2024年江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)卷

第1頁/共1頁2023-2024學(xué)年初三數(shù)學(xué)中考模擬試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號涂黑．）1.2024的倒數(shù)是（）A.2024 B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A B. C. D.3.陳芋汐在2023年杭州亞運(yùn)會女子十米跳臺項(xiàng)目中獲得了亞軍，其中第五輪跳水的7個成績分別是（單位：分）：．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.9.0，8.5 B.9.0，9.0 C. D.9.0，9.254.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.5.為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了若干戶家庭的某月用水量，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：月用水量（噸）3456戶數(shù)4682關(guān)于這若干戶家庭的該月用水量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，下列說法正確的（）A.方差是1 B.平均數(shù)是 C.中位數(shù)是5 D.眾數(shù)是56.下列命題是真命題的是（）A.平行四邊形對角互補(bǔ) B.矩形的對角線互相垂直C.菱形的對角線相等 D.正方形的對角線相等且互相垂直平分7.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體（）A.圓錐 B.三棱錐 C.三棱柱 D.四棱柱8.如圖，在矩形中，對角線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F．已知，的面積為5，則的長為（）A.2 B. C. D.39.如圖，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，與軸平行，與軸平行，，，，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)，則的值是（）A. B. C. D.10.如圖，拋物線與直線經(jīng)過點(diǎn)，且相交于另一點(diǎn)，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)，且軸，連接，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動時（不與、重合），下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.四邊形的最大面積為13二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，其中17、18題第一空1分，第二空2分．不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置．）11.因式分解：______．12.2022年中國糧食產(chǎn)量再獲豐收，突破億斤，其中億用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．13若x，y滿足方程組，則___________．14.已知a+b＝3，ab＝﹣4，則___．15.小明在跳繩考核中，前4次跳繩成績（次數(shù)/分鐘）記錄為：140，138，140，137，若要使5次跳繩成績的平均數(shù)與眾數(shù)相同，則小明第5次跳繩成績是______．16.如圖，在矩形中，，，E點(diǎn)為邊延長線一點(diǎn)，且．連接交邊于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作于點(diǎn)H，則_________．17.如圖，正方形的邊長為2，點(diǎn)E是邊上的動點(diǎn)，連接、，將繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)得到，將繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則線段的取值范圍為______．18.如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，則______°；M是二次函數(shù)在第四象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，作軸交于Q，若是以為腰的等腰三角形，則線段的長為______．三、解答題（本大題共10小題，共96分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟等．）19.計算：（1）；（2）．20.（1）解方程：；（2）解不等式組：．21.如圖，已知，，且．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．22.甲、乙兩人做游戲，他們在一只不透明的袋子中裝了五個小球，分別標(biāo)有數(shù)字：1，1，2，2，3，這些小球除編號外都相同．（1）攪勻后，甲從中任意摸出一個小球，則這個小球編號是偶數(shù)的概率為

；（2）攪勻后，甲從中任意摸出一個小球，記錄小球的編號后放回、攪勻，乙再從中任意摸出一個小球，若摸出兩個小球編號之和為偶數(shù)甲獲勝；否則，乙獲勝，請你用畫樹狀圖或列表的方法說明誰獲勝的概率大．23.勞動教育是新時代黨對教育的新要求，某校為了解學(xué)生參加家務(wù)勞動的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生在某個星期日做家務(wù)的時間（單位）作為樣本，將收集的數(shù)據(jù)整理后分為五個組別，其中組的數(shù)據(jù)分別為：，，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．各組勞動時間的頻數(shù)分布表組別時間/頻數(shù)A5BaC20D15E8各組勞動時間的扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息解答下列問題（1）本次調(diào)查的樣本容量為，頻數(shù)分布表中的的值為；（2）A組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，B組所在扇形的圓心角的大小為；（3）若該校有1200名學(xué)生，估計該校學(xué)生勞動時間超過的人數(shù)24.如圖，矩形中，為的中點(diǎn)．（1）在邊上求作一點(diǎn)，使得；（2）在（1）中，若，，求的長．25.某新華書店決定用不多于28000元購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售，已知甲種圖書進(jìn)價是乙種圖書每本進(jìn)價的1.4倍，若用1680元購進(jìn)甲種圖書的數(shù)量比用1400元購進(jìn)的乙種圖書的數(shù)量少10本，（1）甲乙兩種圖書進(jìn)價分別為每本多少元？（2）新華書店決定甲種圖書售價為每本40元，乙種圖書售價每本30元，問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（購進(jìn)兩種圖書全部銷售完）26.（1）如圖，已知A是直線外一點(diǎn)．用直尺和圓規(guī)作，使過A點(diǎn)，與直線相切于Q，且．（請保留作圖痕跡，不寫做法）（2）在（1）的條件下，若，則的半徑長為______，的內(nèi)接的面積最大值為______．27.如圖，矩形ABCD中，，．點(diǎn)P在AD上運(yùn)動（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、D重合）將沿直線翻折，使得點(diǎn)A落在矩形內(nèi)的點(diǎn)M處（包括矩形邊界）．（1）求AP的取值范圍；（2）連接DM并延長交矩形ABCD的AB邊于點(diǎn)G，當(dāng)時，求AP的長．28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過