工廠供電 第三章 短路電流計算

第

三章短路電流計算工廠供電第三章短路電流計算內容：短路計算基礎，無限大容量系統(tǒng)三相短路分析，無限大容量系統(tǒng)三相短路電流的計算，短路電流的效應。難點:熟悉無限大容量系統(tǒng)三相短路分析和短路電流的效應，掌握用標幺制法計算無限大容量系統(tǒng)三相短路電流。第三章短路電流計算§3.1概述§3.2無限大容量電源系統(tǒng)供電時過程分析§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算方法§3.4低壓配電網中電路短路電流的計算§3.5不對稱短路電流的計算§3.6感應電動機對短路電流的影響§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗§3.1概述短路的定義：

所謂短路，就是供電系統(tǒng)中一相或多相載流導體接地或相互接觸，使系統(tǒng)中的電壓發(fā)生變化、電流急劇增大，短路電流數(shù)值可達正常工作電流的十幾倍甚至幾十倍。

短路的主要原因，是電氣設備載流部分的絕緣損壞、誤操作、雷擊或過電壓擊穿等。由于誤操作產生的故障約占全部短路故障的70％?！?.1概述(1)電力系統(tǒng)中電器設備載流導體的絕緣損壞。造成絕緣損壞的原因主要有設備絕緣自然老化，操作過電壓，大氣過電壓，絕緣受到機械損傷等。(2)運行人員不遵守操作規(guī)程，如帶負荷拉、合隔離開關，檢修后忘拆除地線合閘。(3)鳥獸跨越在裸露導體上。短路的危害：電流急劇增大(熱效應、力效應）；短路電流在系統(tǒng)中產生的電壓降，影響系統(tǒng)運行。§3.1概述

1.短路產生很大的熱量，導體溫度升高，將絕緣損壞。2.短路產生巨大的電動力，使電氣設備受到機械損壞。

3.短路使系統(tǒng)電壓降低，電流升高，設備正常工作受到破壞。

4.短路造成停電，給國民經濟帶來損失，給人民生活帶來不便。

5.嚴重短路將破壞電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，使同步發(fā)電機失去同步。

6.單相短路產生的不平衡磁場，對通信線路和弱電設備產生嚴重的電磁干擾。供電系統(tǒng)中短路的類型與其電源的中性點是否接地有關。

§3.1概述對稱性短路：三相短路——d(3);

對稱三相短路分析法；影響最為嚴重

兩相短路——d(2);不對稱性短路：

兩相接地短路——d(1.1);

單相接地短路——d(1);短路對稱分析法進行分析；其中單相故障出現(xiàn)的可能性最大§3.1概述短路計算的目的：選擇、校驗供電系統(tǒng)中的電氣設備

（熱、動穩(wěn)定性）

——短路參數(shù)的最大值

校驗供電系統(tǒng)繼電保護的靈敏度（保護裝置反應能力）

——短路參數(shù)的最小值

確定合理的主接線方案、運行方式及限流措施。

§3.1概述圖3－1短路類型及其表示符號

§3.1概述第三章短路電流計算§3.1概述§3.2無限大容量電源系統(tǒng)供電時過程分析§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算方法§3.4低壓配電網中電路短路電流的計算§3.5不對稱短路電流的計算§3.6感應電動機對短路電流的影響§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗

所謂無限大容量電源是指內阻抗為零的電源。當電源內阻抗為零時，不管輸出的電流如何變動，電源內部均不產生壓降，電源母線上的輸出電壓維持不變。1、無限大容量電源供電系統(tǒng)的概念§3.2無限容量電源供電系統(tǒng)短路過程分析

實際上系統(tǒng)電源的容量不可能無限大。這里所說的無限大容量是一個相對的概念。

通常當用戶供電系統(tǒng)的負荷容量遠小于給它供電的電力系統(tǒng)容量(約為1／50)時，用戶內部供電網路發(fā)生短路，電力系統(tǒng)出口母線電壓基本維持不變。根據這樣的假設來計算短路電流，不會引起較大的誤差。

§3.2無限容量電源供電系統(tǒng)短路過程分析在實際工程計算中，當電力系統(tǒng)內阻抗不大于短路回路總阻抗的5％～10％時，可將該系統(tǒng)看作無限大容量電源供電系統(tǒng)。（該系統(tǒng)的特征：系統(tǒng)發(fā)生短路后，短路電流的周期分量不變）§3.2無限容量電源供電系統(tǒng)短路過程分析

