2024屆安徽省安慶市高三下學期二模數(shù)學試題及答案_第1頁
2024屆安徽省安慶市高三下學期二模數(shù)學試題及答案_第2頁
2024屆安徽省安慶市高三下學期二模數(shù)學試題及答案_第3頁
2024屆安徽省安慶市高三下學期二模數(shù)學試題及答案_第4頁
2024屆安徽省安慶市高三下學期二模數(shù)學試題及答案_第5頁
已閱讀5頁,還剩5頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領

文檔簡介

高中PAGE1高中2024年安慶市高三模擬考試(二模)數(shù)學試題命題:安慶市高考命題研究課題組考試時間120分鐘,滿分150分一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,有且只有一項符合題目要求.1.設集合,集合,則()A. B. C. D.2.已知復數(shù),是z的共軛復數(shù),則()A. B.1 C.2 D.43.設F是橢圓的一個焦點,過橢圓C中心的直線交橢圓于P,Q兩點,則的周長的最小值為()A.12 B.14 C.16 D.184.在一次學科核心素養(yǎng)能力測試活動中,隨機抽取了100名同學的成績(評分滿分為100分),將所有數(shù)據(jù)按,,,,,進行分組,整理得到頻率分布直方圖如圖所示,則估計這次調(diào)查數(shù)據(jù)的第64百分位數(shù)為()A.80 B.78 C.76 D.745.設是公比不為1的無窮正項等比數(shù)列,則“為遞減數(shù)列”是“存在正整數(shù),對任意的正整數(shù),”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知點,,O是坐標原點,點B滿足,則與夾角最大值為()A. B. C. D.7.已知函數(shù)的圖象關于點對稱,且在上沒有最小值,則的值為()A. B. C. D.8.如圖,在長方體中,,點E是棱上任意一點(端點除外),則()A.不存在點E,使得B.空間中與三條直線,,都相交的直線有且只有1條 C.過點E與平面和平面所成角都等于的直線有且只有1條D.過點E與三條棱,,所成的角都相等的直線有且只有4條二、多項選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.已知定義在R上的函數(shù),滿足對任意的實數(shù)x,y,均有,且當時,,則()A. B.C.函數(shù)為減函數(shù) D.函數(shù)的圖象關于點對稱10.拋物線的焦點為,經(jīng)過點F且傾斜角為的直線l與拋物線C交于A,B兩點,分別過點A、點B作拋物線C的切線,兩切線相交于點E,則()A.當時,B.面積的最大值為2C.點E在一條定直線上D.設直線傾斜角為,為定值11.滿足,,的數(shù)列稱為盧卡斯數(shù)列,則()A.存在非零實數(shù)t,使得為等差數(shù)列B.存在非零實數(shù)t,使得為等比數(shù)列C.D.三、填空題:本大題共3小題,每小題5分,共15分.12.在二項式的展開式中,常數(shù)項為__________.13.已知圓錐的頂點為P,底面圓心為M,底面直徑.圓錐的內(nèi)切球和外接球的球心重合于一點O,則該圓錐的全面積為__________.14.剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋,用于裝點生活或配合其他民俗活動的中國民間藝術.其傳承賡續(xù)的視覺形象和造型格式,蘊涵了豐富的文化歷史信息,表達了廣大民眾的社會認知、道德觀念、實踐經(jīng)驗、生活理想和審美情趣,具有認知、教化、表意、抒情、娛樂、交往等多重社會價值.現(xiàn)有如圖所示剪紙圖案,其花紋中就隱含方程為的曲線C(稱為星形線),則曲線C的內(nèi)切圓半徑為__________;以曲線C上點為切點的直線被坐標軸截得的線段長等于__________.四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)如圖,在平面凸四邊形中,.(1)求;(2)若,,求.16.(15分)已知函數(shù).(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若不等式對任意的恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.17.(15分)如圖,將邊長為2的菱形沿其對角線對折,使得點A、D分別位于邊長為2的等邊所在平面的兩側(cè),且,.設E是的中點.(1)證明:平面平面;(2)求平面與平面夾角的正弦值.18.(17分)樹人高中擬組織學生到某航天基地開展天宮模擬飛行器體驗活動,該項活動對學生身體體能指標和航天知識素養(yǎng)有明確要求.