貴州省畢節(jié)市金沙縣第四中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題

貴州省2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期階段性練習(xí)題（一）七年級(jí)（北師大版）數(shù)學(xué)（滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答題時(shí)，務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、練習(xí)號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上．2．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．3．答非選擇題時(shí)，必須使用黑色墨水筆或黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上．4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．計(jì)算：（）A． B． C． D．2．下列各組角中，和是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．3．如圖，直線l上有A，B，C，D四個(gè)流感疫苗接種點(diǎn)．若從點(diǎn)M以相同的速度到任意一個(gè)接種點(diǎn)，則用時(shí)最短的路徑是（）A． B． C． D．4．據(jù)悉，畢節(jié)市今年的油菜計(jì)劃種植任務(wù)是103.84萬(wàn)畝，其中金沙、黔西、織金屬于油菜生產(chǎn)重點(diǎn)縣（市）．已知一粒油菜籽的質(zhì)量約為0.0000015．?dāng)?shù)據(jù)0.0000015用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖，的內(nèi)錯(cuò)角是（）A． B． C． D．A6．如圖，利用1個(gè)邊長(zhǎng)為的大正方形的面積個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形的面積個(gè)鄰邊長(zhǎng)分別為a，b的長(zhǎng)方形的面積個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形的面積，即可說(shuō)明完全平方公式，這里體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 B．類比思想 C．整體思想 D．分類討論思想7．若一個(gè)角的余角是，則這個(gè)角的補(bǔ)角是（）A． B． C． D．8．的值為（）A． B．1 C． D．29．若，則代表的整式是（）A． B． C． D．10．從前，一位莊園主把一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對(duì)張老漢說(shuō)：“我把這塊地的一邊增加10米，相鄰的一邊減少10米，變成一塊長(zhǎng)方形土地繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒(méi)有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺(jué)得張老漢的租地面積會(huì)（）A．變小 B．變大 C．沒(méi)有變化 D．無(wú)法確定11．如圖，在三角形中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊，，上，下列條件不能說(shuō)明的是（）A． B． C． D．12．如圖1所示的小長(zhǎng)方形的鄰邊長(zhǎng)分別為1，，現(xiàn)將5個(gè)這樣的小長(zhǎng)方形不重疊地放入如圖2所示的大長(zhǎng)方形中，圖中未被覆蓋部分用陰影表示，其面積分別為，．設(shè)面積為的長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)為x．若無(wú)論x為何值，的值總保持不變，則的值為（）A． B．2 C． D．3二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13．一個(gè)三角板中一定存在一對(duì)________的角．（填“互補(bǔ)”或“互余”）14．如圖是小明探索直線平行的條件時(shí)所用的學(xué)具，木條a，b，c在同一平面內(nèi)．經(jīng)測(cè)量，要使木條，則的度數(shù)應(yīng)為_(kāi)_______．15．已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是________．（用“”號(hào)連接）16．將一塊三角板（，）按如圖所示方式放置，使A，B兩點(diǎn)分別落在直線m，n上，下列三個(gè)條件：①；②，；③．其中能判斷直線的有________．（填序號(hào)）三、解答題（本大題共9小題，共98分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（12分）計(jì)算：（1）；（2）．18．（10分）如圖，已知，那么直線和平行嗎？說(shuō)明你的理由．19．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20．（10分）如圖，直線，相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作，射線平分．（1）寫(xiě)出的所有鄰補(bǔ)角：________；（2）若，求的度數(shù)．21．（10分）對(duì)于整數(shù)a，b定義新運(yùn)算；（其中m，n為常數(shù)），如．（1）當(dāng)，時(shí)，的值為_(kāi)_______；（2）若，，求的值．22．（10分）如圖，在臺(tái)球運(yùn)動(dòng)中（每次撞擊桌邊時(shí)，撞擊前后的路線與桌邊所成的夾角相等），如果母球P擊中桌邊點(diǎn)A，經(jīng)桌邊反彈后擊中相鄰的另一桌邊點(diǎn)B，然后又反彈擊中球C．（1）若，求的度數(shù)．（2）母球P經(jīng)過(guò)的路線與一定平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（12分）若的積中不含x項(xiàng)與項(xiàng)．（1）求p，q的值；（2）求代數(shù)式的值．24．（12分）我們知道，將完全平方公式適當(dāng)?shù)刈冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，請(qǐng)你觀察、思考，并解決以下問(wèn)題：（1）【基礎(chǔ)應(yīng)用】①已知，，則的值為_(kāi)_______；②若x滿足，求的值．（2）【拓展應(yīng)用】如圖，某學(xué)校有一塊梯形空地，于點(diǎn)E，，，該校計(jì)劃在三角形和三角形區(qū)域內(nèi)種花，在剩余區(qū)域內(nèi)種草，經(jīng)測(cè)量，種花區(qū)域的面積和為，，求種草區(qū)域的面積和．25．（12分）在四邊形中，，和的角平分線或鄰補(bǔ)角角平分線分別為和．如圖1，當(dāng)，都為角平分線時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)，并給出下面的理由：解：因?yàn)?，，，，所以，所以．又因?yàn)椋?，所以，所以，所以．根?jù)小明的發(fā)現(xiàn)，解決下面的問(wèn)題：（1）如圖2，當(dāng)，都為鄰補(bǔ)角的角平分線時(shí)，與的位置關(guān)系是什么？并給出理由．（2）如圖3，當(dāng)是角平分線，是鄰補(bǔ)角的角平分線時(shí)，請(qǐng)你探索與的位置關(guān)系，并給出理由．（提示：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）貴州省2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期階段性練習(xí)題（一）七年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大版）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案BDCCBACBCACD二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13．互余14．15．16．②③三、解答題（本大題共9小題，共98分）17．解：（1）原式．（2）原式．18．解：平行．理由：因?yàn)?，，所以．根?jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，所以．19．解：原式．當(dāng)，時(shí)，原式．20．解：（1），（2）因?yàn)椋?，所以，所以．因?yàn)槠椒?，所以?1．解：（1）3提示：根據(jù)運(yùn)算法則，．（2）因?yàn)椋?，所以，即，所以，所以，所以?2．解：（1）因?yàn)椋?，，所以．?）與一定平行．理由：因?yàn)?，，所以．同理可得．因?yàn)?，所以，所以?3．解：（1）．因?yàn)榉e中不含項(xiàng)與項(xiàng)，所以，，解得，．（2）因?yàn)椋?，所以?4．解：（1）①5②，即的值是5．（2）因?yàn)?，，，所以三角形的面積，三角形的面積．因?yàn)榉N花區(qū)域的面積和為，，所以，，所以，所以，所以，所以種草區(qū)域的面積和．25．解：