成人高考數(shù)學模擬試卷二（文科）附詳細解析

成人高考數(shù)學（文史財經(jīng)類）模擬試卷（二）

1.答案必須答在答題卡上指定的位置，答在試卷上無效.

2.本試卷中，tana表示角a的正切，cota表示角a的余切.

一.選擇題：本大題共17小題；每小題5分，共85分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

題目要求的，將所選項前的字母填涂在答題卡相應題號的信息點上.

1.設(shè)集合M={x|HWxW3},N={x|2WxWl}，則MPN

A.{x|l<x<4]B.{x|2<x<3)

C.{x|l<x<2}D.{x|3<x<4}

2.-389°是第幾象限角

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3,下列函數(shù)中，偶函數(shù)是

A.y=sinxB.y=x3+x

C.y=cosxD.y=tanx

4.f(2x)=Log；(8K+7),則f⑴二

A.-1B.oC.1D.2

5.函數(shù)f(x)=x2-l,則耳x+2)=

A.x2+4x+5B.x￥4x+3

C.x2+2x+5D.x2+2x+3

6.函數(shù)，的周期是()

A.87cB.4兀C.2兀D.TT

7.過點(1,-4)與直線4x-y+l=0平行的直線方程為

A.x-4y-17=0B.x+4y+15=0

C.4x-y-8=0D.4x+y-1=0

8.不等式|3-2X<7的解是()

A.{x|-2<x<5}B.{x|x<-2或X>5}

c.{x|x<-5或X〉5)D.{x|-5<x<5}

9.函數(shù)y=(x-l)2的導數(shù)是

A.2xB.2x-lc.2x-2D.x-1

10.在等差數(shù)列中,，前五項和，則

A.27B.28C.29D.3O

11.已知向量2=(105)}=(22,_Ea±b,則*=

A.B.-lC.4D.-4

12.設(shè)cosa=貝！Jsin2a=

5

891224

A.B.cD.

252425

13.中心在原點,一個焦點為(0,4),且過點⑶0)的橢圓方程是()

V

AB.>—

16

C.D.

Qa

14.y=log2x(x>0)的反函數(shù)是

A.y=x2(xGR)B.y=2'(xeR)

c.y=2x(x￡R)D.'、I?.R)

15.盒中有3個紅球和4個白球,從中隨機抽取3球，其中最多有一個白球的概率是(

124

Bc.D.

I■n35

16.設(shè)甲:a>b乙：a-ob-C,則

(A)甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

(B)甲是乙的必要條件擔不是乙的充分條

(C)甲是乙的充分必要條件

(D)甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

17.用0,1,2,3可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)

A.24種B.18種C.12種D.9種

二.填空題：本大題共4小題；每小題4分，共16分，把答案寫在答題卡相應題號后.

18.點A(-3,5),B(1,2),點A關(guān)于點B中心對稱點的坐標是.

19.函數(shù)丫=Jh-?的定義域是

20.拋物線y=x￥x+l在點x=O處的切線的斜率是

21.從一批袋裝食品中抽取5袋分別稱重，結(jié)果（單位：g）如下：

98.6.100.1.101.4.99.5.102.2.則樣本的方差為g2（精確至U0.1）

三.解答題：本大題共4小題，共49分.解答應寫出推理.演算步驟，并將其寫在答題卡相應的題號后.

22.（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列｛a｝中，a3=7'=32,

（1）求｛an,的通項公式

（2）當n為何值時，該數(shù)列前n項和S,最大？

23.（本小題滿分12分）

在等腰AABC中，已知AHAC'

（1）求BC的長

（2）求AABC的面積

24.（本小題滿分12分）

求函數(shù)y=x3-12x+16在［-3,3］上的最大值和最小值.

25.（本小題滿分13分）

中心在原點，其中一個焦點為F（（聞2）的橢圓被直線廣3X-2截得的弦的中點的橫坐標》Ijl

求橢圓方程.

成人高考數(shù)學(文史財經(jīng)類)模擬試卷(二)答案

一.選擇題(共17小題；每小題5分，共85分)

1.【參考答案】⑻

2.【參考答案】(D)

-389°=-720°+331°,331°為第四象限角.故選(D)

3.【參考答案】(C)

(A)y=sinx(B)y=x3+x(D)y=tanx均為奇函數(shù)；

(C)y=COsx為偶函數(shù)，故選(C).

4.【參考答案】(D)

5.【參考答案】(B)

f(x+2)=(x+2)2-l=x〃4x+3,故選(B).

6.【參考答案】。

VII_丁,

V7n““所以/--2：故選(C).

222M

7.【參考答案】(C)

與4x-y+l=0平行的直線方程可設(shè)為4x-y+D=0,將點(1,-4)代入得，D=-8,所以直線方程為

4x-y-8=0,故選(C).

8.【參考答案】(A)

13-24<7,即12x-3|<7O-7<2x-3<7^-4<2x<10^-2<x<5故選(A)

9.【參考答案】。

y=(x-l)2=x2-2x+l,y=2x-2,故選(C)

10.【參考答案】。

5x4

q+d+q+4d=19,d如,解得：q1=2,d=3,所以qc月q+9d=29,故選(C).

11.【參考答案】(D)

a±b,則有x;x2+yy2=0,即10X2+5Xx=0,得：x=-4,故選(D)

12.【參移案】(D)

因為ara?>Msina■所以0020.2/08^^二k,故選(D)

5t5

13.【參考答案】(A)

中心在原點，一個焦點為(0,4),故可設(shè)橢圓的方程為?分>01),將點(3,0)代入得：四

所以否)3g9+16=25,所以橢圓方程為：?「I,故選(A)

M9

14.【參考答案】(B)

y=log2x(x>0),得x=2；所以原函數(shù)的反函數(shù)是y=2*(x￡R),故選(B)

15.【參考答案】(B)

最多有一個白球的包括兩種情況：全是紅球，兩個紅球一個白球.所以概率為

C；C；C\1+3x413

=5,故選(B)

16【參考答案】。

a>bOaQbC,所以甲是乙的充分必要條件，故選(C)

17.【參考答案】(B)

三位數(shù)首位不能是0,所以首位有標中選擇，第二位還有三種選擇，末位剩兩種選擇，所以總共可以組成

3X3X2=18個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，故選(B)

填空題(共4小題；每小題4分，共16分)

18.【參考答案】(5,-1)

設(shè)點A關(guān)于點B的對稱點為A(x,y),則有-'I./得：x=5,y^l

19.【參考答案】［-1,+］

得TN21解得：Q1,所以函數(shù)的定義域為(T,+).

20.【參考答案】1

y'=2x+l,y|=o=l,物線y=x￥x+l在點x=O處的切線的斜率是1.

21.【參考答案】1.3

二絲絲里他竺史烏■竺叫WOM

(98.6-100.36尸4-dOO.I-10036)24-(101.4-10036)2<*■(99.5-100.36尸+(102.2-I00.36)3?.

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三.解答題(共4小題，12+12+12+13分，共49分)

22.【參考答案】

解：⑴因為｛an｝等差數(shù)列，所以a個+2d=7,S=8qi+28d=32

解得：q=ll,d=-2,所以a=qq+(n-l)d=13-2n,所以｛aj的通項公式為a,=13-2n

⑵令a,=13-2n>0,得：所以當n=6時，該數(shù)列前n項和S最大.

23.【參考答案】

解：(1)由余弦定理1=""'"cosA=3；*3:-2X3X3X-=|6

所以a=4,即BC長為4

(2)sinA■?J—

|I4加'

所以

229

24.【參考答案】解：K