第四單元比例（提高卷）-六年級下冊數(shù)學(xué)高頻考點單元培優(yōu)卷（人教版）

第四單元比例-六年級下冊數(shù)學(xué)高頻考點單元培優(yōu)卷（人教版）姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．一種水果每千克8元，買這種水果的數(shù)量和總價（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例2．有一個零件的寬度是8mm，在圖紙上的距離是4cm，該圖紙的比例尺是（

）。A．5∶1 B．1∶5 C．2∶1 D．1∶23．有四張圖，比例尺分別如下，圖中5厘米長的線段表示的實際距離最長的是（

）。A．1∶3000000 B． C． D．50∶14．一個電子零件的實際長度是3毫米，畫在圖紙上的長度是6厘米，這張圖紙的比例尺是（

）。A．1∶20 B．20∶1 C．1∶2 D．2∶15．成年人的足長和身高的比大約是1：7.某小區(qū)發(fā)生了一起盜竊事件，在犯罪現(xiàn)場留下了長24厘米的足印。經(jīng)過周密偵察，鎖定了以下三位犯罪嫌疑人，下表是幾位犯罪嫌疑人的身高記錄表。犯罪嫌疑人王某張某劉某李某身高（厘米）180175169160請你根據(jù)以上信息，以上四位犯罪嫌疑人，最有可能是罪犯的是（

）A．王某 B．張某 C．劉某 D．李某6．將一個平面圖形按5∶1放大，下面變?yōu)樵瓉淼?倍的是（

）。A．圖形的周長 B．圖形中角的度數(shù)C．圖形的面積 D．以上全部正確7．在一道減法算式中，減數(shù)是被減數(shù)的，減數(shù)與差的比是（）A．5：7 B．5：12 C．5：2二、填空題8．0.8千克∶300克的最簡整數(shù)比是()，比值是()9．甲車每小時行40千米，乙車每小時行的比甲車多，甲、乙兩車的速度比是，甲、乙兩車行了相同時間，甲、乙兩車所行路程的比是．10．如果，那么()()，與成()比例。11．下圖是一個梯形，將它按4∶1放大，得到的圖形周長是()，面積是()。12．李師傅3小時做了180個零件，王師傅5小時做了200個零件．李師傅與王師傅做的零件個數(shù)的最簡整數(shù)比是，每小時做的零件個數(shù)的最簡整數(shù)比是．王師傅做的零件個數(shù)與所用的時間的最簡整數(shù)比是，比值是，這個比值表示的實際意義是．13．下圖是一張地圖上的線段比例尺，如果將它轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺是________；在這張地圖上量得兩城市之間的距離為5.5cm，則兩城市之間的實際距離是________km。14．若甲數(shù)除乙數(shù)的商是0.8，則甲、乙兩數(shù)的比是；李冬坐在第二列第四行，用數(shù)對（2，4）來表示，王華坐在第六列第一行，可以用來表示．三、判斷題15．兩個比值相同的比可組成比例．()16．在比例尺是1∶18000000的地圖上，是用圖上距離1厘米表示實際距離l80千米。()。17．長方形的面積一定時，長和寬成反比例關(guān)系；圓的面積和半徑成正比例關(guān)系。()18．如果y＝8x，那么y和x成正比例。()19．長方體一個面的面積和它的表面積成正比。()20．如果，，均不為，那么。()21．兩種相關(guān)聯(lián)的量，不成正比例就成反比例。()22．在比例里，兩個內(nèi)項的積是2，如果一個外項是0.5，那么另一個外項一定是4。()23．用、0.75、1、7四個數(shù)不能組成比例。（

