第04講生活中的圓周運(yùn)動(dòng)原卷版

第04講：生活中的圓周運(yùn)動(dòng)【考點(diǎn)歸納】考點(diǎn)一：火車轉(zhuǎn)彎問(wèn)題 考點(diǎn)二：水平面的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題考點(diǎn)三：拱形橋 考點(diǎn)四：離心和向心運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)五：圓錐擺問(wèn)題 考點(diǎn)六：水平轉(zhuǎn)盤上的物體考點(diǎn)七：有摩擦的傾斜轉(zhuǎn)盤問(wèn)題 考點(diǎn)八：桿球模型考點(diǎn)九：繩球模型【知識(shí)歸納】考點(diǎn)一：火車轉(zhuǎn)彎問(wèn)題1．軌道分析火車在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)軌跡是一圓弧，由于火車轉(zhuǎn)彎過(guò)程中重心高度不變，故火車軌跡所在的平面是水平面，而不是斜面．火車的向心加速度和向心力均沿水平面指向圓心．2．向心力分析如圖所示，火車速度合適時(shí)，火車受重力和支持力作用，火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mgtanθ.3．規(guī)定速度分析若火車轉(zhuǎn)彎時(shí)只受重力和支持力作用，不受軌道壓力，則mgtanθ＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，可得v0＝eq\r(gRtanθ)(R為彎道半徑，θ為軌道所在平面與水平面的夾角，v0為轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速度)．4．軌道壓力分析(1)當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時(shí)，所需向心力僅由重力和彈力的合力提供，此時(shí)火車對(duì)內(nèi)外軌道無(wú)擠壓作用．(2)當(dāng)火車行駛速度v與規(guī)定速度v0不相等時(shí)，火車所需向心力不再僅由重力和彈力的合力提供，此時(shí)內(nèi)外軌道對(duì)火車輪緣有擠壓作用，具體情況如下：①當(dāng)火車行駛速度v>v0時(shí)，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力．②當(dāng)火車行駛速度v<v0時(shí)，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力．考點(diǎn)二：拱形橋汽車過(guò)凸形橋(最高點(diǎn))汽車過(guò)凹形橋(最低點(diǎn))受力分析牛頓第二定律求向心力Fn＝mg－FN＝meq\f(v2,r)Fn＝FN－mg＝meq\f(v2,r)牛頓第三定律求壓力F壓＝FN＝mg－meq\f(v2,r)F壓＝FN＝mg＋meq\f(v2,r)討論v增大，F(xiàn)壓減小；當(dāng)v增大到eq\r(rg)時(shí)，F(xiàn)壓＝0v增大，F(xiàn)壓增大超、失重汽車對(duì)橋面壓力小于自身重力，汽車處于失重狀態(tài)汽車對(duì)橋面壓力大于自身重力，汽車處于超重狀態(tài)考點(diǎn)三：離心運(yùn)動(dòng)1．離心運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)離心現(xiàn)象的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于慣性，總是有沿著圓周切線飛出去的趨向，之所以沒(méi)有飛出去，是因?yàn)槭艿较蛐牧Φ淖饔茫畯哪撤N意義上說(shuō)，向心力的作用是不斷地把物體從圓周運(yùn)動(dòng)的切向方向拉回到圓周上來(lái)．2．離心運(yùn)動(dòng)的條件做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足夠大的向心力．3．離心運(yùn)動(dòng)、近心運(yùn)動(dòng)的判斷如圖所示，物體做圓周運(yùn)動(dòng)是離心運(yùn)動(dòng)還是近心運(yùn)動(dòng)，由實(shí)際提供的向心力Fn與所需向心力eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m\f(v2,r)或mrω2))的大小關(guān)系決定．(1)若Fn＝mrω2(或meq\f(v2,r))即“提供”滿足“需要”，物體做圓周運(yùn)動(dòng)．(2)若Fn＞mrω2(或meq\f(v2,r))即“提供”大于“需要”，物體做半徑變小的近心運(yùn)動(dòng)．(3)若Fn＜mrω2(或meq\f(v2,r))即“提供”不足，物體做離心運(yùn)動(dòng)．由以上關(guān)系進(jìn)一步分析可知：原來(lái)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若速率不變，所受向心力減少(或向心力不變，速率變大)物體將做離心運(yùn)動(dòng)；若速度大小不變，所受向心力增大(或向心力不變，速率減小)物體將做近心運(yùn)動(dòng)．【題型歸納】題型一：火車轉(zhuǎn)彎問(wèn)題1．（2023下·北京豐臺(tái)·高一統(tǒng)考期中）在修筑鐵路時(shí)，為了減輕輪緣與鐵軌間的擠壓，要根據(jù)彎道的半徑和規(guī)定的行駛速度，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膬A斜軌道，即兩個(gè)軌道存在一定的高度差。如圖所示，火車軌道在某轉(zhuǎn)彎處其軌道平面傾角為，轉(zhuǎn)彎半徑為r，若在該轉(zhuǎn)彎處規(guī)定的行駛速度為v，下列說(shuō)法正確的是（）①其軌道設(shè)計(jì)為外軌高于內(nèi)軌 ②當(dāng)火車行駛的速度小于v時(shí)，外軌擠壓輪緣③當(dāng)火車行駛的速度大于v時(shí)，外軌擠壓輪緣 ④在該轉(zhuǎn)彎處規(guī)定的行駛速度為A．①④ B．①③ C．②③ D．②④2．