（預(yù)習(xí)銜接講義）第三單元解決問題的策略應(yīng)用題（知識精講+典題精練）六年級下冊數(shù)學(xué)尖子生培優(yōu)（蘇教版）

第三單元解決問題的策略應(yīng)用題板塊一：知識精講1．比的應(yīng)用【知識點歸納】1．按比例分配問題的解題方法：（1）把比看作分得的份數(shù)，用先求出每一份的方法來解答．解題步驟：a．求出總份數(shù)；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相應(yīng)的具體數(shù)量．（2）轉(zhuǎn)化成份數(shù)乘法來解答．解題步驟：a．先根據(jù)比求出總份數(shù)；b．再求出各部分量占總量的幾分之幾；c．求出各部分的數(shù)量．2．按比例分配問題常用解題方法的應(yīng)用：（1）已知一個數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個部分量；（2）已知兩個量或幾個量的比和其中兩個量的差，求總量．2．雞兔同籠【知識點歸納】方法：假設(shè)法，方程法，抬腿法，列表法公式1：（兔的腳數(shù)×總只數(shù)﹣總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)﹣雞的腳數(shù)）＝雞的只數(shù)；總只數(shù)﹣雞的只數(shù)＝兔的只數(shù)公式2：（總腳數(shù)﹣雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)﹣雞的腳數(shù)）＝兔的只數(shù)；總只數(shù)﹣兔的只數(shù)＝雞的只數(shù)公式3：總腳數(shù)÷2﹣總頭數(shù)＝兔的只數(shù)；總只數(shù)﹣兔的只數(shù)＝雞的只數(shù)公式4：雞的只數(shù)＝（4×雞兔總只數(shù)﹣雞兔總腳數(shù)）÷2；兔的只數(shù)＝雞兔總只數(shù)﹣雞的只數(shù)公式5：兔總只數(shù)＝（雞兔總腳數(shù)﹣2×雞兔總只數(shù)）÷2；雞的只數(shù)＝雞兔總只數(shù)﹣兔總只數(shù)公式6：（頭數(shù)x4﹣實際腳數(shù)）÷2＝雞公式7：4×+2（總數(shù)﹣x）＝總腳數(shù)（x＝兔，總數(shù)﹣x＝雞數(shù)，用于方程）公式8：雞的只數(shù)：兔的只數(shù)＝兔的腳數(shù)﹣（總腳數(shù)÷總只數(shù)）：（總腳數(shù)÷總只數(shù)）﹣雞的腳數(shù)．板塊二：典題精練1．植樹節(jié)同學(xué)們進行植樹活動，不到2小時，同學(xué)們就栽了總棵數(shù)的多60棵，這時已栽的棵樹與總棵樹的比為2︰3，這次活動共栽多少棵樹？2．某校安排學(xué)生宿舍，如果每間住12人，就會有34人沒有宿舍；如果每間住14人，就會空出4間宿舍，問：有多少間宿舍？要安排多少個學(xué)生？3．六年同學(xué)制作了82件蝴蝶標本，貼在9塊展板上展出，每塊小展板貼6件，每塊大展板貼10件，兩種展板各貼多少件？4．某市居民原來每戶每月用水繳費標準為2.00元/立方米，考慮物價、環(huán)境保護等因素，自今年5月1日起，每戶每月用水繳費標準作如下調(diào)整：用水量收費標準18立方米及以下2.40元/立方米18立方米以上的部分3.20元/立方米按新的收費標準，李叔叔家今年5月份的水費比原來多繳納16.80元。他家今年5月份的用水量是多少？5．修路隊修條公路，已修的比沒修的多2500m，已修的和沒修的長度比是8∶3，這條公路全長多少米？（先畫線段圖，再解答）6．在期末考試中，哥哥的數(shù)學(xué)成績比語文高7分，弟弟的數(shù)學(xué)成績是語文的。又知道弟弟的數(shù)學(xué)成績比哥哥的數(shù)學(xué)成績的高4分，總成績比哥哥低3分，那么弟弟的語文成績是多少分？7．王阿姨給幼兒園小朋友分蘋果。如果每人分5個，多6個；如果每人分7個，那么就差8個。有多少個小朋友？有多少個蘋果？8．某小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽，每做對一題得9分，做錯一題倒扣3分，共12道題，小華全做了，得了84分，他做對了多少道題？9．小軍讀一本故事書，第一天讀了60頁，還剩下全書的沒讀完，這本故事書共有多少頁？10．水果店賣蘋果。賣出的蘋果與所剩蘋果的比是2∶3，如果再賣出150千克，就賣出了總數(shù)的50%。水果店運進蘋果多少千克？11．雞兔同籠，共有262只腳，兔比雞少20只。雞和兔各有多少只？12．全世界52個國家308名選手參加了第三十一屆國際中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，按組委會規(guī)定，每個國家的選手不得超過6名，問至少有幾個國家派足6名選手參賽？13．籃球每只40元，足球每只60元，學(xué)校買了兩種球共12只，用去620元，學(xué)校買了足球和籃球各幾只？14．學(xué)校添置了3張課桌和12把椅子，一共用去1080元。已知1把椅子的價錢正好是1張課桌的。課桌和椅子的單價各是多少元？15．甲、乙兩種襯衣的原價相同（原件不超過400元）?，F(xiàn)在商場搞促銷活動，買甲襯衣可享受五折優(yōu)惠，買乙襯衣可享受滿200元減100元的優(yōu)惠。張叔叔用302元購得這兩種襯衣各一件。兩種襯衣的原價各是多少元？16．某織布車間5名工人8小時織布320米，照這樣的效率，要在10小時內(nèi)織布1600米，需要增加多少名工人？17．妞妞積攢了5元、10元、20元的人民幣共60張，共計600元，其中5元與10元的張數(shù)相等。三種人民幣各有多少張？18．水果店運進的香蕉與葡萄的質(zhì)量比是7∶5，葡萄比香蕉少運進60千克。香蕉和葡萄各運進多少千克？（把線段圖補畫完整，再解答）19．有甲乙兩項工作，張師傅單獨完成甲工作需10天，單獨完成乙工作需12天，王師傅單獨完成甲工作需4天，乙工作需20天，如果兩人合作完成這兩項工作，最快需要多少天？20．先根據(jù)題意把線段圖補充完整，再解答。張隊長帶了一支修路隊修路，已經(jīng)修了420米，還剩沒修。還剩多少米沒修？21．學(xué)校有象棋和跳棋共16副，象棋2人一副，跳棋6人一副，正好能讓56個同學(xué)同時進行棋類活動，跳棋有多少副？22．一輛汽車從甲地開往乙地，10小時行了全程的。照這樣計算，余下的路程還需要幾小時？23．小紅買了面包和蛋糕共12個，其中一個面包3元，一個蛋糕5元，共花了42元，小紅買的面包和蛋糕各有多少個？假設(shè)面包和蛋糕的數(shù)量如下表，你能通過調(diào)整得出結(jié)果嗎？面包的數(shù)量蛋糕的數(shù)量花費的錢數(shù)與42元相比10210×3＋2×5＝40少了2元24．一支鋼筆8元，一支圓珠筆2元，共買了10支，用去了56元，鋼筆和圓珠筆各買了多少支？方法一：從9支鋼筆，1支圓珠筆開始列舉。方法二：假設(shè)鋼筆、圓珠筆同樣多，根據(jù)總錢數(shù)調(diào)整。25．六年級同學(xué)制作78件標本，貼在9塊展板上。每塊小展板貼6件，每塊大展板貼10塊。兩種展板各有多少塊？26．甲、乙兩個工程隊合修一段公路，甲隊每天可以修，兩隊合修6天后，正好完成了，余下的由乙隊單獨修，還要幾天才能修完？27．小麗和小蘭一共收集63張郵票，小麗的郵票數(shù)量是小蘭的小麗和小蘭各有多少張郵票？28．一輛汽車行駛35千米耗汽油2升．（用正或反比例來解答）（1）照這樣計算，行駛280千米，需要多少升汽油？（2）照這樣計算，100升汽油能行駛多少千米？29．