連接體問題例題解析

關(guān)于連接體問題例題解析

（1）各部分加速度相同時，一般用整體法與隔離法。整體法:求外力或物體的加速度隔離法:求內(nèi)力研究對象選受力少的簡單）

整體法和隔離法經(jīng)常結(jié)合應(yīng)用（整體法求加速度，隔離法求相互作用力）兩種方法都是根據(jù)牛頓第二定律列方程求解。1.連接體:兩個或兩個以上物體相互連接(繩子，彈簧相連，疊放，并排等）參與運(yùn)動的系統(tǒng)稱為連接體

。2.連接體的解法:第2頁,共38頁，2024年2月25日，星期天1.物體A和B的質(zhì)量分別為1.0kg和2.0kg，用F=12N的水平力推動A，使A和B一起沿著水平面運(yùn)動，A和B與水平面間的動摩擦因數(shù)均為0.2，求A對B的彈力。（g取10m/s2）ABF解：根據(jù)牛頓第二定律求出AB整體的加速度①對B物體②因此A對B的彈力整體法求加速度，隔離法求相互作用力．第3頁,共38頁，2024年2月25日，星期天2.如圖所示，有n個質(zhì)量均為m的立方體，放在光滑的水平桌面上，若以大小為F的恒力推第一塊立方體，求：⑴作用在每個立方體上的合力⑵第3個立方體作用于第4個立方體上的力。………123nF解：根據(jù)牛頓第二定律整體的加速度①作用在每個小立方體上的合力②以從第4個立方體到第n個立方體的n-3個立方體組成的系統(tǒng)為研究對象，則第3個立方體對第4個立方體的作用力整體法求加速度，隔離法求相互作用力．第4頁,共38頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)：如圖，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧振動，振動過程中A、B之間無相對運(yùn)動，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時，A、B間摩擦力的大小等于第5頁,共38頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)：如圖所示，有一箱裝得很滿的土豆，以一定的初速度在動摩擦因數(shù)為μ的水平面上向右作減速運(yùn)動（不計(jì)其它外力和空氣阻力），其中有一質(zhì)量為m的土豆，則其它土豆對它的的總作用力大小是多少？方向怎樣？

第6頁,共38頁，2024年2月25日，星期天如圖所示，在水平力F=12N的作用下，放在光滑水平面上的，運(yùn)動的位移x與時間t滿足關(guān)系式：x=3t2+4t，該物體運(yùn)動的初速度

，該物體的質(zhì)量m=

。若改用下圖裝置拉動，使m1的運(yùn)動狀態(tài)與前面相同，則m2的質(zhì)量應(yīng)為

。（不計(jì)摩擦）第7頁,共38頁，2024年2月25日，星期天013.南昌二中08屆第二次階段性考試44．如圖所示,m1=2kg，m2=3kg連接的細(xì)繩僅能承受1N的拉力,桌面水平光滑,為了使細(xì)繩不斷而又使它們能一起獲得最大加速度,則可施加的水平力F的最大值和方向是（） A．向右，作用在m2上，

