驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律（原卷版）-2024年高考物理一輪綜合復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)練

2024年高考物理一輪大單元綜合復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)練

專(zhuān)題35驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容

目標(biāo)1教材經(jīng)典實(shí)驗(yàn)方案的原理、步驟和數(shù)據(jù)處理

目標(biāo)2新高考的改進(jìn)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)

【知識(shí)導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】

一、教材經(jīng)典實(shí)驗(yàn)方案的原理、步驟和數(shù)據(jù)處理

誤差分析：

1.減小測(cè)量誤差:一是測(cè)下落距離時(shí)都從o點(diǎn)量起，依次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)下落高度測(cè)量完,二是多測(cè)幾次取平均

值。

2.誤差來(lái)源:由于重物和紙帶下落過(guò)程中要克服阻力做功，故動(dòng)能的增加量必定稍小于重力勢(shì)能的

減少量A￡p=%g〃”,改進(jìn)辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力。

注意事項(xiàng)：

L打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要豎直:安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)以減少摩擦阻力。

2.重物密度要大:重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料。

3.一先一后:應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作，后松開(kāi)紙帶讓重物下落。

4.測(cè)長(zhǎng)度，算速度:某時(shí)刻的瞬時(shí)速度的計(jì)算應(yīng)用“產(chǎn)巧皿，不能用以產(chǎn)商鼠或?yàn)?卬來(lái)計(jì)算。

【例11某學(xué)習(xí)小組利用如圖所示的裝置做"驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律"的實(shí)驗(yàn)。

伸紙帶夾

,限位孔

一振針

、復(fù)寫(xiě)紙

（1）在本實(shí)驗(yàn)中，還需要用到的實(shí)驗(yàn)器材有O

A.刻度尺B.低壓交流電源C.低壓直流電源D.天平

（2）實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重錘，得到下圖所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)/、

B、C,測(cè)得它們到起始點(diǎn)。的距離分別為幻、4、%。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為

T,重錘的質(zhì)量為根。從打。點(diǎn)到打2點(diǎn)的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能的減少量_________,重錘動(dòng)能的增加量

是,若在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘的重力勢(shì)能減少量與動(dòng)能增加量近似相等，則可驗(yàn)證機(jī)械能守恒。

（用上述測(cè)量量和已知量的符號(hào)表示）

號(hào)表示）jv2

（3）有同學(xué)在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別測(cè)量它們到起始點(diǎn)。的距離為肌并計(jì)算出各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速

度V,畫(huà)出丫2一〃圖像。若阻力作用不可忽略且大小不變，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,則畫(huà)出的圖像應(yīng)為圖

中的圖線（選填或"3"）,其斜率2g（選填"小于""大于"或"等于"）。

1.單物體光電門(mén)法

［例2］用圖示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)前調(diào)整光電門(mén)位置使直徑為d的小球下落過(guò)程中球心通過(guò)光

電門(mén)中的激光束。實(shí)驗(yàn)中通過(guò)斷開(kāi)電磁鐵開(kāi)關(guān)使小球從N點(diǎn)下落，經(jīng)過(guò)8點(diǎn)處的光電門(mén)，記錄擋光時(shí)間加，

測(cè)出小球在間下落的距離人豎直移動(dòng)光電門(mén)，改變光電門(mén)的高度，重復(fù)上述步驟，測(cè)得多組力及相應(yīng)

的加，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。

Cl）小球通過(guò)光電門(mén)速度的表達(dá)式為V=

（選填"加"加〃"、_〃"）圖象來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能是否

（2）根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)可描繪2_3

\t

守恒。若圖象是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，且直線斜率左=,可驗(yàn)證下落物體的機(jī)械能守恒。

（3）不更換小球，請(qǐng)你提出一種減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法:

2.系統(tǒng)光電門(mén)法

【例3】如圖所示，某實(shí)驗(yàn)小組在實(shí)驗(yàn)室中利用水平氣墊導(dǎo)軌和兩個(gè)光電門(mén)計(jì)時(shí)器A和B驗(yàn)證質(zhì)量為M的

滑塊（含遮光條）和質(zhì)量為加的鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。已知遮光條的寬度為％先后通過(guò)A、B光電