李明參加的數(shù)學(xué)競賽規(guī)定：答對一題得5分，答錯一題扣1分。李明共答了21道題，得87分。那么他答對了多少道題？答錯的呢？30．甲、乙兩輛汽車分別從兩地同時開出，在誰中相遇（如下圖）。（1）從圖上看，車的速度快一些。（2）已知兩地全程435千米，甲車每小時行80千米，那么乙車每小時行多少千米？31．六年級學(xué)生分組參加課外興趣小組，每人只能參加一個小組?？萍碱惷?人一組，藝術(shù)類每3人一組，共有45名學(xué)生報名，正好分成11個組。參加科技類和藝術(shù)類的學(xué)生各有多少人？32．一列火車的車身長800米，以每秒8米的速度行駛.經(jīng)過一座長為1600米的大橋，請問從車頭上橋到車尾離橋共需多少分鐘？33．學(xué)校舉行“六一”慶祝活動，六（1）班有30人參加演出，比六（2）班參加演出的60%多6人，六（2）班有多少人參加了節(jié)目演出？（用方程解）34．甲、乙兩輛車的速度比是8∶5，已知A、B兩地的距離是240千米，甲從A地到B地的時間比乙少用3.6小時，那么甲的速度是多少千米每小時？35．《孫子算經(jīng)》卷下31——今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問：雉、兔各幾何？譯釋：雞兔同籠，從上看一共有35個頭，從下看一共有94只腳，雞、兔各有多少只？解答：36．張阿姨買了一件衣服和一雙襪子，一雙襪子的單價是一件衣服的一件衣服比一雙襪子貴48元，張阿姨一共花了多少錢？37．一筐蘋果賣掉20%后，又賣掉6千克．這時賣出的重量正好是這筐蘋果的50%．這筐蘋果原來有多少千克？38．一個盒子里裝有藍球和白球若干個，其中藍球的個數(shù)是白球個數(shù)的，取走24個藍球，添進12個白球后，藍球的個數(shù)是白球個數(shù)的。現(xiàn)在藍球和白球各有多少個？39．為貫徹落實教育部下發(fā)的義務(wù)教育新課標，堅持德育為先，提高智育水平，加強體育美育，落實勞動教育，德縣路小學(xué)開展了一系列勞動課程的學(xué)習(xí)。六年級1班的同學(xué)們利用周末時間組織了“美味健康我知道”糖水制作活動。下面是兩位同學(xué)在制作過程中采用材料的情況。笑笑同學(xué)：30克糖，90克的水淘氣同學(xué)：28克糖，52克的水（1）樂樂認為笑笑放的糖多，自制的糖水更甜更好喝？你同意嗎？請結(jié)合實例說說自己的觀點。（2）中國居民膳食指南參考了世界衛(wèi)生組織的建議，一個人一天糖的攝入量最好不要超過25克，那如果一下子喝了100克淘氣制作的糖水，請問符合健康標準要求嗎？40．淘氣的爸爸和媽媽的年齡和是66歲，爸爸比媽媽大4歲，淘氣爸爸和媽媽的年齡分別是多少歲？（用方程解）41．火藥、造紙術(shù)、印刷術(shù)和指南針是我國古代四大發(fā)明。最早應(yīng)用的火藥是我國發(fā)明的黑色火藥，是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配置成的。如果配置100千克火藥，需要硫磺多少千克？42．星光玻璃制品有限公司委托運輸公司搬運30000個玻璃杯，運1個玻璃杯可得運費0.3元，損壞一個賠償0.8元。運輸公司共得到運費8670元。途中損壞了多少個玻璃杯？43．（越秀區(qū)）小王、小李在某一450米環(huán)形道上（如圖）散步，小王從A點，小李從B點同時出發(fā)，3分鐘后小王與小李相遇，再過2分鐘，小王到達B點，又再過4分鐘，小王與小李再次相遇，問小王與小李每分鐘各走多少米？44．甲、乙兩個糧庫共有糧食420噸。從甲糧庫取出的糧食放入乙糧庫，兩個糧庫的糧食就同樣多。原來兩個糧庫各有糧食多少噸？（先畫線段圖理解，再解答）45．六年級學(xué)生參加植樹活動，一共植了60棵樹。已知女生植的棵數(shù)是男生的，那么女生比男生少植多少棵樹？46．某校156人外出旅游，晚上住宿租了48個房間，大房間每間可以住5人，小房間可以住2人。租的大、小房間各有多少個？47．梅花鹿最快每小時能跑90千米，比獵豹最快速度的少20千米，獵豹最快每小時能跑多少千米？（列方程解答）48．（延慶縣）某學(xué)校共有教師71人，今年暑假到北京參觀建黨90周年展覽．請幫助他們設(shè)計一個租車方案，怎樣租車最省錢？租金共多少元？信息：小客車每輛900元，限乘客12人；大客車每輛1900元，限乘客30人．49．餅干盒長20cm，寬和高都是5cm?，F(xiàn)有一紙箱，內(nèi)側(cè)的尺寸如圖（單位：cm）。這個紙箱中最多能放多少盒餅干？

50．一筐桃子連筐共重45千克，吃掉一半后，剩下的連筐共重23千克，那么桃子重多少千克？筐重多少千克？51．籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有9個頭，從下面數(shù)有24條腿，雞和兔各有多少只？52．小軍在?；@球比賽中，2分球和3分球一共進了8個，共獲得18分，小軍的2分球和3分球各投進多少個？53．寺廟里有100個和尚,要挑140桶水,大和尚每人挑兩桶,小和尚每兩人挑一桶．大、小和尚各有多少人?54．雞、兔共80只，兔的腿比雞的腿一共多50只，雞、兔各多少只？（兩種不同的方法解決）55．張宏上個月收集了13張郵票，有8角和1元2角這兩種面值。這些郵票的總面值是14元。兩種面值的郵票各有多少張？56．自行車和三輪車一共24輛,總共有57個輪子,自行車和三輪車各有多少輛?57．小華買了2元和5元的紀念郵票共34張，用去98元，小華兩種郵票各買了多少張？58．王師傅到家具廠買桌子和椅子共19件。每張桌子35元，每把椅子20元，共付款440元，買桌子和椅子各多少件？59．一名籃球運動員在一場比賽中一共投中11個球，有2分球和3分球。已知這名運動員一共得了24分，他投中2分球和3分球各多少個？60．平面上有100條直線，這些直線最少有多少個交點？最多有多少個交點？61．修一段路，第一天修了全長的，第二天修了500米，兩天正好修了全長的40%。這條路全長多少千米？62．甲乙兩人分別從A、B兩地同時相向而行，甲每分鐘行90米，乙每分鐘行120米，12分鐘后兩人相距150米。A、B兩地相距多少米？63．甲乙兩種衫衣的原價相同，現(xiàn)在甲種襯衣按六折銷售，乙種襯衣按七折銷售。王叔叔用156元購得這兩種衫衣各一件。兩種襯衣的原價各是多少元？64．某小學(xué)六年級三個班共有300人，一班的人數(shù)是二班的，二班的人數(shù)是三班的，三個班各有多少人？65．張叔叔把車開到停車場，車子停4個小時，如果按停車收費標準，應(yīng)交停車費多少元？李叔叔也在這個停車場停車，他交的停車費是33元錢，李叔叔停車多長時間？停車時間收費標準3小時5元/時超過3小時超出部分每小時優(yōu)惠20%66．學(xué)校有象棋、跳棋共26副,2名學(xué)生下1副象棋,6名學(xué)生下1副跳棋,恰好可以同時供120名學(xué)生活動．象棋與跳棋各有多少副?67．雞和兔的數(shù)量相同，兩種動物的腿加起來共有48條。雞和兔各有多少只？68．一堆貨物，已經(jīng)運走了，還剩108噸沒有運．運走了多少噸？69．要架設(shè)一條通訊線路，計劃每天架設(shè)100米，25天完成。如果每天多架設(shè)25米，多少天可以完成？70．師生共30人去參觀科技館，成人票每張50元，兒童票每張20元，共花去900元，學(xué)生與老師各多少人？71．甲、乙兩車同時從兩地相對開出，相遇時甲車比乙車多行。如果甲、乙兩車的速度比是，速度之和是120千米時，則兩車從出發(fā)到相遇共經(jīng)過多長時間？72．5月31日是世界無煙日，希望小學(xué)開展禁煙宣傳活動，同學(xué)們跳起了“無煙小蘋果”廣場舞，跳舞人數(shù)在220～230人之間，跳舞的男生人數(shù)是女生人數(shù)的。