二、短路過程的簡單分析圖3－2分析三相短路時的三相等效電路圖和單相等效電路圖

a）三相等效電路圖b)單相等效電路圖§3.2無限容量電源供電系統(tǒng)短路過程分析

§3.2無限容量電源供電系統(tǒng)短路過程分析

1.正常運行設電源相電壓為：正常運行電流為：

式中，電流幅值

阻抗角

§3.2無限容量電源供電系統(tǒng)短路過程分析

依圖3－2所示，在k(3)點發(fā)生短路后被分成兩個獨立回路，與電源相連接的左端回路電流的變化應符合：

式中u

——相電壓的瞬時值；

ik——每相短路電流瞬時值；

Rkl、Lkl——由電源至短路點k(3)的電阻和電感?！?.2無限容量電源供電系統(tǒng)短路過程分析

求解微分方程，可得：

式中：Um——相電壓幅值（無限容量電源）

——電源至短路點每相短路阻抗

——相電壓的初相角

kl——短路電流與電壓之間的相角

Tfi=Lkl/Rkl

——短路后回路的時間常數(shù)

c——積分常數(shù)，其值由初始條件決定

Izm——三相短路電流周期分量的幅值§3.2無限容量電源供電系統(tǒng)短路過程分析

求解非周期分量的初始值(積分常數(shù)）c，設系統(tǒng)在t＝0時刻發(fā)生三相短路：

短路前系統(tǒng)流過的負載電流為

（Im為負載電流幅值，

為負載電流與電壓的相角差）§3.2無限容量電源供電系統(tǒng)短路過程分析當t=0發(fā)生三相短路瞬間，電流不能突變，則有即：

（ifio稱為短路全電流中非周期分量初始值）?！?.2無限容量電源供電系統(tǒng)短路過程分析

系統(tǒng)發(fā)生三相短路時，其中一相的短路電流全電流表達式為

短路電流的周期分量：

短路電流的非周期分量：

§3.2無限容量電源供電系統(tǒng)短路過程分析故系統(tǒng)發(fā)生三相短路時各相的短路電流表達式:§3.2無限容量電源供電系統(tǒng)短路過程分析短路過程的電壓、電流相量圖及電流波形如圖所示。

§3.2無限容量電源供電系統(tǒng)短路過程分析

圖3－3短路時電壓、電流相量圖及電流波形圖暫態(tài)過程正常狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)

1)短路前為空載，即Im=0，這時

2)電源至短路電的阻抗以電抗為主，即

短路阻抗角。

3)短路發(fā)生時該相電壓瞬時值過零值時，即初相角。在電源電壓及短路地點不變的情況下，討論短路全電流達到最大值的條件：§3.2無限容量電源供電系統(tǒng)短路過程分析滿足上述3個條件，短路全電流的表達式為：短路發(fā)生后，經過0.01秒(t=0.01s)時，短路全電流的幅值達到最大值，即沖擊電流值：§3.2無限容量電源供電系統(tǒng)短路過程分析其相量圖及波形圖如圖3-4所示。圖3－4短路電流為最大值時的相量圖及波形圖（A相）§3.2無限容量電源供電系統(tǒng)短路過程分析定義沖擊系數(shù)，其取值范圍分析如下：在工程設計計算中：高壓系統(tǒng)低壓系統(tǒng)§3.2無限容量電源供電系統(tǒng)短路過程分析

短路全電流在某一瞬時t的有效值Ik.t是以時間t為中點的一個周期內周期分量有效值Iz和非周期分量在t時刻瞬時值ifi.t的均方根值，即當t=0.01s時，短路全電流的有效值就是對應于沖擊電流ish的有效值，叫做短路沖擊電流有效值，用Ish來表示。短路全電流有效值的概念：§3.2無限容量電源供電系統(tǒng)短路過程分析在高壓系統(tǒng)中，;在低壓系統(tǒng)中，;因此

§3.2無限容量電源供電系統(tǒng)短路過程分析

當時，非周期分量早已衰減完畢，短路全電流就是短路電流周期分量，稱之為穩(wěn)態(tài)短路電流，以Iz表示其有效值。如果電源電壓維持恒定，則短路后任何時刻的短路電流周期分量始終不變。所以有習慣上把這一短路電流周期分量有效值寫作，即：§3.2無限容量電源供電系統(tǒng)短路過程分析有限容量電源供電系統(tǒng)：當電源容量較小，或短路點距電源較近時，對于電源來說，相當于在發(fā)電機端頭處短路，由于短路回路阻抗突然減?。ù藭r短路回路的阻抗幾乎是純感性），使發(fā)電機定子電流突然劇增，產生很強的電樞反電勢，短路電流周期分量滯后發(fā)電機電勢近90o，故其方向與轉子繞組產生的磁通相反，產生強去磁作用，使發(fā)電機氣隙中的合成磁場削弱，端電壓下降（電源電壓變化）。其短路電流的非周期分量與周期分量均發(fā)生衰減。§3.2無限容量電源供電系統(tǒng)短路過程分析有限容量電源供電系統(tǒng)：計算方法：

根據電源至短路點的轉移阻抗——查相應的發(fā)電機運算曲線求取短路參數(shù)。§3.2無限容量電源供電系統(tǒng)短路過程分析第三章短路電流計算§3.1概述§3.2無限大容量電源系統(tǒng)供電時過程分析§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算方法§3.4低壓配電網中電路短路電流的計算§3.5不對稱短路電流的計算§3.6感應電動機對短路電流的影響§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗在無限大容量電源供電系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時，短路電流的周期分量的幅值是不變的，因此它的有效值也是不變的。該有效值可按下式計算式中——短路點所在網路段的平均電壓。在計算中取；

