甘肅省天水市麥積區(qū)2023-2024學年八年級下學期第一次診斷檢測數(shù)學試題

2023—2024學年度第二學期第一次診斷檢測試卷八年級數(shù)學一、單選題（每小題4分，共40分）1．若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．若分式方程有增根，則增根是（）A． B． C． D．3．下列圖象中，y不是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標系中，位于第二象限的點的坐標可能是（）A． B． C． D．5．如果將分式中的字母x與y的值分別擴大為原來的10倍，那么這個分式的值（）A．擴大為原來的倍 B．擴大為原來的10倍C．擴大為原來的100倍 D．不改變6．市面上的奶茶含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天攝入的咖啡因不能超過0.000085kg，將數(shù)據(jù)0.000085用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．若y軸上的點A到x軸的距離為3，則點A的坐標為（）A． B．或 C． D．或8．下列各點在函數(shù)的圖像上的是（）A． B． C． D．9．《九章算術》之“粟米篇”中記載了中國古代的“粟米之法”：“粟率五十，粉米三十……”（粟指帶殼的谷子，糯米指糙米，其意為：“50單位的粟，可換得30單位的糯米……”，問題：有3斗的粟（1斗升），若按照此“粟米之法”，則可以換得的糯米為（）A．6升 B．8升 C．16升 D．18升10．已知關于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為（）A． B． C．且 D．且二、填空題（每小題4分，共32分）11．當______時，分式的值為零．12．分式的最簡公分母為______．13．若關于x的分式方程有增根，則m的值是______．14．在平面直角坐標系中，點到y(tǒng)軸的距離為______．15．計算：______．16．在平面直角坐標系中，若點在y軸上，則點的坐標為______．17．如圖，等邊在平面直角坐標系內的位置如圖所示，已知的邊長為2，則點A的坐標為______．18．某超市為客戶提供某種水果同城配送服務，具體方案如下：若客戶購買該水果不超過5kg，單價為每千克20元；超過5kg，超出部分的單價則為每千克15元．此外每次配送收取配送費10元．超市為同城某客戶配送該水果，客戶付款y（元），則y與的關系式為______．三、解答題19．計算：（本題8分）（1） （2）20．（本題8分）先化簡，再求值：，其中x取滿足的整數(shù)．21．（本題20分）解分式方程．（1） （2）（3） （4）22．（本題10分）如圖，一只甲蟲在的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負．如果從A到B記為：，從B到A記為：，其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中（1）（______，______），（______，______）；（2）若這只甲蟲按最短路徑行走的路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程：（3）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為，請在圖中標出P的位置．23．（本題10分）給定關于x的分式方程，求：（1）m為何值時，這個方程的解為？（2）m為何值時，這個方程無解？24．（本題10分）2020年初，一場突如其米的新型冠狀病毒肺炎疫情，打破了我們寧靜的生活，為了預防新型冠狀病毒肺炎，人們已經習慣出門戴口罩．某口罩生產企業(yè)在若干天內加工120萬個口罩（每天生產數(shù)量相同），在實際生產時，由于提高了生產技術水平，每天加工的個數(shù)是原來的1.5倍，從而提前2天完成任務，問該企業(yè)原計劃每天生產多少萬個口罩？25．（本題12分）閱讀材料，解決問題．【觀察】【感悟】在二次根式的運算中，需要運用分式的基本性質，將分母轉化為有理數(shù)，這種變化就稱為分母有理化．像上述解題過程中與與相乘的積都不含二次根式，我們可以將這兩個式子稱為互為有理化因式．（1）【運用】的有理化因式是______；的有理化因式是______；（2）分母有理化：（3）化簡：

2023－2024學年度第二學期第一次診斷檢測八年級數(shù)學參考答案1~5CABCB6~10CDDDC

11．112．13．114．315．16．17．18．19．（1）（2）20．化簡后原式，只能代入