四川省宜賓市宜賓市第二中學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題

宜賓市二中2024年春期八年級(jí)數(shù)學(xué)第一次定時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘，總分150分）一、選擇題：共12小題，每小題4分，共48分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的．1．下列各式，，，，中，分式有（）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且4．泉州灣跨海大橋跨海大橋采用的“石墨烯重防腐涂裝體系”，實(shí)現(xiàn)30年防腐壽命的突破．石墨烯其理論厚度僅有0.00000000034m，請(qǐng)將0.00000000034用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．6．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．代數(shù)式不是分式 B．分式的值不可能為0C．分式是最簡(jiǎn)分式 D．分式中x，y都擴(kuò)大為原來的2倍，分式的值不變7．已知點(diǎn)在第四象限，且，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．過新年貼春聯(lián)，是中國(guó)傳統(tǒng)的過年習(xí)俗．某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種規(guī)格的春聯(lián)進(jìn)行零售，其中種春聯(lián)的進(jìn)價(jià)比種春聯(lián)的進(jìn)價(jià)低5元，用1500元購(gòu)進(jìn)種春聯(lián)的數(shù)量是用1000元購(gòu)進(jìn)種春聯(lián)數(shù)量的2倍，求種春聯(lián)的進(jìn)價(jià)．若設(shè)種春聯(lián)的進(jìn)價(jià)為元，則根據(jù)題意可列方程為（）A． B． C． D．9．若分式，則分式的值等于（）A． B． C． D．10．如圖①，為矩形的邊上一點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是，現(xiàn)P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為與的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖象如圖②所示，則矩形的面積為（）A． B． C． D．11．若關(guān)于的方程的兩個(gè)解為，；關(guān)于的方程的兩個(gè)解為，；關(guān)于的方程的兩個(gè)解為，；…，則以下說法中：①關(guān)于的方程的兩個(gè)解為，；②關(guān)于的方程的兩個(gè)解為，；③關(guān)于的方程的兩個(gè)解為，．（4）關(guān)于的方程的兩個(gè)解為，．正確的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，已知直線分別交軸、軸于點(diǎn)B、A兩點(diǎn)，，D、E分別為線段和線段上一動(dòng)點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且．當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題：共6小題，每小題4分，共24分．請(qǐng)將正確答案填寫在橫線上．13．點(diǎn)關(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是__________．14．已知，點(diǎn)在縱軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．15．已知是關(guān)于的一次函數(shù)，則一次函數(shù)解析式是__________．16．若關(guān)于的分式方程無解，則的取值是__________．17．若關(guān)于的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，且關(guān)于的不等式組有且只有2個(gè)整數(shù)解，則所有符合條件的的和是__________．18．二月開學(xué)季來臨，某文具店在2月上旬推出了A、B、C三種不同主題的開學(xué)大禮包．已知二月上旬A、B、C三種主題大禮包售價(jià)之比為2：4：5，銷量之比為7：1：2．開學(xué)后不久，根據(jù)市場(chǎng)需求，在二月下旬文具店老板對(duì)三種主題大禮包售價(jià)進(jìn)行了調(diào)整，其中B主題大禮包售價(jià)比二月上旬降低了，C主題大禮包在2月上旬售價(jià)的基礎(chǔ)上打八折，從而使得B、C兩種主題大禮包銷售額相較于二月上旬有所增加，A主題大禮包銷售額相較于二月上旬有所下降．若A主題大禮包減少的銷售額與B、C兩種主題大禮包增加的銷售額之比為4：7：5，且A主題大禮包減少的銷售額占二月下旬三種主題大禮包總銷售額的，則二月下旬B、C兩種主題大禮包的銷量之比為__________．三、解答題：本題共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟．19．計(jì)算或解方程（每小題4分，共16分）：（1） （2）；解方程：（3） （4）20．（8分）計(jì)算：21．（8分）已知是的一次函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式．（2）若，，三點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，判斷的大小關(guān)系．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，且滿足，取一個(gè)值即可．23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，將經(jīng)過點(diǎn)的直線向下平移5個(gè)單位得直線，直線經(jīng)過點(diǎn)，（1）求直線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）直線與軸交于點(diǎn)，求的面積；24．（12分）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降．今年5月份A款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，而今年銷售額只有90萬元．（1）今年5月份A款汽車每輛售價(jià)多少萬元？（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？（3）按照（2）中兩種汽車進(jìn)價(jià)不變，如果B款汽車每輛售價(jià)為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？25．（14分）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)，點(diǎn)兩點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，其中，，，將該三角形沿直線翻折得到．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，邊所在直線的函數(shù)表達(dá)式為__________．（2）在圖①中，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折的方向，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．請(qǐng)求出的面積與之間的函數(shù)關(guān)系，并求出當(dāng)為何值時(shí)，的面積為面積的．（3）如圖②，固定，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后得到，設(shè)所在直線與所在直線的交點(diǎn)為點(diǎn)．請(qǐng)問在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．宜賓市二中2024年春期八年級(jí)數(shù)學(xué)第一次定時(shí)練習(xí)參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案BBCDCDABCCDA12．【解答】解：由題意，，，，取點(diǎn)，連接．，，，，，，，，，，，，，的最小值為線段的長(zhǎng)，當(dāng)B，E，F(xiàn)共線時(shí)，的值最小，直線的解析式為：，，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，則H點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），故選：A．二、填空題13．（2，5） 14．（0，5） 15． 16．或17．8 18．4：519．計(jì)算或解方程：【解答】解：（1）；（2）【解答】解：（2）；【解答】解：（3）原方程去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，檢驗(yàn)：將代入得，原方程的解為；（4）原方程去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，檢驗(yàn)：將代入得，則是原方程的增根，原方程無解．20．【解答】解：（2）．21．【解答】解：（1）是的一次函數(shù)，設(shè)，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．；解之得與的函數(shù)關(guān)系式為．（2）在任意實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，函數(shù)是增函數(shù)，且．（也可以用自變量代入求函數(shù)的值，再進(jìn)行大小比較）22．【解答】解：原式，，且，，可以取整數(shù)或更簡(jiǎn)便，當(dāng)時(shí)，原式或當(dāng)時(shí)，原式．23．【解答】解：（1）將代入中，得：，解得：，向下平移5個(gè)單位后，得：，即將代入中，得：，；（2）中，令，得，，；24．【解答】解：（1）設(shè)今年5月份款汽車每輛售價(jià)萬元．根據(jù)題意，得：，解得：．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根且符合題意．答：今年5月份款汽車每輛售價(jià)9萬元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)款汽車輛．根據(jù)題意，得：．解得：．的正整數(shù)解為6，7，8，9，10，共有5種進(jìn)貨方案，方案1．購(gòu)進(jìn)款汽車6輛，購(gòu)進(jìn)款汽車9輛；方案2．購(gòu)進(jìn)款汽車7輛，購(gòu)進(jìn)款汽車8輛；方案3．購(gòu)進(jìn)款汽車8輛，購(gòu)進(jìn)款汽車7輛；方案4．購(gòu)進(jìn)款汽車9輛，購(gòu)進(jìn)款汽車6輛；