）四、計算題24．直接寫得數(shù)。

∶（

）＝0.5

0.04∶1＝（

）∶5025．解方程或解比例x＋7＝10

x－x＝12

12∶x＝∶26．解比例。（1）0.5∶0.25＝x∶6

（2）x＝4∶12

（3）x∶＝∶（4）＝

（5）0.8∶x＝∶0.75

（6）＝五、圖形計算27．求下面圖形的實際面積。28．已知AE的長是AC長的，DB是AB長的，陰影部分的面積是20平方厘米，求三角形ABC的面積。五、解答題29．一個會議室用邊長為4分米的方磚鋪地,需要750塊．如果改用邊長為5分米的方磚鋪地,需要多少塊?小華看一本240頁的故事書，4天看了64頁，照這樣計算，看完這本書還需多少天？（用比例解）31．修路隊修一條公路已經(jīng)修了120米，已修的長度和未修的長度比是2∶5，修路隊還有多少米沒有修？（你能用不同的方法解答嗎？）32．下圖是小明坐出租車從家去展覽館的路線圖。已知出租車在以內(nèi)（含）按起步價6元計算，超出以后，每增加，車費就增加1.4元。小明從家出發(fā)，坐出租車去展覽館，一共要花費多少錢？33．我國自行研制的“運—8”飛機(jī)運載量大，性能優(yōu)越。下面是“運—8”運貨時間和所行路程的變化情況。運貨時間/時1356所行路程/km600180030003600（1）表中的運貨時間和所行路程成什么比例？為什么？（2）根據(jù)上表，在下圖中描出它的圖象?！斑\—8”飛行2400km用多長時間？廣東省最北城市為韶關(guān)市，最南城市為湛江市。在一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，量得湛江、韶關(guān)兩個城市之間的距離是，在另一幅比例尺是1∶4000000的地圖上，量得湛江、韶關(guān)的距離是多少厘米？我國發(fā)射的人造地球衛(wèi)星，在空中繞地球運行6周需用10.6小時。照這樣計算，運行24周要用多少小時？（用比例解）36．郵遞員小李從A地到B地送信，去時每小時走20km，用可7.5小時，回的時候每小時走50km，多小時可以回到A地？（用比例知識解）參考答案：1．A【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的商（比值）一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻恳驗閿?shù)量和總價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，＝單價（一定），所以數(shù)量和總價是成正比例。故答案為：A【點睛】單價一定，數(shù)量和總價是成正比例。2．A【分析】根據(jù)圖上距離∶實際距離＝比例尺，進(jìn)行分析。【詳解】4cm∶8mm＝40∶8＝5∶1故答案為：A【點睛】比例尺沒有單位名稱。為了方便，通常把比例尺的前項化作1（圖上距離大于實際距離的，常把后項化為1）。3．A【分析】根據(jù)公式：實際距離＝圖上距離÷比例尺，用圖中5厘米分別計算出選項中比例尺的實際距離，比較后找出最長，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．5÷＝15000000（厘米），15000000厘米＝150千米；B．5÷＝7500000（厘米），7500000厘米＝75千米；C．表示圖上的1厘米是實際距離20千米，5×20＝100（千米）；D．5÷50＝0.1厘米；因為150千米＞100千米＞75千米＞0.1厘米故答案為：A【點睛】此題考查了比例尺的運用，關(guān)鍵是熟記計算公式以及單位換算的方法。4．B【分析】比例尺等于圖上距離比實際距離，據(jù)此先統(tǒng)一單位再做比即可?！驹斀狻?厘米＝60毫米，60∶3＝20∶1。故答案為：B【點睛】本題考查了比例尺，在求比例尺時，一定要注意先統(tǒng)一單位，避免計算錯誤。5．C【分析】成年人的足長和身高的比等于犯罪嫌疑人足長和身高的比，設(shè)犯罪嫌疑人的身高為x厘米，犯罪嫌疑人足印24厘米與身高x厘米的比就等于成年人的足長和身高的比1：7，可得比例1：7＝24：x，解比例，選出最接近的一項即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)犯罪嫌疑人的身高為x厘米，1：7＝24：x，x＝24×7，x＝168，因為劉某的身高為169厘米，最接近168厘米，所以最有可能是罪犯的是劉某。故選C?！军c睛】本題的關(guān)鍵是分析題干中的數(shù)量關(guān)系，判斷出足長和身高成正比；設(shè)出未知數(shù)并組成比例，解比例求解。6．A7．C【詳解】試題分析：減數(shù)是被減數(shù)的，把被減數(shù)看作單位“1”，那么減數(shù)就是，差就是1﹣=，要求減數(shù)與差的比，就用減數(shù)比差，然后化簡即可．解：：（1﹣），=：，=5：2；點評：此題先找出單位“1”，然后利用被減數(shù)、減數(shù)和差的關(guān)系，求出減數(shù)與差分別是多少，列出算式解答問題．8．