（2024·全國(guó)·高一專題練習(xí)）如圖甲所示，在修筑鐵路時(shí)，為了消除輪緣與鐵軌間的擠壓，要根據(jù)彎道的半徑和規(guī)定的行駛速度，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膬A斜軌道，即兩個(gè)軌道存在一定的高度差。如圖乙所示，火車軌道在某轉(zhuǎn)彎處其軌道平面傾角為θ，轉(zhuǎn)彎半徑為r，在該轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛的速度為v，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．火車運(yùn)動(dòng)的圓周平面為圖乙中的aB．當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，火車實(shí)際轉(zhuǎn)彎速度越小越好C．當(dāng)火車行駛的速率大于時(shí)，外側(cè)鐵軌對(duì)車輪的輪緣施加壓力D．當(dāng)火車行駛的速率等于時(shí)，內(nèi)、外側(cè)鐵軌對(duì)車輪的輪緣均無(wú)壓力3．（2023下·湖南永州·高一永州市第一中）鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，如圖所示，已知內(nèi)外軌道平面與水平面傾角為，彎道處的圓弧半徑為R，則質(zhì)量為m的火車在該彎道處轉(zhuǎn)彎時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（）A．火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力主要由摩擦力提供B．火車轉(zhuǎn)彎時(shí)受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用C．若火車行駛速度等于，則內(nèi)、外軌均不受車輪輪緣擠壓D．若火車行駛速度大于，則內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓題型二：水平面的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題4．（2024上·湖北武漢·高一華中師大一附中?？计谀T行是一項(xiàng)深受人們熱愛的運(yùn)動(dòng)，如圖是場(chǎng)地自行車比賽的圓形賽道．路面與水平面的夾角為，圓周的半徑為，某運(yùn)動(dòng)員騎自行車在該賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知，，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．該運(yùn)動(dòng)員在騎行過(guò)程中，所受合外力為零B．該運(yùn)動(dòng)員在騎行過(guò)程中，所受合外力沿路面向下C．若該運(yùn)動(dòng)員以的速度騎行，則其不受路面給的側(cè)向摩擦力D．若該運(yùn)動(dòng)員以的速度騎行，則其不受路面給的側(cè)向摩擦力5．（2023下·陜西咸陽(yáng)·高一咸陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）一質(zhì)量為的汽車在水平公路上行駛，路面對(duì)輪胎的最大靜摩擦力為，當(dāng)汽車經(jīng)過(guò)半徑為20m的水平彎道時(shí)，下列判斷正確的是（）A．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的合外力可能為零C．汽車轉(zhuǎn)彎的最大速度為10m/sD．當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎的速度為8m/s時(shí)，汽車做離心運(yùn)動(dòng)6．（2023下·江蘇揚(yáng)州·高一統(tǒng)考期中）某一水平公路的轉(zhuǎn)彎處如圖所示，兩輛相同的小汽車，在彎道1和彎道2上以相同的速率繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知兩車與地面動(dòng)摩擦因數(shù)相同。則轉(zhuǎn)彎過(guò)程中（）A．兩車向心加速度大小相等 B．沿彎道1運(yùn)動(dòng)的小汽車的角速度較大C．沿彎道2運(yùn)動(dòng)的小汽車所需的向心力較大 D．若增大速率，則沿彎道2運(yùn)動(dòng)的小汽車更容易發(fā)生側(cè)滑題型三：拱形橋7．（2023下·貴州畢節(jié)·高一統(tǒng)考期末）畢節(jié)阿西里西大草原是非常著名的旅游景點(diǎn)，其波浪路是游客網(wǎng)紅打卡必經(jīng)之地，波浪路如圖甲所示，某游客駕駛小車以恒定速率通過(guò)波浪路，小車始終不脫離路面且安全行駛的過(guò)程中，其過(guò)程可抽象為在豎直平面內(nèi)圖乙所示的軌道模型，則關(guān)于小車通過(guò)波浪路段的最高點(diǎn)A和最低點(diǎn)B時(shí)（）A．小車經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)對(duì)地面的壓力大于小車的重力B．小車經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)地面的壓力小于小車的重力C．若增大小車行駛的速率，則速率越大通過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)對(duì)地面的壓力大小之差的絕對(duì)值越大D．若減小小車行駛的速率，則速率越小通過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)對(duì)地面的壓力大小之差的絕對(duì)值越大8．（2023上·江蘇徐州·高一沛縣湖西中學(xué)?？计谀┤鐖D所示，質(zhì)量為m的汽車通過(guò)半徑為R的凹形圓弧路面的最低位置時(shí)，速度大小為v，此時(shí)，它對(duì)路面的壓力大小為（