門(mén)的時(shí)間分別為△〃、△〃，光電門(mén)A、B之間的距離為s,滑塊運(yùn)動(dòng)通過(guò)光電門(mén)B時(shí)，鉤碼未落地。（重力

加速度大小為g）

光電門(mén)**攵光電門(mén)

氣曾軌飛］B滑譬空：田A

芟

3連氣源

鉤碼

（1）實(shí)驗(yàn)中，下列實(shí)驗(yàn)器材不需要的是

A.天平B.刻度尺C.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器D.秒表

（2）滑塊先后通過(guò)A、B兩個(gè)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度大小分別為、o（用題中給定字母

表示）

（3）驗(yàn)證本系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式為0（用題中給定字母表示）

（4）下列情況中可能增大實(shí)驗(yàn)誤差的是

A.氣墊導(dǎo)軌未調(diào)至完全水平

B.滑塊質(zhì)量M和鉤碼質(zhì)量正不滿足加<<M

C.遮光條寬度較大

D.兩光電門(mén)間距過(guò)小

3.擺錘擺動(dòng)驗(yàn)證法

【例4】某探究小組利用圖示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。如圖所示，將拉力傳感器固定在天花板上，不可伸

長(zhǎng)細(xì)線一端連在拉力傳感器上的。點(diǎn)，另一端系住可視為質(zhì)點(diǎn)的鋼球。開(kāi)始鋼球靜止于最低位置，此時(shí)拉

力傳感器示數(shù)為乙，將鋼球拉至細(xì)線與豎直方向成。角處無(wú)初速釋放，拉力傳感器顯示拉力的最大值為R

重力加速度為g，則

(2)該組同學(xué)將鋼球拉至細(xì)線與豎直方向不同。角靜止釋放，記下拉力傳感器最大示數(shù)R并作出《一cos。

圖像，如果鋼球的機(jī)械能守恒，下列圖像合理的是

【綜合提升專(zhuān)練】

1.在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器"驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律"實(shí)驗(yàn)中

(1)紙帶將被釋放瞬間的四種情景如照片所示，其中最合適的是.

(2)若已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.80m/s2,重物質(zhì)量為0.2kg,實(shí)驗(yàn)中

得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖所示，打尸點(diǎn)時(shí)，重物的速度為零，48、C為另外3個(gè)連續(xù)點(diǎn)，根據(jù)圖中

的數(shù)據(jù)，可知重物由尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)，重力勢(shì)能少量△￡「=Jo（計(jì)等結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

單位:cm

7.06------------------?

（3）小明測(cè)量出打尸點(diǎn)到8點(diǎn)的時(shí)間4，再用自由落體運(yùn)動(dòng)公式"力計(jì)算出力,這種處理數(shù)據(jù)的方法

是的（選填"正確"、"錯(cuò)誤"）

（4）若尸3的距離用力表示，打8點(diǎn)時(shí)重物的速度為力,當(dāng)兩者間的關(guān)系式滿足時(shí)，說(shuō)明下落過(guò)程

中重錘的機(jī)械能守恒（已知重力加速度為g,用〃、0、g表示）。

（5）實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)重物增加的動(dòng)能總大于減少的重力勢(shì)能，其主要原因可能是0

A.重物的質(zhì)量過(guò)大B.重物的體積過(guò)小

C.先釋放重物后通電打點(diǎn)了D.重物及紙帶在下落時(shí)受到阻力

2.某小組利用圖甲裝置驗(yàn)證重物M和N組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。M由靜止釋放，N拖著紙帶打出一系列

的點(diǎn)，對(duì)點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量和數(shù)據(jù)處理，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒。實(shí)驗(yàn)中選取的一條紙帶如圖乙所示，。是打下

的第一個(gè)點(diǎn)，/、2、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到。點(diǎn)的距離如圖乙

所示。已知M和N的質(zhì)量分別為300g和100g,電源的頻率為50Hz,重力加速度g=9.8m/s2。請(qǐng)回答下列

問(wèn)題：

甲乙

（1）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，下列操作正確的是;

A.應(yīng)先松開(kāi)M,再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源

B.打點(diǎn)結(jié)束后先將紙帶取下，再關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源