8:3

【分析】根據(jù)題意，先統(tǒng)一單位，然后化簡比，化簡整數(shù)比的方法是：比的前項和后項同時除以前項和后項的最大公因數(shù)，可以化簡比；求比值的方法是：前項÷后項=比值.【詳解】因為0.8千克=800g，所以0.8千克∶300克的最簡整數(shù)比是800:300=8:3，比值是8÷3=.故答案為8:3；.9．4：5，4：5．【詳解】試題分析：（1）把甲車的速度看作單位“1”，則乙的速度為（1+），兩者相比即可；（2）甲、乙兩車行了相同時間，假設(shè)行了2小時，分別求出兩車的所行路程，然后相比即可．解：（1）1：（1+）=1：=4：5；（2）假設(shè)甲、乙兩車行了2小時，則甲行40×2=80（千米），乙行40×（1+）×2=100（千米），那么甲、乙兩車所行路程的比是80：100=4：5．答：甲、乙兩車的速度比是4：5，甲、乙兩車所行路程的比是4：5．點評：通過以上解答，可知：兩車速度比=兩車所行路程的比．10．

10

7

正【分析】逆用比例的基本性質(zhì)，把7和做比例的外項，10和做比例的內(nèi)項，據(jù)此寫出比例式即可；根據(jù)正反比例的意義進(jìn)行解答即可。【詳解】a∶b＝10∶7a∶b＝10∶7＝（一定），符合正比例的意義，所以和成正比例?！军c睛】此題考查了比例基本性質(zhì)的運用以及判斷相關(guān)聯(lián)的兩個量成什么。11．

64cm

224cm2【分析】將梯形的每條邊的長度分別×4，求出按4∶1放大后的各邊長度，根據(jù)梯形的周長和面積公式列式計算即可?！驹斀狻?×4＝8（厘米），4×4＝16（厘米），5×4＝20（厘米）8＋16＋20＋20＝64（厘米）（8＋20）×16÷2＝28×8＝224（平方厘米）得到的圖形周長是64cm，面積是224cm2。【點睛】本題考查了圖形的放大與縮小、梯形的周長和面積，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。12．9：10，3：2，40：1，40，王師傅平均每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)．【詳解】試題分析：（1）要求李師傅與王師傅做的零件個數(shù)的最簡整數(shù)比，也就是求180與200的比，先寫出比，再根據(jù)比的性質(zhì)化成最簡比；（2）求每小時做的零件個數(shù)的最簡整數(shù)比，先根據(jù)“工作總量÷工作時間=工作效率”分別求出李師傅和王師傅每小時做的零件個數(shù)，然后進(jìn)行比；（3）求王師傅做的零件個數(shù)與所用時間的比，即求200和5的比，寫出比，然后化成最簡整數(shù)比；求比值，根據(jù)“比的前項÷比的后項=比值”進(jìn)行解答；這個比值表示王師傅平均每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)．解：（1）180：200=9：10；（2）（180÷3）：（200÷5），=60：40，=3：2；（3）200：5=40：1；200：5=200÷5=40；這個比值表示：王師傅平均每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)．點評：此題主要考查了比的意義，解答此題首先要結(jié)合題意，明確什么是工作總量、工作時間和工作效率，看要求的是什么，然后根據(jù)題意進(jìn)行依次比；要弄清求比值和化簡比的不同．13．