）A． B． C． D．9．（2023上·吉林長(zhǎng)春·高一長(zhǎng)春吉大附中實(shí)驗(yàn)學(xué)校校考期末）一個(gè)質(zhì)量為m的物體（體積可忽略），在半徑為R的光滑半球頂點(diǎn)處以水平速度運(yùn)動(dòng)，如圖所示，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A．若，則物體對(duì)半球頂點(diǎn)壓力為mgB．若，則物體對(duì)半球頂點(diǎn)的壓力為C．若，則物體對(duì)半球頂點(diǎn)的壓力為D．若，則物體對(duì)半球頂點(diǎn)的壓力為零題型四：離心和向心運(yùn)動(dòng)10．（2023下·北京東城·高一北京市第二十二中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示，光滑水平面上，小球m拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，拉力F發(fā)生變化，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法正確的是（）A．若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPO做近心運(yùn)動(dòng)B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)C．若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做近心運(yùn)動(dòng)D．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)11．（2023下·浙江寧波·高一校聯(lián)考期中）在北京冬奧會(huì)短道速滑項(xiàng)目中運(yùn)動(dòng)員需要繞周長(zhǎng)僅111米的短道競(jìng)賽。比賽過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員在通過(guò)彎道時(shí)如果不能很好地控制速度，將發(fā)生側(cè)滑而摔離正常比賽路線。如圖所示，圓弧虛線Ob代表彎道（即正常運(yùn)動(dòng)路線），Oa為運(yùn)動(dòng)員在O點(diǎn)時(shí)的速度方向（研究時(shí)可將運(yùn)動(dòng)員看做質(zhì)點(diǎn)）。下列說(shuō)法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)彎道時(shí)受到重力、支持力、向心力和摩擦力作用B．發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到的合力大于所需要的向心力C．若在O點(diǎn)發(fā)生側(cè)滑，則滑動(dòng)的方向?qū)⒀刂鳲a方向D．若在O點(diǎn)發(fā)生側(cè)滑，則滑動(dòng)的方向在Oa右側(cè)與Ob之間12．（2021下·福建福州·高一福建省福州第一中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)F突然發(fā)生變化，下列關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法不正確的是（）A．F突然消失，小球?qū)⒀剀壽EBa做離心運(yùn)動(dòng)B．F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EBa做離心運(yùn)動(dòng)C．F突然變大，小球?qū)⒀剀壽EBc做向心運(yùn)動(dòng)D．F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EBb做離心運(yùn)動(dòng)題型五：圓錐擺問(wèn)題13．（2023下·北京西城·高一校考期中）如圖所示，長(zhǎng)為的細(xì)線上端固定于懸點(diǎn)O，細(xì)線下面懸掛一質(zhì)量為m的小鋼球。鋼球在水平面內(nèi)以為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線與的夾角為。忽略空氣阻力。重力加速度為g。則（）A．細(xì)繩拉力為 B．小鋼球受向心力為C．小鋼球運(yùn)動(dòng)的半徑為 D．小球運(yùn)動(dòng)的速度為14．（2023上·上海楊浦·高一復(fù)旦附中校考期末）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球用長(zhǎng)度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的（）A．角速度相同 B．線速度大小相同C．向心加速度大小相同 D．受到的向心力大小相同15．（2024·全國(guó)·高一專題練習(xí)）圓錐擺是一種簡(jiǎn)單的物理模型，四個(gè)形狀相同的小球A、B、C、D在水平面內(nèi)均做圓錐擺運(yùn)動(dòng)。如圖甲所示，其中小球A、B在同一水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)（連接B球的繩較長(zhǎng)），小球；如圖乙所示，小球C、D在不同水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，但是連接C、D的繩與豎直方向之間的夾角相同（連接D球的繩較長(zhǎng)），，則下列說(shuō)法正確的是（）A．小球A、B向心加速度大小相等B．小球C比D向心加速度大C．小球A受到繩的拉力與小球B受到繩的拉力大小不等D．小球C受到繩的拉力與小球D受到繩的拉力大小相等題型六：水平轉(zhuǎn)盤上的物體16．（2023下·浙江寧波·高一景寧中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）質(zhì)量為m的物塊放在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，兩者保持相對(duì)靜止一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（如圖所示）。若已知物塊與圓盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．物塊受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用B．物塊隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力大小為，方向指向圓心C．因?yàn)槲飰K和圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以物塊所受力的合力為0D．