C.固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，應(yīng)將N與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的距離盡量遠(yuǎn)一些

D.開(kāi)始時(shí)紙帶應(yīng)盡量豎直下垂并與系N的細(xì)線在同一豎直線上

（2）打下計(jì)數(shù)點(diǎn)8時(shí)，重物的速度大小為m/s；

（3）在。到2的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為J,系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量為Jo（計(jì)算結(jié)果均保

留三位小數(shù)）；

（4）由此得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是=

3.用如圖甲數(shù)字化機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。N為內(nèi)置了光電門(mén)的擺錘，通過(guò)輕質(zhì)桿懸掛于

轉(zhuǎn)軸。處，儀器上嵌有10個(gè)相同的圓柱體。當(dāng)擺錘通過(guò)某個(gè)圓柱體時(shí)，光電門(mén)能測(cè)出其通過(guò)該圓柱體所用

的時(shí)間（即圓柱體遮光的時(shí)間）。將輕桿拉至水平，由靜止開(kāi)始釋放擺錘，記錄擺錘通過(guò)①?⑩圓柱體所

用的時(shí)間乙分別為乙、馬……九。用左側(cè)刻度尺測(cè)出①~⑩圓柱體與擺錘釋放點(diǎn)間的高度差〃，分別為九、

%……如。重力加速度為g。

（1）該實(shí)驗(yàn)是否需要測(cè)量擺錘的質(zhì)量__________;（選填"是"或"否"）

（2）用游標(biāo)卡尺測(cè)量圓柱體的直徑d如圖乙，讀數(shù)為cm；

（3）若有關(guān)系式（用題中所給字母表示）成立，則可驗(yàn)證擺錘從②運(yùn)動(dòng)到⑧的過(guò)程機(jī)械能守

恒;

（4）由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)’通過(guò)描點(diǎn)作出了如圖丙所示的線性圖像’圖像的縱坐標(biāo)應(yīng)為-----------（選填;、/或

上。如果不考慮實(shí)驗(yàn)誤差，該圖像的斜率應(yīng)該是-----------。（用題中所給字母表示）

4.如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置可用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。輕桿兩端固定兩個(gè)大小相同但質(zhì)量不等的小球P、

Q,桿的正中央有一光滑的水平轉(zhuǎn)軸。，使得桿能在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。。點(diǎn)正下方有一光電門(mén)，小球球心

通過(guò)軌跡最低點(diǎn)時(shí)，恰好通過(guò)光電門(mén)，已知重力加速度為g。

o

PO]Q

圖甲

CD用游標(biāo)卡尺測(cè)得小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑如cm。

（2）P、Q從水平位置靜止釋放，當(dāng)小球P通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，與光電門(mén)連接的數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間為

△t,則小球P經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度v=（用字母表示）。

（3）若兩小球P、Q球心間的距離為小球P的質(zhì)量為跖小球Q質(zhì)量為當(dāng)滿足關(guān)系式時(shí),

就驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律（所有物理量用題中字母表示）。

5.某實(shí)驗(yàn)小組做"驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律"的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，圖中A為鐵架臺(tái)，B、C是用細(xì)線連接的兩個(gè)

物塊，D為固定在物塊C上的細(xì)遮光條（質(zhì)量可忽略不計(jì)），E為固定在鐵架臺(tái)上的輕質(zhì)定滑輪，F(xiàn)為光電

門(mén)，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

E

o

7kc

h

白

B

A

①用游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條的寬度為d,用天平分別稱(chēng)出物塊B、C的質(zhì)量分別為氣和冽c，用跨過(guò)定滑輪的

細(xì)線連接物塊B和C；

②在鐵架臺(tái)上標(biāo)記一位置。，并測(cè)得該位置與光電門(mén)之間的高度差h；

③將物塊C從位置。由靜止釋放，C加速下降，B加速上升；

④記錄遮光條D通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間to

依據(jù)以上步驟，回答以下問(wèn)題：

（1）實(shí)驗(yàn)器材中，遮光條的寬度應(yīng)該選擇較（選填"寬"或"窄"）的；該實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象是（選