1∶3000000

165【分析】線段比例尺1厘米表示實際距離30千米，把30千米換算成厘米后求出圖上距離與實際距離的比即可化成數(shù)值比例尺；實際距離＝圖上距離×比例尺；據(jù)此解答?！驹斀狻?0km＝3000000cm，則數(shù)值比例尺是1∶3000000實際距離：5.5×30＝165（km）【點睛】明確數(shù)值比例尺和線段比例尺互化的方法以及實際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。14．4：5，（6，1）．【詳解】試題分析：①把乙數(shù)看作1，則甲數(shù)是0.8，進(jìn)而根據(jù)題意，求出甲數(shù)和乙數(shù)的比；②應(yīng)明確用數(shù)對表示，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行；據(jù)此解答．解：①甲數(shù)：乙數(shù)=0.8：1=4：5；②王華坐在第六列第一行，可以用（6，1）來表示；點評：此題考查了比的意義和數(shù)對的表示方法，應(yīng)注意知識的靈活運用．15．√【詳解】根據(jù)比例的意義，如果兩個比的比值相等，則這兩個比可以組成比例，根據(jù)此判斷，本題正確．16．√【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離÷實際距離，求出圖上距離1厘米表示實際的距離，與180千米比較即可?！驹斀狻坑杀壤叩囊饬x可知：圖上距離1厘米表示實際18000000厘米，也就是180千米。故答案為：√【點睛】本題主要考查比例尺的意義。17．×【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻块L方形的長×寬＝長方形的面積（一定），乘積一定，所以長方形的面積一定時，長和寬成反比例關(guān)系；圓的面積÷半徑的平方＝π（一定），商一定，所以圓的面積和半徑的平方成正比例關(guān)系，但和半徑不成比例，所以原題說法錯誤；故答案為：×【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再作判斷。18．√【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間是否成正比例，就看這兩個量是否對應(yīng)的比值一定，如果是比值一定，就成正比例?！驹斀狻恳驗閥＝8x，所以＝8（一定），是x、y的比值一定，x與y成正比例，故答案為：√?！军c睛】此題屬于根據(jù)正比例的意義，辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。19．×【分析】根據(jù)長方體的表面積計算方法，分析數(shù)量關(guān)系，看看數(shù)量關(guān)系是不是符合正反比例的意義，從而判斷?！驹斀狻块L方體有6個面，對面相等，所以可以分成三組。長方體一個面的面積發(fā)生變化，雖然它的表面積也隨著變化，但是其它的4個面沒有發(fā)生變化，就會產(chǎn)生長方體的表面積與一個面的面積比值不一定和乘積也不一定的結(jié)果。所以長方體一個面的面積和它的表面積不成任何比例。故答案為：×【點睛】此題重點考查正比例和反比例的意義。20．×【分析】在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)；據(jù)此判斷即可。【詳解】如果，，均不為，那么a∶b＝7∶5；故原題錯誤。故答案為：×【點睛】此題應(yīng)根據(jù)比例的基本性質(zhì)的逆運算進(jìn)行解答。21．×【分析】相關(guān)聯(lián)的兩個量，如果它們的比值一定，那么他們成正比例；如果它們的積一定，那么它們成反比例。如果兩個量的和一定或者差一定等，它們是不成比例的?！驹斀狻績煞N相關(guān)聯(lián)的量，要么成正比例或者成反比例，也可能不成比例。故答案為：×【點睛】本題考查相關(guān)聯(lián)的兩個量之間的比例關(guān)系，注意相關(guān)聯(lián)的兩個量，只有積一定或者比值一定時，才會成比例關(guān)系。22．√【分析】根據(jù)“在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積”，可知兩個內(nèi)項的積是2，則兩個外項的積也是2，再根據(jù)其中一個外項是0.5，就用積除以這個外項即得另一個外項；據(jù)此判斷即可?！驹斀狻?