物塊受到重力、支持力、摩擦力作用17．（2024上·江蘇常州·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，粗糙水平圓盤上，質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μA大于圓盤與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μB，則下列說(shuō)法正確的是（）A．A、B都有沿切線方向向后滑動(dòng)的趨勢(shì)B．B運(yùn)動(dòng)所需的向心力大于A運(yùn)動(dòng)所需的向心力C．圓盤對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍D．緩慢增加圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，A可能從B上滑出18．（2023下·福建莆田·高一福建省仙游縣華僑中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量相等的甲、乙兩物體放在旋轉(zhuǎn)的圓臺(tái)上，甲物體到轉(zhuǎn)軸的距離2r是乙物體到轉(zhuǎn)軸距離的兩倍，甲、乙與圓臺(tái)間的最大靜摩擦力相等，動(dòng)摩擦因數(shù)為，當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，甲、乙均未滑動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．這時(shí)的轉(zhuǎn)速可能為 B．這時(shí)的轉(zhuǎn)速可能為C．當(dāng)時(shí)甲不會(huì)被甩出 D．當(dāng)時(shí)甲不會(huì)被甩出題型七：有摩擦的傾斜轉(zhuǎn)盤問(wèn)題19．（2023下·山東青島·高一青島二中校考期中）如圖所示，一傾斜圓盤可繞通過(guò)圓心、垂直于盤面的固定軸以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上距離轉(zhuǎn)軸處有一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體在圓盤上且始終與圓盤保持相對(duì)靜止。已知物塊與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，盤面與水平面的夾角，重力加速度大小為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說(shuō)法正確的是（）A．若圓盤角速度逐漸增大，物體會(huì)在最高點(diǎn)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)B．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度的可能為rad/sC．物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)所受摩擦力方向一定背離圓心D．物體運(yùn)動(dòng)到與圓盤圓心等高點(diǎn)時(shí)，摩擦力的方向垂直于物體和轉(zhuǎn)盤圓心的連線20．（2022下·山東煙臺(tái)·高一統(tǒng)考期末）一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊靜止在表面粗糙的圓錐形漏斗的內(nèi)表面，如圖所示。現(xiàn)使該漏斗從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度緩慢增大時(shí)，物塊仍相對(duì)漏斗保持靜止。當(dāng)角速度達(dá)到時(shí)，物塊將要與漏斗發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。在角速度從0緩慢增大到的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．物塊所受的摩擦力隨角速度增大，一直增大B．物塊所受的摩擦力隨角速度增大，一直減小C．物塊所受的支持力隨角速度增大，一直增大D．物塊所受的支持力隨角速度增大，先增大后減小21．（2022下·安徽合肥·高一?？计谥校┤鐖D1所示，金屬圓筒中心軸線為，圓筒高，半徑，一質(zhì)量的磁鐵（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓筒的頂端豎直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到圓筒底端用時(shí)；現(xiàn)將圓筒傾斜放置，圓筒繞軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖2所示，該磁鐵在筒壁內(nèi)始終保持相對(duì)靜止。磁鐵與圓筒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，軸與水平方向的夾角為，磁鐵與圓筒的磁力恒定，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取，，，則的最小值為（）A．rad/s B．rad/s C．rad/s D．rad/s題型八：桿球模型22．（2023下·湖南湘西·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是（）A．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿所受的彈力方向一定豎直向下B．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，速度至少為C．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而增大D．若把題中的輕桿換為輕繩，其他條件不變，小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，速度至少為23．