填或"B、C組成的系統(tǒng)”）；

（2）從物塊C由靜止釋放到其經(jīng)過(guò)光電門(mén)的過(guò)程中，研究對(duì)象的動(dòng)能增加量/=,研究對(duì)象的重

力勢(shì)能減少量際=;在誤差范圍內(nèi)，若上述物理量相等，則證明機(jī)械能守恒。（均用實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的

物理量符號(hào)表示，重力加速度為g）

6.利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上

/點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為左端由跨過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩和一質(zhì)量為根的小

球相連，遮光片兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌上8點(diǎn)有一光電門(mén)，可以測(cè)量遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的擋光時(shí)間/,

用d表示/點(diǎn)到光電門(mén)2處的距離，6表示遮光片的寬度，將遮光片通過(guò)光電門(mén)的平均速度看作滑塊通過(guò)3

點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊在N處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。

（1）用刻度尺測(cè)量遮光條寬度，示數(shù)如圖2所示，其讀數(shù)為cm。

（2）某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得傾角0=30。，重力加速度用g表示，滑塊從/處到達(dá)3處時(shí)機(jī)和M組成的系統(tǒng)動(dòng)能增

加量可表示為珥=，系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量可表示為第=o（用題中字母〃、小、b、t、g、

d表示）

（3）在上次實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)改變/、2間的距離，作出的丫2一”圖像如圖3所示，并測(cè)得M=加，則重力

加速度g=m/s2o

7.現(xiàn)利用如圖所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。圖中/、3是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30。，1和2是

固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門(mén)，與它們連接的光電計(jì)時(shí)器都沒(méi)有畫(huà)出。讓滑塊從斜面的頂端滑下，

光電門(mén)1、2各自連接的光電計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.00x10-2$、2.00x10-25。已知滑塊質(zhì)量為2.00kg,

滑塊的長(zhǎng)度為0.05m,光電門(mén)1和2之間的距離為0.54m,g取9.80m/s2,取滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度為其

平均速度。

（1）滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)1時(shí)的速度v/=m/s,經(jīng)過(guò)光電門(mén)2時(shí)的速度V2=m/So

（2）滑塊通過(guò)光電門(mén)1、2之間的動(dòng)能增加量為J,重力勢(shì)能的減少量為Jo

（3）如果小濾=,則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。

8.某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，在動(dòng)滑輪的下方懸掛重物A、定滑輪的下方懸掛

重物B,重物B上固定一遮光條，遮光條的寬度為d,已知重物B與遮光條的質(zhì)量是重物A的2倍，懸掛滑

輪的輕質(zhì)細(xì)線始終保持豎直，滑輪的質(zhì)量忽略不計(jì)。

A白雷

（1）開(kāi)始時(shí)，繩繃直，重物A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放后，A、B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，測(cè)出遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間

t,則重物B經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度為％=，此時(shí)重物A的速度為（用題中所給的字母

表示）。

（2）測(cè)得開(kāi)始釋放時(shí)遮光條中心到光電門(mén)中心之間的高度為h,測(cè)得遮光時(shí)間為fo如果系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,

應(yīng)滿足的關(guān)系式為g/?=（已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間,用實(shí)驗(yàn)中所測(cè)得的物理量的字母表示）。

9.黃卓華老師和他的學(xué)生們利用傳感器設(shè)計(jì)"驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)；如圖，將質(zhì)量為m、直徑為d的

金屬小球由靜止釋放，小球正下方固定一臺(tái)紅外線計(jì)時(shí)器，能自動(dòng)記錄小球擋住紅外線的時(shí)間K測(cè)出小球

釋放點(diǎn)至計(jì)時(shí)器的高度〃；改變小球下落高度/?,進(jìn)行多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)。此方案驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律方便快捷。

小球的質(zhì)量m和直徑d已測(cè)定。

金屬球O

Ii1

：h

?

?

________?________

發(fā)射器卜不;土-?攵器

紅外線1時(shí)需顯示器

（1）要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，只要比較:

A.f與g〃是否相等B.。與2g〃是否相等

C.9與g〃是否相等D.《與2g〃是否相等

（2）為直觀判斷小球下落過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，應(yīng)作下列哪一個(gè)圖像、

A."一圖像B.1圖像

t

C./