——歸算至短路點所在段的電源至短路點間的總電阻和總電抗?！?.3無限大容量電源條件下短路電流的計算短路參數(shù)計算中的平均電壓標準電壓等級的平均電壓(kV)標準電壓0.1270.220.38361035110平均電壓0.1330.230.43.156.310.537115§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算在工程設計中的簡化計算：高壓供電系統(tǒng)（1kV及以上）：若時，可忽略，即；低壓供電系統(tǒng)：若時，可忽略，即；

在這樣的簡化條件下求出的短路電流值，誤差不超過15％，在工程計算及選擇設備上是完全允許的。因此對于高壓供電系統(tǒng)，短路電流的計算式可寫成

§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算無限容量電源供電系統(tǒng)短路參數(shù)的計算：由計算公式

短路電流的計算其關鍵是電源至短路點間的

電抗計算。求取的方法有：有名值法、標幺值法?！?.3無限大容量電源條件下短路電流的計算1、標幺值法在標幺值法中，參與運算的物理量均用其相對值表示。因此，標么值的概念是：即§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算

在三相交流系統(tǒng)中，容量S、電壓U、電流I和電抗X有如下的關系式：當然，這種關系式對各基準值也成立，即§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算

在上式的四個基準量中，只要選定其中兩個，另外兩個便可通過關系式計算出來。在短路電流計算中，通常選定容量和電壓，而和可依下式確定：為簡化短路計算，其基準值的選定一般為：容量的基準值Sj可以任選(MVA)，基準電壓Uj選取短路點所在段的平均電壓值Uav（kV)。

§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算

故短路參數(shù)計算中，各物理量的標幺值表達式為：由此可知，用標幺值表示的三相系統(tǒng)的各物理量關系如同單相系統(tǒng)的關系一樣，這是標幺值表示法的一個重要特點?！?.3無限大容量電源條件下短路電流的計算

為方便起見，常將標幺值的下角j去掉，即用S*、U*、I*和X*表示它們對其基準容量的標么值。

復數(shù)量的標幺值表示法可分別用其實部和虛部或模數(shù)對基準值的標幺值來表示，例如:§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算2、供電系統(tǒng)中各元件電抗標幺值的計算供電系統(tǒng)中的元件包括電源、輸電線路、變壓器、電抗器和用戶線路，為了求出電源至短路點的短路電抗標幺值，需要逐一地求出這些元件的電抗標么值。(1)輸電線路§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算

在短路計算中，由于選取線路區(qū)段的平均電壓作為基準電壓，因此：無論線路電抗與短路點是否在同一電壓等級下，均可按下式計算：式中為線路電抗所在段的平均電壓。證明如下：§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算在圖示系統(tǒng)中，設短路發(fā)生在段，則：

的標幺值

的標幺值§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算設短路發(fā)生在段，則：

的標幺值§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算

上式分析說明：不論短路發(fā)生在哪一電壓等級區(qū)段，只要選取短路段的平均電壓為基準電壓，則任一段線路電抗對基準值的標幺值，等于該電抗有名值乘以基準容量后，被該線路所在區(qū)間段的平均電壓的平方值去除?！?.3無限大容量電源條件下短路電流的計算即選取了短路段的平均電壓為基準電壓后，元件電抗的標幺值就只與元件所在段的平均電壓有關，而與短路點發(fā)生在哪一段無關。這也是用標幺值法進行短路計算的特點之一。(2)變壓器

由于變壓器的銘牌參數(shù)中給出了變壓器的短路電壓百分數(shù)注意：Sj——MVASNT——kVA§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算(3)電抗器

電抗器是用來限制短路電流用的電感線圈，其銘牌上給電抗器出額定電抗百分數(shù)、額定電壓

(kV)和額定電流

(kA)，類似變壓器一樣有：§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算(4)電源如已知電力系統(tǒng)變電站出口斷路器處的短路容量為(MVA)，則系統(tǒng)阻抗相對于基準容量(MVA)的標么值是3、求電源至短路點的總電抗計算出每個元件的電抗后，就可以畫出由電源至短路點的等效電路圖。求總電抗時，可根據元件間的串、并聯(lián)關系求出總的電抗標么值?！?.3無限大容量電源條件下短路電流的計算第3章短路電流計算

(3-38)所示系統(tǒng)的等效電路圖第3章短路電流計算

(3-38)4、短路參數(shù)的計算根據標幺值的概念，短路電流的標幺值可表示為：因為選，且故有將上式兩端乘以

§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算

這里的定義為三相短路容量，用來校驗所選斷路器的斷開容量(或稱遮斷容量)是否滿足可靠工作的要求。

短路參數(shù)：§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算

供電系統(tǒng)的短路電流大小與系統(tǒng)的運行方式有很大的關系。

系統(tǒng)的運行方式可分為最大運行方式和最小運行方式。

§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算最大運行方式：發(fā)電機組投運最多，并聯(lián)輸電回路全部運行。整個系統(tǒng)的總的短路阻抗最小，短路電流最大

