2023屆高三第一輪復(fù)習(xí)素養(yǎng)提升檢測(cè)（新高考版）

2023屆高三第一輪復(fù)習(xí)素養(yǎng)提升檢測(cè)卷（新高考版）

1.1集合（解析版）

（測(cè)試時(shí)間60分鐘）

一、單選題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.（2022銀川一中高三模擬）設(shè)集合A={x-7-1240},8="\<2、<4],則AB等

于（）

A.（-3,4]B.[—3,2）C.（-4,4]D.13,4]

【答案】C

【解析】

由題意A={x|Y-x-1240}={x卜34x44},8={x上<2*<4}={x[T<x<2},所以

AB=（-4,4].

故選：C.

2.（2022?安徽省臨泉第一中學(xué)高三模擬）已知全集。=11,集合A={x|_3Wx41},

8=卜色-4<0},則圖中陰影部分表示的集合為（）

蹟

L一I

A.{x|-3<x<2}B.{x|-3<x<-2}

C.何-3vxv_2或1vx<2}D.{x卜3Wx4-2或1vxv2}

【答案】D

【解析】B={X|X2-4<0}={X|-2<X<2）.

因?yàn)閁=R,A={x|-3<x<l},B={x\-2<x<0],圖中陰影部分表示的集合為AJB中的

元素去掉A8中的元素，即卜卜3Mx4-2或l<x<2}.

故選：D.

3.（2023?全國(guó)?高三專題練習(xí)）已知集合M=[x|x=等+?,kez],集合

N=Jxx=———eZ>,則（）

A.McN=0B.MqNC.NqMD.MuN=M

【答案】B

【解析】M=卜［*=?+ez}=卜［x=?（Z+l）,ZeZ：={x|x=/（2k+2）,kez},

N={x|x=今一"次ez}={x|x=_2）,&eZ）.

因?yàn)?%+2可以表示偶數(shù)，列舉出為{?一2,0,246?},而無(wú)一2可以表示全部整數(shù).

所以M=N

對(duì)于A：McN=M.故A錯(cuò)誤；

對(duì)于B、C：M=N.故B正確；C錯(cuò)誤；

對(duì)于D：=N.故D錯(cuò)誤.

故選：B

4.（2021?河南?扶溝縣第二高中高三階段練習(xí)）已知集合A={、?=/},8={（x,訓(xùn)y=x},

則48的子集個(gè)數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.4

【答案】B

【解析】因?yàn)檑?{丫}=戸},B={（x,y）|y=x},

所以AB=0,

所以A8的子集為0,

所以AB的子集個(gè)數(shù)為1,

故選：B

5.（2021柯北石家莊市高三二模）已知集合厶={（）,。+上,},3={0,1—）,1},（“，beR）,

若A=8,則a+2Z>=（）

A.-2B.2C.-1D.1

【答案】D

【解析】?.?集合A={o,a+b,*，B={0,1-^,1},且A=5，

a+b=1—b,—=1,或0+〃=1,旦=1—〃，

bb

先考慮a+》=l—b,q=l,解得a=b=L

b3

此時(shí)A={o,|,l1,B=［o,|,l},滿足題意，

a+2h=\；

再考慮。+匕=1,0=1一。，解得a=O/=l,

b

此時(shí)A={O,1,O},B={0,0,1),不滿足題意，綜上，a+2b=l

故選：D

6.(2021四川綿陽(yáng)髙三模擬)已知集合4=〈尤三g〈0,,集合8={川根一1<%<2加+1},

若8=A,則用的取值范圍為()

A.8.(-8,-2)4一；,；卜.(—8,—2)口一；,；D.(-8,-2)"一!，；

【答案】D

x-23

【解析】解不等式------W0得一一<x<2,要使8=

2x4-32

當(dāng)集合3=0時(shí)，加一1>2〃?+1,解得〃2<—2；

m-\<2m+1

311

當(dāng)集合Bw0時(shí)，<-1>——,解得—<機(jī)<一.

222

2m+1<2

綜上：m€(-co,-2)u.

22

故選：D.

7.(2023?全國(guó)?高三專題練習(xí))已知集合厶=卜€(wěn)2,<3},B=^xa<x<a+^,若AB

有2個(gè)元素，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()

C.1一/01（1收）

【答案】D

【解析】解：因?yàn)檑?”刁戸<3}={_1,(),1},B=Ua<x<a+^

a<-\-1<67<0

3I

若有2個(gè)元素，貝」0<“+工1或'3>解得一7v。<一1或一二<。v。，

。+—>122

22

所以，實(shí)數(shù)a的取值范圍是H，T)u13'°

故選：D.