B．向右，作用在m2上，F(xiàn)=2.5N C．向左，作用在m1上，

D．向左，作用在m1上，F(xiàn)=2.5Nm1m2B解見下頁第8頁,共38頁，2024年2月25日，星期天解：若水平力F1的方向向左,由牛頓第二定律,m1m2F1對整體F1=(m1+m2)a1對m2,T=m2a1若水平力F2的方向向右,由牛頓第二定律,m1m2F2對整體F2=(m1+m2)a2對m1,T=m1a2F向右，作用在m2上，F(xiàn)=2.5N第9頁,共38頁，2024年2月25日，星期天3、一人在井下站在吊臺上，用如圖所示的定滑輪裝置拉繩把吊臺和自己提升上來。圖中跨過滑輪的兩段繩都認(rèn)為是豎直的且不計(jì)摩擦。吊臺的質(zhì)量m=15kg,人的質(zhì)量為M=55kg,起動時吊臺向上的加速度是a=0.2m/s2,求這時人對吊臺的壓力。(g=9.8m/s2)解：選人和吊臺組成的系統(tǒng)為研究對象，受力如右圖所示，F(xiàn)為繩的拉力,由牛頓第二定律有：2F-(m+M)g=(M+m)a則拉力大小為：再選人為研究對象,受力情況如右圖所示,其中N是吊臺對人的支持力.由牛頓第二定律得:F+N-Mg=Ma,故N=M(a+g)-F=200N.由牛頓第三定律知,人對吊臺的壓力與吊臺對人的支持力大小相等,方向相反,因此人對吊臺的壓力大小為200N,方向豎直向下。(m+M)gFFaaFNMg第10頁,共38頁，2024年2月25日，星期天4.底座A上有一根直立長桿，其總質(zhì)量為M，桿上套有質(zhì)量為m的環(huán)B，它與桿有摩擦，設(shè)摩擦力的大小恒定。當(dāng)環(huán)從底座向上飛起時，底座保持靜止，環(huán)的加速度大小為a，求環(huán)在升起過程中，底座對水平面的壓力分別是多大？v解：環(huán)向上做勻減速運(yùn)動，底座連同直桿靜止mgfa環(huán)：v①底座：MgNf’②③④牛三定律底座對水平地面的壓力第11頁,共38頁，2024年2月25日，星期天如圖所示,底座A上裝有0.5m的直立桿，總質(zhì)量為0.2Kg，桿上套有質(zhì)量為0.05Kg的小環(huán)B，它與桿間的摩擦一定，當(dāng)環(huán)從底座上以4m/s的速度飛起時，剛好能到達(dá)桿的頂端，求：（1）升起的過程中,底座對水平面的壓力多大?（2）環(huán)從桿頂回落到底座需要多少時間?(g取10m/s2)第12頁,共38頁，2024年2月25日，星期天5.如圖，兩個疊放在一起的滑塊，置于固定的、傾角為θ的斜面上，滑塊A、B的質(zhì)量分別為M、m，A與斜面間動摩擦因數(shù)為μ1，B與A之間動摩擦因數(shù)為μ2，已知兩滑塊是從靜止開始以相同的加速度從斜面滑下，則滑塊B受到的摩擦力多大？方向如何？BAθ解：根據(jù)牛頓第二定律求出AB整體的加速度對B物體②①聯(lián)立①②式解出滑塊B受到的摩擦力大小摩擦力的方向平行于斜面向上．設(shè)滑塊受到的摩擦力的方向平行于斜面向上．在彈力和摩擦力的方向不明確時，可用假設(shè)法去分析．第13頁,共38頁，2024年2月25日，星期天6．如圖所示，傾角為α的斜面上放兩物體m1和m2，用與斜面平行的力F推m1，使兩物體加速上滑，如果斜面光滑，兩物體之間的作用力為多大？如果斜面不光滑，兩物體之間的作用力為多大？m1m2Fα解:⑴對整體和m2分別根據(jù)牛頓第二定律①②聯(lián)立①②式解出兩物體之間的作用力第14頁,共38頁，2024年2月25日，星期天解:⑵對整體和m2分別根據(jù)牛頓第二定律③④聯(lián)立③④式解出兩物體之間的作用力第15頁,共38頁，2024年2月25日，星期天θ7.物體M、N緊靠著置于摩擦因數(shù)為μ的斜面上，斜面的傾角θ，現(xiàn)施一水平力F作用于M，M、N共同加速沿斜面向上運(yùn)動，求它們之間的作用力大小。FθmMNfθv（M+m)gaFθ解:對整體，根據(jù)牛頓第二定律①②對物體m，根據(jù)牛頓第二定律③聯(lián)立①②③式解出兩物體之間的作用力第16頁,共38頁，2024年2月25日，星期天8.如圖所示，傾角為α的斜面固定不動，斜面上疊放著質(zhì)量分別為M和m的A、B兩個物體，已知A物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ（μ>tgα）。今用與斜面平行向下的恒力F推物體A，使兩個物體一起沿斜面向下做勻加速運(yùn)動，且它們之間無相對滑動，則A、B之間的摩擦力多大？BAFα解:對整體，根據(jù)牛頓第二定律①②對B物體③聯(lián)立①②③式解出滑塊B受到的摩擦力大小摩擦力的方向平行于斜面向上．設(shè)物體B受到的摩擦力的方向平行于斜面向上．第17頁,共38頁，2024年2月25日，星期天