（選擇、校驗電氣設備）。最小運行方式：電源中部分發(fā)電機運行、并聯(lián)輸電回路解列運行，這樣將使總的短路阻抗最大，短路電流最小

（校驗繼電保護靈敏度）?！?.3無限大容量電源條件下短路電流的計算例3-1設供電系統(tǒng)圖如圖3-7a所示，數(shù)據均標在圖上，試求處的三相短路電流。

圖3－7例3－1的供電系統(tǒng)圖§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算

先選定基準容量(MVA)和基準電壓(kV)，根據求出基準電流值?；蜻x100MVA，或選系統(tǒng)中某個元件的額定容量。有幾個不同電壓等級的短路點就要選同樣多個基準電壓，自然也有同樣多個基準電流值?；鶞孰妷簯x短路點所在區(qū)段的平均電壓值。§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算1)本題選=100MVA對于處，取Uj1=6.3kV則對于處，取Uj2=0.4kV則

§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算2)計算系統(tǒng)各元件阻抗的標么值，繪制等效電路圖，圖上按順序標出其阻抗值。(本例中max表示最大運行方式，min表示最小運行方式)。

作等效電路圖如圖所示。§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算最大運行方式及最小運行方式下，系統(tǒng)電抗各為§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算3)求電源點至短路點的總阻抗

處：

處：4)求短路電流的周期分量，沖擊電流及短路容量。

處的短路參數(shù)：§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算最大運行方式：§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算最小運行方式：同理點的短路參數(shù)為：§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算

通過例3-1的運算說明，用標么值法計算短路電流公式簡明、清晰、數(shù)字簡單，特別是在大型復雜、短路計算點多的系統(tǒng)中，優(yōu)點更為突出。所以標么值法在電力工程計算中應用廣泛?！?.3無限大容量電源條件下短路電流的計算第三章短路電流計算§3.1概述§3.2無限大容量電源系統(tǒng)供電時過程分析§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算方法§3.4低壓配電網中電路短路電流的計算§3.5不對稱短路電流的計算§3.6感應電動機對短路電流的影響§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗1、低壓配電網短路電流計算的特點

lkV以下的低壓配電網中短路電流計算有以下特點：

1)配電變壓器一次側可以作為無窮大功率電源供電來考慮。

2)低壓配電網中電氣元件的電阻值較大，電抗值較小，當X>R／3時才計算X的影響。因X≤R／3時，用R代替Z，誤差≤5.4%，在工程允許范圍內。

3)低壓配電網電氣元件的電阻多以mΩ計，因而用有名值比較方便?！?.4低壓配電網中短路電流的計算4)因低壓配電網的非周期分量衰減快，一般值在1～1.3范圍?？赏ㄟ^求出X∑∕R∑比值后在圖3-8中的曲線查出，也可按下式直接計算：

圖3－8沖擊系數(shù)與的關系曲線§3.4低壓配電網中短路電流的計算2、低壓配電網中各主要元件的阻抗計算

1）高壓側系統(tǒng)阻抗由于配電變壓器一次側可視為無窮大功率電源供電來考慮。高壓系統(tǒng)阻抗一般可忽略不計。若需精確計算時，歸算至低壓側的高壓系統(tǒng)阻抗可按下式計算：式中——歸算至低壓側的高壓系統(tǒng)阻抗(mΩ)——配電變壓器低壓側電網的平均線電壓(V)——配電變壓器高壓側的短路容量(MVA)§3.4低壓配電網中短路電流的計算在工程實用計算中，一般高壓側系統(tǒng)電抗；高壓側系統(tǒng)電阻

。

2）配電變壓器的阻抗變壓器電阻式中ΔPCu·NT——變壓器額定負荷下的短路損耗(kW)SN·T——變壓器的額定容量(kVA)UN·T2——變壓器二次側的額定電壓(V)§3.4低壓配電網中短路電流的計算變壓器阻抗

式中Δuk%——變壓器的短路電壓百分數(shù)。

變壓器的電抗

§3.4低壓配電網中短路電流的計算

3）長度在(10-15)m以上的母線的阻抗

母線的電阻

——

母線的電阻(mΩ)

——

母線長(m)

ρ

——

材料電阻率(Ω·mm2)/mA——

母線截面積(mm2)§3.4低壓配電網中短路電流的計算

水平排列的平放矩形母線，每相母線的電抗可按下式計算：式中

——母線的電抗(mΩ)l

——母線長度(m)

——母線的相間幾何均距(mm)b

——母線寬度(mm)

§3.4低壓配電網中短路電流的計算

在工程實用計算中，母線的電抗的近似計算公式：母線截面積在500mm2以下時母線截面積在500mm2以上時

§3.4低壓配電網中短路電流的計算

4）電流互感器一次線圈的電阻及電抗、低壓斷路器過流線圈的電阻以及刀開關和低壓斷路器的觸頭接觸電阻通常由制造廠家提供，計算時可參考相應的產品手冊。§3.4低壓配電網中短路電流的計算3、低壓配電網的短路計算

