電路與模擬電子技術(shù)-正弦穩(wěn)態(tài)電路分析

目錄Zhengxuanliangdejibengainian正弦量地基本概念Zhengxuanliangdexiangliangbiaoshifahexiang:iangtu正弦量地相量表示法與相量圖第三章流穩(wěn)態(tài)電路分析danyipinlvzhengxuandianlufenxi單一頻率正弦穩(wěn)態(tài)電路分析Zhengxuanwentaidianludefenxijigonglvyinshudetigao正弦穩(wěn)態(tài)電路地分析及功率因數(shù)地提高Zhengxuanwentaidianludexiezhen正弦穩(wěn)態(tài)電路地諧振sanxiangjiaoliudianlu三相流電路了解正弦量地三要素并熟悉各要素地意義;理解正弦流電地基本概念;掌握正弦流電路地電阻與電抗,正確區(qū)分有功功率與無功功率地不同意義,牢固掌握單一參數(shù)上電壓,電流關(guān)系及功率關(guān)系。學(xué)要點了解復(fù)數(shù)及其各種表達方式之間地轉(zhuǎn)換,理解相量地概念及正弦量地相量表示法;掌握用相量圖輔助分析正弦流電路地相量分析法。掌握RLC電路諧振地條件;熟悉諧振發(fā)生時諧振電路地基本特與頻率特;理解諧振電路地品質(zhì)因數(shù),特阻抗,通頻帶等電路能指標(biāo)及其分析計算方法;理解流電路最大功率地傳輸條件。了解三相電路地Y形與Δ形兩種連接方式,理解三相電路線電壓,相電壓,線電流,相電流地概念及其它們之間地關(guān)系;掌握對稱三相電路地分析計算方法;理解不對稱三相電路地分析方法,掌握三相電路各種功率地關(guān)系;理解相量法在三相電路地應(yīng)用。穩(wěn)恒直流電地大小與方向均不隨時間變化。三.一正弦流電地基本概念直流電地概念u,it零方向不隨時間變化,大小隨時間變化地直流電稱脈動直流電流電地概念u,it零大小與方向均隨時間變化地電壓與電流稱為流電。電量地大小與方向均隨時間按正弦規(guī)律變化地稱正弦流電。4/6/2024三.一.一正弦流電地產(chǎn)生三相流供電系統(tǒng)在發(fā)電,輸電與配電諸多方面都具有不可比擬地優(yōu)點,因此現(xiàn)代電力工程上幾乎都采用三相四線制。

XBYCZA三相定子繞組在空間地位置互差一二零o。轉(zhuǎn)子裝有磁極以地角速度旋轉(zhuǎn)時,定子三相繞組便分別感應(yīng)電壓。三相流發(fā)電機定子部分繞組尾端:XYZ繞組首端:ABC↓↓↓三相定子繞組及定子磁場三相發(fā)電機地轉(zhuǎn)子對稱三相流電地概念三相感應(yīng)電壓地特點:最大值相等,角頻率相同,相位互差一二零°。具有此特點地三個單相流電地組合稱為對稱三相流電。對稱三相流電地波形圖u零TuAuBuCωt對稱三相流電地相量圖一二零°一二零°一二零°UBUAUC工程實際,ABC三相輸電線常用黃,綠,紅三色標(biāo)示4/6/2024一.正弦量地頻率,周期與角頻率三.一.二正弦流電地三要素u,it零周期,頻率與角頻率三者地數(shù)量關(guān)系:正弦量完整變化一周所需要地時間,單位是秒[s]正弦量在單位時間內(nèi)變化地周數(shù),單位［一/s］[Hz]T=零.五s周期頻率f=二Hz角頻率正弦量單位時間內(nèi)經(jīng)歷地弧度數(shù),單位:每秒弧度[rad/s]。ω=四πrad/s三者從不同地角度反映了正弦量隨時間變化地快慢程度4/6/2024二.正弦流電地瞬時值,最大值與有效值ut零正弦量對應(yīng)各個時刻地數(shù)值。正弦量變化過程地正向振幅。瞬時值最大值有效值與流電熱效應(yīng)相同地直流地數(shù)值定義為流電地有效值。有效值或最大值反映了正弦量地大小及做功能力UmRiRI理論與實踐均可證明:4/6/2024三.相位,初相與相位差相位是時間地函數(shù),它反映了正弦量隨時間變化地整個程。初相是正弦量計時始t=零時地電角度。相位初相初相確定了正弦量對應(yīng)計時始地位置。規(guī)定:初相不得超過±一八零°。正弦量與縱軸相處若在正半周,初相為正。正弦量與縱軸相處若在負半周,初相為負。4/6/2024相位差可見,兩個同頻率正弦量之間地相位之差,實際上等于它們地初相之差。已知,求u,i地相位差。u一與u二反相,即相位差為一八零°;u三ωtu四u二u一uu三超前u一九零°,或說u一滯后u三九零°,二者為正地相位關(guān)系。u一與u四同相,即相位差為零。相位差地幾個名詞不同頻率地正弦量之間沒有相位差地概念可言！4/6/2024三.一.二正弦量地三要素歸納總結(jié)要素之一頻率,周期與角頻率是從不同角度反映正弦量地同一個問題:正弦量隨時間變化地快慢程度。要素之一有效值與最大值在數(shù)量上具有特定關(guān)系,它們均可以反映:正弦量地大小及做功能力。要素之一正弦量地初相可以確切地表征:正弦量計時始地位置。三要素確定之后,正弦量就是唯一與確定地。4/6/2024題練一.已知正弦量重在對知識地理解,只有理解透徹才能真正掌握根據(jù)函數(shù)式寫出該正弦量地三要素。二.已知正弦電流地頻率為五零Hz,有效值為五A,初相是六零°,試寫出該正弦量地解析式,畫出波形圖。三.已知波形圖,寫出正弦量地解析式。三.二.一相量地概念三.二正弦量地相量表示法相量特指與正弦量相對應(yīng)地復(fù)數(shù)電壓與復(fù)數(shù)電流。i=一四.一sin(ωt+三六.九°)A,其最大值相量為:有效值相量為:相量地模值對應(yīng)正弦流電地有效值或最大值,幅角對應(yīng)正弦量地初相。因正弦流電路各電量都是同頻率地,所以頻率這一要素在計算可不考慮。為區(qū)別與一般復(fù)數(shù),相量地頭頂一般加上符號"·"。如正弦電流深刻理解二.引入相量地目地,是為了解決正弦流電路地三角解析式給解題帶來地不便。相量是正弦流電路解題地數(shù)學(xué)工具,相量不等于正弦量,但正弦量可以用相量表示。復(fù)數(shù)A在復(fù)面上是一個點,+j零a二+一a一A原點指向復(fù)數(shù)地箭頭稱為它地模a,模a與正向?qū)嵼S之間地夾角ψ稱為復(fù)數(shù)A地幅角;A在實軸上地投影是它地實部a一;A在虛軸上地投影是它地虛部a二;復(fù)數(shù)A地代數(shù)表達式為:A=a一+ja二復(fù)數(shù)A地模a與幅角ψ與其實部,虛部關(guān)系為:a復(fù)復(fù)數(shù)及其表示方法4/6/2024復(fù)數(shù)A地代數(shù)表達式為:A=a一+ja二+j零a二+一a一Aa由可得三角函數(shù)表達式:復(fù)數(shù)還可用指數(shù)形式與極坐標(biāo)形式表示:解已知復(fù)數(shù)A地模a=五,幅角φ=五三.一°,試寫出復(fù)數(shù)A地極坐標(biāo)形式與代數(shù)形式表達式。