跳廣場舞的男、女生各有多少人？73．如果把一根木料鋸成3段要用9分，那么用同樣的速度把這根木料鋸成4段，要用分．74．一袋大米有200千克，用去的是剩下的，用去多少千克？75．買一支雪糕比買一支冰淇淋便宜3元，王老師買了5支雪糕和4支冰淇淋獎勵表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，共用去30元。雪糕和冰淇淋的單價各是多少元？76．廬江的湯池鎮(zhèn)是第七批全國環(huán)境優(yōu)美鄉(xiāng)鎮(zhèn)，星期天，學(xué)校組織36名同學(xué)到當?shù)鼐包c郊游，一共租了8頂帳篷，正好全部住滿，每頂大帳篷住5人，每頂小帳篷住3人，大帳篷和小帳篷各租了幾頂？77．一個等腰三角形，周長是18cm，其中兩條邊的比是5：2，該等腰三角形的腰長是多少厘米？78．一名籃球運動員在一場比賽中一共投進12個球，有2分球和3分球。已知這名運動員一共得了27分，他投進2分球和3分球各多少個？79．王大伯家里有一些兔和一些雞，已知兔和雞共有14個頭，36只腳。王大伯家養(yǎng)了多少只兔？多少只雞？80．小麗家買了12箱蘋果和梨，共335斤，其中一箱蘋果重30斤，一箱梨重25斤，蘋果和梨各有多少箱？蘋果的箱數(shù)梨的箱數(shù)總重量和335斤比較666×30＋6×25＝330少了5斤81．把一些黃色和白色兩種顏色的乒乓球裝進三個袋子里，每袋都裝了36個。第一袋有是白色乒乓球，第二袋的黃色乒乓球和第三袋的白色乒乓球同樣多。這三袋乒乓球中一共有多少個白色乒乓球？82．甲乙兩筐中共有蘋果85千克，從甲筐里取出14千克的蘋果，從乙筐里取出13千克的蘋果，結(jié)果兩筐中剩下的蘋果相等，甲、乙兩筐里原來各有蘋果多少千克？83．某天，一蔬菜經(jīng)營戶用84元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和黃瓜共60千克到菜市場去賣，西紅柿和黃瓜這天的批發(fā)價和零售價如下表：品名西紅柿黃瓜批發(fā)價（單價：元/kg）1.51.2零售價（單價：元/kg）21.6（1）此蔬菜經(jīng)營戶批發(fā)的西紅柿和黃瓜各多少千克？（2）賣完這些西紅柿和黃瓜能賺多少元錢？84．甲、乙兩城相距360千米。A、B兩列火車分別從這兩城同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過1.8小時相遇。A車平均速度為90千米/小時，B車平均速度為多少千米/小時？85．（長汀縣）我喜歡唱歌，“六一”兒童節(jié)學(xué)校歌手比賽時，7位評委給我打分如下：評委1234567打分92909588908593去掉一個最高分，和一個最低分，我的平均分是多少？86．一個籠子里有8條腿的蜘蛛和6條腿的蚱蜢共25只，如果它們的總腿數(shù)有170條，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？87．全班58人去公園劃船，一共租用了11只船．每只大船坐6人，每只小船坐4人.租用的大船和小船各有多少只？參考答案：1．225棵【分析】根據(jù)已栽的棵樹與總棵樹的比為2︰3，可知已栽棵數(shù)占總棵樹的，用60棵÷對應(yīng)分率＝共栽棵數(shù)。【詳解】2÷3＝60÷（－）＝60÷＝225（棵）答：這次活動共栽225棵樹。【點睛】本題考查了分數(shù)四則復(fù)合應(yīng)用題及比的意義，關(guān)鍵是找到已知數(shù)量的對應(yīng)分率。2．45間

574個【詳解】宿舍間數(shù)：（34+14×4）÷（14-12）=（34+56）÷2=90÷2=45（間）學(xué)生人數(shù)：12×45+34=540+34=574（人）答：這個學(xué)校有45間宿舍，要安排574個學(xué)生．3．大展板有7塊，小展板有2塊【分析】假設(shè)蝴蝶標本全在小展板上，則有標本9×6＝54件，實際有82件，實際就比假設(shè)多了82－54＝28件，這是因一塊大展板比一塊小展板上多了10－6＝4件標本。據(jù)此可求出大展板的塊數(shù)，用9減去大展板的塊數(shù)就是小展板的塊數(shù)?！驹斀狻浚?2－9×6）÷（10－6）＝（82－54）÷4＝28÷4＝7（塊）9－7＝2（塊）答：大展板有7塊，小展板有2塊。【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程進行解答。4．26立方米【分析】根據(jù)題意，多繳的16.80元，可分為18立方米以下，和18立方米以上兩部分多繳的，分別求出現(xiàn)在比原來每立方米多繳的錢數(shù)，就可以求出18立方米以上部分是多少立方米，再與18立方米合并起來即可?！驹斀狻?8立方米以下，每立方米多繳：2.40－2.00＝0.4（元）18立方米一共多繳：18×0.40＝7.2（元）18立方米以上每立方米多繳：3.20－2.00＝1.2（元）18立方米以上的用水量是：（16.8－7.2）÷1.2＝9.6÷1.2＝8（立方米）這個月的用水量是：18＋8＝26（立方米）答：他家今年5月份的用水量是26立方米?！军c睛】此題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，解答時首先弄清現(xiàn)在比原來多繳的錢，要分成兩部分計算。5．線段圖如下：；5500米【分析】已修部分與未修部分的比是8∶3，可知：已修部分占8份，未修部分占3份，全長就占11份，先求出一份是多少米，再求出全長即可?！驹斀狻烤€段圖如下：2500÷（8－3）×（8＋3）＝5500（米）答：這條公路全長5500米【點睛】此題解答關(guān)鍵是：用已知數(shù)量除以它的對應(yīng)份數(shù)求出一份的長度，再求全長。6．98分【分析】設(shè)弟弟的語文成績?yōu)閤分，弟弟的數(shù)學(xué)成績就是x分；則又知道弟弟的數(shù)學(xué)成績比哥哥數(shù)學(xué)成績的高4分，則哥哥數(shù)學(xué)成績是（x－4）×，則哥哥總成績?yōu)椋▁－4）××2－7，弟弟總成績?yōu)閤＋x，由“總成績比哥哥低3分”，列方程為x＋x＋3＝（x－4）××2－7解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)弟弟的語文成績?yōu)閤分，弟弟的數(shù)學(xué)成績就是x分。x＋x＋3＝（x－4）××2－7x＋3＝x－－7x＝x＝98答：弟弟的語文成績是98分?！军c睛】此題關(guān)系較復(fù)雜，設(shè)出未知數(shù)，理清數(shù)量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系，列方程即可。7．小朋友7個；蘋果41個【分析】設(shè)有x個小朋友，由每人分5個，多6個可知蘋果有5x＋6個；由每人分7個，那么就差8個可知，蘋果有7x－8個；根據(jù)蘋果數(shù)相等列出方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)有x個小朋友。5x＋6＝7x－82x＝6＋8x＝7蘋果：5×7＋6＝41（個）答：有7個小朋友，41個蘋果?！军c睛】本題主要考查列方程解含有兩個未知數(shù)的問題，找出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。8．10道【分析】設(shè)小華做對了x道題，則做錯了（12－x）道題，做對的道數(shù)×9－做錯的道數(shù)×3＝最后得分，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小華做對了x道題。