8.（2022年遼寧大連高三模擬（理））集合M在平面直角坐標(biāo)系中表示線段的長(zhǎng)度之和記

為叫若集合A={(x,y)19Mx?+y2M25卜B=[(x,y)\y=x+m\,C={(x,y)|y=Ax+2—%}則

下列說(shuō)法中不正確的有()

A.若ACB/0,貝I實(shí)數(shù)〃，的取值范圍為,卜5夜五）

B.存在ZeR,使AcC*0

C.無(wú)論％取何值，都有AcCw。D.|AC|的最大值為4石-4

【答案】B

【解析】

對(duì)于A,因?yàn)锳C8K0,所以5,解得—5應(yīng)W加W5J5,故A正確.

對(duì)于B和C,直線y=fct+2-G過(guò)定點(diǎn)（1,2）,因?yàn)閮?22<9,故C正確，B錯(cuò)誤.

對(duì)于D,設(shè)原點(diǎn)到直線歹=履+2-左的距離為d,41ax=広，則

|4。=2尸一叼亠伝""當(dāng)d最大時(shí)，Mq取最大值，于

是|AC|的最大值為4石-4,故D正確.

故選：B

二'多選題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求的.）

9.（2022?遼寧?遼師大附中高三模擬）集合A={x|以-1=0},8={X|X2-3X+2=。},且

ADB=B,實(shí)數(shù)。的值為（）

A.0B.1C.1D.2

【答案】ABC

【解析】由題設(shè)8={1,2},又AuB=B,故A=B,

當(dāng)A=0時(shí)，4=0；

當(dāng)Aw0時(shí)，1或2為5一1=0的解，則。=1或。=丄.

2

綜上，4=0或4=1或。=丄.

2

故選：ABC

10.（2022?陜西太原一中高三專題練習(xí)）對(duì)于集合A,B,定義A-3=

A十B=（A-g）（B-A）.設(shè)加={123,4,5,6},^={4,5,6,7,8,9,10},則M十N中可能含

有下列元素（）.

A.5B.6C.7D.8

【答案】CD

【解析】解：因?yàn)镸={1,2,3,4,5,6},N={4,5,6,7,8,9,10},所以

M-N={1,2,3},N-M={7,8,9,10},

二M十N=(M-N)5N-M)={l,2,3,7,8,9,10}.

故選：CD

11.(2021?浙江?麗水外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三月考)在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有

整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為因，即[內(nèi)={5〃+H”wZ},A=0,1,2,3,4.則下列結(jié)論正確的是

()

A.2011e[l];B.Z-[0]uU]<J[2Ju[3]u[4];

C.-3e[3];D.整數(shù)(屬于同一“類”的充要條件是-荘⑼”.

【答案】ABD

【解析】A：2011除以5,所得余數(shù)為1,滿足[1]的定義，故正確；

B：整數(shù)集Z就是由除以5所得余數(shù)為(U,2,3,4的整數(shù)構(gòu)成的，故正確；

C：-3=5x(-1)+2,故-343],故錯(cuò)誤；

D：設(shè)a=5〃i+見(jiàn),6=5?2eZ,,zn,e{0,1,2,3,4},

貝qa-b=5(nl_%)+q-m,；

若整數(shù)a,8屬于同一“類”，則叫-嗎=0,所以4-匕冃0]；

反之，若a-匕e[0],則叫-g=0,即叫=,巧，”/屬于同一“類".

故整數(shù)。，6屬于同一“類”的充要條件是“a-bw[0]”,正確.

故選：ABD.

12.(2023?全國(guó)?高三專題練習(xí))設(shè)[可表示不大于x的最大整數(shù)，已知集合

M={x|-2<[x]<2},W={X|X2-5X<0},則()

A.[lg200]=2B,McN={x[0<x<2}

C.[Ig2-lg3+lg5]=lD.MuN={x\-i<x<5}

【答案】ABD

【解析】對(duì)于A,100<200<1000,.,.2<lg200<3,.?.[lg200]=2,A正確；

對(duì)于C,lg2-lg3+lg5=(lg2+lg5)-lg3=l-lg3e(O,l),.屮g2—lg3+lg5]=0,C錯(cuò)誤;

對(duì)于BD,M={x|-2<[x]<2}={x|-l<x<2),N={x|0<x<5},

AfcN={x[0<x<2},A/uN={x|-lWx<5},BD正確.

故選：ABD.