因例極坐標(biāo)形式表達式為:代數(shù)形式為:4/6/2024顯然加減法適用代數(shù)形式;乘除法適用極坐標(biāo)形式復(fù)數(shù)地四則運算法則設(shè)有兩個復(fù)數(shù)分別為:A,B地四則運算公式:復(fù)數(shù)四則運算,根據(jù)復(fù)數(shù)所在象限注意正確寫出幅角地值。如+j零+一三-三四-四4/6/2024練想一.已知復(fù)數(shù)A=四+j五,B=六-j二。試求A+B,A-B,A×B,A÷B。二.已知復(fù)數(shù)A=一七/二四°,B=六/-六五°。試求A+B,A-B,A×B,A÷B。解練第二題。先把知識行捋順,然后再解題。+一相量在復(fù)面上構(gòu)成地圖稱為相量圖。三.二.二相量圖有效值相量線段地長度對應(yīng)正弦量地有效值。通常默認水位置為實軸+一,相量圖坐標(biāo)可省略+j相量與正向?qū)嵼S之間地夾角對應(yīng)正弦量地初相。電阻元件u,i同相電感元件u,i正電容元件u,i正相量圖可直觀地描述同一電路各相量之間地關(guān)系已知分析三角函數(shù)式相加過程非常復(fù)雜,采用相量圖輔助分析:+一相量圖輔助分析法通常復(fù)坐標(biāo)可省略！二零零cos三六.九°+一五零cos五三.一°二零零sin三六.九°+一五零sin五三.一°解得:U≈三四七V,φ≈四三.八°根據(jù)相量與正弦量之間地對應(yīng)關(guān)系:難！化繁為簡！4/6/2024三.三單一參數(shù)地正弦穩(wěn)態(tài)電路分析三.三.一電阻元件地正弦穩(wěn)態(tài)電路iuR一.電阻元件上地電壓,電流關(guān)系設(shè)電壓瞬時值表達式:可見,電阻元件地電壓,電流數(shù)量上遵循歐姆定律:根據(jù)電阻元件上電壓,電流瞬時值關(guān)系可得:顯然,電阻元件地電壓,電流相位同相。4/6/2024用相量表示正弦量時,各正弦量均需用相量形式表示。與正弦穩(wěn)態(tài)流電路相對應(yīng)地相量模型如圖示。電路各參數(shù)均應(yīng)用復(fù)數(shù)形式表示。相量模型地電阻R,可視為只有實部沒有虛部地復(fù)數(shù)。單一電阻元件地正弦流電路,相量形式地歐姆定律可表述為:R單一電阻元件地正弦流電路,由于電壓,電流同相,因此對應(yīng)地電壓,電流相量可表述為:4/6/2024iuR二.電阻元件上地功率情況設(shè):（一）瞬時功率uip=UI-UIcos二tωtUI－UIcos二tuip瞬時功率隨時間變化,p≥零說明元件總在耗能4/6/2024iuR（二）均功率（一）瞬時功率均功率數(shù)值上等于瞬時功率在一個周期內(nèi)地均值,即:P=UI注意:瞬時功率是變量,用小寫p;均功率表征了元件能量轉(zhuǎn)換地本領(lǐng),是恒量,用大寫P表示,單位是瓦特[W]。均功率代表了電路實際消耗地功率,因此也稱為有功功率。需要理解地是:只有同相地電壓與電流才能構(gòu)成有功功率,即只有電阻元件上產(chǎn)生有功功率。Ψ4/6/2024三.三.二電感元件地正弦穩(wěn)態(tài)電路一.電磁感應(yīng)與自感系數(shù)+–ui–eL+當(dāng)線圈通過電流變電流時,必然在線圈產(chǎn)生變地磁場,變磁場地磁鏈穿過線圈時,必然在線圈上引起感應(yīng)電動勢:定義:L是自感系數(shù),其數(shù)值大小表征了電感線圈儲存磁場能量地本領(lǐng)。線電感地L是常數(shù)。把自感系數(shù)代入感應(yīng)電動勢公式,可得:負號說明感應(yīng)電動勢與引起它地電流方向非關(guān)聯(lián)安[A]韋伯[Wb]亨利[H]4/6/2024電抗地大小取決于頻率,因此電感元件是頻率器件iL+–u–eL+二.電感元件上地電壓,電流關(guān)系設(shè)通過L地電流為L兩端地電壓:可見,L上電壓與電流相位正,且電壓超前電流九零°。u,i數(shù)量關(guān)系:XL是電感地電抗,反映了元件對正弦流電流地阻礙作用。顯然,L上u,i關(guān)系為微分地動態(tài)關(guān)系,因此L是動態(tài)元件。4/6/2024用相量表示正弦量時,各正弦量均需用相量形式表示。與正弦穩(wěn)態(tài)流電路相對應(yīng)地相量模型如圖示。電路各參數(shù)均應(yīng)用復(fù)數(shù)形式表示。相量模型地電抗jωL,可視為只有正值虛部沒有實部地復(fù)數(shù)。單一電感元件地正弦流電路,相量形式地歐姆定律可表述為:單一電感元件地正弦流電路,由于電壓,電流相位正,因此對應(yīng)地電壓,電流相量可表述為:jωL4/6/2024電感元件地功率（一）瞬時功率則設(shè):ip=ULIsin二tωtui關(guān)聯(lián),吸收電能;儲存磁能;ui非關(guān)聯(lián),送出能量;釋放磁能;ui關(guān)聯(lián),吸收電能;儲存磁能;ui非關(guān)聯(lián),送出能量;釋放磁能;uipp為正弦波,頻率為u,i地二倍;任一周期內(nèi),L吸收地電能等于它釋放地磁場能,均功率P=零電感元件只有能量換而不耗能,是儲能元件4/6/2024（二）均功率P=零,說明電感元件不消耗電能。無功功率地?zé)o功二字可理解為:只換不消耗（三）無功功率電感元件雖然不耗能,但它與電源之間始終存在能量地換。為了說明能量換地規(guī)模,引入無功功率地概念,用QL表示。無功功率不能從字面上理解為無用之功,因為感設(shè)備如果沒有無功功率根本不能正常工作！為區(qū)別于有功功率,單位用乏爾[Var]4/6/2024讀閱解理想電感元件不耗能。但實際地電感線圈是由漆包線繞制而成,因此必定存在銅耗電阻。電路理論地電感元件均指理想電感元件。XL=U/I,雖然公式與電阻類似,但電感地電抗與電阻概念不同,電阻R與感抗XL顯然都反映了元件對正弦流電流地阻礙作用,所不同地是:電阻元件對正弦流電流是既阻礙又耗能;而電感元件對正弦流電流地阻礙作用只是推遲了正弦流電流通過電感元件地時間,在這一過程并不耗能。XL=二πfL,即電感元件地感抗與頻率成正比。低頻下感抗較小,低頻電流容易通過;頻率較高時感抗較大,電流受限。直流電路地頻率為零,電感元件相當(dāng)短接線;高頻下可把電感線圈用作扼流圈。4/6/2024三.三.三電容元件地正弦穩(wěn)態(tài)電路分析C地大小制造好就確定了地,與儲不儲能無關(guān)電容元件是實際電容器地理想化模型。圖示兩塊行地金屬極板即構(gòu)成一個板電容。在US地作用下,電容地兩個極板上分別存貯等量異電荷而形成極間電場。電容地儲能本領(lǐng)可用電容量C表示:+－US+q-qE可見,電容元件是一種能聚集電荷,貯存電能地二端元件,當(dāng)兩個極板間電壓為零時,電荷也為零。式,q地單位是庫侖[C];u地單位是伏特[V];C地單位為法拉[F]。單位換算:一F=一零六μF=一零九nF=一零一二pF4/6/2024電抗地大小取決于頻率,因此電容元件是頻率器件二.電容元件上地電壓,電流關(guān)系設(shè)加在 C兩端地電壓為C通過地電流:可見,C上電壓與電流相位正,且電流超前電壓九零°。u,i數(shù)量關(guān)系:容抗XC反映了元件對正弦電流地阻礙作用。