9x－（12－x）×3＝8412x＝84＋36x＝10答：他做對了10道題?！军c睛】此題屬于典型的雞兔同籠問題，找出等量關(guān)系是用方程解答的關(guān)鍵，也可通過枚舉法、假設(shè)法等來解答。9．360頁【解析】略10．1500千克【分析】根據(jù)賣出的蘋果與所剩蘋果的比是2∶3，可知賣出的蘋果占總數(shù)的，則150千克對應(yīng)的分率為（50%－），根據(jù)分數(shù)除法的意義，用除法解答即可?！驹斀狻?50÷（50%－）＝150÷＝1500（千克）答：水果店運進蘋果1500千克?！军c睛】此題主要考查了比與百分數(shù)的綜合應(yīng)用，找準150千克對應(yīng)的分率是解題關(guān)鍵。11．57只；37只【分析】把雞和兔配對來想，兔比雞少20只，雞還少20只兔子配對，如果配上20只兔子，多20×4＝80只腳，總共會有262＋80只腳，看看這些腳有多少對雞兔，就有多少只雞，雞的只數(shù)－20就是兔子只數(shù)?！驹斀狻侩u：20×4＝80（只）262＋80＝342（只）342÷（2＋4）＝342÷6＝57（只）兔：57－20＝37（只）答：雞和兔各有57只，37只?！军c睛】本題考查了雞兔同籠，與常見的類型有所不同，要靈活運用方法。12．48【詳解】試題分析：每個國家最多派出的選手不超過6名，而且要保證派滿6名選手的國家數(shù)量最少，我們可以假設(shè)52個國家每個國家都派了5名，則剩下308﹣52×5=48（名）選手．因為每個國家派出的選手不超過6名，所以只好把48名選手平均分到48個國家中去，也就是說，至少有48個國家派足6名選手參賽．解：308﹣52×5=308﹣260=48（名）48÷（6﹣5）=48÷1=48（個）答：至少有48個國家派足6名選手參賽．【點評】此題也可這樣解答：假設(shè)52個國家都派了6名選手，則一共有52×6=312（名）選手，結(jié)果只去了308名，說明至多有4個國家沒派足6名選手，那么至少有52﹣4=48個國家派足6名選手參賽．13．足球7只；籃球5只【分析】籃球每只40元，足球每只60元，假設(shè)都是籃球則共用40×12＝480（元），但比實際的620元要少620－480＝140（元）。為什么會少了140元呢？是因為每只足球少算了20元，一共少算了140元，所以足球就是140÷20＝7（只）；再用12減去7即可求得籃球的只數(shù)?！驹斀狻浚?20－40×12）÷（60－40）＝（620－480）÷20＝140÷20＝7（只）12－7＝5（只）答：學(xué)校買了足球7只、籃球5只【點睛】本題主要考查雞兔同籠，解答此類問題一般采用假設(shè)法，即假定全部只數(shù)都是雞或者都是兔，算出假定情況下的足數(shù)和實際的足數(shù)和、足數(shù)差，然后推算出雞和兔的只數(shù)。14．180元；45元【詳解】課桌：1080÷(3+12×)=180（元）椅子：180×=45（元）15．268元【分析】五折＝50%，設(shè)原價均為x元，根據(jù)甲種襯衣的原價×50%＋乙種襯衣的原價－100＝302，列出方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)兩種襯衣的原價均為x元，根據(jù)題意得：50%x＋x－100＝3021.5x＝402x＝402÷1.5x＝268答：兩種襯衣的原價均為268元?！军c睛】本題主要考查列方程解含有一個未知數(shù)的方程解題的關(guān)鍵是理清題中等量關(guān)系式。16．15名【分析】“照這樣的效率”，說明每人每小時織布的長度是相同的，先用320米除以8小時，再除以5人，求出每人每小時織布的長度，再乘10小時，1名工人10小時織布的長度，然后再用1600米除以1名工人10小時織布的長度，求出需要工人的總數(shù)，再減去5人，即可求出需要增加的人數(shù)．【詳解】1600÷（320÷5÷8×10）﹣5＝1600÷80﹣5＝20﹣5＝15（名）答：10小時織布1600米需要增加15名工人．17．5元和10元各有24張，20元的有12張?！痉治觥考僭O(shè)全是20元的，應(yīng)該有60×20＝1200元錢，實際600元，少了600元，因為一個5元和10元少算25元，看看600里面有多少個25就有多少個10元和5元，用總張數(shù)減去10元和5元張數(shù)，就是20元的張數(shù)?！驹斀狻浚?0×20－600）÷（10＋15）＝（1200－600）÷（10＋15）＝600÷25＝24（張）60－24×2＝60－48＝12（張）答：5元和10元各有24張，20元的有12張?！军c睛】本題考查了雞兔同籠問題，這是一類問題的總稱，不單指雞和兔子，解決此類問題一般用假設(shè)法。18．香蕉葡萄香蕉210千克；葡萄150千克【分析】要求香蕉和葡萄各運進多少千克，已知葡萄比香蕉少運進60千克，而香蕉所占的份數(shù)比葡萄多2份，所以每份所代表的量為：60÷2＝30（千克），所以葡萄運進7×30＝210（千克），香蕉運進5×30＝150（千克）?！驹斀狻肯憬镀咸严憬叮?0÷（7－5）×7＝210（千克）葡萄：210×＝150（千克）答：香蕉運進210千克，葡萄運進150千克?！军c睛】該題的關(guān)鍵是要求出每一份代表的量是多少。19．9天【分析】根據(jù)題意知道，王師傅完成甲工作的時間少，張師傅完成乙工作的時間少，所以分配任務(wù)時，讓王師傅先把甲工作做完，同時張師傅做乙工作，然后求出張師傅單獨做了幾天后，乙工作剩下的工作總量，最后用乙工作剩下的工作總量÷兩人的工作效率和＝兩人合作做乙工作需要的時間，最后用先做甲工作的時間＋合作的時間＝最快需要的時間，據(jù)此列式解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，在分配任務(wù)時，王師傅完成甲工作的時間少，先做4天甲工作，就完成了，張師傅完成乙工作的時間少，先做4天乙工作，剩下的工作量是：1－×4＝1－＝合作的時間：÷（＋）＝÷＝5（天）最快需要：4＋5＝9（天）答：最快需要9天?！军c睛】本題考查了工程問題，要認真讀題，仔細分析。20．525米【詳解】420÷4×5=525（米）21．6副【分析】假設(shè)全是象棋，則可以讓16×2＝32（人）玩，比實際少56－32＝24（人），每副跳棋比象棋多6－2＝4（人），由此可知跳棋的副數(shù)是24÷4＝6（副），據(jù)此解答?！驹斀狻浚?6－16×2）÷（6－2）＝24÷4＝6（副）答：跳棋有6副。【點睛】此題考查了雞兔同籠問題，一般用假設(shè)法解答比較簡單。假設(shè)是其中的一種量，進而先求出另一種量。22．2小時【分析】余下的路程還需要的小時數(shù)＝余下的路程是全程的幾分之幾（1－已經(jīng)行駛了全程的幾分之幾）÷1小時行駛?cè)痰膸追种畮祝ㄒ呀?jīng)行駛?cè)痰膸追种畮住滦旭偟男r數(shù)），代入數(shù)值計算即可得出答案。【詳解】（1－）÷（÷10）＝＝2（小時）答：余下的路程還需要2小時?！军c睛】本題主要考查簡單的行程問題，解題時注意所求是“余下的路程所需時間”。23．面包的數(shù)量蛋糕的數(shù)量花費的錢數(shù)與42元相比10210×3＋2×5＝40少了2元939×3＋3×5＝42與42元相等面包：9個；蛋糕：3個【分析】根據(jù)面包和蛋糕共12個，可以先假設(shè)面包個數(shù)為一個具體的量，那么蛋糕的個數(shù)即可用12減去面包個數(shù)得到，已知一個面包3元，一個蛋糕5元，再利用單價×數(shù)量＝總價，分別求出面包的總價錢和蛋糕的總價錢，得到的數(shù)據(jù)相加后與42元進行比較。