第四單元 第5課時 小數(shù)的大小比較（教學設計）【要點梳理+拓展延伸】四年級數(shù)學下冊人教版

第四單元第5課時小數(shù)的大小比較教學設計學校授課班級授課教師學習目標1.掌握小數(shù)大小的比較方法,并能把兩個以上的小數(shù)按大小順序排列起來。2.在自主探究、合作交流中,培養(yǎng)學生比較、抽象、概括的能力。3.進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。重點探究并概括小數(shù)大小比較的方法。難點初步理解比較小數(shù)大小的極限思想。學情分析本節(jié)課的內(nèi)容與整體大小的比較有著內(nèi)在的聯(lián)系，因此教學時要充分利用這一有利條件，給學生創(chuàng)設自主探索的空間。讓學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗對小數(shù)的大小比較進行嘗試，運用新舊知識的聯(lián)系，促進知識的遷移。教學輔助教學課件、學習任務單、（若有教具等教師自行增加）教學流程復習導入【設計意圖：】創(chuàng)設有趣味性的問題情境,抓住新舊知識之間的聯(lián)結點,將整數(shù)的大小比較和小數(shù)的大小比較進行有機地銜接,以幾張卡片作為切入點,有效地把握了學生學習的知識起點,明確了探究方向,也激發(fā)了學生的探知欲望。1.復習：什么是小數(shù)的基本性質(zhì)？你能說出多少個和6.0300相等的小數(shù)。2.游戲教師在黑板上貼出卡片（反面朝外）:□□□□□□□（1）同學們,今天老師帶來了一些卡片,這可不是一般的卡片,每張卡片的后面都藏有一個數(shù)字。如果這兩組卡片分別代表兩個整數(shù),你覺得哪個整數(shù)會比較大?為什么?預設：學生快速說出“右邊的數(shù)大,因為是三位數(shù)和四位數(shù)相比較,位數(shù)多的數(shù)就大”。（2）怎樣比較兩個整數(shù)的大小呢?預設：先看數(shù)位,數(shù)位多的那個數(shù)就大,如果數(shù)位相同,就從高位開始比起,直到比出大小為止。（3）如果在兩個方框中間點上小數(shù)點,現(xiàn)在你覺得哪個小數(shù)會比較大?□.□□□.□□□(學生猜測大小)預設1:左邊的大。預設2:右邊的大。預設3:不能確定。2.引入課題：到底哪邊的數(shù)更大呢？這節(jié)課我們就來學習小數(shù)的大小比較。（板書課題：小數(shù)的大小比較）學習任務一：探究小數(shù)的大小比較方法?！驹O計意圖：】立足于學生的學習起點，將教材中的例題進行有效的加工和重組，使靜態(tài)的文本信息變成可操作性的動態(tài)式探究材料，使封閉單一的思維方式變得開放、發(fā)散，搭建一個有效學習的平臺，拓寬了學生解決問題的思維渠道，使探究活動變得更加自主、有效，有利于學生學習的動態(tài)生成和意義建構。1.創(chuàng)設情境，提出問題。（1）師：生命在于運動。同學們都喜歡什么體育運動呢？預設：學生可能會回答：打羽毛球、游泳、跑步、跳遠……（2）課件出示教科書P40例5的主題圖。師：看，四名同學在跳遠，老師這里有一張這四個同學跳遠成績記錄單，他們的成績都是兩位小數(shù)，很遺憾，這張記錄單中小東的成績被墨水弄臟了一點兒，但是你仍能從上面表格中知道什么？（3）找一找,你能發(fā)現(xiàn)讓我們解決什么樣的數(shù)學問題嗎?預設:能給他們排出名次嗎?（4）排名次是干什么?預設:排名次就是把以上四個數(shù)據(jù)按大小排列。要排出這四位同學的名次,就要將他們的成績進行比較。2.合作探究（1）老師想讓同學們給這四名同學排排名次。該怎樣排呢？（2）首先，能確定的是什么？你是怎么比較出來的?預設：先看這四個數(shù)的整數(shù)部分，因為3>2，所以3.05米>2.□□米，得出小明跳得最遠。通過比較整數(shù)部分的大小我們找到了第一名，那第二名是誰呢?預設：2.84米，2.8□米，2.93米，這三個小數(shù)它們的整數(shù)部分都是2，那我們就看他們的十分位，因為8<9，所以2.8米<2.93米，得出小林、小東沒有小軍跳得遠。（4）通過比較十分位，我們找到了第二名，那第三名可能是誰呢？①提問：剛才有的同學認為，第三名可能是小林，也可能是小東，這是為什么呢？