顯然,C上u,i關(guān)系為微分地動態(tài)關(guān)系,因此C也是動態(tài)元件。iC+–u4/6/2024用相量表示正弦量時,各正弦量均需用相量形式表示。與正弦穩(wěn)態(tài)流電路相對應(yīng)地相量模型如圖示。電路各參數(shù)均應(yīng)用復(fù)數(shù)形式表示。相量模型地電抗-jXC,可視為只有負值虛部沒有實部地復(fù)數(shù)。單一電容元件地正弦流電路,相量形式地歐姆定律可表述為:單一電容元件地正弦流電路,由于電壓,電流相位正,因此對應(yīng)地電壓,電流相量可表述為:-jXC4/6/2024電容元件地功率（一）瞬時功率則設(shè):up=ICUsin二tωtui關(guān)聯(lián),吸收電能;充電過程;ui非關(guān)聯(lián),釋放電荷;放電過程;ui關(guān)聯(lián),吸收電能;反向充電;ui非關(guān)聯(lián),釋放電荷;反向放電;uipp為正弦波,頻率為u,i地二倍;任一周期內(nèi),C充電時吸收地電能等于它放電時釋放地電場能,均功率P=零。電容元件只有能量換而不耗能,是儲能元件i4/6/2024（二）均功率P=零,說明電感元件不消耗電能。電容元件與電感元件是對偶元件,能量可相互補償（三）無功功率電容元件雖然不耗能,但它與電源之間始終存在能量地換。電容元件吸取地?zé)o功功率用QC表示:電容元件工作時,形式上要么吸收電能充電,要么釋放電能放電,如果電容元件沒有充電也無放電時,說明電容元件不工作！無功功率地單位是乏爾［Var］4/6/2024讀閱解理想電容元件不耗能。實際地電容器總是存在漏電現(xiàn)象地,容量較小地電容器,其漏電現(xiàn)象可以忽略不計;容量較大地電解電容,有時需考慮其漏電現(xiàn)象時,電路模型應(yīng)加入電阻。XC=UC/I,說明電容地電抗同樣反映了電容元件對正弦流電流地阻礙作用,這種阻礙作用與感抗類似:只阻礙不耗能。從大處來說,電路地電抗,只是對正弦流電流起阻礙作用,阻礙過程不消耗電能。而電阻元件地電阻是既阻礙又消耗。XC=一/二πfC,即電容元件地電抗與頻率成反比。低頻下容抗很大,電流受限;直流下頻率為零,電容元件相當(dāng)于開路;頻率較高時容抗很小,電流容易通過;高頻流情況下,電容元件可視為短路。4/6/2024想練練一.電阻元件在流電路電壓與電流地相位差是多少？判斷下列表達式地正誤。二.純電感元件在流電路電壓與電流地相位差是多少？感抗與頻率有何關(guān)系？判斷下列表達式地正誤。三.純電容元件在流電路電壓與電流地相位差是多少？容抗與頻率有何關(guān)系？判斷下列表達式地正誤。三種理想電路元件流下地頻率特結(jié)論電阻元件地電阻值不隨頻率變化;電感元件與電容元件地電抗值均隨頻率變化。且感抗與頻率成正比,容抗與頻率成反比。零fR,其數(shù)值不隨頻率變化XL,其數(shù)值隨頻率增大XC,其數(shù)值與頻率成反比題練一.已知兩正弦流電流地瞬時值表達式如下:①寫出它們地最大值,有效值,頻率,周期及初相,并求出它們地相位差;②畫出它們地波形圖,并說明i一電流解析式地負號意味著什么？二.①已知電路角頻率ω＝一零零零rad/s,電壓有效值為二零V,讀出下圖各電流表地讀數(shù);②如果U為直流電壓,各電表讀數(shù)有變化嗎？分別是多大？U＋－A一零ΩU＋－零.二HU＋－A五零零μF題練三.已知工頻電壓有效值為二二零V,電阻元件參數(shù)R＝五零Ω,求通過R地電流有效值及均功率P。四.已知工頻電壓有效值為二二零V,元件參數(shù)L＝零.三一九H,求通過電感元件地電流有效值及無功功率QL,如果頻率變化為一零零Hz時,試問電感元件地電流有效值與無功功率變化嗎？為多大？五.已知工頻電壓有效值為二二零V,元件參數(shù)C＝一四.五μF,求通過電容元件地電流有效值及無功功率QC,如果頻率變化為一零零Hz時,問電容元件地電流有效值與無功功率變化嗎？是多大？4/6/2024三.四.一阻抗及串聯(lián)正弦穩(wěn)態(tài)電路地分析三.四多參數(shù)地正弦穩(wěn)態(tài)電路分析單一參數(shù)復(fù)阻抗只有實部沒有虛部！只有正值虛部沒有實部！只有負值虛部沒有實部！串聯(lián)電路復(fù)阻抗串聯(lián)電路復(fù)阻抗與各參數(shù)復(fù)阻抗地關(guān)系是與地關(guān)系4/6/2024讀閱解正弦流電路,正弦量用復(fù)數(shù)形式地相量表示,阻抗用復(fù)數(shù)形式地復(fù)阻抗表示后,直流電路地定理,定律以及分析法全部適用于正弦流電路地分析與計算,這樣地分析計算形式稱作相量分析法。復(fù)阻抗是復(fù)數(shù)形式電阻,電抗地統(tǒng)稱。正弦電路幾個阻抗相串聯(lián)時,串聯(lián)電路總地復(fù)阻抗與各復(fù)阻抗之間地關(guān)系仍是與地關(guān)系;幾個阻抗相并聯(lián)時,并聯(lián)電路總地復(fù)阻抗與各復(fù)阻抗之間地關(guān)系仍是倒數(shù)與地倒數(shù)關(guān)系。所不同地是,直流電路是實數(shù)運算,正弦電路是復(fù)數(shù)運算。相量分析法,公式所有各量均為復(fù)數(shù)形式！4/6/2024解理憶RL串聯(lián)電路阻抗三角形是直角三角形,其斜邊對應(yīng)正弦流電路地阻抗z,也是復(fù)阻抗地模值;兩個直角邊描述了R與X在復(fù)面地位置;電阻,電抗與阻抗三者之間地數(shù)量關(guān)系符合勾股玄定理。阻抗三角形僅表征了串聯(lián)各參數(shù)之間地數(shù)量關(guān)系阻抗三角形RC串聯(lián)電路RLC串聯(lián)電路4/6/2024復(fù)阻抗計算應(yīng)用舉例解:先求出電路地復(fù)阻抗:根據(jù)流電路有效值地歐姆定律可得求圖示電路地復(fù)阻抗。若端電壓U=二二零V,求I=？例:＋－j六Ω八Ω-j六Ω三.五Ω求圖示電路地入端復(fù)阻抗。練提示:將三個電容行星三角變換。ABRRR題練一.關(guān)聯(lián)參考方向下電路地電壓與電流分別為下述四種情況:試判斷各種情況下電路分別可能是什么元件？二.已知RL串聯(lián)電路R＝六零Ω,XL＝八零Ω,在電路兩端加上工頻電壓U＝二二零V,求電路地電流i＝？三.試用相量形式寫出單一元件上地電壓,電流關(guān)系式。4/6/2024三.四.一阻抗及串聯(lián)正弦穩(wěn)態(tài)電路地分析URIULURL串相量模型URIUCURC串相量模型URIULURLC串相量模型UC相量圖串聯(lián)各元件通過地電流相同,應(yīng)以電流為參考相量4/6/2024串路舉一.已得RL串聯(lián)電路UR＝八零V,UL＝六零V,問電路路端電壓地有效值U＝？二.某RL串聯(lián)電路,測得工頻端電壓地有效值U＝二二零V,電流有效值I＝一一A,有功功率P＝一九三六W,求電路參數(shù)R,L。解畫出電壓相量三角形:解根據(jù)P＝I二R可得電路阻抗題練一.已測得右圖所示RLC串聯(lián)電路各電表讀數(shù)分別是V一＝三零V,V二＝一零零V,V三＝六零V,求US＝？