據(jù)此即可解答?！驹斀狻棵姘臄?shù)量蛋糕的數(shù)量花費的錢數(shù)與42元相比10210×3＋2×5＝40少了2元939×3＋3×5＝42與42元相等答：小紅買的面包有9個，蛋糕有3個?！军c睛】本題考查了雞兔同籠的相關(guān)知識，解答本類題除用列表法，還可也用假設(shè)法，把所有蛋糕假設(shè)成面包，蛋糕的數(shù)量＝（總價錢－面包單價×總個數(shù)）÷（蛋糕的單價－面包的單價）。24．鋼筆6支；圓珠筆4支。【解析】略25．大：6塊；小：3塊【詳解】假設(shè)全部是小展板。大展板：（78－9×6）÷（10－6）＝（78－54）÷4＝24÷4＝6（塊）小展板：9－6＝3（塊）答：大展板有6塊，小展板有3塊。26．30天【分析】由甲隊每天可以修，兩隊合修6天后，正好完成了?？傻茫杭滓覂申?天合修了÷6，從而求出乙隊每天修的量，用剩余的總量（1－）除以乙隊每天修的量，即可得解。【詳解】（1－）÷（÷6－）＝÷＝30（天）答：余下的由乙隊單獨修，還要30天才能修完。【點睛】本題主要考查簡單的工程問題，解題的關(guān)鍵是求出乙隊每天修的量。27．小麗：18張；小蘭45張?！痉治觥课覀兛梢栽O(shè)小蘭郵票數(shù)量有X張，則小麗的郵票數(shù)量有X張，根據(jù)小麗和小蘭一共收集63張郵票這個等量關(guān)系式即可列出方程即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小蘭郵票數(shù)量有X張，則小麗的郵票數(shù)量有X張。X＋X＝63X＝63X＝63÷X＝63×X＝45小麗：45×＝18（張）答：小蘭郵票數(shù)量有45張，小麗的郵票數(shù)量有18張。【點睛】解決此類問題，首先要仔細審題，從題目中找出已知條件，弄清各個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，利用好題目中的等量關(guān)系式。28．16升油；1750千米．【詳解】根據(jù)35千米耗汽油2升，公里數(shù)和油耗成正比例關(guān)系，根據(jù)正比例關(guān)系分別求出問題中的油耗和公里數(shù)．（1）設(shè)需要χ升油，根據(jù)35千米耗汽油2升，列比例式：35：2=280：χ35χ=280×2χ=280×2÷35χ=16答：需要16升油．（2）能行使χ千米，根據(jù)35千米耗汽油2升，列比例式：35：2=χ：1002χ=100×35×=1750答：100升汽油能行駛1750千米．29．對18道；錯3道【分析】假設(shè)21道題全做對，則得21×5＝105分，這樣就多出105－87＝18分；因為做對一題比做錯一題多得5＋1＝6分，也就是做錯18÷6＝3道題，進而得出做對題的數(shù)量?！驹斀狻考僭O(shè)21道題全做對。答錯：（21×5－87）÷（5＋1）＝18÷6＝3（道）答對：21－3＝18（道）答：他做對了18道題，答錯了3道?！军c睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程進行解答。30．（1）甲（2）65千米【分析】（1）根據(jù)圖可知，時間相同，甲車行駛的距離比乙車行駛的距離長，所以甲車速度快些，據(jù)此解答；（2）設(shè)乙車每小時行駛x千米，3小時相遇，甲車每小時行駛80千米，甲車3小時行駛80×3千米；乙車3小時行駛3x千米，甲車行駛的距離＋乙車行駛的距離＝兩地距離，列方程：80×3＋3x＝435，解方程，即可解答?！驹斀狻浚?）從圖上看，甲車的速度快些。（2）解：設(shè)乙車每小時行x千米80×3＋3x＝435240＋3x＝4353x＝435－2403x＝195x＝195÷3x＝65答：乙車每小時行65千米?！军c睛】本題考查方程的實際應(yīng)用，根據(jù)速度、時間和距離三者的關(guān)系，列方程，解方程。31．科技類30人，藝術(shù)類15人【分析】假設(shè)11組都為科技類的，則應(yīng)該有5×11＝55（人），與實際45人相差55－45＝10（人）。藝術(shù)類與科技類一組就相差5－3＝2（人），所以藝術(shù)類有：10÷2＝5（組），科技類有：11－5＝6（組）；然后再分別求出參加科技類和藝術(shù)類的學(xué)生各有多少人即可?！驹斀狻考僭O(shè)全是科技類，藝術(shù)類：（5×11－45）÷（5－3）＝（55－45）÷2＝10÷2＝5（組）3×5＝15（人）科技類：11－5＝6（組）5×6＝30（人）答：參加科技類的有30人，參加藝術(shù)類的有15人。【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程進行解答。32．5分鐘【詳解】（1600＋800）÷8＝2400÷8＝300（秒）300÷60＝5（分）答：從車頭上橋到車尾離橋，一共需要5分鐘。33．40人【分析】設(shè)六（2）班有x人參加了節(jié)目演出，根據(jù)六（1）班參加演出的人數(shù)比六（2）班參加演出的60%多6人，列出方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)六（2）班有x人參加了節(jié)目演出60%x＋6＝300.6x＝24x＝40答：六（2）班有40人參加了節(jié)目演出?！军c睛】本題主要考查列方程解含有一個未知數(shù)的問題，找準等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。34．40千米/小時【分析】根據(jù)題意，設(shè)甲的速度為8x千米/小時，乙的速度為5x千米/小時；根據(jù)路程÷速度＝時間，列方程進行解答即可。【詳解】解：設(shè)甲的速度為8x千米/小時，乙的速度為5x千米/小時。240×8－240×5＝3.6×40x1920－1200＝144xx＝720÷144x＝58×5＝40（千米/小時）答：甲的速度是40千米/小時?！军c睛】這是一道比較復(fù)雜的應(yīng)用題，解答這道題時要認真分析題中的已知條件，列出正確算式并解答；根據(jù)甲的時間比乙的時間少3.6小時的等式關(guān)系，列方程解答。35．雞有23只；兔有12只【分析】假設(shè)籠子里全是雞，那么應(yīng)該有（35×2）只腳，但實際有94只腳，比實際少了（94－35×2）只腳；然后根據(jù)一只兔比一只雞多2只腳，用比實際少的腳數(shù)除以2就可以求出兔的只數(shù)，最后用35減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)。【詳解】兔有：（94－35×2）÷（4－2）＝（94－70）÷（4－2）＝24÷2＝12（只）雞有：35－12＝23（只）答：雞有23只，兔有12只?！军c睛】本題考查了雞兔同籠問題，可以用假設(shè)法解決，也可以用方程解決問題。36．60元【分析】我們可以設(shè)一件衣服X元，則一雙襪子的單價X元，根據(jù)一件衣服比一雙襪子貴48元這個等量關(guān)系式即可列出方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)一件衣服X元，則一雙襪子的單價X元。X－X＝48X＝48X＝48÷X＝48×X＝54襪子：54×＝6（元），54＋6＝60（元）答：張阿姨一共花了60元錢?！军c睛】本題屬于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，找準等量關(guān)系式列出方程并細心計算是關(guān)鍵。