【數(shù)學(xué)】第7章平面直角坐標(biāo)系同步測試題 2023-2024學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

2023-2024學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《第7章平面直角坐標(biāo)系》同步測試題（附答案）一、單選題（滿分32分）1．根據(jù)下列表述，能確定一個物體的位置的是（

）A．南偏東50° B．漳州市江濱路 C．學(xué)校梯形教室5排 D．東經(jīng)116°，北緯40°2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P?4,?3在（

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P?1,?2先沿x軸向左平移3個單位長度，再沿y軸向下平移3個單位長度得到對應(yīng)點(diǎn)P′，則點(diǎn)P′A．?4,?5 B．2,?5 C．2,1 D．?4,14．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為?1,3，線段AB平行于x軸且AB=5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A．4,3 B．4,3或?6,3C．?1,8 D．?1,8或1,?25．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，B(?3,b)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，AB的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．56．如圖，若在棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)2，0，“炮”位于點(diǎn)A．4，2 B．4，1 C．7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P(x,y)，我們把P1(y?1,?x?1)叫做點(diǎn)P的友好點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的友好點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的友好點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的友好點(diǎn)為A4，這樣依次得到各點(diǎn)，若A．(?3,2) B．(1,2) C．(?5,?2) D．(?3,4)8．如圖，動點(diǎn)M按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)2,2，第2次運(yùn)動到點(diǎn)4,0，第3次運(yùn)動到點(diǎn)6,4，…，按這樣的規(guī)律運(yùn)動，則第2024次運(yùn)動到點(diǎn)（）A．2024,2 B．4048,0 C．2024,4 D．4048,4二、填空題（滿分32分）9．小明在教室中的座位是第3排第2列，簡記作3,2，則5,3表示．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Aa?2,a+1在x軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為11．已知點(diǎn)M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為．12．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)Am,m?3一定不在第13．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P向左平移2個單位，再向上平移1個單位得到P′(?1，3)，則點(diǎn)14．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Pm?1,m+2在第二象限，且點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是1，則P的坐標(biāo)為15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A0,1、B2,0.若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，△ABP的面積為2；則點(diǎn)P的坐標(biāo)為16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一動點(diǎn)P自P0(2,0)處向下運(yùn)動1個單位長度至P1(2,?1)處，然后向左運(yùn)動2個單位長度至P2(0,?1)處，再向上運(yùn)動2個單位長度至P3(0,1)處，再向左運(yùn)動2個單位長度至P4(?2,1)處，再向下運(yùn)動2個單位長度至P5(?2,?1)處，…，如此繼續(xù)運(yùn)動下去，設(shè)Pn三、解答題（滿分56分）17．已知點(diǎn)Pm+2,3，Q?5,n?1，根據(jù)以下條件確定m、(1)P在y軸上，Q在x軸上；(2)PQ∥x軸，且P與Q的距離為3．18．已知點(diǎn)P(1)當(dāng)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．(2)如果點(diǎn)M在第三象限，且點(diǎn)M到x軸距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．19．如圖為某公園的平面示意圖，其中OA=4cm，OB=4.5cm，OD=8cm，C為OD

