人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3 長(zhǎng)方體和正方體 綜合實(shí)踐 探索圖形（教學(xué)課件）

探索圖形綜合實(shí)踐一、復(fù)習(xí)舊知識(shí)，提出問(wèn)題1dm1dm1dm這是什么圖形？正方體有哪些特征？如果把它切成棱長(zhǎng)為1cm的小正方體，可以切成多少個(gè)？1dm1dm1dm如果把這個(gè)大正方體的表面涂上紅色，需要涂幾個(gè)面？想一想，這些小正方體會(huì)有幾個(gè)面是紅色的？如果根據(jù)涂色的情況給這些小正方體分類，你會(huì)分成幾類？涂色情況三面兩面一面沒(méi)有每一類小正方體分別有多少個(gè)呢？請(qǐng)你來(lái)數(shù)一數(shù)，有什么感覺(jué)？個(gè)數(shù)二、探究活動(dòng)，尋找規(guī)律1.合作探究讓我們從最簡(jiǎn)單的圖形開(kāi)始，看看你們有什么發(fā)現(xiàn)。請(qǐng)每個(gè)小組4人相互合作，完成以下任務(wù)。（1）找一找:各類小正方體在正方體的什么位置？（2）數(shù)一數(shù):各類小正方體有多少塊？填入表中。（3）想一想:各類小正方體的個(gè)數(shù)變化有什么規(guī)律？

為什么？序號(hào)

小正方體總個(gè)數(shù)三面涂色兩面涂色一面涂色沒(méi)有涂色位置個(gè)數(shù)位置個(gè)數(shù)位置個(gè)數(shù)位置個(gè)數(shù)①②③序號(hào)

小正方體總個(gè)數(shù)三面涂色兩面涂色一面涂色沒(méi)有涂色位置個(gè)數(shù)位置個(gè)數(shù)位置個(gè)數(shù)位置個(gè)數(shù)①②③2×2×2＝83×3×3＝2788頂點(diǎn)頂點(diǎn)000棱中間面中間中心12164×4×4＝648頂點(diǎn)棱中間面中間中心24248——————2.匯報(bào)交流。仔細(xì)觀察，各類小正方體的個(gè)數(shù)變化有什么規(guī)律？①②③照這樣的規(guī)律，你們能猜想一下第④個(gè)、第⑤個(gè)大正方體中四類小正方體的個(gè)數(shù)情況嗎?請(qǐng)將結(jié)果填在下表中。三、大膽猜測(cè)，總結(jié)規(guī)律④⑤序號(hào)

小正方體總個(gè)數(shù)三面涂色兩面涂色一面涂色沒(méi)有涂色位置個(gè)數(shù)位置個(gè)數(shù)位置個(gè)數(shù)位置個(gè)數(shù)④⑤5×5×5＝125頂點(diǎn)棱中間面中間中心36546×6×6＝216頂點(diǎn)棱中間面中間中心4896882764④⑤每類小正方體的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律呢？④⑤······③②①三面涂色的小正方體都在大正方體的頂點(diǎn)的位置。因?yàn)檎襟w有8個(gè)頂點(diǎn)，所以都有8個(gè)三面涂色的小正方體。（1）兩面涂色的小正方體在大正方體棱上除去兩端的位置，因?yàn)檎襟w有12條棱，所以有

[（每條棱上小正方體的個(gè)數(shù)－2）×12]

個(gè)。（2）一面涂色的小正方體在大正方體的每個(gè)面除去周邊一圈的位置，因?yàn)檎襟w有6個(gè)面，所以有

[（每條棱上小正方體的個(gè)數(shù)－2）2×6]個(gè)。（3）沒(méi)有涂色的小正方體在大正方體除去表面一層的位置，所以有[（每條棱上小正方體的個(gè)數(shù)－2）3]個(gè)。（4）歸納總結(jié)如果把棱長(zhǎng)為n的大正方體涂色，切割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，三面涂色的小正方體個(gè)數(shù)＝_______兩面涂色的小正方體個(gè)數(shù)＝_____________一面涂色的小正方體個(gè)數(shù)＝_____________沒(méi)有涂色的小正方體個(gè)數(shù)＝_____________8（n－2）×12（n－2）2×6（n－2）3把棱長(zhǎng)1dm正方體切割成棱長(zhǎng)為1cm的小正方體，表面涂色。三面涂色的小正方體有_____個(gè)

；兩面涂色的小正方體塊數(shù)有_______________個(gè)；一面涂色的小正方體塊數(shù)有_______________個(gè)；沒(méi)有涂色的小正方體塊數(shù)有_______________個(gè)。四、回顧例題，建構(gòu)模型

（10－2）×12＝96

（10－2）2×6＝384（10－2）3＝51281dm五、分層練習(xí)，鞏固遷移如果擺成上面的幾何體，分別需要多少個(gè)小正方體？如果給幾何體表面涂色后，小正方體怎么分類？怎樣數(shù)？1＋（1＋2）=41＋（1＋2）＋（1＋2＋3）＝101＋（1＋2）＋（1＋2＋3）＋（1＋2＋3＋4）＝20第1個(gè)圖形小正方體總數(shù)：

第2個(gè)圖形小正方體總數(shù)：

第3個(gè)圖形小正方體總數(shù)：

……第一層：1個(gè)第二層：（1＋2）個(gè)第三層：（1＋2＋3）個(gè)第四層：（1＋2＋3＋4）個(gè)按照這樣的規(guī)律，擺第5個(gè)幾何體需要多少個(gè)小正方體？56個(gè)如果把這幾個(gè)幾何體的表面涂上顏色，你能根據(jù)涂色的情況給這些小正方體分類嗎？分為六類：五面涂色的，四面涂色的，三面涂色的，兩面涂色的，一面涂色的和沒(méi)有有涂色的。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你明白了什么?還有什么疑問(wèn)嗎?六、課堂小結(jié)探索圖形三面涂色的小正方體個(gè)數(shù)＝_______兩面涂色的小正方體個(gè)數(shù)＝_____________一面涂色的小正方體個(gè)數(shù)＝_____________沒(méi)有涂色的小正方體個(gè)數(shù)＝_____________8（n－2）×12（n－2）2×6（n－2）3一個(gè)正方體，先把它的每個(gè)面都涂上紅色，再切成棱長(zhǎng)是1