吉林省長春市德惠市第二十九中學2023-2024學年下學期第一次月考八年級數(shù)學試題

八年級數(shù)學第一次階段性練習一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下列各式：，，，，其中分式共有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.流感是由于流行性感冒病毒引起的一種急性呼吸系統(tǒng)傳染性疾病，流感的主要傳播途徑是通過患者排除的呼吸道內(nèi)飛沫播散到空氣中，再通過周圍健康的人群吸入到呼吸道而感染.流感病毒的最大直徑是0.00000012米，如果用科學記數(shù)法表示這個數(shù)，正確的是（）A. B. C. D.3.如果把的x與y都擴大10倍，那么這個代數(shù)式的值（）A.不變 B.擴大50倍 C.擴大10倍 D.縮小到原來的4.下列分式中，是最簡分式的是（）A. B. C. D.5.下列各曲線表示的y與x的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（）A. B.C. D.6.為美化城市環(huán)境，計劃種植樹木10萬棵，由于志愿者的加入，實際每天種植比原計劃多20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天種植樹木x萬棵?？闪蟹匠淌牵ǎ?A. B.C. D.7.在平面直角坐標系中，已知點在第二象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.8.若關(guān)于x的分式方程無解，則的值為（）A.-6 B.-10 C.0或-6 D.-6或-10二、填空題（每小題3分；共18分）9.已知，且，則的值為___________.10.若分式的值為0，則___________.11.函數(shù)中自變量x的取值范圍是_____________.12.點與點關(guān)于原點對稱，則_________.13.點在第四象限，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為5，則點P的坐標為______________.14.如圖1，已知長方形ABCD，動點P沿長方形ABCD的邊以的路徑運動，記的面積為y，動點P運動的路程為x，y與x的關(guān)系如圖2所示，則圖2中的m的值為______________.三、解答題（共10小題，共78分）15.（6分）計算：（1）（2）16.（6分）解分式方程：17.（6分）先化簡，然后從0，1，2中選取一個你喜歡的整數(shù)作為x的值代入求值.18.（7分）已知與x成正比例，且時.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當時，求x的值.19.（7分）如圖所示，在平面直角坐標系中，，，.（1）在平面直角坐標系中畫出；（2）求的面積.20.（8分）2024午是中國農(nóng)歷甲辰龍午。某商場用3000元購進了一批“小金龍”布偶玩具，西市后供不應(yīng)求，商場又用6600元購進了第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每件的進價貴了3元.求商場購進第一批“小金龍”每件的進價.21.（8分）在平面直角坐標系中，已知點，.（1）若點B在x軸上，求點A的坐標；（2）若線段軸，求線段AB的長.22（8分）某電信公司手機的A類收費標準如下：不管通話時間多長，每部手機每月必須交月租費12元，另外，通話資按0.2元/min計.（1）寫出每月應(yīng)繳費用y（元）與通話時間x（min）之間的關(guān)系式；（2）某手機用戶這個月通話時間為120min，他應(yīng)繳費多少元?（3）如果該手機用戶本月預(yù)繳了150元的話費，那么該用戶本月可通話多長時間?23.（10分）定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“快樂分式”.如：，則是“快樂分式”.（1）下列式子中，屬于“快樂分式”的是__________（填序號）；①②③④（2）將“快樂分式”化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為：__________.（3）應(yīng)用：先化簡，并求x取什么整數(shù)時，該式的值為整數(shù)。24.（12分）一慢車和一快車沿相同路線從A地到相距120千米的B地，所行地路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示.試根據(jù)圖象，回答下列問題：（1）慢車比快車早出發(fā)__________小時，快車比慢車少用_________小時到達B地；（2）快車用了多少時間追上受車；此時距離A地多少千米?（3）慢車行駛多少小時兩車相距10km。請直接寫出結(jié)果。

參考答案1.B2.A3.A4.B5.C6.A7.B8.D9.110.-211.12.113.14.1215.（1）12（2）16.17.取原式18.（1）（2）19.（1）略（2）的面積為7.20.設(shè)第一批進價為x元.由題意得解得