人教版小學數(shù)學六年級上冊第四單元《比》作業(yè)設計 (二)

人教版小學數(shù)學六年級上冊第四單

元《比》作業(yè)設計

一、單元信息

學科年級學期教材版本單元名稱

基本信息

數(shù)學六年級第一學期人教版比

單元組織

6自然單元口重組單元

方式

序號課時名稱對應教材內(nèi)容

1比的意義P48-49

課時信息2比的基本性質(zhì)P50-51

3化簡比P50-51

4比的應用P54-56

二'單元分析

（一）課標要求

課標在“課程內(nèi)容”的“第二學段”中提出：“在實際情境中理解比及按比

例分配的含義，并能解決簡單的問題”。

課標在“學段目標”的“第二學段”中提出：“在觀察、實驗、猜想、驗證

等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的

思考過程與結(jié)果”、“在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價

值”。

（二）教材分析1.知識網(wǎng)

絡

1

2.內(nèi)容分析

本單元內(nèi)容是在學生學習分數(shù)乘、除法的基礎上安排的，具有承上啟下的作用。

一方面加強了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于進一步鞏固分數(shù)乘、除法的有關知識，

另一方面又是學習比例相關知識的知識基礎。比的內(nèi)容主要有：比的意義，比的讀

寫法，比與分數(shù)除法的關系，比的基本性質(zhì)，求比值，化簡比，按比分配。顯然，

從學習的具體內(nèi)容來看，學生已經(jīng)掌握的除法的意義與商不變性質(zhì)、分數(shù)的意義與

基本性質(zhì)、分數(shù)與除法的關系、分數(shù)乘除法的計算以及解答有關分數(shù)乘、除法的實

際問題等知識，是學習《比》這一單元必不可少的知識基礎。把比單獨設置為單元,

有利于學生從量與量之間的關系這一角度去認識比，而不僅僅從運算的角度去理解

比。

（三）學情分析

從學生的認知規(guī)律看：六年級學生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗，如按比分配的

實際問題，洗潔劑的配比、蜂蜜水的配比等。

從學生的知識經(jīng)驗看：學生在之前已經(jīng)掌握了除法的意義與商不變的性質(zhì)、

分數(shù)的意義與基本性質(zhì)、分數(shù)與除法的關系等知識，會進行分數(shù)乘、除法計算，

會解答有關分數(shù)乘、除法的實際問題，這些知識都與比的意義、求比值、化簡比和

按比分配等知識密不可分。學生在以往的學習、生活過程中曾經(jīng)遇到過按比分配問

題，每個學生都有一定感悟和經(jīng)驗，但是對于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過，沒

有一個系統(tǒng)的思維方式。通過本單元的學習，可以將學生的無序思維有序化、數(shù)學

化、系統(tǒng)化。

三、單元學習與作業(yè)目標

1.使學生理解比的意義，知道比與分數(shù)、除法的關系。

2.使學生理解并掌握比的基本性質(zhì)，會求比值、化簡比，能解答按比分配的實

際問題。

3.使學生在理解比的意義、探索比與分數(shù)和除法之間的關系以及比的基本性

質(zhì)的過程中，體會類比法、推理思想，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，體會數(shù)學知識之間的

內(nèi)在聯(lián)系，把握數(shù)學知識的本質(zhì)。

4.使學生經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象和解決實際問題的過程，感受數(shù)學知識在日常

生活中的應用價值。

1

四、單元作業(yè)設計思路

1.注重德育滲透，培養(yǎng)良好的學習品質(zhì)。課時作業(yè)名稱是“我愛數(shù)學”，單

元綜合練習叫做“數(shù)學愛你”。數(shù)學并不

是冰冷的學科，它充滿理性的溫度。對于學生來說，只有端正學習態(tài)度，遇到困

難不退縮，好好“愛數(shù)學”，數(shù)學才能“愛你”。

2.作業(yè)設計注重知識間的聯(lián)系與區(qū)別，統(tǒng)籌安排。作業(yè)設計做到統(tǒng)籌安排，

注意上下單元之間的聯(lián)系，使新舊知識融會貫通。

例如，比、分數(shù)、除法之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，在作業(yè)中創(chuàng)編習題體現(xiàn)，讓學生

