常考題型：第10章 數(shù)據(jù)的收集、整理、描述（解析版）

學(xué)而優(yōu)·教有學(xué)而優(yōu)·教有方第十章數(shù)據(jù)的收集、整理、描述?？碱}型?？碱}型一調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法典例1（2020·白銀市期末）要調(diào)查你校學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)是否過重，選用下列哪種方法最恰當(dāng)()A．查閱文獻(xiàn)資料B．對學(xué)生問卷調(diào)查C．上網(wǎng)查詢D．對校領(lǐng)導(dǎo)問卷調(diào)查【答案】B【解析】要調(diào)查你校學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)是否過重，A、查閱文獻(xiàn)資料，這種方式太片面，不合理；B、對學(xué)生問卷調(diào)查，比較合理；C、上網(wǎng)查詢，這種方式不具有代表性，不合理；D、對校領(lǐng)導(dǎo)問卷調(diào)查，這種方式太片面，不具代表性，不合理，故選B．變式1-1（2018·西安市期末）當(dāng)前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機(jī)的情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（）A．對學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查B．對在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查C．對在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查D．對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查【答案】C【詳解】解：A、對學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故A錯誤；B、對在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故B錯誤；C、對在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查具代表性、廣泛性，故C正確；D、對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故D錯誤；故選C．變式1-2（2019·聊城市期中）為了了解南京市七年級學(xué)生的身高情況，請你運用所學(xué)的統(tǒng)計知識，將解決上述問題要經(jīng)歷的幾個重要步驟進(jìn)行排序．①用樣本估計總體；②整理數(shù)據(jù)；③設(shè)計調(diào)查問卷④分析數(shù)據(jù)；⑤收集數(shù)據(jù)．則正確的排序為（）A．⑤③②④① B．③⑤②①④ C．③⑤②④① D．③⑤④②①【答案】C【詳解】解決上述問題要經(jīng)歷的幾個重要步驟進(jìn)行排序為：③設(shè)計調(diào)查問卷，⑤收集數(shù)據(jù)，②整理數(shù)據(jù)，④分析數(shù)據(jù)，①用樣本估計總體，故選C．?？碱}型二判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查典例2（2019·徐州市期中）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．對我市中學(xué)生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查B．對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C．對我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調(diào)查D．對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查【答案】D【詳解】A、對我市中學(xué)生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；C、對我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；D、對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項正確；故選D．變式2-1（2020·菏澤市期末）下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．對某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時間的調(diào)查B．對“神舟十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查C．對某校九年級三班學(xué)生視力情況的調(diào)查D．對某市場上某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查【答案】D【解析】A．人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查．B．對“神舟十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查必須準(zhǔn)確，故必須普查；C．班內(nèi)的同學(xué)人數(shù)不多，很容易調(diào)查，因而采用普查合適；D．?dāng)?shù)量較大，適合抽樣調(diào)查；故選D．變式2-2（2020·白銀市期末）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解一批圓珠筆的使用壽命 B．了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀C．考查人們保護(hù)海洋的意識 D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件【答案】D【解析】試題解析：A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；B、了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀，人數(shù)多，耗時長，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤；C、考察人們保護(hù)海洋的意識，人數(shù)多，耗時長，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤；D、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件，事關(guān)重大，應(yīng)用普查方式，故本選項正確；故選D．變式2-3（2019·成都市期中）要調(diào)查安順市中學(xué)生了解禁毒知識的情況，下列抽樣調(diào)查最適合的是（）A．在某中學(xué)抽取名女生 B．在安順市中學(xué)生中抽取名學(xué)生C．在某中學(xué)抽取名學(xué)生 D．在安順市中學(xué)生中抽取名男生【答案】B【解析】要調(diào)查安順市中學(xué)生了解禁毒知識的情況，就對所有學(xué)生進(jìn)行一次全面的調(diào)查，費大量的人力物力是得不嘗失的，采取抽樣調(diào)查即可．