三相阻抗相同的低壓配電系統(tǒng)、短路電流可根據下式計算式中——低壓側平均線電壓（V）；

R∑及X∑——電源至短路點的總電阻、電抗(mΩ)；

——三相短路電流周期分量有效值(kA)。

§3.4低壓配電網中短路電流的計算第三章短路電流計算§3.1概述§3.2無限大容量電源系統(tǒng)供電時過程分析§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算方法§3.4低壓配電網中電路短路電流的計算§3.5不對稱短路電流的計算§3.6感應電動機對短路電流的影響§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗

1、對稱分量法對稱分量法指出，任意一組不對稱的相量、和，可分解為對稱的正序、負序和零序三個分量之和。即：

§3.5不對稱短路電流的計算方法在三相對稱系統(tǒng)中，其旋轉因子：則B相、C相與A相正序、負序間有如下關系：§3.5不對稱短路電流的計算方法

用A相分量來表示B相、C相分量，可得：

簡寫成其逆變換關系是

§3.5不對稱短路電流的計算方法2、利用對稱分量法分析供電系統(tǒng)中不對稱短路

當供電系統(tǒng)內某處發(fā)生三相不對稱短路時，短路點的三相電壓、和不對稱，利用對稱分量法可將這組不對稱電壓分解成三組各自對稱的正序、負序和零序分量。根據對稱分量法的特點，只需求解出其中一相電壓的正序、負序、零序分量(往往是A相)，即可得出另外兩相電壓的參數(shù)?！?.5不對稱短路電流的計算方法

下圖所示是一個簡化的供電系統(tǒng)圖，圖中k處的、、是從該點的不對稱三相電壓分解出來的各序電壓分量。在這個系統(tǒng)中，線路上相應地要流過正序、負序和零序電流，各序電流流經回路的不同相序阻抗產生相應的壓降。

§3.5不對稱短路電流的計算方法其值可以表示為§3.5不對稱短路電流的計算方法

圖3－10用對稱分量法分析供電系統(tǒng)的不對稱短路

b)正序網絡c)負序網絡d)零序網絡

因此，可作出系統(tǒng)的序網絡圖如下：§3.5不對稱短路電流的計算方法

無論是正常情況或是故障情況，電源發(fā)電機的電勢總被認為是純正弦的正序對稱電動勢，不存在負序和零序分量。故各序網絡的方程為：

§3.5不對稱短路電流的計算方法

由供電系統(tǒng)的序網絡方程可知：在求解不對稱短路參數(shù)中只要確定了短路回路中的序阻抗，根據對稱分量法方程組和序網絡方程組及短路的初始條件可求得相應的短路參數(shù)。因此序阻抗的計算是不對稱短路計算的關鍵?！?.5不對稱短路電流的計算方法

3、供電系統(tǒng)元件的各序阻抗

1)

正序阻抗正序阻抗即各個元件在三相對稱工作時的基波阻抗值，也就是在計算三相對稱短路時所采用的阻抗值。

§3.5不對稱短路電流的計算方法

2)負序阻抗交流電路中同一靜止元件相與相之間的互感抗與相序無關，故各元件的負序阻抗與正序阻抗相等，即X2=X1。如架空線、電纜、變壓器和電抗器等。

3)零序阻抗系統(tǒng)中的零序電抗取決于零序電流的回路。供電系統(tǒng)各類元件各序電抗值如表3-4所示。

§3.5不對稱短路電流的計算方法表3-4各類元件的平均電抗值§3.5不對稱短路電流的計算方法

供電系統(tǒng)是由各類元件連結組成。它的零序阻抗與變壓器的接法很有關系，所以需要著重分析一下變壓器的零序電抗。

變壓器的零序電抗決定于其繞組接法和結構，圖3-11表示雙繞組變壓器在繞組各種不同接法下計算零序阻抗時的接線示意圖。根據變壓器繞組的不同接法，可以想像開關置于不同的相應位置?！?.5不對稱短路電流的計算方法圖中分別表示變壓器一次繞組與二次繞組電抗，Xμ為其勵磁電抗?！?.5不對稱短路電流的計算方法圖3－11雙繞組變壓器計算零序電抗時不同接法示意圖

§3.5不對稱短路電流的計算方法

不同接線方式情況下變壓器的零序等效電路§3.5不對稱短路電流的計算方法4、不對稱短路的計算方法

應用對稱分量法分析供電系統(tǒng)不對稱短路時，總共有、、和12個變量，而依據對稱分量法和序網絡方程組則有§3.5不對稱短路電流的計算方法共9個方程，再加上不對稱短路時的初始條件，即可求出供電系統(tǒng)中發(fā)生不對稱短路時的短路參數(shù)?！?.5不對稱短路電流的計算方法5、正序等效定則正序等效定則就是不對稱短路下最大一相短路電流用正序短路電流分量來表示的方法。即：

——n相短路時最大一相短路電流周期分量

——該短路類型的正序電流分量值。

m(n)——與短路類型有關的系數(shù)。

Xa——與短路類型有關的附加電抗。

E——電源電勢。

§3.5不對稱短路電流的計算方法短路類型三相短路兩相短路單相接地短路兩相接地短路表3-5不同類型短路的Xa、m(n)計算值

§3.5不對稱短路電流的計算方法

由于正序等效定則的應用，使計算不對稱短路電流變得非常簡捷。因此，計算供電系統(tǒng)不對稱短路電流可按下列步驟進行：

1)求出短路點至供電電源的序阻抗，作出各序等效網絡圖，忽略電阻，可得X∑1、、X∑2、X∑0。2)根據短路類型確定Xa和m(n)的算式，進行計算。3)計算短路參數(shù)等。