對相關數(shù)學知識與概念進行梳理。使學生經(jīng)歷了聯(lián)想，發(fā)散了思維，提高了學生

的數(shù)學學習能力。

3.注重學科融合，培養(yǎng)學生綜合素養(yǎng)。眾所周知，教育的一致性和多樣性從

不矛盾。數(shù)學知識也不是孤立存在的，

它可以上接天文、科學、歷史，下通社會、地理、法制，只要教師能夠善于抓取

知識融合的紐帶，就能達到“1+1大于2”的效果。例如：以古詩為素材設計寫

比以及設計閱讀性探究作業(yè)等，拓展學生的知識視野，豐富學生的數(shù)學積累，提

升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

4.作業(yè)設計尊重學生個性化需求，注重分層創(chuàng)新，形式多樣。課時作業(yè)內(nèi)容

有“基礎輕松走”、“提升跑步行”和“拓展蹦蹦高”。具體

完成要求如下：

作業(yè)內(nèi)容完成要求備注

基礎輕松走獨立完成必做

提升跑步行合作完成可在幫助下完成

拓展蹦蹦高選擇完成選做

5.作業(yè)的時間把控以及評價方式根據(jù)國家“雙減”政策要求，每次作業(yè)的時間

控制在25分鐘左右。采用得星制

評價方式，具體見作業(yè)后附評價表。

五、課時作業(yè)

1

我愛數(shù)學第四單元比

、匕第1課時（比的意義）

'I\

作業(yè)內(nèi)容及時間要求設計意圖

他礎輕松走B作業(yè)畸5分鐘

第1題考察學生對比的各

1.在5:4中，比的前項是（），后項是（），這個比也可以部分名稱及比的寫法掌握情

寫成L2,讀作（），比值是（）。況。第2題考察學生對比和除

（）

法的關系掌握情況，能夠求出

2.4：（）=15（）：0.5=10比中未知項。第3題考察學生

對比的意義理解，尤其要注意

明確比的前后項所對應的量。

3.一種配方奶粉沖調(diào)方法：溫開水210毫升，奶粉用量是6量勺（一

量勺大約6克）。媽媽按照此方法沖了一杯牛奶，奶粉和水的比是

（）;奶粉和牛奶的比是（）。

為提升跑步行一

4但r1F」［作業(yè)時間：8分鐘

某公司開展了一項有關喜歡“密室逃脫”類型的調(diào)查，情況如下：

類型大學男生人數(shù)大學女生人數(shù)

是段刎翻碑學

奇幻魔法類

336

本題考察學生綜合運用

搞笑劇情類3826

分數(shù)乘法和比的意義解決實

比喜歡此類型大學男

生人數(shù)少際問題的能力。

邏輯推理類357

（1）喜歡“奇幻魔:法類”的大學男生和大學女生的人數(shù)比是

（）0

（2）喜歡“邏輯推J里類”的大學女生和喜歡“搞笑劇情類”的大

學女生的人數(shù)之比是（）。

愛數(shù)學，數(shù)學才會愛你喲!

，我愛數(shù)學

第四單元比

學拓展翩瞄高

作業(yè)時間：10分鐘

1.貝貝有兩張長方形的紙，一張紙的長是8cm,寬是6cm,另一張

第1題設計找最接近正

紙的長是10cm,寬是8cm,貝貝準備從中挑選一張最接近正方形的

紙，在比較時，貝貝有了自己的想法。方形的紙，主要考察學生對

比的意義理解，明確比是兩

8—6=2cm,10—8=2cm,因為兩

張長方形紙的長和寬都相差個量的倍比關系，不是相減

伸同盤負。的也也

所以這兩張紙接近正方

2cm,e?謂口里憑由.的關系。第2題設計讓學生

形的長度是一樣的。

在生活中運用比，培養(yǎng)學生

動手能力，體會學數(shù)學價

值。

2.請制作一幅長和寬的比是3:2的長方形繪畫作品。

作業(yè)評價表

作業(yè)內(nèi)容得星數(shù)評價指標

☆☆☆L答案正確。2.過程完整、格式規(guī)范。3.書寫美觀。

司基礎輕松走

☆☆1.答案正確。2.過程不夠完整。

a其它情?況。

骨☆☆L答案正確。2.思路清晰。3.獨立完成。

修提升跑步行☆☆1.答案正確。2.在指導下完成。

☆其它情況。

☆☆☆1.認真完成。2.成果呈現(xiàn)且質(zhì)量較好。3.過程能夠體

現(xiàn)一定的思維和實踐能力。

學拓展蹬蹬高☆☆1.認真完成。2.成果呈現(xiàn)。

a其它情況。

愛數(shù)學，數(shù)學才會愛你喲!