37．20千克【詳解】6÷（50%-20%）=6÷30%20（千克）38．132個；220個【分析】設(shè)原來白球有x個，那么原來籃球就有x個，取走24個籃球現(xiàn)在籃球有x－24個，添進12個白球后，現(xiàn)在白球有x＋12個，根據(jù)等量關(guān)系：現(xiàn)在籃球個數(shù)÷現(xiàn)在白球個數(shù)＝，列出方程解答即可。【詳解】解：設(shè)原來白球x個，原來籃球x個。（x－24）÷（x＋12）＝x－24＝（x＋12）x－24＝x＋x－x＝＋24x＝x＝208208×＝156（個）156－24＝132（個）208＋12＝220（個）答：現(xiàn)在藍球和白球各有132個，220個?！军c睛】本題考查了列方程解決問題，算術(shù)法數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，用方程比較簡單，但計算難度有所增加。39．（1）不同意；理由見詳解；（2）不符合健康標準要求。【分析】（1）糖水的甜度與糖水的濃度有關(guān)，糖水的濃度＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%，根據(jù)計算公式分別計算笑笑自制的糖水濃度和淘氣自制的糖水濃度，糖水濃度越高的，則糖水更甜；（2）淘氣同學(xué)制作的糖水中糖和水的比是28∶52，已知淘氣制作的糖水共100克，用100除以（28＋52）再乘28計算出糖的質(zhì)量，最后與25克比較即可得出結(jié)論，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）笑笑制作的糖水濃度：30÷（30＋90）×100%＝30÷120×100%＝0.25×100%＝25%淘氣制作的糖水濃度：28÷（28＋52）×100%＝28÷80×100%＝0.35×100%＝35%因為25%＜35%，所以淘氣制作的糖水的濃度比笑笑制作的糖水濃度高，因此淘氣自制的糖水更甜更好喝。答：不同意，因為淘氣自制的糖水濃度更高，所以淘氣自制的糖水更甜更好喝。（2）100÷（28＋52）×28＝100÷80×28＝1.25×28＝35（克）因為35＞25，所以如果一下子喝了100克淘氣制作的糖水，一天糖的攝入量是35克，超過了25克，因此不符合健康標準要求。答：不符合健康標準要求。40．35歲、31歲【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系式：淘氣爸爸的年齡+媽媽的年齡＝66歲，設(shè)媽媽的年齡是x歲，那么淘氣爸爸的年齡就是（x+4）歲，然后列方程解答即可．【詳解】解：設(shè)媽媽的年齡是x歲，那么淘氣爸爸的年齡就是（x+4）歲，x+（x+4）＝662x＝62x＝3131+4＝35（歲）答：淘氣爸爸和媽媽的年齡分別是35歲、31歲．41．10千克【分析】將火藥的質(zhì)量看成單位“1”，根據(jù)“火藥是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配置成的”可知硫磺占火藥的，根據(jù)乘法的意義，用火藥的質(zhì)量×硫磺所占分率即可求出硫磺的質(zhì)量；據(jù)此解答?！驹斀狻?00×＝100×＝10（千克）答：如果配置100千克火藥，需要硫磺10千克。【點睛】本題主要考查比的應(yīng)用，解答此類問題時通常將比轉(zhuǎn)化為分率進行解答。42．300個【分析】假設(shè)全部沒有打破則可得搬運費為0.3×30000＝9000元。實際得到8670元，相差9000－8670＝330元，如果不打破可得0.3元，否則倒賠償0.8元，每只相差1.1元；所以，330÷1.1＝300個?！驹斀狻考僭O(shè)全部沒有打破。（0.3×30000－8670）÷（0.3＋0.8）＝330÷1.1＝300（個）答：途中損壞了300個玻璃杯?！军c睛】完成本題要明確打破一個實際損失是一個的運費＋賠償?shù)?.1元。解決雞兔同籠問題往往用假設(shè)法解答，有些應(yīng)用題中有兩個或兩個以上的未知量，思考問題時，可以假設(shè)要求的兩個或兩個以上的未知量相等，或假設(shè)他們?yōu)橥环N量，然后按照題中的已知條件進行推算，如果數(shù)量上出現(xiàn)矛盾，可適當調(diào)整，以求出正確的結(jié)果。43．小王的速度是45米/分，小李的速度是30米/分【詳解】試題分析：根據(jù)題干分析可得，3分鐘相遇后，小王與小李又行駛了4+2分鐘后正好行駛了環(huán)形跑道一周450米，又根據(jù)“3分鐘后小王與小李相遇，再過2分鐘，小王到達B點”可得：相遇后，小王2分鐘行駛的路程與小李3分鐘行駛的路程，所用的時間之比是2：3，所以小王與小李的速度之比就是3：2，據(jù)此設(shè)小王的速度是3x米每分，小李的速度是2x米每分，據(jù)此利用等量關(guān)系二人行駛6分鐘的路程=跑道總長度，據(jù)此即可解答．解答：解：根據(jù)題干分析可得：相遇后，小王與小李行駛相同的路程所用的時間之比是2：3，所以小王與小李的速度之比就是3：2，設(shè)小王的速度是3x米每分，小李的速度是2x米每分，根據(jù)題意可得方程：（3x+2x）×（4+2）=450，30x=450，x=15，小王的速度是：15×3=45（米/分），小李的速度是：15×2=30（米/分），答：小王的速度是45米/分，小李的速度是30米/分．點評：此題屬于環(huán)形跑道問題，可以把它看作相遇問題來處理．關(guān)鍵是第一次相遇后到第二次相遇，二人行駛的路程之和正好是跑道的周長，據(jù)此即可解答．44．；甲糧庫252噸；乙糧庫168噸【分析】從甲糧庫取出放入乙糧庫，兩個糧庫的糧食就同樣多，可得把甲糧庫看做單位“1”，乙糧倉有糧食1-×2；420噸對應(yīng)的分率為：1-×2+1，根據(jù)分數(shù)除法的意義即可求得甲糧倉的糧食噸數(shù)，繼而乙糧倉糧食噸數(shù)可解。【詳解】根據(jù)題意畫圖如下：甲糧庫：420÷（1-×2+1）=252（噸）

乙糧庫：420-252=168（噸）答：原來甲糧倉有糧食252噸，乙糧倉有糧食168噸。【點睛】明確把甲糧庫看做單位“1”，乙糧倉比甲倉庫少了×2是解答本題的關(guān)鍵。45．12棵【詳解】60÷（3＋2）×（3－2）＝12（棵）答：女生比男生少植12棵樹。46．大房間∶20個；小房間∶28個【分析】通過題意可知，假設(shè)48個房間全部都是小房間；用總?cè)藬?shù)減去房間數(shù)量乘每個房間人數(shù)的積，即可求出人數(shù)差，以此再除以大房間與小房間的人數(shù)差，即可求出大房間數(shù)量，進而得出小房間數(shù)量?！驹斀狻考僭O(shè)48個房間全部都是小房間。（156－48×2）÷（5－2）＝60÷3＝20（個）小房間有∶48－20＝28（個）答：租的大房間是20個，小房間是28個?！军c睛】此題屬于雞兔同籠問題，可以利用假設(shè)法進行解答，本題假設(shè)48個房間全部都是小房間，進而求出人數(shù)差，用人數(shù)差除以大小房間差即可解答。47．220千米【分析】設(shè)獵豹最快每小時能跑x千米，根據(jù)梅花鹿最快的速度＝獵豹最快速度的－20千米列出方程求解即可。【詳解】解：設(shè)獵豹最快每小時能跑x千米x－20＝90x＝90＋20x＝110÷x＝220答：獵豹最快每小時能跑220千米?！军c睛】本題主要考查列方程解含有一個未知數(shù)的問題，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系式并列出方程。48．