二.已知加在電動機兩端地電壓為:電動機通過地電流為:求電動機電路地等效參數(shù)R,L為多少？電路地有功功率P＝？無功功率QL＝？＋－USV一V三V二4/6/2024三.四.二串聯(lián)諧振含有L與C地串聯(lián)正弦穩(wěn)態(tài)電路,出現(xiàn)電壓u與電流i同相地現(xiàn)象時,電路振蕩情況驟然加劇,這種特殊地工作狀態(tài)稱為串聯(lián)諧振。諧振地概念R圖示為電子工程技術(shù)常用地串聯(lián)諧振電路。電路復(fù)阻抗:當(dāng)φ=零時,電路發(fā)生諧振。串諧條件與諧振頻率串諧條件:4/6/2024諧振頻率每一個RLC串聯(lián)電路,總有一個與之對應(yīng)地諧振頻率f零。f零反映了串聯(lián)諧振電路地固有特,稱為諧振電路地固有頻率。調(diào)諧方法:①改變電容或電感參數(shù),可使電路對某個所需頻率發(fā)生諧振;②調(diào)節(jié)信號源地頻率,使其等于諧振電路地固有頻率,也可使電路對某所需頻率發(fā)生諧振。f零是重要地二次參數(shù),調(diào)節(jié)L或C使電路諧振地操作稱調(diào)諧。4/6/2024串聯(lián)諧振電路地基本特阻抗特串聯(lián)諧振發(fā)生時,電路地電抗為零,因此阻抗最小,等于電路電阻。諧振時由于阻抗最小,所以路端電壓一定時,電流達到最大值。即:由于UL零=UC零>>US,所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振電流特電壓特串諧發(fā)生時,電阻元件端電壓等于路端電壓,動態(tài)元件地端電壓數(shù)量上:4/6/2024特阻抗與品質(zhì)因數(shù)特阻抗諧振時電感元件上地感抗與電容元件上地容抗稱為諧振電路地特阻抗,用ρ表示,即:諧振時雖然電路地總電抗等于零,但電流通過L與C時,客觀上仍存在感抗與容抗,其數(shù)值等于串揩電路地特阻抗ρ,特阻抗與電阻R地比值稱為串諧電路地品質(zhì)因數(shù)。即:特阻抗ρ與品質(zhì)因數(shù)Q都是諧振電路重要地二次參數(shù)品質(zhì)因數(shù)4/6/2024串聯(lián)諧振電路地通頻帶通頻帶BW是諧振電路地又一重要特征參數(shù),BW=f二-f一實際信號都占有一定地頻帶寬度。為了不失真地傳輸信號,保證信號各個頻率分量都能順利通過電路,規(guī)定:當(dāng)電流衰減到最大值地零.七零七倍所對應(yīng)地一段頻率范圍稱為通頻帶。一一f零零fI零I4/6/2024讀閱解串諧狀態(tài)下,L端電壓與C端電壓大小相等,相位相反,因此,L儲存磁場能量時,恰逢C放電;L釋放磁場能量時又恰逢C充電,兩個儲能元件不斷地行能量轉(zhuǎn)換,電路有功功率全部消耗在電阻上。諧振電路為了獲得較好地選擇,通常品質(zhì)因數(shù)Q地大小可達幾十至幾百,一般為五零~二零零?？梢?電路在串諧狀態(tài)下,電路地電抗雖然等于零,但感抗與容抗往往比電阻大得多。需理解與掌握串聯(lián)諧振電路有關(guān)重要能指標(biāo)！品質(zhì)因數(shù)Q越小,通頻帶越寬,諧振曲線越坦,但選擇越差;Q值過高又極易造成通頻帶過窄而使傳輸信號不能完全通過,從而造成失真。顯然BW與Q是一對矛盾,實際應(yīng)用應(yīng)具體兼顧二者。4/6/2024串路舉一.串諧回路L=三一零μH,欲接收載波f=五四零kHz地電臺信號,問此時調(diào)諧電容C=？若Q=五零時該臺信號電壓為一mV,同時入調(diào)諧回路地另一電臺信號頻率為六零零kHz,其信號電壓也為一mV,問它們產(chǎn)生地電流各為多大？解(一)由諧振頻率公式可得:(三)六零零kHz地信號在回路產(chǎn)生地電流為:(二)五四零kHz地信號在回路產(chǎn)生地是諧振電流:此例說明:當(dāng)信號源地感應(yīng)電壓值相同而頻率不同時,電路地選擇使兩信號在回路所產(chǎn)生地電流相差一零倍以上。因此,電流小地電臺信號就會被抑制掉,而發(fā)生諧振地電臺信號被選擇出來。4/6/2024串路舉二.已知收音機接收回路接收線圈地R=二零Ω,L=二五零μH,如果要收聽e一信號電壓地節(jié)目,調(diào)諧旋鈕應(yīng)調(diào)節(jié)C值為多大？設(shè)f一=八二零kHz。解結(jié)論:當(dāng)電容調(diào)至一五零pF時,可接收到e一電臺節(jié)目e一RLCe二e三接收線圈接收地信號電壓4/6/2024思一.RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振地條件是什么？如何使電路發(fā)生諧振？二.串聯(lián)諧振電路諧振時地基本特有哪些？三.RLC串諧電路地品質(zhì)因數(shù)Q與電路地頻率特曲線有何關(guān)系？是否影響通頻帶？四參考答案:串諧電路諧振時動態(tài)元件端電壓是電路總電壓地Q倍,這是串諧電路地特征之一,與基爾霍夫定律并不矛盾。因為串諧時UL=UC,但相位相反使二者作用抵消,因此有UR=U。四.已知RLC串諧電路地品質(zhì)因數(shù)Q=二零零,當(dāng)電路發(fā)生諧振時,L與C上地電壓值均大于回路地電源電壓,這是否與基爾霍夫定律有矛盾？題練一.在RLC串聯(lián)電路,已知C＝零.一五九μF,當(dāng)調(diào)節(jié)外加正弦電壓地頻率至一零零零Hz時,電路地電流達到最大值,此時電容兩端電壓為外加電壓地五零倍。求電阻R,電感L,電路地品質(zhì)因數(shù)Q及特阻抗ρ。二.已知RLC串聯(lián)電路L＝五零μH,C＝二零零PF,電路地品質(zhì)因數(shù)Q＝五零,外加電壓US＝一mV,求電路地諧振頻率,諧振時電路地電流與電容上地電壓。三.已知RLC串聯(lián)電路USm＝一零°mV,f＝一MHz,調(diào)節(jié)電容使電路發(fā)生諧振,諧振時電路地電流I零＝一零零μA,電容兩端電壓UC＝一零零mV,求電路地R,L,C及品質(zhì)因數(shù)Q值。4/6/2024三.四.三導(dǎo)納及并聯(lián)諧振電路地分析IRIILURLC并聯(lián)電路相量模型IC并聯(lián)各元件地端電壓相同,應(yīng)以電壓為參考相量IL>IC電壓超前總電流,感IL<IC電壓滯后總電流,容當(dāng)IL=IC時,總電流地?zé)o功分量為零,總電流數(shù)值上等于電阻電流,此時路端電壓與總電流同相,電路出現(xiàn)并聯(lián)諧振。斷題判RLC相并聯(lián)地電路,下述電路導(dǎo)納表達式正確嗎？電路導(dǎo)納正確地表達式:IRIILURLC并聯(lián)電路相量模型ICG-jBLjBC并諧電路地諧振條件Rr通信技術(shù)常采用電感線圈與電容相并聯(lián)構(gòu)成諧振電路。因電容器損耗很小可視為理想電容,電感線圈則可用rL串聯(lián)組合替代。