考慮到抽樣的性別差異和學(xué)校差異，所以應(yīng)在安順市中學(xué)生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生．故選B．變式2-4（2019·呼倫貝爾市期末）下列調(diào)查中，適合的是（）A．《新聞聯(lián)播》電視欄目的收視率，采用全面調(diào)查方式B．為了精確調(diào)查你所在班級的同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式C．習(xí)主席視察長江水域建設(shè)情況，環(huán)保部門為調(diào)查長江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式D．調(diào)查一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生家庭的收入情況，采用全面調(diào)查方式【答案】C【詳解】解：A、《新聞聯(lián)播》電視欄目的收視率，采用抽樣調(diào)查方式，故此選項錯誤；B、為了精確調(diào)查你所在班級的同學(xué)的身高，采用全面調(diào)查方式，故此選項錯誤；C、習(xí)主席視察長江水域建設(shè)情況，環(huán)保部門為調(diào)查長江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式，正確；D、調(diào)查一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生家庭的收入情況，采用抽樣調(diào)查方式，故此選項錯誤．故選：C．?？碱}型三判斷總體、樣本、個體、樣本容量典例3（2020·白銀市期末）為了解某校1500名學(xué)生的體重情況，從中抽取了100名學(xué)生的體重，就這個問題來說，下面說法正確的是（）A．1500名學(xué)生的體重是總體 B．1500名學(xué)生是總體C．每個學(xué)生是個體 D．100名學(xué)生是所抽取的一個樣本【答案】A【解析】A.1500名學(xué)生的體重是總體，正確；B.∵1500名學(xué)生的體重是總體，錯誤；C.∵每個學(xué)生的體重是個體，錯誤；D.100名學(xué)生的體重是所抽取的一個樣本，錯誤；故選A.變式3-1（2019·唐山市期中）中華漢字，源遠(yuǎn)流長．某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽．為了解本次大賽的成績，學(xué)校隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，下列說法正確的是（）A．這3000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體 B．每個學(xué)生是個體C．200名學(xué)生是總體的一個樣本 D．樣本容量是3000【答案】A【詳解】A.這3000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體，故A選項正確；B.每個學(xué)生的大賽的成績是個體，故B選項錯誤；C.200名學(xué)生的大賽的成績是總體的一個樣本，故C選項錯誤；D.樣本容量是200，故D選項錯誤.故答案選:A.變式3-2（2019·唐山市期中）為了解我校初三年級所有同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，從中抽出500名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，抽出的500名考生的數(shù)學(xué)成績是（）A．總體 B．樣本 C．個體 D．樣本容量【答案】B【詳解】解：抽出的500名考生的數(shù)學(xué)成績是樣本，故選B.變式3-3（2020·無錫市期中）某同學(xué)為了解梅州市火車站今年“五一”期間每天乘車人數(shù)，隨機(jī)抽查了其中五天的乘車人數(shù)，所抽查的這五天中每天乘車人數(shù)是這個問題的（）A．總體 B．個體 C．樣本 D．以上都不對【答案】B【解析】根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義進(jìn)行解答．解：∵抽查的是“五一”期間每天乘車人數(shù)，∴“五一”期間每天乘車人數(shù)是個體．故選B．變式3-4（2018·長沙市期末）2018年6月長沙市有7萬多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取7000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是()A．這7000名考生是總體的一個樣本B．這7萬多名考生的數(shù)學(xué)成績是總體C．每位考生是個體D．抽取的7000名考生是樣本容量【答案】B【詳解】A、7000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故A錯誤；B、7萬多名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，故B正確；C、每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體，故C錯誤；D、7000是樣本容量，故D錯誤；故選B.常考題型四樣本估計整體數(shù)量典例4（2018·江津市期末）某校對學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，如圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果所繪制的扇形統(tǒng)計圖，已知該學(xué)校共2560人，被調(diào)查的學(xué)生中騎車的有21人，則下列四種說法中，不正確的是（）A．被調(diào)查的學(xué)生有60人B．被調(diào)查的學(xué)生中，步行的有27人C．估計全校騎車上學(xué)的學(xué)生有1152人D．扇形圖中，乘車部分所對應(yīng)的圓心角為54°【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)汽車的人數(shù)和百分比可得：被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：21÷35%=60人，故A正確；步行的人數(shù)為60×(1－35%－15%－5%)=27人，故B正確；全校騎車上學(xué)的學(xué)生數(shù)為：2560×35%=896人，故C錯誤；乘車部分所對應(yīng)的圓心角為360°×15%=54°，故D正確，則本題選C．變式4-1（2019·深圳市期中）為了估計湖里有多少條魚，小剛先從湖里撈出了100條魚做上標(biāo)記，然后放回湖里去．經(jīng)過一段時間，帶有標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，小剛又從湖里撈出200條魚，如果其中15條有標(biāo)記，那么估計湖里有魚（）A．1333條 B．3000條 C．300條 D．1500條【答案】A【詳解】設(shè)湖中有x條魚，則：15：200=100：x解得：x=≈1333（條）．故選A．變式4-2（2019·邯鄲市期末）為了了解青海湖自然保護(hù)區(qū)中白天鵝的分布數(shù)量，保護(hù)區(qū)的工作人員捕捉了40只白天鵝做記號后，放飛在大自然保護(hù)區(qū)里，過一段時間后又捕捉了40只白天鵝，發(fā)現(xiàn)里面有5只白天鵝有記號，試推斷青海湖自然保護(hù)區(qū)里有白天鵝()A．40只 B．1600只 C．200只 D．320只【答案】D【詳解】根據(jù)題意得：