§3.5不對稱短路電流的計算方法第三章短路電流計算§3.1概述§3.2無限大容量電源系統(tǒng)供電時過程分析§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算方法§3.4低壓配電網中電路短路電流的計算§3.5不對稱短路電流的計算§3.6感應電動機對短路電流的影響§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗

在計算靠近電動機處發(fā)生三相短路的沖擊電流時，應把電動機作為附加電動勢來考慮。因為當電網發(fā)生三相短路時，短路點的電壓為零，接在短路點附近的電動機因端電壓的消失而轉速下降，但由于電動機有較大的慣性，其轉速不可能立即下降到零，故此時出現(xiàn)電動機的反電動勢大于該點電網的剩余電壓，它相當于發(fā)電機，電動機有反饋電流送到短路點。如圖3-13所示。

§3.6感應電動機對短路電流的影響

圖3－13計算感應電動機端點上短路時的短路電流

§3.6感應電動機對短路電流的影響

電動機向短路點反饋的沖擊電流為式中——電動機的次暫態(tài)電動勢，一般為0.9；

——電動機的次暫態(tài)電抗。 ——為電動機的額定電流；

——短路電流沖擊系數(shù)，對高壓電動機取

1.4～1.6，對低壓電動機取1。

§3.6感應電動機對短路電流的影響

因為感應電動機供給的反饋短路電流衰減很快，所以只考慮對短路沖擊電流的影響。當計及感應電動機的反饋沖擊電流，系統(tǒng)短路電流沖擊值為一般在工程計算中，如果在短路點附近所接的感應電動機容量在100kW以上（或總容量在100kW以上的電動機群），當值為短路沖擊電流的5％以上時需考慮其影響。

§3.6感應電動機對短路電流的影響第三章短路電流計算§3.1概述§3.2無限大容量電源系統(tǒng)供電時過程分析§3.3無限大容量電源條件下短路電流的計算方法§3.4低壓配電網中電路短路電流的計算§3.5不對稱短路電流的計算§3.6感應電動機對短路電流的影響§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗1、短路電流的力效應和熱效應1）短路電流的力效應

兩根平行敷設的載流導體，當其通過電流i1、i2時，它們之間的作用力F為:式中i1、i2——載流體中通過的電流(A)；

l——平行敷設的載流體長度(m)；

a——兩載流體軸線間的距離(m)；

k——與載流體形狀和相對位置有關的系數(shù)。

§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗

圖3－14矩形母線的形狀系數(shù)曲線

k值的選取：對園形、管形導體

k=1。對其它截面查曲線圖3-14確定。

§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗

如果三相載流導體水平敷設在同一平面上，且三相短路電流、、流過各相導體時，根據兩平行導體間同相電流力相吸，異向電流力相斥的原理，標出各載流體的受力情況如圖3-15所示，顯然中間相受力最大。圖3－15平行敷設的三相載流導體的短路受力分析§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗

可以證明，平行敷設的三相矩形母線在短路時受力最嚴重的中間相所受電動力的計算式為：§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗2)短路電流的熱效應設短路過程是一個絕熱過程；θ0為導體周圍介質溫度；θN為導體通過額定電流時的額定溫度；τN=θN-θ0額定溫升；t1-t0為短路持續(xù)時間；τk為導體由于短路電流作用產生溫升（τK=θK-θN）；θk為導體由于短路電流作用達到的最高溫度。短路后導體溫度對時間的變化曲線§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗

所謂熱穩(wěn)定校驗，就是比較導體材料所允許溫度θN·max與導體由于短路電流作用達到的最高溫度θk，以滿足θk≤θN·max條件為合格。

不同的載流導體最大允許溫度θN·max參考教材P81表3-3所示。§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗

由于假設短路過程是一個絕熱過程（即短路過程產生的熱量全部轉化為導體的溫升）即短路過程的熱平衡方程為：式中Ikt——

短路全電流的有效值；

R——

導體的電阻。短路電流流作用產生的熱量：§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗

由于短路全電流的有效值Ikt在整個短路過程中并不是常數(shù)，特別是發(fā)電機端短路，其變化比較復雜，為了便于計算，工程上通常用短路穩(wěn)態(tài)分量的有效值I∞代替Ikt，則：式中tj——

短路電流作用的假想時間；

tjz——

短路電流周期分量作用的假想時間；

tjfi——

短路電流非周期分量作用的假想時間?！?.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗

由于無限大容量電源供電的用戶供電系統(tǒng)短路電流的周期分量保持不變，即；周期分量的包絡線是與坐標橫軸平行的直線。因此，周期分量的假想時間tjz與短路電流持續(xù)的時間t相同，也就是保護裝置的動作時間tb和斷路器切斷電路的固有分閘時間tQF之和，即§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗

保護裝置的動作時間將在第五章闡明。斷路器的固有分閘時間是指脫扣線圈接通到各相觸頭完全息弧所需的時間（P228附表15）。在缺乏適當數(shù)據且保護裝置無延時要求時，對于快速及中速動作的斷路器t=0.15s；慢速動作的斷路器t=0.2s。

非周期分量的假想時間tjfi可計算如下:§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗當t>0.1s,且Tfi=0.05s時由于無限大容量電源供電系統(tǒng)故：tjfi=0.05s由于所以§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗

在無限大容量電源供電系統(tǒng)中，當tjz

<1s時，短路電流非周期分量作用產生的熱量相對于周期分量作用產生的熱量來說，不宜忽視，但當tjz>1s，由于非周期分量衰減較快，產生的熱量有限，相對Qkfi

可以忽略。

根據上述分析，短路過程的熱平衡方程如下：導體溫度升高τk所吸收的熱量：§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗式中A——導體的截面積；

——導體的長度；

γ——導體材料的密度；

ρ——導體材料的電阻率，該值實際上是溫度的函數(shù)，即；其中ρ0是0℃時的電阻率，

α是ρ0的溫度系數(shù)；

c——導體的比熱容，，其中c0是導體材料在0℃時的比熱容，β是c0的溫度系數(shù)。

§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗整理上式并積分后可得：式中

§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗

圖3－17M=f(θ)關系曲線

在導體的材料確定后，M值僅為溫度的函數(shù)，即為了使Mk、MN的計算簡化，工程設計中通常是將不同材料導體的關系作出曲線，如圖所示?！?.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗

載流導體熱穩(wěn)定校驗的步驟可表述為：從縱坐標上找出導體在正常負荷電流時的溫度θN值。b)

由向右查得對應于該導體材料曲線上的a點，進而求出橫坐標上的MN值。c)

根據下式計算出d)

由值查出對應曲線上的b點，進而求出縱坐標上的θk值。

圖3－18由θN查θk的步驟說明§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗

載流導體和電器設備承受短路電流作用時滿足熱穩(wěn)定的條件是：

§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗

在工程設計中，為了簡化計算，對于載流導體常采用在滿足短路時發(fā)熱的最高允許溫度下所需導體的最小截面Amin來校驗導體的熱穩(wěn)定性。即：式中

——與導體材料有關的熱穩(wěn)定系數(shù)，如表3-3所示。§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗

表3-3導體或電纜的長期允許工作溫度和短路時允許的最高溫度§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗

對于一般電器設備，在出廠前都要進行熱穩(wěn)定試驗，從而確定了設備在t時間內允許通過熱穩(wěn)定電流It數(shù)值，根據短路電流熱效應的等效法，即：或：式中——設備出廠時t秒的熱穩(wěn)定試驗電流。

t——設備出廠時熱穩(wěn)定試驗時間?！?.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗2、供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗1)按正常工作條件選擇時要根據以下幾個方面:

a)環(huán)境供電系統(tǒng)的電氣設備在制造上分戶內型及戶外型，戶外型設備工作條件較惡劣，戶內型設備不能用于戶外。此外，還應考慮防腐、防爆、防塵、防火及海拔等要求.b)電壓通常一般電氣設備允許的最高工作電壓為設備額定電壓的（1.1～1.15）倍，在選擇電氣設備的額定電壓時，應滿足：§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗c)電流電氣設備的額定電流是指在規(guī)定的環(huán)境溫度θ0（θ0一般由設備生產廠家規(guī)定）下，電氣設備長期允許通過的電流。選擇設備或載流導體時應滿足：式中IN·et

——

設備銘牌標出的額定電流；

Ir·max——

設備或載流導體長期通過的最大工作電流?！?.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗

目前我國普通電器產品的額定電流所規(guī)定的環(huán)境溫度為θ0=40℃，如果電氣設備或載流導體所處的周圍環(huán)境溫度是θ1時，則設備或載流導體允許通過電流可修正如下：式中θN.max、θ1——分別為設備或載流導體在長期工作時允許的最高溫度和實際環(huán)境溫度。

θ0——設備或載流導體在長期工作的環(huán)境溫度。§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗2)按短路情況進行動穩(wěn)定和熱穩(wěn)定校驗a)動穩(wěn)定校驗即以設備出廠時的最大動穩(wěn)定試驗電流與短路電流的沖擊電流相比，且式中iet——設備出廠時的最大動穩(wěn)定試驗電流幅值。

——設備在系統(tǒng)中安裝處的短路沖擊電流。某些電氣設備(例如電流互感器)由制造廠家提供動穩(wěn)定倍數(shù)kd，選擇設備時要求：式中IN1·TA——電流互感器一次側的額定電流。

§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗b)熱穩(wěn)定校驗熱穩(wěn)定應滿足式(3-75)的要求。對電流互感器則要滿足下面的熱穩(wěn)定關系式中kt——產品目錄中給定的熱穩(wěn)定倍數(shù)；