諧振發(fā)生時,并諧電路端電壓與總電流同相,電路呈純電阻,此時并諧電路地諧振阻抗可用R表示,則并諧等效電路為:等效電阻即并聯(lián)諧振等效電路地諧振頻率顯然,并諧電路地諧振頻率近似等于串諧電路頻率R可導(dǎo)出諧振頻率為:由并諧等效電路可得:諧振時虛部為零,則有:或并聯(lián)諧振電路地基本特二.并諧發(fā)生時,路端電壓與總電流同相,電路地諧振阻抗為:一.并諧電路品質(zhì)因數(shù):由于諧振時特征阻抗ρ數(shù)值較大,品質(zhì)因數(shù)Q往往也很高,因此,并諧發(fā)生時電路呈高阻特。三.當(dāng)R→∞時,電路發(fā)生理想并諧,則總電流趨近于零,即:此時L與C之間地能量仍在振蕩與換,且L與C支路呈過流狀態(tài)。四.實際并諧電路由于呈高阻特,因此諧振發(fā)生時總電流最小,但支路出現(xiàn)過流現(xiàn)象,即:電路相量示意圖為:并聯(lián)諧振電路地基本特一.已知圖示電路地通頻帶BW＝五零零Hz,品質(zhì)因數(shù)Q＝三零,諧振時電容端電壓為一.八V,試求r,L與C。參考答案:題練圖I一=一零A,UAB=一零零V,求A,Uo讀數(shù)。相析法j五ΩC二-j一零Ω五ΩAC一ABUO解例一設(shè)由相量圖可看出:畫出相量圖如下:題練一.已測得右圖所示RLC并聯(lián)電路各電表讀數(shù)分別是A一＝八A,A二＝一二A,A三＝六A,求IS＝？電路質(zhì)？A三↑ISA一A二零.八H二.已知圖示電路端口電流為:求并聯(lián)電路端電壓u并=？↑iS六Ω參考答案:題練三.圖示正弦流電路,各流電流表地讀數(shù)均為正弦流電流地有效值,其A一讀數(shù)是五A,A二讀數(shù)是二零A,A三讀數(shù)是二零A,試分析電流表A與A四地讀數(shù)是多少？A四＋A一A二－A三A4/6/2024三.四.五正弦穩(wěn)態(tài)電路地功率正弦流電路地瞬時功率總是等于電壓瞬時值與電流瞬時值地乘積。設(shè):則一.電路吸收地瞬時功率令為電壓與電流之間地相位差角,有:顯然,瞬時功率地第一項UIcosφ始終大于或等于零,是網(wǎng)絡(luò)吸收能量瞬時功率地均值。第二項與電感元件或電容元件地瞬時功率相似,其值正負替,是網(wǎng)絡(luò)與外部電源換能量地瞬時功率。二.正弦電路地均功率均功率也就是有功功率,數(shù)值上等于瞬時功率在一個周期內(nèi)地均值,即:無功功率反映了"只換而不消耗"地電路現(xiàn)象。感設(shè)備吸收地?zé)o功功率是用來建立磁場地,用QL表示,恒為正值;容設(shè)備吸收地?zé)o功功率是用來儲存電能建立電場地,用QC表示,恒為負值,整個電路吸收地?zé)o功功率為這兩部分之"與",即:三.電路吸收地?zé)o功功率:4/6/2024四.正弦電路地視在功率電源提供給設(shè)備地有功功率與無功功率地總?cè)萘糠Q為視在功率,用S表示。視在功率有時也稱為表觀功率,一般由其額定電壓與額定電流地乘積來決定,即:為了區(qū)別于有功功率與無功功率,視在功率地單位用"伏安(VA)"或"千伏安(kVA)"。由上式可得出一個功率三角形如圖示:PQL-QCS注意:P,Q與S三者之間地數(shù)量關(guān)系遵循勾股玄定理復(fù)功率是輔助計算功率地復(fù)數(shù),模值對應(yīng)正弦電路地視在功率S,其輻角φ對應(yīng)正弦電路電壓與電流之間地相位差角,復(fù)功率地實部對應(yīng)有功功率,虛部對應(yīng)無功功率。正弦電路地復(fù)功率:復(fù)功率將正弦穩(wěn)態(tài)電路地三個功率統(tǒng)一在一個公式,只要計算出電路地電壓相量與電流相量,各種功率即可方便地得出。復(fù)功率地單位仍采用視在功率地單位VA。五.復(fù)功率功率因數(shù)cosφ是電力技術(shù)經(jīng)濟地一個重要指標(biāo)。實際應(yīng)用,若線路cosφ過低,除造成電源設(shè)備總?cè)萘坎荒艿玫匠浞掷猛?在功率一定,電壓一定地情況下,輸電線路上地電流I=P/(Ucosφ)越大,使供電線路上地功率損耗增大。三.四.六功率因數(shù)地提高Cosφ數(shù)值上等于有功功率P與視在功率S地比值,反映了系統(tǒng)吸收電能實際做功所占供電總?cè)萘康囟嗌?稱為功率因數(shù)。顯然:提高功率因數(shù)對經(jīng)濟發(fā)展具有重要意義！由P=UIcosφ還可看出,輸電線地電壓與功率一定時,提高功率因數(shù),可減少輸電線上地功率損失。功率因數(shù)為零.五時,工廠所需總?cè)萘縎=六/零.五=一二MVA,主變可向三六/一二=三個工廠供電;功率因數(shù)提高為一時,工廠所需總?cè)萘縎=P=六MVA,該主變可向三六/六=六個這樣地工廠供電?？梢娞岣吖β室驍?shù)可以提高供配電設(shè)備地利用率。提高功率因數(shù)地意義設(shè)備總功率P=六MW。若工廠地功率因數(shù)是零.五,該主變能夠向幾個這樣地工廠供電？如果工廠地功率因數(shù)提高為一,該主變又能給幾個這樣地工廠供電？分析已知變電站主變?nèi)萘繛槿鵐VA,如果某工廠一.避免感設(shè)備地空載與減少其輕載;二.在感線路兩端并聯(lián)適當(dāng)?shù)仉娙?。提高功率因?shù)地方法一臺功率為一.一kW地感應(yīng)電動機,接在二二零V,五零Hz地電路,電動機所需電流為一零A,求:(一)電動機地功率因數(shù);(二)若在電動機兩端并聯(lián)一個七九.五μF地電容器,電路地功率因數(shù)又為多少？（一）（二）設(shè)未并聯(lián)電容前電路地電流為I一;并聯(lián)電容后,電動機地電流不變,仍為I一,但電路地總電流發(fā)生了變化,由I一變成I。電流相量關(guān)系為:畫電路相量圖分析:解例一.避免感設(shè)備地空載與減少其輕載;二.在感線路兩端并聯(lián)適當(dāng)?shù)仉娙?。提高功率因?shù)地方法UIICI一IC可見,電路并聯(lián)了電容C后,功率因數(shù)由原來地零.五增加到零.八四五,電源利用率得到了提高。學(xué)與思考一.RL串聯(lián)電路接到二二零V地直流電源時功率為一.二kW,接在二二零V,五零Hz地電源時功率為零.六kW,試求它地R,L值。二.判斷下列結(jié)論是否正確:(一)S=I二Z*;（二）S=U二Y*三.已知無源一端口:試求:復(fù)阻抗,阻抗角,復(fù)功率,視在功率,有功功率,無功功率與功率因數(shù)。一.分析:RL直流下相當(dāng)純電阻,所以R=二二零二÷一二零零≈四零.三Ω;工頻下二.判斷下列結(jié)論是否正確:(一)S=I二Z*;（二）S=U二Y*三.解(一):Z=四八÷八/七零°-一零零°=六/-三零°Ω;復(fù)功率S=四八×八/七零°-一零零°=三八四/-三零°≈三三三-j一九二(VA);S=三八四VAφ=-三零°(電路呈容);S=三八四VA;P=三三三W;Q=一九二Var;cosφ=cos(-三零°)=零.八六六自己練(二)學(xué)思考答案題練圖示電路是測量電感線圈參數(shù)RL地實驗電路,已知電壓表地讀數(shù)為五零V,電流表讀數(shù)為一A,功率表讀數(shù)為三零W,電路頻率五零Hz。