應(yīng)該租2輛大客車，1輛小客車最省錢，租金共為4700元【詳解】分析：根據(jù)“小客車每輛900元，限乘客12人”，知道乘坐小客車每人需要的錢數(shù)為：900÷12=75（元），再由“大客車每輛1900元，限乘客30人”，知道乘坐大客車每人需要的錢數(shù)為：1900÷30≈60.3（元），所以應(yīng)該盡量多租用大客車，由此再根據(jù)教師的人數(shù)及大、小客車的限乘客的數(shù)量解決問題．解答：解：因為乘坐小客車每人需要的錢數(shù)為：900÷12=75（元），乘坐大客車每人需要的錢數(shù)為：1900÷30≈60.3（元），60.3＜75，所以應(yīng)該盡量多租用大客車，因為71÷30=2…11，所以應(yīng)該租2輛大客車，一輛小客車，小客車空一個座位，租金為：1900×2+900=3800+900=4700（元），答：應(yīng)該租2輛大客車，1輛小客車最省錢，租金共為4700元．點評：關(guān)鍵是根據(jù)題意，先判斷出多租哪種車最便宜，再根據(jù)坐車的人數(shù)與車的限乘的人數(shù)解決問題．49．48盒【分析】根據(jù)題意，先用除法分別求出這個紙箱的長、寬各放幾盒，高放幾層，然后用長可以放的盒數(shù)×寬可以放的盒數(shù)×高可以放的層數(shù)＝這個紙箱最多能放的餅干盒數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?0÷20＝3

20÷5＝43×4×4＝12×4＝48（盒）答：這個紙箱中最多能放48盒餅干?！军c睛】解答這類問題時一定要根據(jù)實際情況來解答，有時用簡單體積相除來解答會出現(xiàn)錯誤。50．桃子重44千克，筐重1千克。【詳解】桃子：（45－23）×2＝44（千克）筐：45－44＝1（千克）答：桃子重44千克，筐重1千克。51．兔3只；雞6只【分析】假設(shè)9頭全是雞，則腳有2×9＝18（只），比實際的少24－18＝6（只），而一只兔比一只雞多兩條腿，所以兔的只數(shù)為6÷2。雞的只數(shù)為9－(6÷2)，計算即可得到答案?！驹斀狻客茫海?4－9×2）÷（4－2）＝3（只）雞：9－3＝6（只）答：兔有3只，雞有6只?！军c睛】本題為雞兔同籠問題，需要用雞兔同籠的方法解答。52．2分球：6個；3分球：2個【詳解】假設(shè)投中的全部是2分球，可得：2×8＝16（分），比實際得的18分少：18－16＝2（分），是因為我們把每個2分球當作了3分球，每個球多算了3－2＝1（分），所以可以求出3分球的個數(shù)：2÷1＝2（個）；再進一步解答即可?！窘獯稹考僭O(shè)投中的全部是2分球：（18－2×8）÷（3－2）＝2÷1＝2（個）8－2＝6（個）答：他投進2分球6個，3分球2個?！军c評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析比較，進而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可。53．大和尚60人小和尚40人【詳解】大和尚的人數(shù)小和尚的人數(shù)挑水的桶數(shù)和140桶比較505050×2+50÷2=125少了15桶524852×2+48÷2=128少了12桶544654×2+46÷2=131少了9桶564456×2+44÷2=134少了6桶584258×2+42÷2=137少了3桶604060×2+40÷2=140正好相等答:大和尚有60人,小和尚有40人．54．兔：35只；雞：45只【分析】第一種方法：設(shè)兔有x只，雞有（80－x）只；用兔的只數(shù)×4－雞的只數(shù)×2＝50，以此列方程進行解答；第二種方法：設(shè)雞有x只，兔有（80－x）只；用兔的只數(shù)×4－雞的只數(shù)×2＝50，以此列方程進行解答。【詳解】第一種方法：解：設(shè)兔有x只，雞有（80－x）只。4x－2（80－x）＝504x－160＋2x＝506x＝50＋160x＝210÷6x＝35雞：80－35＝45（只）答：兔有35只，雞有45只。第二種方法：解：設(shè)雞有x只，兔有（80－x）只。4（80－x）－2x＝50320－4x－2x＝506x＝320－506x＝270x＝45兔：80－45＝35（只）答：兔有35只，雞有45只?！军c睛】本題屬于雞兔同籠問題，解答此題的關(guān)鍵是把握其中的等量關(guān)系式，即兔的腿數(shù)比雞的腿數(shù)多50只，設(shè)其中一個量為x，另一個量用含有x的式子表示，然后列方程進行解答即可。55．8角的郵票4張，1元2角的郵票9張【分析】假設(shè)這13張郵票都是8角的，那么一共104角，比實際少了36角，而每錯看一張，將會少算4角，可以求出1元2角的郵票一共9張，然后再計算8角郵票的數(shù)量?！驹斀狻考僭O(shè)這13張郵票都是8角的；1元2角＝12角，14元＝140角；（張）（張）答：8角的郵票4張，1元2角的郵票9張。【點睛】本題實質(zhì)上考查的是雞兔同籠問題，假設(shè)法是求解此類問題最常用的方法。56．三輪車:9輛自行車:15輛【詳解】24×2=48(個)57-48=9(個)3-2=1(個)三輪車:9÷1=9(輛)自行車:24-9=15(輛)57．2元24張，5元10張【分析】假設(shè)全是5元紀念郵票，則有5×34＝170元，這比已知的錢數(shù)多出了170－98＝72元，因為1張5元紀念郵票比1張2元紀念郵票多5－2＝3元，由此可得2元紀念郵票有24張，由此即可解答?！驹斀狻考僭O(shè)全是5元紀念郵票，則2元紀念郵票有：（5×34－98）÷（5－2）＝72÷3＝24（張）則5元紀念郵票有：34－24＝10（張）答：小華買了2元的紀念郵票24張，5元的紀念郵票10張。【點睛】此題是典型的雞兔同籠問題，此類此題既可以利用假設(shè)法解答，也可以利用方程來解答。58．桌子4張；椅子15把；【分析】根據(jù)題意可知，用假設(shè)法，設(shè)全部為桌子，計算出需要付款的錢數(shù)，根據(jù)實際付錢總數(shù)找出總差額，出現(xiàn)的差額原因是把椅子的單價也看成了桌子的單價，用總差額÷單只桌子和椅子的差額，即可解答?！驹斀狻考僭O(shè)全部為桌子。椅子：（19×35－440）÷（35－20）＝225÷15＝15（把）桌子：19－15＝4（張）答：買桌子4張，椅子15把?！军c睛】此題主要考查雞兔同籠問題，用假設(shè)法比較簡單，也可用解方程法、列舉法等。59．9個2分球，2個3分球【解析】假設(shè)全部進的是2分球，那么總共可以得到22分，少了2分，而每把一個3分球看成2分球，會少算1分，可以求出總共進了2個3分球，然后再求出2分球的個數(shù)。【詳解】假設(shè)全部進的是2分球；（個）（個）答：他投中9個2分球，2個3分球?！军c睛】本題實質(zhì)上考查的是雞兔同籠問題，假設(shè)法是求解雞兔同籠問題最常用的方法。60．這些直線最少有0個交點，最多有4950個交點【詳解】試題分許：這些直線交點最少時，100條直線互相平行；這些直線交點最多時，100條直線兩兩相交．依此即可求解．解答：解：100條直線互相平行時沒有交點，所以這些直線最少有0個交點；n條直線最多有n（n﹣1）個交點，所以100條直線最多有×100×（100﹣1）=4950個交點，答：這些直線最少有0個交點，最多有4950個交點．點評：考查了組合圖形的計數(shù)，注意平行和相交的特征，應(yīng)理解和應(yīng)用．61．2.5千米【分析】設(shè)這條路全長x米，則第一天修了x米，兩天共修了40%x米。