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文檔簡介

4.1.1

n次方根與分數(shù)指數(shù)冪導(dǎo)入新課問題

24=16,35=243,那么哪個數(shù)的3次方等于8?哪個數(shù)的4次方等于16呢?設(shè)這個數(shù)為x,那么這個x等于多少呢?精彩課堂1.n次方根、分數(shù)指數(shù)冪的概念(1)什么是平方根?什么是立方根?一個數(shù)的平方根有幾個,立方根呢?精彩課堂(2)類比平方根、立方根的定義,歸納出n次方根的定義.負數(shù)有偶次方根嗎?為什么?0的任何次方根都是幾?精彩課堂觀察以下式子,并總結(jié)規(guī)律:a>0,精彩課堂【小結(jié)】當(dāng)根式的被開方數(shù)(看成冪的形式)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時,根式可以表示為分數(shù)作為指數(shù)的形式(分數(shù)指數(shù)冪的形式).精彩課堂【小結(jié)】規(guī)定:0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0,0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.精彩課堂2.概念深化(1)類比平方根、立方根,猜想:當(dāng)n為偶數(shù)時,一個數(shù)的n次方根有多少個?當(dāng)n為奇數(shù)時呢?精彩課堂【小結(jié)】一個數(shù)到底有沒有n次方根,一定要先考慮被開方數(shù)到底是正數(shù)還是負數(shù),還要分n為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況.精彩課堂精彩課堂【小結(jié)】精彩課堂3.有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)由于整數(shù)指數(shù)冪、分數(shù)指數(shù)冪都有意義,因此,有理數(shù)指數(shù)冪是有意義的.整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì),可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪,即:(1)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q);(2)(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q);(3)(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈Q).精彩課堂4.例題研討精彩課堂解這類題目時,要注意提煉出相應(yīng)的指數(shù),比如8=23等.精彩課堂

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課堂練習(xí)BA課堂練習(xí)BD課堂練習(xí)D課堂總結(jié)回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容:(1)n次方根、根式的相關(guān)概念;(2)有關(guān)根式性質(zhì)的兩個公式;(3)根式與

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