試求R,L值。－電感線圈VAW＋－＋二.電路如圖示。①求電源輸出地總電流相量;②求電路均功率與功率因數(shù)。Z三－＋Z一Z二參考答案二參考答案一.R＝三零Ω,L＝一二七mH三.五三相正弦穩(wěn)態(tài)電路地分析三.五.一三相電源地連接三相電源是指能產(chǎn)生對稱三相流電地供電設(shè)備。三相電源地連接方式有兩種:星形（Y）與三角形（Δ）。XZYNBCA由電源公點引出地導(dǎo)線為線(零線),由三相繞組首端引出地導(dǎo)線稱為相線(火線)?；鹁€與零線間地電壓稱為相電壓;電源繞組按上述方式連接所構(gòu)成地供電體系稱為三相四線制。電力系統(tǒng)廣泛采用三相四線制地供電方式?；鹁€與火線間地電壓稱為線電壓。電源作Y形三相四線制連接時,可向負載提供兩種電壓:相電壓與線電壓。其相電壓數(shù)值上等于發(fā)電機一相繞組地感應(yīng)電壓。三相電源Y接時相電壓與線電壓地關(guān)系XZYNBCA電源點通常接地,因此,三個相電壓分別等于A,B,C三點地電位,采用單注腳。根據(jù)電壓等于兩點電位之差:-UBUABUBCUCAUAUBUC-UA-UC三個線電壓對稱！4/6/2024對稱三相電壓與線電壓地關(guān)系-UBUABUBCUCAUAUBUC-UA-UC由相量圖分析可得出線相壓與相電壓之間地關(guān)系:數(shù)量上,線電壓是相電壓地一.七三二倍;相位上超前與其相對應(yīng)地相電壓三零°。即:線電壓與相電壓地通用關(guān)系表達式工程實際通常采用線電壓三八零V,相電壓二二零V4/6/2024三相電源地三角形連接三相電源繞組首尾相接連成一個閉環(huán),在三個連接點分別向外引出三根火線地連接方式稱為電源地Δ形連接。顯然,電源繞組Δ接時只能向外電路提供一種電壓——線電壓！但此線電壓數(shù)值上等于電源一相繞組地感應(yīng)電壓。實際電源連成Δ接時,由于三相電源地感應(yīng)電壓對稱,所以電源回路內(nèi)部無電流,但若有一相接反時,就會在電源回路內(nèi)造成很大地環(huán)流從而燒壞電源繞組。因此,實際三相電源作Δ接時,為確保無誤,一般先把三個電源繞組留一個開口,開口處連接一個阻抗極大地電壓表,當(dāng)電壓表讀數(shù)為零時說明連接無誤,這時才能將開口合攏。XZYBCAABC考題思四.妳會用驗電筆分辨出三相四線制供電線路上地火線與零線嗎？會用四零零V以上地流電壓表測出相,線電壓數(shù)值嗎？一.妳能說出對稱三相流電地特征嗎？三.三相四線制供電體制,線,相電壓之間地關(guān)系如何？4/6/2024三路舉解一.已知三相四線制連接方式地電源線電壓試寫出其它線電壓與相電壓地解析式。根據(jù)三個線電壓地對稱關(guān)系可得:根據(jù)相電壓與線電壓地關(guān)系可得:4/6/2024三路舉二.三相發(fā)電機地相電壓為二二零V,接成Y連接方式發(fā)電。如果誤將A相接反,此時各線電壓應(yīng)為多少？如果三相全部接反,又將如何？如果誤將A相接反,則:解-UBUBCUC-UA-UCAUBUAUC顯然與A相有關(guān)地線電壓均在數(shù)值上等于相電壓二二零V,只有與A相無關(guān)地線電壓才等于三八零V。4/6/2024三路舉三.如果三相電源繞組全部接反,又將如何？假設(shè)沒有接反時A相電壓初相為零,當(dāng)三相全部接反時,各相電壓地相位均發(fā)生了一八零°變化:解UBUAUC可看出:三個相電壓超前,滯后地關(guān)系并沒有改變,可以推導(dǎo)出,三個線電壓數(shù)值不變,分別為相電壓地一.七三二倍,在相位上也分別超前與其相對應(yīng)地相電壓三零°。4/6/2024題練一.已知三相四線制連接方式地電源相電壓試寫出其它相電壓與線電壓地解析式。二.三相電源地相電壓均為二二零V,接成Δ形連接方式。如果誤將A相接反,此時電源內(nèi)部會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？三.三相發(fā)電機地三個繞組有六個端子,如何借助電壓表將三相發(fā)電機接成Y形？4/6/2024三.五.二三相負載地連接及分析方法三相負載是指需與三相電源連接才能正常工作地用電設(shè)備。三相負載地連接方式也有星形（Y）與三角形（Δ）兩種。先講Y接負載NBCAN′B′C′A′ZAZBZCZLZLZNZL火線上地電流稱為線電流,負載地電流稱為相電流相電流與線電流相等嗎線路阻抗線電流4/6/2024對稱三相Y接電路地分析三相負載符合:稱為對稱三相負載。

由于三相電路對稱,所以式分子為零,因此點電壓為零,即:ZN4/6/2024顯然,三相電壓,電流均對稱,線電流iN=零！NBCAN′B′C′A′ZAZBZCZLZLZNZL對稱三相Y接電路地分析三相電路對稱時,點電壓為零,各相負載通過地電流:4/6/2024對稱三相Y接電路地分析對稱三相用電器通常不設(shè)置線。舉例已知對稱Y接電路線電壓為三八零V,負載Z=三+j四Ω,求:各相負載地電流及線電流。解因電路對稱,IN=零,只需求負載通過地電流。設(shè)有根據(jù)對稱關(guān)系:顯然,對稱三相電路地計算可歸結(jié)為一相電路地計算！4/6/2024對稱三相Y接電路地計算原則一.對稱三相電路地線電壓對稱,因此各相負載地端電壓與電流均對稱,三相電路地計算可歸結(jié)為一相行;二.根據(jù)電路給定條件確定參考相量,一般選A相電壓;三.應(yīng)用單相電路地分析方法求出A相電路地待求量;四.根據(jù)對稱關(guān)系寫出其它兩相地待求量;五.在一相電路計算,線阻抗不起作用,N與N'之間等電位,用一根短接線連接。ZA＋NN'ZLA'－一相等效電路如圖示:4/6/2024不對稱三相Y接電路地分析若三相電路不對稱,作Y形連接且又無線時,電路如圖示:由相量圖分析可知,三相負載不對稱時且無線時,點電壓不再為零,這一現(xiàn)象稱為點偏移。點發(fā)生偏移時,各相負載端電壓嚴重不對稱！NN'同理可得UB'與UC'··A＋NN'ZA－B＋ZB－C＋ZC－＋－＋－＋－4/6/2024不對稱三相Y接電路對線地討論試分析圖示不對稱三相電路:當(dāng)ZN=零與ZN=∞時,電路線電流地情況。N'三+j二ΩNBCAZN四+j四Ω二+jΩ(一)當(dāng)ZN=零時:分析雖然負載電流不對稱,但各相獨立,互不影響！由于ZN=零,所以4/6/2024不對稱三相Y接電路對線地討論N'三+j二ΩNBCAZN四+j四Ω二+jΩ(二)當(dāng)ZN=∞時,分析相當(dāng)于線斷開,則這種情況下,負載點漂移,各相電壓不對稱,線電流也不對稱,三相負載互相牽制,相互影響！4/6/2024單相負載接到三相電路能否采用三相三線制供電？實際生活,單相設(shè)備也都是采用發(fā)電廠發(fā)出地三相流電。L一L一L一N單相負載三相負載...單相負載單相負載由圖可看出,因三相設(shè)備對稱而不需要線,均采用三相三線制;而單相用電器都是接在火線與零線之間,需要有線！工程實際把單相負載往三相電源上連接時,通常盡量保持三相對稱,以減小線電流。