÷0.5＝4所以另一個外項一定是4，原題計算正確；故答案為：√?！军c睛】本題考查比例性質(zhì)的運用，關(guān)鍵是要掌握比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積。23．×【詳解】：1＝0.75：7＝＝因為：1＝0.75：7可以組成比例，所以用、0.75、1、7四個數(shù)不能組成比例的說法是錯誤的。故正確答案為：×24．5；1；；；4；1；；2【詳解】略25．x＝3；x＝30；x＝【分析】“x＋7＝10”根據(jù)等式的性質(zhì)1，等號兩邊同時減去7，解出x；“x－x＝12”先計算x－x的差，再利用等式的性質(zhì)2，等號兩邊同時除以，解出x；“12∶x＝∶”先將其改寫成一般方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程即可?！驹斀狻縳＋7＝10解：x＋7－7＝10－7x＝3；x－x＝12解：x＝12x÷＝12÷x＝30；12∶x＝∶解：x＝12×x＝3x÷＝3÷x＝26．（1）x＝12；（2）x＝1；（3）x＝3；（4）x＝0.5；（5）x＝1；（6）x＝36【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例寫成乘積相等的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解比例即可?！驹斀狻浚?）0.5∶0.25＝x∶6解：0.25x＝0.5×60.25x÷0.25＝3÷0.25x＝12（2）x＝4∶12解：12x＝3×412x÷12＝12÷12x＝1（3）x∶＝∶解：x＝×x×16＝×16x＝3（4）＝解：0.6x＝0.30.6x÷0.6＝0.3÷0.6x＝0.5（5）0.8∶x＝∶0.75解：x＝0.6x×＝0.6×x＝1（6）＝解：111x＝18×222111x÷111＝18×222÷111x＝36【點睛】本題考查了解比例，比例的兩內(nèi)項積＝兩外項積。27．80m2【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離可得：實際距離＝圖上距離÷比例尺；由此算出三角形的實際距離，再由三角形的面積公式即可計算出面積?！驹斀狻?÷＝1000（厘米）8÷＝1600（厘米）1000厘米＝10米；1600厘米＝16米16×10÷2＝160÷2＝80（m2）【點睛】本題考查了比例尺的應(yīng)用與三角形的面積，關(guān)鍵是要掌握比例尺、圖上距離與實際距離之間的關(guān)系。28．40平方厘米【分析】根據(jù)題意可知，以AC、AE、CE為底，三角形ACD、三角形AED和三角形CED的高是相等的，因為AE＝AC，所以CE＝AC，在等高的情況下，三角形CED的面積＝三角形ACD的面積，已知三角形CED的面積是20平方厘米，所以20÷＝（平方厘米）就是三角形ACD的面積；同理，可求出三角形ABC的面積?！驹斀狻?－＝20÷＝（平方厘米）1－＝÷＝40（平方厘米）所以：三角形ABC的面積是40平方厘米。故答案為：40平方厘米?！军c睛】此題重點考查三角形面積與底的比例關(guān)系，當(dāng)高相同時，對應(yīng)底邊的比＝面積的比。29．480塊【詳解】解:設(shè)需要x塊．5×5×x=4×4×750

x=480答:需要480塊．30．15天【分析】由題意可知，設(shè)看完這本書還需x天，每天看的頁數(shù)一定，則看的總頁數(shù)和看的天數(shù)成正比例，據(jù)此列比例解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)看完這本書還需x天。240∶x＝64∶464x＝240×464x＝960x＝960÷64x＝15答：看完這本書還需15天?！军c睛】本題考查用比例解決實際問題，明確看的總頁數(shù)和看的天數(shù)成正比例是解題的關(guān)鍵。31．300米【分析】由題意可知，已修的長度為120米，已修的長度和未修的長度比是2∶5，（1）由此可知，已修的長度為全長的，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出全長，用全長減去已修的長度即可到未修的長度；（2）假設(shè)還有x米還沒有修，則有120∶x＝2∶5，解比例即可求出未修的長度【詳解】方法一：120÷＝120÷＝420（米）420－120＝300（米）方法二：設(shè)還有x米沒有修。120∶x＝2∶52x＝120×52x＝6