系統(tǒng)所受的合外力等于系統(tǒng)內(nèi)各物體的質(zhì)量與加速度乘積的矢量和。即：ΣF=m1a1+m2a2+m3a3+……

其分量表達(dá)式為ΣFx=m1a1x+m2a2x+m3a3x+……ΣFy=m1a1y+m2a2y+m3a3y+……（2）當(dāng)各部分加速度不同時,一般采用系統(tǒng)法，把牛頓第二定律進(jìn)行擴(kuò)展，應(yīng)用于多個物體。第18頁,共38頁，2024年2月25日，星期天底座A上有一根直立長桿，其總質(zhì)量為M，桿上套有質(zhì)量為m的環(huán)B，它與桿有摩擦，設(shè)摩擦力的大小恒定。當(dāng)環(huán)從底座向上飛起時，底座保持靜止，環(huán)的加速度大小為a，求環(huán)在升起過程中，底座對水平面的壓力是多大？v第19頁,共38頁，2024年2月25日，星期天α9.如圖所示，在傾角為α的固定光滑斜面上，有一用繩子拴著的長木板，木板上站著一個小孩，已知木板的質(zhì)量是小孩質(zhì)量的2倍，當(dāng)繩子突然斷開時，小孩立即沿著木板向上跑，以保持其相對斜面的位置不變，則此時木板沿斜面下滑的加速度為多大？ααmgfα2mgN2N1N1’f’αa解:人處于平衡狀態(tài)木板勻加速下滑①②其中③聯(lián)立①②③式解出木板沿斜面下滑的加速度第20頁,共38頁，2024年2月25日，星期天

如圖所示，質(zhì)量為M的木板放在傾角為θ的光滑斜面上，質(zhì)量為m的人在木板上跑，假如腳與板接觸處不打滑。（1）要保持木板相對斜面靜止，人應(yīng)以多大的加速度朝什么方向跑動？（2）要保持人相對于斜面的位置不變，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向運(yùn)動？圖32θ第21頁,共38頁，2024年2月25日，星期天第22頁,共38頁，2024年2月25日，星期天第23頁,共38頁，2024年2月25日，星期天10.如圖，質(zhì)量為M，傾角為θ的斜面體置于粗糙的水平面上，一質(zhì)量為m的木塊正沿光滑斜面減速上滑，且上滑過程中斜面體保持靜止，則木塊上滑的過程中，地面對斜面體的支持力多大？斜面受到地面的摩擦力多大？mMθmMθmgN1θ解:對m進(jìn)行受力分析①第24頁,共38頁，2024年2月25日，星期天mMθMgN2N1’fθ對M進(jìn)行受力分析④③聯(lián)立①②③④式解出地面對斜面體的支持力解出地面對斜面體的摩擦力第25頁,共38頁，2024年2月25日，星期天ABC30011．一質(zhì)量為M=10kg的木楔ABC靜止在粗糙水平地面上，它與地面的動摩擦因數(shù)μ=0.02。在木楔的傾角θ=300的斜面上，有一質(zhì)量m=1.0kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑，如圖所示，當(dāng)滑行的距離s=1.4m時，其速度v=1.4m/s。在這個過程中，木楔沒有動，求地面對木楔的摩擦力的大小和方向。（g=10m/s2）ABC300解：物塊沿斜面向下做初速度為零的勻加速運(yùn)動N1f1mg300a②①③聯(lián)立①③解出斜面對物塊的摩擦力④由②式解出斜面對物塊的彈力⑤第26頁,共38頁，2024年2月25日，星期天木楔處于平衡狀態(tài)，設(shè)地面對木楔的靜摩擦力f2水平向右ABC300MgN2N1’f1’f2300300⑥⑦⑧根據(jù)牛頓第三定律聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧式地面對木楔的摩擦力負(fù)號表示地面對木楔的摩擦力的方向水平向左．第27頁,共38頁，2024年2月25日，星期天5．圖所示，質(zhì)量為M的小車放在光滑的水平地面上，右面靠墻，小車的上表面是一個光滑的斜面，斜面的傾角為α，設(shè)當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。那么，當(dāng)有一個質(zhì)量為m的物體在這個斜面上自由下滑時，小車對右側(cè)墻壁的壓力大小是 （） A． B． C． D．αA第28頁,共38頁，2024年2月25日，星期天α解：畫出m的受力圖如圖示aN1mga=gsinαN1=mgcosα畫出M的受力圖如圖示,由平衡條件得αMgN2N3N'1N2=N1'sinα

=mgsinα

cosα由牛頓第三定律，小車對右側(cè)墻壁的壓力大小是N2'=mgsinα

cosα第29頁,共38頁，2024年2月25日，星期天

如圖7所示，A為電磁鐵，C為膠木秤盤，電磁鐵A和秤盤C（包括支架）的總質(zhì)量為M，B為鐵片，質(zhì)量為m，整個裝置用輕繩懸掛于O點(diǎn)。當(dāng)電磁鐵通電，鐵片被吸引上升的過程中，輕繩中拉力F的大小為（）

AF=mgBMg<F<(M+m)gCF=MgDF>(M+m)g

D第30頁,共38頁，2024年2月25日，星期天2008年高考理綜四川延考區(qū)卷2424．（18分）水平面上有帶圓弧形凸起的長方形木塊A，木塊A上的物