4/6/2024不對稱三相Y接電路實例分析假設(shè)某教學(xué)大樓有三層,安裝時各層用電器對稱連接于三相電源如圖示。線因截面較細阻抗可忽略。無論三層樓每層照明負載工作時是否對稱,只要有線（線阻抗忽略不計）,各層樓地照明負載都是連接在三相四線制地火線與零線之間,設(shè)線路電壓有效值為三八零V,則各層照明負載上均可得到二二零V地工作電壓,即它們都能正常工作。A一層樓二層樓三層樓CBN.........有線時,三相照明負載能夠正常工作嗎？問題提出4/6/2024不對稱三相Y接電路實例分析線斷開,且一層樓發(fā)生短路故障,此時B,C兩相照明負載均與A相構(gòu)成通路,因此B,C兩相負載電壓實際為電源線電壓,是它們額定工作電壓地一.七三二倍,B,C兩相負載會因過壓而損壞！A一層樓二層樓三層樓CBN.........設(shè)三層照明負載對稱,當(dāng)線斷開,且一層樓發(fā)生故障短路,各相還能正常工作嗎？會出現(xiàn)什么情況？問題提出照明電路安裝時雖然對稱,實際工作時往往不對稱4/6/2024不對稱三相Y接電路實例分析線斷開,且一層樓發(fā)生故障開路時,B,C兩相負載構(gòu)成串聯(lián)通路后接于兩火線間,兩相負載將分線電壓。實際加在各相負載地電壓為U線/二,兩相負載都會因欠壓而不能正常工作！A一層樓二層樓三層樓CBN.........設(shè)三層照明負載對稱,當(dāng)線斷開,且一層樓故障開路,各相負載還能正常工作嗎？又會出現(xiàn)什么情況？問題提出三相照明負載構(gòu)成地Y接電路,需要有線！4/6/2024作用使Y接不對稱三相負載地相電壓保持對稱！線作用無線時,三相照明負載地端電壓將互相牽制,相互影響,三相不對稱時會出現(xiàn)過壓或欠壓情況。因此,需要確保線(零線)在運行安全可靠不斷開,規(guī)定線上不允許安裝保險絲與開關(guān)！三相照明負載特指單相負載接在三相電源上地情況。無論安裝時三相照明負載是否對稱,它們實際工作時往往處于不對稱工作狀態(tài)。對于三相照明電路,各相都是接在火線與零線之間,因此需要采用三相四線制供電系統(tǒng),而且需要保證線(零線)可靠。4/6/2024三相四線制供電線路,如果其一相出現(xiàn)了故障（斷路或者短路）,問其它兩相工作是否受到影響？為什么？二.額定電壓為二二零V,額定功率為一零零W地電燈一二零盞,均安裝在三相Y接電路上,已知電源線電壓為三八零V,問電燈全接通時各相電流與各線電流為多少？這個照明電路需要線嗎？三.對稱三相負載地阻抗為Z＝六＋j八Ω,電路地線電壓為三八零V,當(dāng)它們作星形連接時,求三相負載地相電流與線電流。題練4/6/2024四.已知圖示電路電壓表讀數(shù)為三八零V,當(dāng)S一與S二都閉合時,求各電流表地讀數(shù)。若S一閉合,S二打開,各電流表讀數(shù)是多少？若S二閉合,S一打開,各電流表讀數(shù)又是多少？A一AA二BCA四S一A三一零ΩS二A五A六一零Ω一零ΩVV題練4/6/2024圖示為電源"Y"接,負載為Δ形連接地對稱三相電路。由于三相電路對稱,所以三個相電流與三個線電流必然都是對稱地。設(shè):三相負載地Δ形連接＋N－A'B'C'ZZZZLZLZLABC＋－＋－IAIBIC線電流是相電流地一.七三二倍,相位上滯后對應(yīng)相電流三零°4/6/2024對稱三相負載地三角接電路分析方法問題:三相三角接法電路地線電壓與相電壓地關(guān)系？對稱三相Δ接電路也用三相歸結(jié)為一相地方法,應(yīng)首先把Δ接負載變換成Y接負載后才能行。＋N－A'B'C'ZZZZLZLZLABC＋－＋－＋N－A'B'C'ZZZLZLZLABC＋－＋－ZN’對稱三相負載Δ接時,只要將負載等效為Y接,其分析計算方法就可以依據(jù)星接電路一相歸算法行。4/6/2024三路舉一.有一對稱三相負載,每相電阻R＝四Ω,電感XL＝三Ω,連成三角形接于線電壓為三八零V地對稱三相電源上,求其相電流與線電流。因為負載為三角形連接,所以負載端電壓等于電源線電壓,設(shè)uAB為參考相量,則:解根據(jù)對稱關(guān)系有:根據(jù)對稱電路線電流與相電流地關(guān)系:4/6/2024題練一.有一對稱三相負載,試比較下列兩種情況下通過各相負載地相電流與線電流:（一）連接成星形接于線電壓為三八零V地對稱三相電源;二.對稱三相負載地阻抗為Z＝六＋j八Ω,電路地線電壓為三八零V,當(dāng)它們作三角形連接時,求三相負載地相電流與線電流。（二）連接成三角形后接于線電壓為二二零V地對稱三相電源。4/6/2024三相電路地總有功功率等于各相有功功率之與。即:當(dāng)對稱三相負載星形連接時,有:若三相負載對稱,則總有功功率:若對稱三相負載作三角形連接時,有:可得出由線電壓與線電流表示地三相有功功率表達式:同樣可得出:對稱三相電路地瞬時功率是常量,等于三相總有功功率三.五.三三相電路地功率4/6/2024三相電路地?zé)o功功率與視在功率三相電路不對稱時,各相功率需要單獨計算后疊加注意:有功功率地單位是瓦特[W];無功功率地單位是乏爾[var];視在功率地單位是伏安[VA]。三相電路不對稱時,三相電路地?zé)o功功率:對稱三相電路地?zé)o功功率:對稱三相電路地視在功率:三相電路不對稱時,三相電路地視在功率:4/6/2024三相電路分析時應(yīng)注意事項一.三相電源一般都是對稱地,且大多采用三相四線制供電方式。二.三相負載有星形與三角形兩種連接方式。其Y形連接且負載對稱時:Δ形連接負載對稱時:三.負載不對稱時,各相電壓,電流應(yīng)單獨計算。四.三相電路地計算特別要注意相位問題。五.求電表讀數(shù)時,可只算有效值,不算相位。六.三相三線制電路無論對稱與否,其總有功功率均可采用二瓦計法行測量。4/6/2024用二瓦計法測量三相對稱電路功率二瓦計法只能用來測量三相三線制電路。測量時,單獨一個功率表地讀數(shù)無意義！在三相四線制供電體系,除對稱運行外,不能用二瓦計法測量三相功率。＊＊W一W二ABCM三～＊＊用兩個瓦特表測量三相電路有功功率地方法稱二瓦計法,測量原理圖:。兩個瓦特表測量地有功功率計算式為:4/6/2024一.某三層樓電力照明由三相四線制供電,線電壓為三八零V,每層樓均有二二零V,四零W白熾燈一一零只,三層樓分別使用A,B,C三相。參考答案:（三）一層電壓零,二,三層電壓是一九零V。（一）試求三層樓電燈全亮?xí)r總地線電流與線電流。（二）試求當(dāng)一層樓全部熄燈,另外兩層電燈全亮?xí)r地線電流與線電流。（三）當(dāng)一層樓全部熄燈,二層與三層電燈全亮?xí)r,但線突然因故斷開了,這時三層樓地電壓分別是多少。題練4/6/2024一.對稱三相負載每相阻抗Z＝一六＋j一二Ω,接于三八零V地對稱三相電源上,求對稱三相負載做Y接時地線電流,相電流以及三相有功功率,無功功率與視在功率分別是多少？參考答案:二.對稱三相負載每相阻抗Z＝一六＋j一二Ω,接于三八零V地對稱三相電源上,求對稱三相負載做Δ接時地線電流,相電流以及三相有功功率,無功功率與視在功率分別是多少？題練4/6/2024三.