二、填空題

13.（2022?銀川一中高三月考）已知A={xdR|2aS*+3},B={xGRk<—l或x>4},若

則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

【答案】a<-4或a>2

【解析】

①當(dāng)a>3即2a>a+3時(shí)，4=0,滿足4勺8；.

②當(dāng)a43即2a〈a+3時(shí)，若

2a<a+3

則有「3㈠或2力4'解得水一4或2〈aW3

綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是水-4或a>2.

故答案為：水—4或a>2

14.（2022?重慶八中高三模擬練習(xí)）若對(duì)任意的xeA,有丄eA,則稱A是“伙伴關(guān)系集合”,

X

則集合M的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)為.

【答案】7

【解析】因?yàn)锳,則上WA,就稱A是伙伴關(guān)系集合，集合M=

X

所以具有伙伴關(guān)系的集合有{-1}，{1}，{；，2},{-1』}

共7個(gè).

故答案為：7

15.（2022年天水市一中高三第二次月考）設(shè)集合

A=[x\m<x<m+^,B=ix\n-<x<A,且A8都是集合｛x|04x<1｝的子集，如果把

匕-。叫作集合的“長(zhǎng)度”，那么集合A8的“長(zhǎng)度”的最小值是.

【答案】7

6

【解析】由題可知，A的長(zhǎng)度為］,B的長(zhǎng)度為:，AB都是集合{x|04x〈l}的子集,

當(dāng)ACI3的長(zhǎng)度的最小值時(shí)，m與”應(yīng)分別在區(qū)間［0』的左右兩端，

即帆=0,〃=1,則A=［x|0Wxw|J,B={x|g4x41},

故此時(shí)AcBnlxgsxwg］的長(zhǎng)度的最小值是：=i

故答案為：7

0

16.（2022陜西寶雞高三模擬（理））已知函數(shù)g（x）=2sin3x+e）?>0,0<e（萬(wàn)）的部分圖

象如圖所示，將函數(shù)g（x）的圖象向右平移?個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)“x）的圖象，若集合

A=xy=J/(x)-/(等)、集合8={0,1,2},則AB=

【答案】{0}

【解析】由圖可知g（x）周期r=2x信卜，.?.0=竽=2.

由g，V1=2得2x（-昌+夕=g+2収?，.?.9=菖+2々乃，kwZ,

2九

Q<(p</t,:.A■取0,(p=

g(x)=2sin(2x+當(dāng)

54,

-?keZ、

o

/.Ac6={0}.

故答案為：{0}?

四、解答題（解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

17.（2022?遼寧?遼師大附中高三月考）設(shè)集合尸=1庁—x—6<0},Q={x\2a<x<a+-i\.

（1）若PJQ=P,求實(shí)數(shù)。的取值范圍；（2）若P2=0,求實(shí)數(shù)”的取值范圍;

(3)若PcQ={x[04x<3},求實(shí)數(shù)。的值.

3

【答案】⑴(?G(-1,0)U(3,+OO)(2)4€(YO,-52|(3)a=0

【解析】

(1)由題意知：P={x|-2<x<3},PQ=P,：.Q^P.

①當(dāng)Q=0時(shí)，得勿>a+3,解得a>3.

②當(dāng)Qw0時(shí)，得一2<2a4a+3<3,解得一1<“<0

綜上，ae(-l,0)u(3,-Ko).

(2)①當(dāng)時(shí)，得2a>。+3,解得。>3

②當(dāng)。工0時(shí)，得或《，解得。4一5或

a+3<-22a>32

綜上，aw(-8,-5]u[g,+8).

2a<a+3

⑶由PcQ={x[04x<3},貝卜2。=0，解得a=0.

a+3>3

18.(2022?銀川二中第一次月考)集合A={x|x?-6x+5>0},B={x\2m-2<x<m+\]

(1)當(dāng)加=1時(shí)，求4B(2)問(wèn)題：已知,求機(jī)的取值范圍

從下面給出的三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到上面的問(wèn)題中，并進(jìn)行解答.(若選擇多個(gè)方案

分別解答，則按第一個(gè)解答記分)

①AB=B②AuB=A③AB=0

【答案】⑴AuB=(e,2)"5,y)⑵答案不唯一，具體見(jiàn)解析

【解析】(1)因?yàn)锳={x|f-6為+5>0},所以4={工,>5或￥<1}

〃7=1時(shí)8={x[0<x<2},

所以AuB=(-<%>,2)u(5,

(2)選①：由題意8eA,

B=0時(shí)2〃2—22m+1,解得加之3；

m<3

時(shí),解得m<0,

2m-2>5或祖+1<1

綜上