（2023下·陜西西安·高一統(tǒng)考期中）如圖所示，輕桿長(zhǎng)為，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為的小球和B，光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過(guò)桿上距小球?yàn)樘幍狞c(diǎn)，外界給系統(tǒng)一定能量后，桿和小球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，小球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)小球B恰好無(wú)作用力，忽略空氣阻力，重力加速度為g。則小球B在最高點(diǎn)時(shí)（）A．小球B的速度為零 B．小球的速度大小為C．水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為 D．水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為24．（2023下·甘肅蘭州·高一蘭州一中?？计谥校┤鐖D甲所示，小球穿在豎直平面內(nèi)光滑的固定圓環(huán)上，繞圓心點(diǎn)做半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，圓環(huán)與小球間彈力的大小為，小球在最高點(diǎn)的速度大小為，其圖像如圖乙所示取，則（）A．小球的質(zhì)量為B．固定圓環(huán)的半徑為C．小球在最高點(diǎn)的速度為時(shí)，小球受到圓環(huán)的彈力大小為，方向向下D．小球在最高點(diǎn)的速度為時(shí)，小球受到圓環(huán)的彈力大小為，方向向上題型九：繩球模型25．（2024上·湖北荊州·高一荊州中學(xué)校考期末）飛飛老師心靈手巧，用生活中常見的細(xì)繩和塑料容器制作“水流星”模型。如圖所示，球形容器中盛有質(zhì)量為m的清水，然后使其在豎直平面內(nèi)做半徑為L(zhǎng)的圓周運(yùn)動(dòng)（不考慮細(xì)繩和容器質(zhì)量，重力加速度為g）。則下列說(shuō)法正確的是（

）A．“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩子張力不可以為零B．“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，清水恰好不流出來(lái)的速度是0C．假如“水流星”可在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則“水流星”通過(guò)最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，細(xì)繩的張力差為D．假如“水流星”可在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則“水流星”通過(guò)最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，細(xì)繩的張力差為26．（2023下·四川綿陽(yáng)·高一統(tǒng)考期中）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩一端系一質(zhì)量為m的小球A（視為質(zhì)點(diǎn)），另一端固定于O點(diǎn)，當(dāng)繩豎直時(shí)小球靜止?，F(xiàn)給小球一水平初速度，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且剛好能過(guò)最高點(diǎn)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則（）A．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，速度可能為零B．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力不可能為零C．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，速度大小為D．開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩的拉力為27．（2023下·山東濱州·高一統(tǒng)考期末）如圖甲所示，一長(zhǎng)為l的輕繩，一端穿在過(guò)O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，整個(gè)裝置繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力F與其速度平方的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．圖線與橫軸交點(diǎn)B．圖像函數(shù)表達(dá)式為C．繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線斜率更小D．增加輕繩的長(zhǎng)度，圖線與橫軸交點(diǎn)b的位置不變?nèi)赫n堂過(guò)關(guān)精練一、單選題28．（2024上·湖北荊門·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，水平面內(nèi)的圓盤以角速度繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤上放置材料相同、質(zhì)量均為m的小物塊P、Q，兩物塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，到中心軸的距離分別為r和2r。下列說(shuō)法正確的是（）A．物塊P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，所受到的合力不變B．物塊Q的線速度大小是物塊P的線速度大小的2倍C．物塊P和Q受到的摩擦力大小相同D．物塊Q在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，摩擦力沿水平面與其運(yùn)動(dòng)方向相反29．（2024下·貴州安順·高一安順市第二高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在公路上常會(huì)看到凸形和凹形的路面，如圖所示，一質(zhì)量為m的汽車，以一定的速率通過(guò)凸形路面（如圖甲所示）的最高處時(shí)路面的支持力為，通過(guò)凹形路面（如圖乙所示）的最低處時(shí)路面的支持力為，則下列關(guān)系式正確的是（）A． B． C． D．