，［我愛數(shù)學第四單元比

幻「第2課時（比的基本性質(zhì)）

作業(yè)內(nèi)容及時間要求設計意圖

［基礎輕松走“偉…1_

LJ_，作業(yè)時間：5分鐘

1北宋哲學家邵雍所作的《山村詠懷》：一去二三里，煙村第1題將古詩和數(shù)學相結(jié)合，

反家。亭臺六七座，八九十枝花。在這首詩中，數(shù)字字數(shù)

根據(jù)條件和要求寫出比，用以鞏固

j無臺詩總字數(shù)的比是（）?

比的概念，同時為以后學習比例的

2.2：3的后項擴大到原來的4倍，要使比值不變，前項應該知識打下基礎。作業(yè)第2題考察比

(）。

例的基本性質(zhì)。第3題考察分數(shù)、

除法和比之間的聯(lián)系。

（）

3.C.6=一=（）4-15=15：（）

5

力提升跑步行d5分軸

g作業(yè)時間：5分鐘

第1題考察學生對比的基本性

質(zhì)的理解，比的前項乘一個數(shù)，比

1,一T區(qū)的刖以米一，后以壞以U,?匕則比1且1；

的后項除以一個數(shù)，這是對比的基

8

A變大B變小C不變本性質(zhì)的深度考察，具有一定的難

2.一個比的后項縮小到原來的要使比值不變，比的前項

度，學困生可在老師或同學幫助下

10

I立該（）完成。第2題考察學生對“縮小到

A乘10B乘2_C除以1原來的十分之一”的理解和比的基

1010本性質(zhì)的應用。第3題設置了加法

3.小明今年7歲，爸爸34歲，今年小明和爸爸的年齡之比

￡1（）,明年小明和爸爸的年齡之比是（）?的陷阱，培養(yǎng)學生讀題的好習慣。

愛數(shù)學，數(shù)學才會愛你喲!

我愛數(shù)學第四單元比

拓展空間設計兩道題，第1題

*拓展躅凰高，力,作業(yè)時間：-分鐘

動手操作做幾杯糖水，培養(yǎng)學生動

手操作能力，還能讓學生在這個過

1.請利用手中的刻度杯動手做以下幾杯糖水，并嘗一嘗哪些程中意識到數(shù)學與生活的聯(lián)系，另

杯一樣甜，能不能和你的父母說一說為什么一樣甜？

外，說一說為什么一樣甜，鍛煉孩

子的語言組織能力以及說理能力。

@1000第2題滲透愛國主義精神，利用數(shù)

學測量的相關知識，記錄的結(jié)果為

下一課時《化簡比》做鋪墊。

2.根據(jù)國旗法規(guī)定，國旗的長寬比是3:2,請尋找生活中你

看到的國旗，并測量長和寬的比，并記錄下來。

作業(yè)評價表

作業(yè)內(nèi)容得星數(shù)評價指標

☆☆☆1.答案正確。2.過程完藜、格式規(guī)，范。3.書寫美觀。

司基礎輕松走

☆☆1.答案正確。2.過程不夠完整。

☆其它情況。

a☆☆L答案正確。2.思路清晰。3.獨立完成。

￡提升跑步行

a☆1.答案正確。2.在指導下完成。

a其它情況。

1.認真完成。2.成果呈現(xiàn)且質(zhì)量較好。3.過程能夠體

現(xiàn)一定的思維和實踐能力。

學拓展蹬蓬高

a☆1-認真完成。2一成果呈現(xiàn)。

白其它情況。

愛數(shù)學，數(shù)學才會愛你喲!