根據(jù)兩天修的和－第一天修的＝第二天修的，列出方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這條路全長米。0.2x＝500x＝25002500米＝2.5千米答：這條路全長2.5千米?！军c睛】本題主要考查列方程解含有一個未知數(shù)的問題，找出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。62．2670米或2370米【詳解】略63．120元【分析】根據(jù)題意，設(shè)兩種襯衣的原價都是x元，則甲襯衣的售價為60%x，乙襯衣的售價為70%x，列方程為：60%x＋70%x＝156，解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)兩種襯衣的原價都是x元，根據(jù)題意列方程如下：60%x＋70%x＝1561.3x＝156x＝120答：兩種襯衣的原價是120元?！军c睛】此題主要考查了列方程解應(yīng)用題，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，即：甲種襯衣的現(xiàn)價＋乙種襯衣的現(xiàn)價＝156，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵。64．一班80人；二班100人；三班120人【分析】根據(jù)一班人數(shù)＋二班人數(shù)＋三班人數(shù)＝六年級三個班共有人數(shù)，同時二班人數(shù)＝三班人數(shù)×，一班人數(shù)＝二班人數(shù)×＝三班人數(shù)××，則設(shè)三班有x人，用字母表示出一班和二班人數(shù)，列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)三班人數(shù)有x人，則二班人數(shù)有x人，一班人數(shù)有（×x）人。x＋x＋×x＝300x＝300x＝300÷x＝120二班：120×＝100（人）一班：100×＝80（人）答：一班有80人，二班有100人，三班有120人。【點睛】本題考查了列方程解決問題，并且求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)×幾分之幾即可。65．19元；7.5小時【分析】用總時間減去3小時，求出超出的時間，乘超出3小時的單價，超出部分每小時優(yōu)惠20%，即是不超出部分的（1－20%），即可求出超出3小時的總價，再加上3小時以內(nèi)的價錢，即可求出應(yīng)付停車費多少元；用李叔叔交的錢數(shù)減3小時以內(nèi)的價錢，再除以超出3小時的單價，得出超出的時間，最后加3，即可得李叔叔停車多長時間?！驹斀狻浚?－3）×5×（1－20%）＋3×5＝1×5×0.8＋15＝4＋15＝19（元）答：應(yīng)交停車費19元。（33－3×5）÷[5×（1－20%）]＋3＝（33－15）÷[5×0.8]＋3＝18÷4＋3＝4.5＋3＝7.5（小時）答：李叔叔停車7.5小時?！军c睛】本題考查百分數(shù)乘法的計算及應(yīng)用。理解用“分段計費”法解決此類問題，注意計算的準確性。66．象棋9副

跳棋17副【詳解】象棋的數(shù)量跳棋的數(shù)量總?cè)藬?shù)和120名比較131313×2+13×6=104少了16名121412×2+14×6=108少了12名111511×2+15×6=112少了8名101610×2+16×6=116少了4名9179×2+17×6=120正好相等答:象棋有9副,跳棋有17副．67．8只【分析】設(shè)雞和兔子各有x只，則根據(jù)兩種動物的腿加起來共有48條，即可列出方程解決問題?！驹斀狻拷猓涸O(shè)雞和兔子各有x只，根據(jù)題意可得方程：2x＋4x＝48，6x＝48，x＝8，答：雞和兔子各有8只?！军c睛】此題屬于典型的雞兔同籠問題，抓住生活實際雞有2條腿，兔子有4條腿，設(shè)出未知數(shù)即可列出方程解決問題。68．108÷(1－)＝288(噸)288×＝180(噸)答：運走了180噸．【詳解】略69．20天【分析】根據(jù)工作總量＝工作效率×工作時間，可以計算出要架設(shè)這一條通訊線路的總長度，然后用計劃的工作效率加上25米，可以計算出實際的工作效率，再根據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率，可以計算出多少天可以完成。【詳解】100×25÷（100＋25）＝2500÷125＝20（天）答：20天可以完成。【點睛】本題考查歸總問題的解題方法，關(guān)鍵是抓住總數(shù)不變，再利用工作總量＝工作效率×工作時間，工作時間＝工作總量÷工作效率，列式計算。70．學(xué)生20人，老師10人【分析】利用假設(shè)法解決，假設(shè)30人全為成人，則共需1500元，比實際多花了600元，是因為把兒童看做成人，求出兒童人數(shù)，再求老師人數(shù)即可。【詳解】兒童：（30×50－900）÷（50－20）＝600÷30＝20（人）成人：30－20＝10（人）答：學(xué)生有20人，老師有10人?！军c睛】本題考查雞兔同籠，解答本題的關(guān)鍵是掌握假設(shè)法解題的思路。71．8小時【分析】時間相同，路程比等于速度比。由此可以得出，甲、乙兩車的路程比也是7∶5，所以甲車路程是7份，乙車路程是5份，總路程就是12份。求出160千米所對應(yīng)的分率，用分數(shù)除法即可求出總路程，再用總路程除以速度和，得出相遇時間。【詳解】（千米）（小時）答：兩車從出發(fā)到相遇共經(jīng)過8小時。【點睛】根據(jù)速度比求出路程比，再求出160千米所對應(yīng)的分率是解題的關(guān)鍵。72．男生100人；女生125人。【詳解】4+5=9，因為在220～230之間是9的倍數(shù)的數(shù)是225，所以跳廣場舞的學(xué)生總?cè)藬?shù)是225人。男生：225×=100（人）女生：225×=125（人）答：跳廣場舞的男生有100人，女生有125人。73．13.5【分析】這是一個和生活相關(guān)的問題，存在這樣一個關(guān)系：鋸的次數(shù)=鋸成的段數(shù)-1；鋸成3段，要鋸2次，鋸成4段要鋸3次，那么本題就可以改成，鋸2次要9分鐘，那么鋸3次要幾分鐘？先求鋸1次要幾分鐘，用除法即9÷2=4.5（分），再求鋸3次要幾分鐘，用乘法，即4.5×3=13.5（分）【詳解】3-1=2（次）9÷2=4.5（分）4-1=3（次）4.5×3=13.5（分）故答案為：13.574．40千克【分析】用去的是剩下的，那么總份數(shù)是1＋4＝5，用去的是總數(shù)的。即求200的是多少，用乘法。據(jù)此解答?！驹斀狻?00×＝200×＝40（千克）答：用去40千克。【點睛】考查了學(xué)生分析問題的能力。求出用去的占這袋大米的幾分之幾，是解答此題的關(guān)鍵。75．2元；5元【分析】買一支雪糕比買一支冰淇淋便宜3元，那么5支雪糕比5支冰淇淋便宜了3×5＝15（元），假設(shè)買的都是冰淇淋，那么用去的錢數(shù)加上15元再除以（5＋4），求出冰淇淋的單價，再用它減去3元，即為雪糕的單價?！驹斀狻勘苛埽海?0＋5×3）÷（5＋4）＝45÷9＝5（元）雪糕：5－3＝2（元）答：雪糕的單價是2元，冰淇淋的單價是5元?！军c睛】假設(shè)法是解答此題的關(guān)鍵，學(xué)生應(yīng)該理解并掌握。76．大帳篷租了6頂，小帳篷租了2頂?！痉治觥吭O(shè)8頂帳篷都是大帳篷，則一共可以?。?×5＝40（人），這比實際的36人多40－36＝4（人），又因為每頂大帳篷比小帳篷多住5－3＝2（人），所以