30．（2024上·浙江麗水·高一統(tǒng)考期末）下列有關(guān)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析，正確的是（）A．圖甲中自行車正常行駛時(shí)大齒輪上A點(diǎn)和后輪上C點(diǎn)的線速度大小相同B．圖乙為演員表演豎直“水流星”節(jié)目，當(dāng)小桶恰好通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)可以不受繩子拉力C．圖丙中火車在傾斜路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)車輪輪緣與內(nèi)軌間一定會(huì)有側(cè)向擠壓D．圖丁為洗衣機(jī)脫水桶，其脫水原理是水滴受到的離心力大于向心力，從而被甩出31．（2024上·貴州貴陽(yáng)·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，一汽車正在道路上轉(zhuǎn)彎，彎道處的路面是傾斜的且與水平面所成夾角為θ。汽車在該彎道處以10m/s的速率轉(zhuǎn)彎時(shí)，沿傾斜路面恰好沒(méi)有上、下滑動(dòng)的趨勢(shì)。已知汽車在彎道上做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為40m，重力加速度取10m/s2。則tanθ的值為（）A． B． C． D．32．（2024上·江蘇鹽城·高一鹽城市第一中學(xué)校聯(lián)考期末）豎直平面內(nèi)光滑圓軌道外側(cè)，一小球以某一水平速度v0從A點(diǎn)出發(fā)沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，至B點(diǎn)時(shí)脫離軌道，最終落在水平面上的C點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法中正確的是（）A．在A點(diǎn)時(shí)，小球?qū)A軌道壓力等于其重力B．水平速度C．經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，小球的加速度方向指向圓心D．A到B過(guò)程，小球水平加速度先增加后減小33．（2024上·重慶九龍坡·高一統(tǒng)考期末）如圖是重慶市某游樂(lè)園的摩天輪，假設(shè)某乘客坐在座椅上隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過(guò)程座椅始終保持水平，則（）A．座艙勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，乘客受力平衡B．座艙在最低點(diǎn)時(shí)，乘客處于失重狀態(tài)C．座艙在最高點(diǎn)時(shí)，乘客處于超重狀態(tài)D．座艙在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，乘客所受合力方向始終指向轉(zhuǎn)軸34．（2024上·北京海淀·高一清華附中?？计谀┤鐖D所示，質(zhì)量為的金屬塊P放在轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，金屬塊距圓盤中心O的距離為，隨圓盤一起繞中心O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，金屬塊的線速度大小為。求：（1）金屬塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為多大；（2）金屬塊受到圓盤的摩擦力大小。35．（2024上·江蘇南通·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，長(zhǎng)L的輕桿兩端分別固定著小球A、B，桿中心O有水平方向的固定轉(zhuǎn)軸，桿繞轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)做角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。小球A的質(zhì)量為m，重力加速度為g。（1）小球A運(yùn)動(dòng)到水平位置時(shí)，求桿對(duì)球A的作用力大小F1；（2）小球A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，求桿對(duì)球A的作用力大小F2；（3）若輕桿角速度為2ω，小球A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)轉(zhuǎn)軸的作用力剛好為零，求小球B的質(zhì)量mB。四：高分突破精練一、單選題36．（2024下·高一）如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對(duì)靜止，物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），盤面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2，則ω的最大值是（）A．rad/s B．rad/sC．1.0rad/s D．0.5rad/s37．（2024下·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，兩個(gè)小球A、B固定在長(zhǎng)為2L的輕桿上，球A質(zhì)量為2m，球B質(zhì)量為m。兩球繞桿的端點(diǎn)O在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，B球固定在桿的中點(diǎn)，A球在桿的另一端，不計(jì)小球的大小，當(dāng)小球A在最高點(diǎn)時(shí)，OB桿對(duì)球B的作用力恰好為零，重力加速度為g。若整個(gè)裝置在光滑的水平面上繞桿的另一端點(diǎn)O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，OB桿的拉力F1與AB桿的拉力F2之比為（）A．5∶4 B．4∶5 C．1∶4 D．4∶138．（2023下·河南·高一校聯(lián)考期中）如圖所示，長(zhǎng)為的繩子下端連著質(zhì)量為m的小球，上端懸于天花板上，當(dāng)把繩子拉直時(shí)，繩子與豎直方向的夾角為60°，此時(shí)小球靜止于固定的光滑水平桌面上。