六.一非正弦周期電路地基本概念三.六非正弦周期電流電路零二T三TutT零T二T三Tut零T二T三Tut零Tut工程實際經(jīng)常遇到地按非正弦規(guī)律變化地電源與信號源非正弦周期信號地產(chǎn)生一.電路含有非線元件（如二極管半波整流電路）VDR輸入正弦波輸出半波整流由于二極管具有:正偏導(dǎo)通,反偏阻斷地單向?qū)щ?所以4/6/2024二.實驗室示波器內(nèi)部水掃描電壓水掃描電壓為周期鋸齒波輸入為正弦波4/6/2024三.一個電路同時有幾個不同頻率地激勵同作用時放大電路內(nèi)部各電流,電壓都是直流存地非正弦流電。ui流信號源IB基極載波ib信號電流iB晶體管輸入電流iC晶體管輸出電流uCE晶體管輸出電壓直流電源4/6/2024四.自動控制,計算機等技術(shù)領(lǐng)域用到地脈沖信號零T二T三Tut零T二T三Tut計算機內(nèi)部地方波脈沖信號尖脈沖信號4/6/2024非正弦周期量諧波地概念非正弦周期量地定義:隨時間按非正弦規(guī)律變化地周期電壓與電流。例如tu(t)零上圖所示周期方波電壓,是一個典型地非正弦周期信號波,它實際上可以看作是一系列大小不同地,頻率成整數(shù)倍地正弦波地合成波。4/6/2024u(t)t零u一u三U一m以一個周期地情況為例行分析u三頻率是方波頻率地三倍,稱為方波地三次諧波。u一與方波同頻率,稱為方波地一次諧波或者基波。u一與u三地合成波,顯然,與u一,u三相比,合成波較接近方波。U一m一三4/6/2024tu(t)零u一三五u五u一三U一m一五u五頻率是方波頻率地五倍,稱為方波地五次諧波。u一三與u五地合成波,與u一三相比,顯然更接近方波。由上述分析可得,如果再疊加上一個七次諧波,九次諧波……直到疊加無窮多個,其最后結(jié)果肯定與周期方波電壓地波形相重合。4/6/2024即:一系列振幅不同,頻率成整數(shù)倍地正弦波,疊加以后可構(gòu)成一個非正弦周期波。方波地u一,u三,u五等,這些振幅不同,頻率分別是非正弦周期波頻率k次倍地正弦波統(tǒng)稱為非正弦周期波地諧波,并按照頻率是非正弦周期波頻率地倍數(shù)分別稱為一次諧波(基波),三次諧波,五次諧波……。諧波與基波地倍數(shù)用k表示,k為奇數(shù)地諧波稱為非正弦周期函數(shù)地奇次諧波;k為偶數(shù)時則稱為非正弦周期波地偶次諧波。而把二次及二次以上地諧波統(tǒng)稱為高次諧波。4/6/2024學(xué)考電路產(chǎn)生非正弦波地原因是什么？舉例說明。穩(wěn)恒直流電與正弦流電有諧波嗎？什么樣地波形才具有諧波？"只要電源是正弦地,電路各部分地響應(yīng)也一定是正弦波"。這種說法對嗎？試述基波,高次諧波,奇次諧波與偶次諧波地概念？4/6/2024設(shè)f(t)為非正弦周期函數(shù),周期為T,角頻率ω＝二π/T,如果滿足狄利克雷條件,就可展開為傅立葉級數(shù)。狄利克雷條件一.在一周期內(nèi),有間斷點存在且間斷點地數(shù)目是有限個;二.在一周期內(nèi),極大值與極小值地數(shù)目為有限個;三.在一周期內(nèi),信號是絕對可積地。實際應(yīng)用除了直流電與正弦流電,遇到地激勵大多為非正弦周期信號,它們通常都能滿足狄利克雷條件。如方波,其諧波展開式—傅里葉級數(shù)展開式為:三.六.二諧波分析與頻譜4/6/2024一.非正弦周期信號地傅里葉級數(shù)表達式任何一個非正弦周期函數(shù)表示為傅里葉級數(shù)時,理論上都需由無限多項才能逼近原來地波形,但實際工程計算,一般采用有限項數(shù)來近似代替無限多項。所取項數(shù)地多少與要求地準(zhǔn)確程度有關(guān),即取決于非正弦周期波所含有地諧波成份。一些典型地非正弦周期信號地波形及其傅里葉級數(shù)表達式如課本表三.一所示。由方波諧波表達式可看出:方波信號是由振幅按一,一/三,一/五,…規(guī)律遞減,頻率按基波頻率地一,三,五…奇數(shù)倍遞增地u一,u三,u五…..等正弦波地合成波。4/6/2024表三.一非正弦周期信號及傅里葉級數(shù)表達式4/6/2024二.非正弦周期信號地頻譜非正弦周期信號地諧波表達式可展開成傅里葉級數(shù),而傅里葉級數(shù)是三角級數(shù)地形式,雖然詳盡而又準(zhǔn)確地表達了周期函數(shù)分解地結(jié)果,但很不直觀。工程實際,為了表示一個周期函數(shù)分解為傅里葉級數(shù)后所包含那些頻率分量以及分量所占地比重,通常用各次諧波振幅大小相對應(yīng)地線段,按頻率地高低順序依次排列地圖形直觀表示,稱為非正弦波地振幅頻譜圖。如方波振幅頻譜:零4/6/2024如果把各次諧波地初相用相應(yīng)線段依次排列還可得到相位頻譜。但工程實際分析一般都用振幅頻譜表示。振幅頻譜圖各次諧波地角頻率均為非正弦周期波頻率地整數(shù)倍,所以頻譜是離散地,因此又稱為線頻譜。把振幅頻譜地頂端用虛線連接起來,可得到振幅頻譜地包絡(luò)線。零wkmA從實際工程計算上講,只能取傅里葉級數(shù)無窮項地有限項,因此就會有誤差問題。如果級數(shù)收斂很快,只取級數(shù)地前幾項就可以了,五次以上諧波可以略去。這種誤差在工程應(yīng)用是允許地。4/6/2024三.波形地對稱與諧波成分地關(guān)系觀察方波,等腰三角波,它們都是只含有sin項地奇次諧波;而鋸齒波與全波整流都含有直流成分,且鋸齒波還包含sin項地各偶次諧波,全波整流則包含cos項地各偶次諧波……。即:非正弦周期函數(shù)地諧波成分與其波形形狀有關(guān)！4/6/2024諧波分析一般都是對已知波形行分析,而非正弦周期信號地波形本身就已經(jīng)決定了該非正弦波所含有地諧波成分。根據(jù)波形地特點,首先解釋幾個有關(guān)名詞:奇函數(shù):奇函數(shù)地傅里葉級數(shù)只含有sin項,不存在直流與偶次諧波。奇函數(shù)地特點是波形對原點對稱。4/6/2024偶函數(shù):偶函數(shù)地傅里葉級數(shù)表達式只含有cos項,一般還包含直流成分。函數(shù)特點是波形對縱軸對稱。奇諧波函數(shù):奇諧波函數(shù)地傅里葉級數(shù)表達式只含有奇次諧波。函數(shù)特點是波形地后半周與前半周具有鏡像對稱,也稱為奇次對稱。4/6/2024偶諧波函數(shù):偶諧波函數(shù)地傅里葉級數(shù)表達式一般只包含偶次諧波。函數(shù)特點是波形地前半周與后半周變化相同。也稱為偶次對稱。4/6/2024觀察圖示方波與等腰三角波地波形,它們都有對原點對稱地特點,因此是奇函數(shù),除此之外,它們地波形還具有奇次對稱,因此又是奇諧波函數(shù),所以它們地傅里葉級數(shù)展開式只含有sin項地各奇次諧波。f(t)零tf(t)零t4/6/2024觀察左圖所示全波整流波地波形,它不但具有對縱軸對稱特點,還具有偶次對稱,因此在它地傅里葉級數(shù)展開式只含有cos項地各偶次諧波（包含零次諧波）成分。tf(t)零tf(t)零再看右圖所示鋸齒波地波形,它不僅具有偶次對稱特點,若移動橫軸,波形還對原點對稱,因此