2023年湖南省衡陽市第九中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

2023年湖南省衡陽市第九中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.-2023的絕對(duì)值是（）

AB--------C.-2023D.2023

-20232023

2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

8@(g)D春

3.下列立體圖形中，主視圖為矩形的是（）

4.我國歷來實(shí)行耕地保護(hù)黨政同責(zé)，落實(shí)“長牙齒”的耕地保護(hù)硬措施，嚴(yán)守

1800000000畝耕地紅線.這個(gè)數(shù)字1800000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.18xl（）i°B.1.8xlO10C.18xlO8D.1.8xW9

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.cfl+a2=a4B.a-a2=a3C.加+展=加D.（2a2）3=6a6

6.下列說法錯(cuò)誤的是（)

A.了解一批燈泡的使用壽命應(yīng)采用抽樣調(diào)查

B.一組數(shù)據(jù)6,5,3,5,4的眾數(shù)是5,中位數(shù)是5

C.一組數(shù)據(jù)10,11,12,9,8的平均數(shù)是10,方差是1.5

D.“367人中至少有2人的生日是同一天”是必然事件

7.RSABC中，/ABC=90°，AB=3,BC=4,則tanzACB的值等于（）

A2R4Q4rj3

A.5B.5j3u.4

8.關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+左=0無實(shí)數(shù)解，則4的取值范圍是（）

A.k>4B.k<4C.k<-4D.k>1

9.如圖，在AZBC中，AB=AC,分別以點(diǎn)A,8為圓心，大于的長為半

徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)〃和點(diǎn)N,作直線分別交8C、48于點(diǎn)。和點(diǎn)E,

若n8=50。，則的度數(shù)是（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

10.如圖，直線產(chǎn)x+七和尸丘+4與x軸分別相交于點(diǎn)/（-4,0）,點(diǎn)8（2,0）,

x+b>0

解集為（)

kx+4>0

A.-4<x<2B.x<-4C.x>2D.x<-4或》>2

11.如圖有一塊直角邊AB=4cm,BC=3cm的RtAABC的鐵片，現(xiàn)要把它加

工成一個(gè)正方形（加工中的損耗忽略不計(jì)），則正方形的邊長為（）

B

12.如圖，在矩形中，48=4,8C=6,點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單

位長度的速度沿/-勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。從點(diǎn)C出發(fā)；以每秒1個(gè)單位長

度的速度向點(diǎn)。勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。時(shí)，P,。兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)

動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒，的面積為S,則S隨/變化的函數(shù)關(guān)系圖像大致

是（）

二、填空題

13.分解因式：X2—6X+9=

15.底面半徑為3cm,母線長為5cm的圓錐的側(cè)面積為cm2.

16.如圖，在O。中，圓心角4408=120。，弦AB=26C〃2,貝U04=

17.數(shù)學(xué)興趣小組通過測(cè)量旗桿的影長來求旗桿的高度，他們?cè)谀骋粫r(shí)刻測(cè)得

高為2米的標(biāo)桿影長為1.2米，此時(shí)旗桿影長為7.2米，則旗桿的高度為

18.如圖在RtA/BC中，乙4cB=90°,AC>BC,分別以A48C的三邊為邊向

外作三個(gè)正方形/87/LMCDE、灰7"G,連接。工過點(diǎn)。作力/?的垂線C/,垂足

為J,分別交?！?〃于點(diǎn)/,K.若C7=5,C/=4,則四邊形47KL的面積是

5x-l>3(x+l)①

19.解不等式組,,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

3x-2<2x+1@

-4-3-2-1~0~1~~2~3~

20.如圖，點(diǎn)在同一直線上，AB=DE,AF=CD,BC=EF.

(1)求證：z.ACB=Z.DFE；

(2)連接BF,CE,直接判斷四邊形8FEC的形狀.

21.為喜迎中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會(huì)的召開，紅星中學(xué)舉行黨史知識(shí)

競(jìng)賽.團(tuán)委隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本，把成績按達(dá)標(biāo)、良好、優(yōu)秀、

優(yōu)異四個(gè)等級(jí)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

競(jìng)賽成績條形統(tǒng)計(jì)圖競(jìng)賽成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

⑴本次調(diào)查的樣本容量是_____,圓心角￡=______度；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)已知紅星中學(xué)共有1200名學(xué)生，估計(jì)此次競(jìng)賽該校獲優(yōu)異等級(jí)的學(xué)生人數(shù)

為多少？

(4)若在這次競(jìng)賽中有A,B,C,。四人成績均為滿分，現(xiàn)從中抽取2人代表

學(xué)校參加縣級(jí)比賽.請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到A,。兩人同時(shí)

參賽的概率.

22.建設(shè)美麗城市，改造老舊小區(qū).某市2019年投入資金1000萬元，2021年

投入資金1440萬元，現(xiàn)假定每年投入資金的增長率相同.

(1)求該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率；

⑵2021年老舊小區(qū)改造的平均費(fèi)用為每個(gè)80萬元.2022年為提高老舊小區(qū)品

質(zhì)，每個(gè)小區(qū)改造費(fèi)用增加15%.如果投入資金年增長率保持不變，求該市在

2022年最多可以改造多少個(gè)老舊小區(qū)？

23.如圖，直線y=+6與反比例函數(shù)y=￥的圖象相交于點(diǎn)4R，已知

點(diǎn)4的縱坐標(biāo)為6

⑴求6的值；

⑵若點(diǎn)。是x軸上一點(diǎn)，且A48C的面積為3,求點(diǎn)。的坐標(biāo).

24.如圖，。為正方形48C。對(duì)角線/C上一點(diǎn)，以。為圓心，。4長為半徑的

。。與BC相切于點(diǎn)M,與分別相交于點(diǎn)E、F.

⑴求證：CO與。。相切；

⑵若O。的半徑為亞，求正方形48CO的邊長.

25.如圖1,在矩形中，AR=4,8c=6.點(diǎn)E是線段力。上的動(dòng)點(diǎn)

(點(diǎn)E不與點(diǎn)力,。重合)，連接CE,過點(diǎn)月作E/1CE,交4R于點(diǎn)F.

圖1圖2

(1)求證：AAE"ADCE；

(2)如圖2,連接CF,過點(diǎn)B作BG1CF,垂足為G,連接力G.點(diǎn)軌是線

段8c的中點(diǎn)，連接GM.

①求4G+GM的最小值；

②當(dāng)4G+GM取最小值時(shí)，求線段OE的長.

26.若關(guān)于x的函數(shù)y,當(dāng)，-或SxWf+，時(shí)，函數(shù)y的最大值為M,最小值為

N,令函數(shù)〃=&/，我們不妨把函數(shù)力稱之為函數(shù)y的“共同體函數(shù)”.

(1)①若函數(shù)y=4044x,當(dāng)時(shí)，求函數(shù)y的“共同體函數(shù)”/?的值；

②若函數(shù)，=4x+