重力加速度為g。則（）A．當(dāng)小球以一定的角速度在水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球一定受到重力，支持力和繩子拉力的作用B．當(dāng)小球以一定的角速度在水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球可能受到重力，支持力和向心力的作用C．當(dāng)小球以角速度為做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，桌面對(duì)小球的支持力FN恰好為0D．當(dāng)小球以角速度ω2=做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子的張力大小為5mg，桌面對(duì)小球的支持力為039．（2023下·陜西咸陽(yáng)·高一咸陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型，下列說(shuō)法正確的是（）A．如圖甲，火車轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí)，內(nèi)軌和輪緣間會(huì)有擠壓作用B．如圖乙，“水流星”表演中，過(guò)最高點(diǎn)時(shí)水沒(méi)有從杯中流出，水對(duì)杯底壓力可以為零C．如圖丙，小球豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，過(guò)最高點(diǎn)的速度至少等于D．如圖丁，A、B兩小球在同一水平面做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，則A比B的角速度大40．（2023上·江蘇南通·高一江蘇省南通中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，不可伸長(zhǎng)的柔軟細(xì)繩穿過(guò)豎直放置固定的光滑細(xì)管，兩端拴著質(zhì)量分別為m和M的小球。當(dāng)小球m繞細(xì)管的幾何軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，m到管口的繩長(zhǎng)為l，繩與豎直方向的夾角為，小球M處于靜止?fàn)顟B(tài)。細(xì)管的半徑可忽略不計(jì)，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．小球m的運(yùn)動(dòng)周期 B．小球m的線速度大小C．向下緩慢拉動(dòng)M的過(guò)程中，夾角變小 D．向下緩慢拉動(dòng)M的過(guò)程中，夾角不變41．（2024上·河北石家莊·高一?？计谀┤鐖D所示，一半徑為R的圓環(huán)處于豎直平面內(nèi)，A是與圓心等高點(diǎn)，圓環(huán)上套著一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的、質(zhì)量為m的小球。現(xiàn)使圓環(huán)繞其豎直直徑轉(zhuǎn)動(dòng)，小球和圓環(huán)圓心O的連線與豎直方向的夾角記為θ，轉(zhuǎn)速不同，小球靜止在圓環(huán)上的位置可能不同。當(dāng)圓環(huán)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)且小球與圓環(huán)相對(duì)靜止時(shí)（）A．若圓環(huán)光滑，則角速度B．若圓環(huán)光滑，則角速度C．若小球與圓環(huán)間的摩擦因數(shù)為μ，且小球位于A點(diǎn)，則角速度ω可能等D．若小球與圓環(huán)間的摩擦因數(shù)為μ，且小球位于A點(diǎn)，則角速度ω可能等于二、多選題42．（2024上·北京·高一清華附中?？计谀╆P(guān)于下列四幅圖的說(shuō)法中不正確的是（）A．如圖（a），當(dāng)船頭垂直于河岸渡河時(shí)，不管在渡河過(guò)程中船速如何變化，渡河軌跡一定是直線B．如圖（b），該實(shí)驗(yàn)中A、B球同時(shí)落地的現(xiàn)象可以說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)水平方向分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)C．如圖（c），汽車通過(guò)拱橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)拱橋的壓力大小大于其重力大小D．如圖（d），火車轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí)，外軌對(duì)外輪緣會(huì)有擠壓作用43．（2024下·全國(guó)·高一）如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，它們與圓臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量為2m，B、C的質(zhì)量均為m，A、B與軸心間的距離均為R，C與軸心間的距離為2R，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)（設(shè)A、B、C都沒(méi)有滑動(dòng)，重力加速度為g）（）A．物體C的向心加速度最大B．物體B受到的靜摩擦力最大C．是C開始滑動(dòng)的臨界角速度D．當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B比A先滑動(dòng)44．（2023下·云南·高一校聯(lián)考期中）如圖所示，輕桿長(zhǎng)為3L，在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B，桿上距球A為L(zhǎng)處的點(diǎn)O裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，外界給予系統(tǒng)一定的能量后，桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，忽略空氣的阻力。某時(shí)刻若球B運(yùn)動(dòng)到最