②師：聽你們的意思決定第三名需要分情況考慮。那好，如果第三名是小東，他可能會跳出什么成績？預設：小東可能是2.85 、2.86、2.87、2.88、2.89③師：看來，還不止一種情況，如果小東成績有是2.88米，你們能用充分的理由說明2.88比2.84大嗎?看看哪組能從不同的角度來說明，可以先和你的小伙伴交流交流。預設：2.88和2.84的整數(shù)部分都是2,十分位都是8,而百分位8比4大,所以2.88大于2.84。得出小林沒有小東跳得遠。④你怎么這么確定百分位上的8比4大,2.88就一定大于2.84呢？預設1：從小數(shù)單位比。2.84里面有284個0.01，2.88里面有288個0.01，288大于284,所以2.88大于2.84。預設2：把米轉化為厘米。2.84米=284厘米，2.88米=288厘米。所以2.88大于2.84預設3：轉化為分數(shù)。2.84表示，2.88表示，因為大于，所以2.88大于2.84。（5）反思：從前面的活動中請你想一想，這四個同學的名次是怎樣的。排出名次第一名第二名第三名第四名3.05＞2.93＞2.88＞2.84小明小軍小東小林（6）提問:剛才我們對小東是第三名作出了合理的思考,但如果小東是第四名,他可能會跳出什么樣的成績呢？預設：小東可能是2.83 、2.82、2.81、2.803.歸納總結：看來你們考慮的很全面，說出了一個范圍。那想一想小數(shù)大小比較的方法是怎樣的呢？組織學生在小組中討論交流，然后師生共同總結：（1）比較兩個小數(shù)的大小，首先比較它們的整數(shù)部分，按整數(shù)大小比較的方法比較，整數(shù)部分大的數(shù)大。（2）整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分，從十分位比起，十分位上數(shù)大的那個小數(shù)大。（3）如果十分位上的數(shù)字相同，就比較百分位上的數(shù)字，依次這樣比下去。（4）如果相同數(shù)位上的數(shù)字都相同，這兩個小數(shù)就相等。學習任務二：體會比較小數(shù)的大小與位數(shù)多少無關?！驹O計意圖：】通過“翻卡片”和“寫數(shù)比賽”的活動，使學生明確，比較小數(shù)的大小時，位數(shù)多的小數(shù)不一定大，同時又和整數(shù)的大小比較進行區(qū)別,使學生體會到在學習中既有“同化”又有“順應”1.翻卡片現(xiàn)在我們來比較黑板上卡片表示的這兩個小數(shù)的大小（制成“翻卡片”的形式），你們最想知道哪個數(shù)位？還想知道哪個數(shù)位？□.□□□.□□□預設：學生爭先恐后地說:“最高位?！碑敵霈F(xiàn)6.□□○6.□□□時,學生要求知道十分位，教師隨即翻出6.7□○6.7□○。學生要求繼續(xù)翻，教師翻出6.78○6.7□○。教師繼續(xù)翻卡片6.78○6.74，學生馬上說:“填大于號。”師:“千分位還沒翻呢?如果是9呢?”預設：學生回答說:“千分位上的數(shù)再大也沒用,前面已經(jīng)比出大小了?！睂憯?shù)游戲：同學們對比較小數(shù)大小的方法有了一定的認識，下面老師寫一個小數(shù)（出示0.524）請你寫幾個比它大，整數(shù)部分是0、十分位上是5、百分位上仍是2的小數(shù)，比一比看誰寫得多。①全班交流、討論。②你寫出了幾個小數(shù)？（教師展示學生寫的小數(shù)0.52450.525）③看看這位同學寫的小數(shù)都比0.524大嗎？④說說你寫這個小數(shù)的想法？（指著0.5250.5245）板書：0.525>0.5240.5245>0.524⑤互相看看你們寫出的小數(shù)都比0.524大嗎?（2）你能再寫出幾個比它大，整數(shù)部分是0的小數(shù)嗎？其余各個數(shù)位上的數(shù)字不限。①全班交流、討論。②全班交流：（展示學生寫的：0.6>0.524）能說說你寫這個小數(shù)的想法嗎？③提問：同學們寫的這些小數(shù)都比0.524大，觀察他們有什么不同?雖然這些小數(shù)的位數(shù)不同，但都比0.524大，這說明什么？預設：學生發(fā)現(xiàn)比較小數(shù)的大小和小數(shù)部分位數(shù)的多少沒有關系,這和整數(shù)大小的比較方法是截然不同的。