，我愛數(shù)學

第四單元比

/「第3課時（化簡比）

作業(yè)內(nèi)容及時間要求設計意圖

W基礎輕松走不第1題選編了不同比的類

型，要求學生能運用合適的方法

LJ作業(yè)時間：io分鐘

化簡整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比，

1.化簡下面各比并求比值。

正確區(qū)分化簡比和求比值的不

27:152.5:3.75—:—40分：訥同。作業(yè)評價時要關注學生解題

12325格式的規(guī)范性、計算的準確性以

及對“單位”的處理。作業(yè)第2

2.大正方體的棱長是12cm,小正方體的棱長是4cm。大正方體題將正方體和比的知識進行整

與小正方體的棱長之比是（），表面積之比是（），體積之比

是（）。合編題，溝通了新舊知識之間的

聯(lián)系。第3題需要學生將化簡分

.一個三角形，三個內(nèi)角分別是。、、,你能求出

38075°25°比的經(jīng)驗運用到化簡連比上，考

這三個內(nèi)角度數(shù)的最簡整數(shù)比嗎？

察學生靈活運用比的基本性質(zhì)

的能力。

S提升跑步行.第1題要求學生將分比化

4年rrins，T」作業(yè)時間：8分鐘為連比，需要找到一個中間數(shù)作

為“橋梁”，這是對比的基本性

1.已知A：B=2:7,B：C=6:5,你能求出A與C的比嗎?

質(zhì)的深度考察，具有一定的難

度，學困生可在老師或同學幫助

下完成。第2題是考察學生對比

2.有一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字的比是3:1,個位

的意義的理解，找到差值6和2

上的數(shù)字加上6,就和十位上的數(shù)字相等，這個兩位數(shù)是多少？

份之間的關系，用于學生思維靈

活度訓練。

愛數(shù)學，數(shù)學才會愛你喲!

我愛數(shù)學第四單元比

詈拓展醐H高K

本題設計查找“黃金比”

■'◎作業(yè)時間：8分鐘

的有關資料,不僅能夠拓展學生

同學們，課本上向我們介紹了五角星和維納斯雕像中含有的知識面，滲透數(shù)學文化，培養(yǎng)

“黃金比”。你知道嗎？向日葵向光的花瓣數(shù)和背光的花瓣數(shù)之學生審美,還能讓學生在這個過

比也符合“黃金比”，還有，埃及金字塔、希臘首都雅典的巴臺

程中意識到教學與生活的寐系，

農(nóng)神廟、法國的埃菲爾鐵塔、上海的東方明珠，這些著名的建筑

上都運用了“黃金比”。請你查閱資料，看看你還能找到哪些“黃感知其魅力，從而提高學習數(shù)學

金比”呢？你能將“黃金比”化成最簡整數(shù)比嗎？它的比值又是的興趣。另外，進一步化簡“黃

多少呢？

金比”，算一算“黃金比”的比

值,也是對本課時內(nèi)容的鞏固深

化。

作業(yè)評價表

作業(yè)內(nèi)容得星數(shù)評價指標

☆☆Q1.答案正確。2.過程完整、格式規(guī)范。3.書寫美觀。

司基礎輕松走

☆☆1.答案正確。2.過程不移完整。

a其它情況。

a☆aL答案正確。2一思路清晰。3一獨立完成。

修提升跑步行

☆☆1.答案正確。2.在指導下完成。

a其它情況。

1.認真完成。2.成果呈現(xiàn)且質(zhì)量較好。3.迨程能夠體

現(xiàn)一定的思維和實踐能力。

學拓展蹬蹬高

a☆1-認真完成。2一成果呈現(xiàn)。

a其它情況。

愛數(shù)學，數(shù)學才會愛你喲!

