河南西華縣2018-2019學(xué)年度七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題（解析版）

河南省西華縣2018-2019學(xué)年度七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題一、精心選一選（每小題3分，共24分）1.的算術(shù)平方根是（）A.4 B.±4 C.2 D.±2【答案】C【解析】【分析】先求出值，然后再利用算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】＝4，4的算術(shù)平方根是2，所以的算術(shù)平方根是2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．2.如圖，下列條件中能得到AB∥CD的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、因?yàn)椤?=∠2，不能得出AB∥CD，錯(cuò)誤；B、∵∠2=∠3，∴AD∥BC，錯(cuò)誤；C、∵∠1=∠4，∴AB∥CD，正確；D、因?yàn)椤?=∠4，不能得出AB∥CD，錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．3.若點(diǎn)P(x，y)在第三象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

)A.(-2，3) B.(-2，-3) C.(2，-3) D.(2，3)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為3，則這一點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3或-3，到y(tǒng)軸的距離為2，那么它的橫坐標(biāo)是2或-2，再根據(jù)點(diǎn)P所處的象限即可確定點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)P到x軸的距離為3，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3或-3，∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2或-2，又∵點(diǎn)P在第三象限，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（-2，-3），故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對值就是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離．4.下列式子中，正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】試題解析：A.，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故此選項(xiàng)正確.故選D.5.估計(jì)的值在（）A.2到3之間 B.3到4之間 C.4到5之間 D.5到6之間【答案】B【解析】【分析】利用”夾逼法“得出的范圍，繼而也可得出+1的范圍.【詳解】∵4＜6＜9，∴，即，∴，故選B.6.已知點(diǎn)P（x，y），且，則點(diǎn)P在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】試題解析：由題意得，x-2=0，y+4=0，解得x=2，y=-4，所以，點(diǎn)P（2，-4）在第四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7.如圖，能表示點(diǎn)到直線的距離的線段共有()A.2條 B.3條 C.4條 D.5條【答案】D【解析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離定義，可判斷：AB表示點(diǎn)A到直線BC的距離；AD表示點(diǎn)A到直線BD的距離；BD表示點(diǎn)B到直線AC的距離；CB表示點(diǎn)C到直線AB的距離；CD表示點(diǎn)C到直線BD的距離．共5條．故選D．8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（-1,1），C（－1，－2），D（1，－2）.把一條長為2016個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A－B－C－D…的規(guī)律繞在ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（0，－2） B.（－1，－1） C.（－1,0） D.（1，－2）【答案】A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長度，從而確定答案：【詳解】∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3.∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10.∵2016÷10=201…6，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第6個(gè)單位長度的位置，即線段CD中間，即（0，﹣2）．故選A．考點(diǎn)：1.探索規(guī)律題（圖形的變化類型----循環(huán)問題）；2.點(diǎn)的坐標(biāo)．二．用心填一填（每小題3分，共21分）9.寫出一個(gè)比﹣3大的無理數(shù)______．【答案】－（答案不唯一）．【解析】【分析】根據(jù)這個(gè)數(shù)即要比﹣3大又是無理數(shù)，解答出即可．【詳解】解：由題意可得，﹣＞﹣3，并且﹣是無理數(shù)．故答案為如等（答案不唯一）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較．10.如果一個(gè)數(shù)的平方根和它的立方根相等，則這個(gè)數(shù)是______.【答案】0【解析】試題解析：平方根和它的立方根相等的數(shù)是0．11.點(diǎn)M(－1,5)向下平移4個(gè)單位得N點(diǎn)坐標(biāo)是________．【答案】（-1，1）【解析】點(diǎn)M（-1，5）向下平移4個(gè)單位得N點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，5-4），即為（-1，1）．12.若點(diǎn)A(1－x，5)，B(3，y)關(guān)于y軸對稱，則x＋y＝________．【答案】9【解析】【詳解】解：∵點(diǎn)A（1-x，5）與B（3，y）關(guān)于y軸對稱∴x=4，y=5∴x+y=4+5=9．故答案為：9【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．13.如圖，F(xiàn)E∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，則∠MFE=度．【答案】56．【解析】解：∵FE∥ON，∠FEO=28°，∴∠NOE=∠FEO=28°，∵OE平分∠MON，∴∠NOE=∠EOF=28°，∵∠MFE是△EOF的外角，∴∠MFE=∠NOE+∠EOF=28°+28°=56°14.已知點(diǎn)A（0，1），B（0，2），點(diǎn)C在x軸上，且，則點(diǎn)C的坐標(biāo)________.【答案】（4,0）或（﹣4,0）【解析】試題解析：設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（|x|，0）∴解得：x=±4所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）或（-4，0）.15.如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為（2，a）、（b，3），則a+b=______．【答案】2【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可得：圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，則a=1+0=1，b=1+0=1，則a+b=1+1=2．考點(diǎn)：圖象的平移．三、解答題16.計(jì)算：（1）計(jì)算：；（2）求式中x的值：；【答案】（1）-1+（2）x=±【解析】試題分析：（1）原式利用算術(shù)平方根、立方根定義，以及去絕對值符號(hào)的法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）方程利用平方根定義開平方即可求出x的值．試題解析：：（1）原式=-2+3+-2=-1+；