IN1·TA——電流互感器一次側額定電流；

t——由產品目錄中給定的熱穩(wěn)定試驗時間?！?.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗3)電氣設備的選擇與校驗

在工程設計中，選擇各類電氣設備和載流導體時，除了上述的基本條件外，還應考慮它們在供電系統(tǒng)中不同的功能，根據其特殊的工作條件進行校驗?！?.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗

表3-4選擇電氣設備時應校驗的項目

§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗

高壓斷路器（QF)

高壓斷路器是供電系統(tǒng)中最重要的開關電器之一。

QF的作用是：系統(tǒng)正常工作時，切、合負載回路電流；故障時，切除故障電流；

QF的結構特征：具有滅弧能力，因此可以帶負荷操作（六氟化硫F6S、真空）。所以在選擇高壓斷路器時，除了考慮其額定電壓、額定電流及動穩(wěn)定和熱穩(wěn)定等因素外，還應校驗其斷流容量?！?.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗按工作環(huán)境選型按使用地點的條件選擇，如戶內式、戶外式，在井下及具有爆炸危險的地點要選擇防爆型的設備。按正常工作條件選擇

斷路器的額定電壓

斷路器的額定電流

斷路器的斷流容量§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗

按短路電流校驗動、熱穩(wěn)定性

動穩(wěn)定性校驗若要斷路器在通過最大短路電流時，不致?lián)p壞，就必須要求斷路器的最大動穩(wěn)定試驗電流峰值不小于斷路器安裝處的短路電流沖擊值，即

≥§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗

熱穩(wěn)定性校驗當斷路器在通過最大短路電流時，為使斷路器的最高溫升不超過最高允許溫度，應滿足：式中，

t

——

分別為斷路器出廠的熱穩(wěn)定試驗電流及該電流所對應的熱穩(wěn)定時間；

，tj

——

分別為斷路器安裝處的短路穩(wěn)態(tài)電流及短路電流的持續(xù)假想時間?！?.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗

斷路器的額定斷流容量是可靠切除短路故障的關鍵參數(shù)。因此，斷路器的額定斷流容量應大于安裝處的最大三相短路容量，才能保證斷路器在分斷故障電流時不至于損壞。即

斷路器額定斷流容量的大小，取決于斷路器滅弧裝置的結構和尺寸。如果斷路器安裝在較其額定電壓低的電網中使用時，其斷流容量相應降低。即

§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗

在用戶高壓配電網中，也有采用負荷開關與熔斷器配合使用，以替代斷路器。負荷開關的滅弧裝置簡單，斷流容量較小，只適宜于切、合線路的負荷電流，不能切斷短路電流。切斷短路電流要依靠與它配套的高壓熔斷器來實現(xiàn)。這種與負荷開關配套的高壓熔斷器的選擇原則與高壓供電系統(tǒng)中選擇高壓熔斷器的原則相同，并需要校驗它的斷流能力，即熔斷器的分斷容量要大于熔斷器安裝處的最大三相短路容量?！?.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗由于負荷開關一般情況下多與熔斷器配合使用，故選擇負荷開關只需按照上述選擇電氣設備的一般條件進行，不需進行動穩(wěn)定和熱穩(wěn)定校驗?！?.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗

高壓隔離開關（QS)

隔離開關在供電系統(tǒng)中只用于接通和開斷沒有負荷電流流過的電路，它的作用是為保證電氣設備檢修時，使需檢修的設備與處于電壓下的其余部分構成明顯的隔離。隔離開關沒有特殊的滅弧裝置，所以它的接通和切斷必需在斷路器分斷以后才能進行。隔離開關因無切斷故障電流的要求，所以它只根據一般條件進行選擇，并按照短路情況下進行動穩(wěn)定和熱穩(wěn)定的校驗.§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗按工作環(huán)境選型按正常工作條件選擇

隔離開關的額定電壓

隔離開關的額定電流③按短路電流校驗動、熱穩(wěn)定性動穩(wěn)定性校驗熱穩(wěn)定性校驗

§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗電流互感器(TA)

在高壓電網中，計量儀表的電流線圈(如電流表、功率表等)和繼電保護裝置中繼電器的電流線圈都是通過電流互感器供電的。這樣可以隔離高壓電，有利于運行人員的安全，同時還可以使儀表及繼電器等制造標準化。由于測量儀表和繼電保護對準確度要求不同，故也有電流互感器設有一個一次線圈、兩個鐵心和兩個不同準確度的二次線圈，準確度高的接測量儀表用于計量，低的用于繼電保護?！?.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗電流互感器的選擇根據二次設備對互感器的精度等級要求以及安裝地點的電網額定電壓與長期通過的最大負荷電流來選，并按短路條件校驗其動、熱穩(wěn)定性。電流互感器的額定電壓應大于或等于安裝地點的電網額定電壓。電流互感器一次側的額定電流應大于或等于線路最大工作電流的1.2～1.5倍。§3.7供電系統(tǒng)中電氣設備的選擇及校驗電流互感器的精度電流互感器的精度等級：0.2級;0.5級;1級;3級;電流互感器的測量誤差：

影響大小的因素：

（鐵磁材料、制造工藝、二