿分10分）

貴州旅游資源豐富。某景區(qū)為給游客提供更好的游覽體驗，擬在如圖①景區(qū)內(nèi)修建觀光

索道，設計示意圖如圖②所示，以山腳A為起點，沿途修建A8,C。兩段長度相等的觀光

索道，最終到達山頂D處，中途設計了一段與AF平行的觀光平臺BC為50m.索道AB與

AF的夾角為15。，CO與水平線夾角為45。，A、B兩處的水平距離AE為576m,DFA.AF,

垂足為點F.（圖中所有點都在同一平面內(nèi)，點A,E,F在同一水平線上）

（1）求索道AB的長（結(jié)果精確到1m）；

（2）求水平距離AF的長（結(jié)果精確到1m）；

（參考數(shù)據(jù)：sinl5°^0.25,cosl5?=0.96,tanl5°g0.26,、歷七1.41）

圖①圖②

（第22題）

23.(本題滿分12分)

如圖，已知OO是等邊三角形ABC的外接圓，連接CO并延長交A3于點。，交。。于

點E,連接EA,EB.

(1)寫出圖中一個度數(shù)為30。的角：,圖中與AACQ全等的三角形

是;

(2)求證：4AEDs△CEB；

(3)連接OA,OB,判斷四邊形O4EB的形狀，并說明理由.

24.(本題滿分12分)

如圖①是一座拋物線型拱橋，小星學習二次函數(shù)后，受到該圖啟示設計了一建筑物造型,

它們截面圖是拋物線的一部分(如圖②所示)，拋物線的頂點在C處，對稱軸0C與水平線

0A垂直，0C=9,點A在拋物線上，且點A到對稱軸的距離0A=3,點8在拋物線上，點

8到對稱軸的距離是1.

(1)求拋物線的表達式；

(2)如圖②，為更加穩(wěn)固，小星想在OC上找一點尸，加裝拉桿以，PB,同時使拉桿

的長度之和最短，請你幫小星找到點P的位置并求出坐標；