16.1.1二次根式教學設計人教版八年級數學下冊

分課時教學設計第一課時《16.1.1二次根式》教學設計課型新授課口復習課口試卷講評課口其他課口教學內容分析本章是在數的開方的基礎上展開的，是算術平方根概念的抽象與擴張，本章的重點是二次根式。本章的重點是二次根式的化簡和運算，難點是正確理解二次根式的性質和運算法則的合理性。學習本章的關鍵是理解二次根式的概念和性質，它們是學習二次根式的化簡和運算的依據。學習者分析學生已經學習了“整式”、“平方根”、“算術平方根”等知識，已具備了學習二次根式的知識基礎和心理基礎，但學生剛認識二次根式，學習將有一定難度。學生知識障礙點是二次根式的概念及運算，本章知識對學生思維的嚴謹性、分類討論及類比的數學思想等都有更高的要求，如果學生在此不能很好地理解和正確的認知，將對今后學習產生很大影響。教學目標1.理解二次根式的概念.2.掌握二次根式有意義的條件.3.會利用二次根式的非負性解決相關問題.教學重點了解二次根式的概念，二次根式有意義的條件，并會求二次根式中所含字母的取值范圍。教學難點理解二次根式的雙重非負性學習活動設計教師活動學生活動環(huán)節(jié)一：教師活動1：電視塔越高，從塔頂發(fā)射的電磁波傳播得越遠，從而能收看到電視節(jié)目的區(qū)域越廣，電視塔高h（單位：km）與電視節(jié)目信號的傳播半徑r（單位：km）之間存在近似關系r=2Rh，其中地球半徑R≈6400km．如果兩個電視塔的高分別是h1km、h2km，那么它們的傳播半徑之比是學生活動1：學生與老師一起思考活動意圖說明：課前導入，激發(fā)學生的學習興趣環(huán)節(jié)二：教師活動2：思考用帶根號的式子填空，看看寫出的結果有什么特點：(1)如圖①的海報為正方形，若面積為3m2，則邊長為_____m；若面積為Sm2，則邊長為_____m．(2)一個長方形的圍欄，若長是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為_____m．（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，那么t為_____．上面問題的結果為3,S,65,h一個正數有兩個平方根;0的平方根為0;在實數范圍內，負數沒有平方根.因此，在實數范圍內開平方時，被開方數只能是正數或0.我們把形如a

(a≥0)的式子叫做二次根式(quadraticradical)，“

通過上述的學習，同學們可以自己舉出具體的二次根式嗎？學生活動2：學生觀察、分析。思考、計算，體會結果?；顒右鈭D說明：讓學生親自動手，進行探究、得出結論，激發(fā)學生的求知欲望。環(huán)節(jié)三：教師活動3：例1當x是怎樣的實數時，x-2在實數范圍內有意義？解：由x2≥0，得x≥2.當x≥2時，x-2在實數范圍內有意義.學生活動3：學生思考，探索交流，并嘗試解題，養(yǎng)成良好的分析問題、解決問題的習慣。活動意圖說明：學生在教師引導下主動學習并積極思考相關問題，并作出概括。進行變式訓練，發(fā)散學生思維。環(huán)節(jié)四：教師活動4：1.當x是怎樣的實數時，x2在實數范圍內有意義？x2.二次根式a的被開方數a的取值范圍是什么？它本身的取值范圍又是什么？x為任意實數時，x2都有意義；當x≥0時，x當a＞0時,a表示a的算術平方根，因此a＞0；當a=0時,a表示0的算術平方根，因此a=0.這就是說，當a≥0時,a≥0.二次根式的雙重非負性(1)a的被開方數a(2)a（a≥0）既可以表示開方運算，也可以表示運算的結果.a實際上就是非負數a的算術平方根，由于算術平方根的結果為非負數,故a≥0學生活動4：學生先獨立思考，將答案寫在白板上，并請同學展示活動意圖說明：通過探究，讓學生得出結論。學生在教師引導下主動學習并積極思考相關問題板書設計一般地，我們把形如a(a≥0)的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號.1.表示a的算術平方根；2.a可以是數，也可以是式；3.形式上含有二次根號；4.a≥0，a≥0(雙重非負性)；5.既可表示開方運算，也可表示運算的結果.課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列式子：①13；②1-2；③x2+1；④3A．①③⑤ B．①③ C．①②③ D．①②③⑤2.使分式x+3x有意義的xA．x≥-3 B．x≥-3且x≠0 C．x≠0 D．x>03.當x=____時，二次根式x+1取最小值，其最小值為______．4.式子23x-6有意義的條件是選做題：5．已知a=23-b+3b-96．已知等腰三角形ABC的兩邊滿足AB-3+7．若a-2021+|2020-a|=a，則2020【綜合拓展類作業(yè)】8.要畫一個面積為18cm2的長方形，使它的長與寬之比為3:2，它的長、寬各應取多少？作業(yè)設計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列各式中不是二次根式的是()A.z2+1B.1

C.2.下列各式：3;-5一定是二次根式的有()A.3個B.4個C.5個D.6個選做題：3．已知y=x-2+2-xA．16 B．8 C．±4 D．4．若x、y為實數，且x+2+y-2=0A．2 B．1 C．2 D．1【綜合拓展類作業(yè)】5.已知a，b為等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足b=3-a教學反思本節(jié)課