數(shù)學(xué)（江蘇專用2024新題型）-金卷：2024年高考第二次模擬考試（考試版A4）

2024年高考第二次模擬考試高三數(shù)學(xué)（江蘇卷）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．寫在本試卷上無效．3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．測試范圍：高考全部內(nèi)容5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷（選擇題）一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．某校高一年級15個班參加朗誦比賽的得分如下：858788898990919192939393949698則這組數(shù)據(jù)的40%分位數(shù)為（

）A．90 B．91 C．90.5 D．922．已知雙曲線的離心率，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則（

）A．150 B．120 C．75 D．684．已知角滿足，則（

）A． B． C． D．5．已知在中，點在邊上，且，則（

）A． B． C． D．6．已知，是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，下列說法正確的是（

）A．若，且，則 B．若，且，則C．若，且，則 D．若，且，則7．2023年9月8日，杭州第19屆亞運會火炬?zhèn)鬟f啟動儀式在西湖涌金公園廣場舉行．秉持杭州亞運會“綠色、智能、節(jié)儉、文明”的辦賽理念，本次亞運會火炬?zhèn)鬟f線路的籌劃聚焦簡約、規(guī)模適度．在杭州某路段傳遞活動由甲、乙、丙、丁、戊5名火炬手分五棒完成．若第一棒火炬手只能從甲、乙、丙中產(chǎn)生，最后一棒火炬手只能從甲、乙中產(chǎn)生，則不同的傳遞方案種數(shù)為（

）A．18 B．24 C．36 D．488．已知，，，則（

）A． B． C． D．二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9．已知復(fù)數(shù)，，，則（

）A． B．的實部依次成等比數(shù)列C． D．的虛部依次成等差數(shù)列10．如圖，點是函數(shù)的圖象與直線相鄰的三個交點，且，則（

）A．B．C．函數(shù)在上單調(diào)遞減D．若將函數(shù)的圖象沿軸平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖像，則的最小值為11．已知定義域為的函數(shù)，滿足，且，，則（

）A． B．是偶函數(shù)C． D．第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．的展開式中常數(shù)項為.13．甲?乙兩個圓錐的母線長相等，側(cè)面展開圖的圓心角之和為，側(cè)面積分別為和，體積分別為和.若，則.14．在三棱錐中，兩兩互相垂直，，當三棱錐的體積取得最大值時，該三棱錐的內(nèi)切球半徑為.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本小題滿分13分）已知函數(shù).（1）若函數(shù)在處的切線與直線垂直，求實數(shù)的值.（2）若函數(shù)存在兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍.16．（本小題滿分15分）為落實中央“堅持五育并舉，全面發(fā)展素質(zhì)教育，強化體育鍛煉”的精神，某高中學(xué)校鼓勵學(xué)生自發(fā)組織各項體育比賽活動，甲?乙兩名同學(xué)利用課余時間進行乒乓球比賽，規(guī)定：每一局比賽中獲勝方記1分，失敗方記0分，沒有平局，首先獲得5分者獲勝，比賽結(jié)束.假設(shè)每局比賽甲獲勝的概率都是.（1）求比賽結(jié)束時恰好打了6局的概率；（2）若甲以3：1的比分領(lǐng)先時，記X表示到結(jié)束比賽時還需要比賽的局數(shù)，求X的分布列及期望.17．（本小題滿分15分）如圖，多面體由正四棱錐和正四面體組合而成.(1)證明：平面；(2)求與平面所成角的正弦值.18．（本小題滿分17分）已知橢圓的右焦點是F，上頂點A是拋物線的焦點，直線的斜率為．(1)求橢圓C的標準方程；(2)直線與橢圓C交于P、Q兩點，的中點為M，當時，證明：直線過定點．19.（本小題滿分17分）已知數(shù)表中的項互不相同，且滿足下列條件：①；②.則稱這樣的數(shù)表具