（2）方程兩邊同除以25得：開平方得：．17.已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算術(shù)平方根是4，求a＋3b的立方根．【答案】2.【解析】試題分析：根據(jù)平方根與算術(shù)平方根定義得到3a-b-2=16，2a-1=9，則可計(jì)算出a=5，b=1，然后計(jì)算a+b后利用立方根的定義求解．試題解析∵2a-1的平方根是±3∴a=5∵3a-b+2的算術(shù)平方根是4，a=5∴b=1∴a＋3b=8∴a＋3b的立方根是218.如圖，已知∠1＋∠2﹦180°,∠3﹦∠B，則DE∥BC，下面是王華同學(xué)的推導(dǎo)過程﹐請你幫他在括號(hào)內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容．證明：∵∠1＋∠2﹦180（已知），∠1﹦∠4（），∴∠2﹢_____﹦180°∴EH∥AB（）．∴∠B﹦∠EHC（）．∵∠3﹦∠B（已知）∴∠3﹦∠EHC（）．∴DE∥BC（）．【答案】對頂角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】試題分析：根據(jù)對頂角相等，得出∠1=∠4，根據(jù)等量代換可知∠2+∠4=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，得出EH∥AB，再由兩直線平行，同位角相等，得出∠B=∠EHC，已知∠3=∠B，由等量代換可知∠3=∠EHC，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可得出DE∥BC．試題解析：∠1﹦∠4（對頂角相等），∴∠2﹢∠4﹦180°.∴EH∥AB（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠B﹦∠EHC（兩直線平行，同位角相等）．∴∠3﹦∠EHC（等量代換）．∴DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用平行線的性質(zhì)和平行線的判定解答，命題意圖在于訓(xùn)練學(xué)生的證明書寫過程，難度適中．19.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角空標(biāo)系后，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上．(1)請直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．(2)若平移線段AB，使B移動(dòng)到C的位置，請?jiān)趫D中畫出A移動(dòng)后的位置D，依次連接B，C，D，A，并求出四邊形ABCD的面積．【答案】（1）A（－1,2）B（－2，,1）C（2，,1）（2）12．【解析】試題分析：（1）利用坐標(biāo)系，根據(jù)各點(diǎn)所在象限的符號(hào)和距坐標(biāo)軸的距離可得各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）因?yàn)槠揭凭€段AB，使B移動(dòng)到C的位置，所以A需相應(yīng)的向右平移4格，即可作出圖形，根據(jù)對應(yīng)線段平行且相等可知這是一個(gè)平行四邊形，利用簡單計(jì)算即可求出其面積．試題解析：（1）A（－1,2），B（－2，,1C（2，,1）（2）畫圖如下：四邊形ABCD的面積=4×3=12．【點(diǎn)睛】用到的知識(shí)點(diǎn)為：圖形的平移要?dú)w結(jié)為圖形頂點(diǎn)的平移；求點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)根據(jù)所在象限確定符號(hào)，根據(jù)距離原點(diǎn)的水平距離和豎直距離確定具體坐標(biāo)；平行四邊形的面積公式．20.已知+=b+8.(1)求a的值;(2)求a2-b2的平方根.【答案】（1）17；（2）±15.【解析】試題分析:(1)根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得:,即可解得,然后再代入可得b=﹣8,(2)根據(jù)(1)代入可求得a2﹣b2=225,根據(jù)平方根的意義可解.試題解析:根據(jù)題意得:,解得:a=17,（2）b+8=0,解得:b=﹣8,則a2﹣b2=172﹣（﹣8）2=225,則平方根是:±15.21.如圖，把一張長方形紙條ABCD沿AF折疊，已知∠ADB＝20°，那么∠BAF應(yīng)為多少度時(shí)，才能使AB′∥BD?【答案】∠BAF應(yīng)為55°【解析】試題分析：先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠ABD的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出∠BAB′的度數(shù)，根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)即可得出結(jié)論．試題解析：∠BAF應(yīng)為55度理由是：∵∠ADB=20°，四邊形ABCD是長方形∴∠ABD=70°.∵要使AB′∥BD，需使∠BAB′=110°由折疊可知∠BAF=∠B′AF∴∠BAF應(yīng)為55度22.如圖，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點(diǎn)F，∠CFE＝∠E．試說明AD∥BC，并寫出每一步的根據(jù)．【答案】見解析【解析】【分析】由AB與CD平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對角相等，再由AE為角平分線得到一對角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可得證．【詳解】證明：∵AB∥DC（已知）∴∠1＝∠CFE（兩直線平行，同位角相等）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1＝∠2（角平分線的定義）∴∠CFE＝∠2（等量代換）∵∠CFE＝∠E（已知）∴∠2＝∠E（等量代換）∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．23.如圖，已知，分別探究下面兩個(gè)圖形中和、的關(guān)系，請從你所得兩個(gè)關(guān)系中選出任意一個(gè)，說明你探究的結(jié)論的正確性．結(jié)論：____________選擇結(jié)論：______，說明理由．【答案】（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°（2）∠APC=∠PAB+∠PCD；（2）【解析】試題分析：（1）首先過點(diǎn)P作PQ∥AB，又由AB∥CD，可得PQ∥AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠PAB+∠1=180°，∠2+∠PCD=180°，則可得∠APC+∠PAB+∠PCD=∠PBA+∠1+∠2+∠PCD=360°；（2）首先過點(diǎn)P作PQ∥AB，又由AB∥CD，可得PQ∥AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可得∠1=∠