④提問:像0.6別看是一位小數(shù),照樣比三位小數(shù)0.524大,除了0.6還可以是多少?0.5行嗎?（3）有沒有辦法在不增加任何數(shù)字的情況下,使0.5在變化后比0.524大?預設：5.0>0.524①剛才同樣是5和0兩個數(shù)字,為什么數(shù)能變大?②小結：看來數(shù)字所在的數(shù)位不同,它的大小也就不同。3.說一說：小數(shù)的大小比較方法與整數(shù)的大小比較方法有什么異同點？相同點：都是按照數(shù)位順序表，從高位開始，一位一位的比較大小。區(qū)別：整數(shù)比較大小位數(shù)越多這個數(shù)就越大，小數(shù)的大小與位數(shù)的多少無關。學習任務三：探究小數(shù)大小的極限思想【設計意圖：】從學生身邊的事物中找課堂中鮮活的教學資源，是學生最喜聞樂見的，也是課標提出的一個重要的教學理念。通過同桌互動比較、師生互動交流比較等活動，驗證了自主探究出來的比較方法，也向?qū)W生傳遞了學習數(shù)學的常規(guī)方法。從師生互動的活動中，不僅鞏固了小數(shù)大小比較的方法，而且還滲透了從無限到有限的極限思想，引導學生把握解決問題的有序性思考。 1.說數(shù)游戲：老師也來說一個小數(shù)，看你們能不能說出其他的小數(shù)。(1)能說出比2.8大的小數(shù)嗎？能說幾個？（無數(shù)個）(2)能說出比2.5小的小數(shù)嗎？能說幾個？（無數(shù)個）(3)能說出既比2.4大又比2.5小的小數(shù)嗎？能說幾個？（無數(shù)個）(4)能說出既比2.4大又比2.5小的兩位小數(shù)嗎？能說幾個？（9個，從2.41到2.49）（5）能說出2.4在哪兩個相鄰的整數(shù)之間？ （2和3）2.通過說數(shù)游戲你發(fā)現(xiàn)了什么？小結：若沒有小數(shù)位數(shù)的限定，則任意兩個不相等的數(shù)之間都有無數(shù)個小數(shù)。學習任務四：達標練習，鞏固成果?！驹O計意圖：】提供開放式的練習材料，既夯實了基礎知識和基本技能，又有效地深化了知識，讓不同的學生在數(shù)學上有不同的發(fā)展。這樣的練習設計，使知識得以應用，方法得以提煉，創(chuàng)新思維也得以誘發(fā)，凸顯了練習的深度，同時也很好地培養(yǎng)了學生“學數(shù)學，用數(shù)學”的意識。1.基礎性練習：（1）教科書P40“做一做”。預設：學生基本上能做對，教師在4.723○4.79處質(zhì)疑：按照整數(shù)比較大小的方法，位數(shù)越多,這個數(shù)就越大,那么4.723＞4.79對嗎?為什么?使學生明確,比較小數(shù)的大小時,位數(shù)多的小數(shù)不一定就大。（2）教科書P42“練習十”第6題。學生獨立完成后同桌交換檢查糾錯。預設：有的學生在直線上找兩位小數(shù)有困難，需要教師耐心點撥。（3）教科書P42“練習十”第7題。學生獨立完成后集體訂正。綜合性練習：（1）教科書P42“練習十”第8題。①學生讀題，理解題意。②分小組討論后獨立完成。③全班交流分享。預設：有的學生讀題后不明白題意，教師在小組討論時要適時加以引導：要知道每種商品到哪個商店買便宜，實際上是比較同一種商品在三個商店內(nèi)的不同價格，也就是比較3個小數(shù)的大小。（2）教科書P42“練習十”第9題。①學生獨立排序。②集體交流訂正。預設：本題是比較4個小數(shù)的大小，學生可能不適應。練習中應鼓勵學生用前面練習中的經(jīng)驗去解決問題，進而加強練習題之間的聯(lián)系。拓展性練習：（1）按要求在□里填上合適的數(shù)字?！?.□8①使這個數(shù)最大，這個數(shù)是()。②使這個數(shù)最小，這個數(shù)是()。③使這個數(shù)盡可能接近41，這個數(shù)是()。（2）用數(shù)字卡片234和小數(shù)點.,能夠組成多少個不同的小數(shù)（每張卡片都要用上）？【作業(yè)設計】1.繪制本節(jié)課知識的思維導圖；2.完成《分層作業(yè)》【板書設計】小數(shù)的大小比較3.05米>2.93米>2.88米>2.84米。 小明第一,小軍第二,小莉第三,小紅第四?！菊n后反思】學生在三年級就已經(jīng)學習了一位小數(shù)大小的比較,對比較的方法有一定感知。教師要充分利用這些有利的