學校所有3000名學生參加了遴選活動,遴選活動分以下兩個環(huán)節(jié),當兩個環(huán)節(jié)均測試合格可以參加體驗活動.第一環(huán)節(jié):對學生身體體能指標進行測試,當測試值時體能指標合格;第二環(huán)節(jié):對身體體能指標符合要求的學生進行航天知識素養(yǎng)測試,測試方案為對A,B兩類試題依次作答,均測試合格才能符合遴選要求.每類試題均在題庫中隨機產(chǎn)生,有兩次測試機會,在任一類試題測試中,若第一次測試合格,不再進行第二次測試.若第一次測試不合格,則進行第二次測試,若第二次測試合格,則該類試題測試合格,若第二次測試不合格,則該類試題測試不合格,測試結(jié)束.經(jīng)過統(tǒng)計,該校學生身體體能指標服從正態(tài)分布.參考數(shù)值:,,.(1)請估計樹人高中遴選學生符合身體體能指標的人數(shù)(結(jié)果取整數(shù));(2)學生小華通過身體體能指標遴選,進入航天知識素養(yǎng)測試,作答A類試題,每次測試合格的概率為,作答B(yǎng)類試題,每次測試合格的概率為,且每次測試相互獨立.①在解答A類試題第一次測試合格的條件下,求測試共進行3次的概率.②若解答A、B兩類試題測試合格的類數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.19.(17分)取整函數(shù)被廣泛應用于數(shù)論、函數(shù)繪圖和計算機領域,其定義如下:設,不超過x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分,記作,函數(shù)稱為取整函數(shù).另外也稱是x的整數(shù)部分,稱為x的小數(shù)部分.(1)直接寫出和的值;(2)設a,,證明:,且,并求在b的倍數(shù)中不大于a的正整數(shù)的個數(shù);(3)對于任意一個大于1的整數(shù)a,a能唯一寫為,其中為質(zhì)數(shù),為整數(shù),且對任意的,,i,,稱該式為a的標準分解式,例如100的標準分解式為.證明:在的標準分解式中,質(zhì)因數(shù)(,,)的指數(shù).2024年安慶二模數(shù)學參考答案一、單項選擇題題號12345678答案ABCBCABD二、多項選擇題題號91011答案ACDCDBCD三、填空題12.210 13. 14.,a四、解答題15.【解析】(1)由已知得:,故,所以.因為,故,所以.(2)由已知,為邊長為4的等邊三角形,在中,,由正弦定理得,故.由于,所以,故.在中,由余弦定理得,即,得.16.【解析】(1)當時,,其定義域為,求導,得.令,得(舍去),當時,,函數(shù)單調(diào)遞增;當時,,函數(shù)單調(diào)遞減.所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為.(2)方法1:由條件可知,于是,解得.當時,,構(gòu)造函數(shù),,對其求導,得,所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,于是,因此實數(shù)m的取值范圍是.方法2:由條件可知對任意的恒成立,令,,只需即可.對函數(shù)求導,得,,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增,于是,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增,所以,于是,因此實數(shù)m的取值范圍是.17.【解析】(1)證明:取的中點O,連接、,如圖所示.因為四邊形是邊長為2的菱形,是邊長為2的等邊三角形,所以也是邊長為2的等邊三角形.在等邊中,O是的中點,故;且,又,故;又,故平面;又平面,故平面平面.(2)由(1)知,,.又O是等邊的邊中點,故.所以,以為原點,分別以、、所在直線為x、y、z軸,建立如圖示空間直角坐標系.則,,,,故.因為是邊長為2的等邊三角形,故,所以,且,又,,故平面,則D在平面內(nèi).故求得,所以,,設平面的法向量為,顯然可令;設平面的法向量為,則,令,則,,即.所以,設平面與平面的夾角為,則,故平面與平面的夾角的正弦值為.18.【解析】(1).所以符合該項指標的學生人數(shù)為:人.(2)①記表示解答A類試題第一次測試合格,,分別表示解答B(yǎng)類試題第一次和第二次測試合格,測試共進行3次記為事件M,則,.②設X的取值為0,1,2,,,,所以X的分布列為X012P數(shù)學期望.19.【解析】(1)1,0.25;(2)證明:因為,等式兩邊同時乘b,得.因為a,b都為整數(shù),所以也為整數(shù),又,所以.所以,得證.假設b,,…,都小于等于a,因為,所以,所以.因為,所以,所以b的倍數(shù)中不大于a的正整數(shù)的個

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論