（只），

答：青海湖自然保護(hù)區(qū)里有白天鵝320只；

故選D．變式4-3（2019·武漢市期末）自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行統(tǒng)計，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有（）A．18戶 B．20戶 C．22戶 D．24戶【答案】D【解析】解：根據(jù)題意，參與調(diào)查的戶數(shù)為：64÷（10%+35%+30%+5%）=80（戶），其中B組用戶數(shù)占被調(diào)查戶數(shù)的百分比為：1﹣10%﹣35%﹣30%﹣5%=20%，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有：80×（10%+20%）=24（戶），故選D．變式4-4（2018·邵陽市期末）質(zhì)檢部門為了檢測某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測，檢測出次品5件，由此估計這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是（

）A．5 B．100 C．500 D．10000【答案】C【解析】試題分析：∵隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測，檢測出次品5件，∴次品所占的百分比是：，∴這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：10000×=500（件），故選C．?？碱}型五選擇合適統(tǒng)計圖典例5（2018·南充市期末）新區(qū)四月份第一周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）分別為：118，96，60，82，56，69，86，則這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用哪種統(tǒng)計圖描述（）A．折線統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．條形統(tǒng)計圖 D．以上都不對【答案】A【詳解】解：由題意得，要描述這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計圖．故選A．變式5-1（2018·巴彥淖爾市期末）下列選項中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計圖是()A．扇形統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．直方圖【答案】A【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．故在進(jìn)行數(shù)據(jù)描述時，要顯示部分在總體中所占的百分比，應(yīng)采用扇形統(tǒng)計圖；故選A.變式5-2（2020·寶雞市期末）下列四個統(tǒng)計圖中，用來表示不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量最為合適的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷．扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點，知條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，也正符合這道題要把不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量顯示清楚的目的；而圖B中的奶牛瓶這樣一個立體物顯示，容易使人們從體積的角度比較這幾種不同品種奶牛的平均產(chǎn)奶量，從而擴(kuò)大了它們的差距，是不合適的．故選D．變式5-3（2019·石家莊市期中）要反映某市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用()A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖 D．以上均可【答案】C【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點，要反映某市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，應(yīng)采用折線統(tǒng)計圖．故選C.變式5-4（2017·滄州市期末）對于條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖這三種常見的統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）A．通常不可互相轉(zhuǎn)換B．扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比C．折線統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目D．條形統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況【答案】B【解析】【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的概念判斷．【詳解】解：A、這三種統(tǒng)計圖可以互相轉(zhuǎn)化，但是各有利弊，不是經(jīng)常互相轉(zhuǎn)化，故此選項錯誤；B、扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小，故此選項正確；C、折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況，故此選項錯誤；D、條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，故此選項錯誤；故選B．?？碱}型六利用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊含的信息典例6（2018·東營市期末）中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對七年級部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如下所示：（1）統(tǒng)計表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；（2）請將頻數(shù)分布表直方圖補充完整；（3）求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；（4）若該校七年級共有1200名學(xué)生，請你分析該校七年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù)．【答案】（1）a＝10，b＝0.28，c＝50；（2）補圖見解析；（3）6.4本；（4）528人.【詳解】（1）由題意c==50，a=50×0.2=10,b==0.28，c=50；故答案為a＝10，b＝0.28，c＝50；（2）將頻數(shù)分布表直方圖補充完整，如圖所示：（3）所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)為：(5×10＋6×18＋7×14＋8×8)÷50＝320÷50＝6.4(本)．（4）該校七年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù)為：(0.28＋0.16)×1200＝528(人)．變式6-1（2019·商丘市期末）為了加強學(xué)生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對他們一周的課外閱讀時間進(jìn)行調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：課外閱讀時間（單位：小時）頻數(shù)（人數(shù)）頻率0＜t≤220.042＜t≤430.064＜t≤6150.306＜t≤8a0.50t＞85b請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的a=，b=；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）學(xué)校將每周課外閱讀時間在8小時以上的學(xué)生評為“閱讀之星”，請你估計該校2000名學(xué)生中評為“閱讀之星”的有多少人？【答案】（1）25；0.10；（2）補圖見解析；（3）200人．【解析】【分析】（1）由閱讀時間為0＜t≤2的頻數(shù)除以頻率求出總?cè)藬?shù)，確定出a與b的值即可；（2）補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）由閱讀時間在8小時以上的百分比乘以2000即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：2÷0.04=50（人），則a=50﹣（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.10；故答案為25；0.10；（2）閱讀時間為6＜t≤8的學(xué)生有25人，補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：2000×0.10=200（人），則該校2000名學(xué)生中評為“閱讀之星”的有200人．變式6-2（2020·淮安市期中）某校為了了解初三年級1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