，我愛數(shù)學

第四單元比

、、6-第4課時（比的應用）

'\\

作業(yè)內(nèi)容及時間要求設計意圖

同基礎輕松走小…]…

LI作業(yè)時間：8分鐘

第1題選編了班級男女人數(shù)之

1.津北小學六（2）班男生與女生的人數(shù)比是5:3,表示男生比，考察學生把比看作份數(shù)和把比

占（）份，女生占（）份，男生占全班人數(shù)的9,女生轉(zhuǎn)化成分數(shù)的掌握情況。第2題考

（）

察學生按比分配的掌握情況。第3

占全班人數(shù)的0。

（）題選編按三個數(shù)的比進行分配問

2甲.、乙兩數(shù)的比是3:4,它們的和是28,那么乙數(shù)是（）。題，按三個數(shù)的比進行分配和按兩

個數(shù)的比進行分配的解決方法一

3.六（1）、六（2）、六（3）班的人數(shù)比為41：42：43,共

樣，考察學生知識遷移能力。

植樹252棵，如果按人數(shù)平均分配，三個班分別植樹多少

棵？

為提升胞步行，…]_

口作業(yè)時間：8分鐘

1.教室里的黑板，周長是8米，長與寬的比是3:1,這塊黑

第1題要求學生在按比分配時

板的長與寬各是多少米？

需要看清楚各部分對應具體數(shù)量表

2.津北小學六年級學生參加社團活動，其中乒乓球社團、籃示的是什么。第2題要求學生在按

球社團、羽毛球社團的人數(shù)比是3:4:5。乒乓球社團和籃球比分配時必須了解總量對應的是哪

社團一共有49人，羽毛球社團有多少人？

幾部分。

愛數(shù)學，數(shù)學才會愛你喲!

，［我愛數(shù)學第四單元比

拓展嬲蹦I本題設計通過學生運用按比

作業(yè)時間：8分鐘

分配的知識解決問題，來了解我國

我國有悠久的青銅鑄造史。先秦古籍《考工記》記載了悠久的青銅鑄造史。不僅能夠拓展

鑄造的各種器物中，錫與銅的質(zhì)量比，圖中給出了種。

3學生的知識面，滲透數(shù)學文化，還

能讓學生在這個過程中意識到數(shù)學

與生活的聯(lián)系，感知其魅力，從而

1:51：12：3提高學習數(shù)學的興趣。

（1）圖中鼎的質(zhì)量是4260克，它含錫、銅各多少克？

（2）圖中的鏡含銅360克，求鏡的質(zhì)量。

（3）圖中的寶劍，銅比錫的含量多60克，求寶劍質(zhì)量。

作業(yè)評價表

作業(yè)內(nèi)容得星數(shù)評價指標

☆☆☆1.答案正確。2.過程完接、格式規(guī)范。3.書寫美觀。

司基礎輕松走

☆☆1.答案正確。2.過程不夠完整。

☆其它情況。

1.答案正確。2.思路清晰。3.獨立完成。

分提升跑步行☆☆1.答案正確。2.在指導下完成。

☆其它情況。

1.認真完成。2.成果呈現(xiàn)且質(zhì)量較好。3.過程能夠體

現(xiàn)一定的思維和實踐能力。

學拓展蹬蹬高

☆☆1.認真完成。2.成果呈現(xiàn)。

2其它情況。

愛數(shù)學，數(shù)學才會愛你喲!

六、單元綜合練習

數(shù)學愛你

數(shù)學愛你

我愛

類別

數(shù)學基礎能量庫運算工程處綜合應用部小小智慧屋習慣養(yǎng)成營

得星數(shù)其

一、我會填空。

□9

1.-=1.5-（）==（）：20=（）（填小數(shù)）

5（）

2.把4：5的前項乘5,要使比值不變，比的后項應加上（）;把6：24的后項減去

12,要使比值不變，前項應（）。

3.一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是4：1：1,這是一個（）三角形，也是一個（）

三角形。

4.兩個正方形邊長的比是3：5,周長的比是（），面積的比是（）。

二、我會判斷。（正確的畫“，錯誤的畫“X”）1.比的前項和后項同時乘或除

以同一個數(shù)，比值不變。（）

2.2.4：2.4化簡比和求比值的結(jié)果都是1。（）

3.最簡單的整數(shù)比，就是比的前項和后項都是質(zhì)數(shù)的比。（）

三、我會選擇。（在括號里填上正確答案的序號）

1.一本書，已看了總頁數(shù)的%剩下的頁數(shù)與已看的頁數(shù)的比是（）。

A.3：5