(1)用方向和距離描述衛(wèi)生間和游船碼頭相對于公園入口的位置；(2)用方向和距離描述公園入口相對于滑冰場的位置．20．下圖是游樂園一角的平面示意圖，圖中1個單位長度表示100m．(1)如果用有序數(shù)對1,0表示跳跳床的位置，填寫下列兩個游樂設(shè)施的位置：蹺蹺板________，碰碰車________；(2)秋千的位置是3,2，請?jiān)趫D中標(biāo)出來；(3)旋轉(zhuǎn)木馬在大門以東400m，再往北300m處，請?jiān)趫D中標(biāo)出來．21．如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為a，0，點(diǎn)C的坐標(biāo)為0，b，且a、b滿足a?4+b?6=0(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)．(2)當(dāng)點(diǎn)P移動4秒時(shí)，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．(3)當(dāng)點(diǎn)P移動到距離x軸5個單位長度時(shí)，求點(diǎn)P移動的時(shí)間．22．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A?1,4，B?4,?1，C1,1．若△ABC向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到△A′(1)畫出△A′B(2)若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)Pa,b經(jīng)過以上平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P′，則點(diǎn)(3)若將△A′B參考答案1．解：A．只有方向一個量，無法確定位置，故不符合題意；B．只有一個量，無法確定位置，故不符合題意；C．只有一個量，無法確定位置，故不符合題意；D．有兩個量，可以確定位置，故符合題意；故選：D．2．解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P?4,?3故選：C．3．解：∵把點(diǎn)P?1,?2先沿x軸向左平移3個單位長度，再沿y軸向下平移3個單位長度得到對應(yīng)點(diǎn)P∴點(diǎn)P′的坐標(biāo)是?1?3,?2?3，即?4,?5故選：A．4．解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為?1,3，線段AB平行于x軸，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，∵AB=5，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為?1+5=4，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為4,3；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，∵AB=5，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為?1?5=?6，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為?6,3；∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為4,3或?6,3，故選：B．5．解：由題可知，點(diǎn)B在過(?3,0)且垂直于x軸的直線上，根據(jù)垂線段最短，可得當(dāng)b=2時(shí)，AB有最小值，最小值為|1?(?3)|=4．故選：C．6．解：根據(jù)“帥”位于點(diǎn)2，0，“炮”位于點(diǎn)∴“馬”位于點(diǎn)2，∴將棋子“馬”向上平移兩個單位長度后位于點(diǎn)4，故選：C．7．解：∵A1的坐標(biāo)為(1,2)∴A2(2?1,?1?1)，即：∴A3(?2?1,?1?1)，即：∴A4(?2?1,3?1)，即：∴A5(2?1,3?1)，即：．．．∴每四次一循環(huán)，∵2024÷4=506，則A2024的友好點(diǎn)是A故選：B．8．解：∵第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)2,2，第2次運(yùn)動到點(diǎn)4,0，第3次運(yùn)動到點(diǎn)6,4，第4次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)8,0，第5次運(yùn)動到點(diǎn)10,2，∴動點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2n，縱坐標(biāo)按照2，0，4，0四個為一組進(jìn)行循環(huán)，∵2024÷4=504，∴第2024次運(yùn)動到點(diǎn)2024×2，0，即：故選：B．9．解：由題意可知座位的表示方法為排在前，列在后，得小華的座位5,3表示第5排第3列．故答案為：第5排第3列．10．解：∵點(diǎn)Aa?2,a+1在x∴a+1=0，∴a=?1，∴a?2=?3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為?3,0，故答案為：?3,0．11．解：M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸距離為3，且在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為3,?5，故答案為：3,?5．12．解：當(dāng)m為正數(shù)的時(shí)候，m?3可能為正數(shù)，也可能為負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)A可能在第一象限，也可能在第四象限；當(dāng)m為負(fù)數(shù)的時(shí)候，m?3一定是負(fù)數(shù)，只能在第三象限，∴點(diǎn)Am,m?3故答案為：二13．解：∵點(diǎn)P向左平移2個單位，再向上平移1個單位得到P′∴P′(?1，∴?1+2=1，3?1=2，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為故答案為：(1,2)．14．解：∵點(diǎn)Pm?1,m+2在第二象限，且點(diǎn)P到y(tǒng)∴m+2>0且m?1=?1，解得m=0，∴m+2=2，∴P的坐標(biāo)為?1,2，故答案為：?1,215．解：∵點(diǎn)P在x軸上，∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0)，∵B(2,0)，∴BP=|x?2|，∵A(0,1)，∴OA=1，∵△ABP的面積為2，∴12解得x=6或x=?2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,0)或(?2,0)，故答案為：(6,0)或(?2,0)．16．解：根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動方式可知，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(2,?1)點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(0,?1)點(diǎn)P3的坐標(biāo)為(0,1)點(diǎn)P4的坐標(biāo)為(?2,1)點(diǎn)P5的坐標(biāo)為(?2,?1)點(diǎn)P6的坐標(biāo)為(?4,?1)點(diǎn)P7的坐標(biāo)為(?4,1)點(diǎn)P8的坐標(biāo)為(?6,1)點(diǎn)P9的坐標(biāo)為(?6,?1)…，由此可見，點(diǎn)P4n?3的橫坐標(biāo)為?4n+6，縱坐標(biāo)為?1當(dāng)n=506時(shí)，4n?3=4×506?3=2021，?4n+6=?4×506+1=?2023，所以點(diǎn)P2021的坐標(biāo)為(?2023,?1)所以點(diǎn)P2023的坐標(biāo)為(?2025,1)故答案為：(?2025,1)．17．（1）解：∵P在y軸上，Q在x軸上，∴m+2=0,n?1=0，∴m=?2,n=1；（2）解：∵PQ∥x軸，且P與Q的距離為3，∴3=n?1|m+2+5|=3解得：n=4，m=?4或m=?10．18．（1）解：∵點(diǎn)P2?a,3a+6∴2?a=3a+6或2?a=?3a?6，∴a=?1或?4，∴P3,3或P故答案為：3,3或6,?6；（2）∵點(diǎn)M在第三象限，且點(diǎn)M到x軸距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為?3，橫坐標(biāo)為?4，即M?4,?319．（1）解：∵OB=4.5×2004=225∴衛(wèi)生間在公園入口北偏西30°的方向上，且到公園入口的距離為225m∵OD=8cm，C為OD∴OC=∵90°?30°=60°，OC=4×200∴游船碼頭在公園入口南偏東60°的方向上，且到公園入口的距離為200m（2）如圖所示，∵90°?30°=60°，OD=8×200∴公園入口在滑冰場北偏西60°的方向上，且到滑冰場的距離為40020．（1）解：如圖所示，下列兩個游樂設(shè)施的位置：蹺蹺板0,2，碰碰車3,?1；故答案為：(0,2)，(3,?1)；（2）解：如圖所示，秋千位置即為所求；（3）如圖所示，旋轉(zhuǎn)木馬位置即為所求；21．（1）解：∵a、b滿足a?4∴a?4=0，解得a=4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是4，（2）解：∵點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O→A→B→C→O的線路移動，∴點(diǎn)P的路程：2×4=8，∵OA=4∴當(dāng)點(diǎn)P移動4秒時(shí)，在線段AB上，AP=8?4=4，即當(dāng)點(diǎn)P移動4秒時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是4（3）解：由題意可得，在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為