江蘇省鹽城市初級中學2023-2024學年七年級下學期第一次月考數學試題

2024年春學期3月份課堂練習七年級數學試題時間：100分鐘 分值：120分一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．在下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（）A． B． C． D．2．下列運算中，正確的是（）A． B． C． D．3．圖中，和是同位角的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．已知是的三條邊長，化簡的結果為（）A． B． C． D．05．如圖，下列不能判定的條件是（）A． B． C． D．6．一個多邊形除去一個內角后，其余各內角的和為，則這個內角是（）A． B． C． D．7．如圖，，則下列各式中正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，，點是外一點（點不在直線上），連接．若，，對于①；②；③；④，則的度數可能是（）A．①② B．②③④ C．①②③ D．①②③④二、填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9．等腰三角形的兩邊長分別是2和5，那么它的周長是______．10．一個多邊形的每一個外角都等于45°，則這一個多邊形的內角和為______．11．計算的結果是______．12．如圖，將一個矩形紙片沿折疊，若，則的度數為______．13．如圖，是的中線，點分別為的中點，若的面積為，則的面積是______．14．小茗同學設計了如上圖這樣一個零件，如果，那么______°．15．閱讀理解：①根據冪的意義，表示個相乘；則；②，知道和可以求，我們不妨思考；如果知道，能否求呢？對于，規(guī)定，例如：，所以．記與之間的關系式為______．16．將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，點B，D重合，若固定三角板，將三角板繞著公共頂點，按逆時針方向旋轉度，當旋轉后的CD與三角板的某一邊平行時，的值______．三、解答題（共9小題，滿分72分）17．（6分）計算： 18．（6分）已知，求的值19．（6分）完成下面的推理過程，在括號內的橫線上填寫依據．如圖，已知．求證：．證明：（已知），______（______），（已知），（等量代換），（______）．20．（8分）如圖，在小正方形邊長為的方格紙內將水平向右平移4個單位得到．（1）畫出；（2）若連接，則這兩條線段之間的關系是______；（3）畫出邊上的中線；（利用網格點和直尺畫圖）（4）圖中能使的格點有______個（點異于點）．21．（6分）如圖，已知與相等嗎？為什么？22．（6分）如圖，在中，分別為的中線和高，為的角平分線．（1）若，求的大?。?）若的面積為40，，求的長．23．（10分）定義一種冪的新運算：，請利用這種運算規(guī)則解決下列問題．（1）求的值；（2），求的值；（3）若運算的結果為810，則的值是多少？24．（12分）直線與直線相交于，點是直線上一點，點是直線上一點，的平分線與的平分線的反向延長線相交于點．（1）如圖1，若，則______；若，則______（結果用含的代數式表示）；（2）如圖2，點是直線上一點，若點在點左側，點在點右側時，連接與的平分線相交于點．①隨著點的運動，的值是否變化？若發(fā)生變化，說明理由；若不發(fā)生變化，求出其值；②延長交直線于點，作交于點，則三個角之間是否存在某種數量關系，請說明理由．圖1圖225．（12分）【學習】我們知道：如果一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線．我們規(guī)定：如果兩條射線把一個角分成三個相等的角，這兩條射線都叫做這個角的角三分線．如圖1，在中，若，則叫的角三分線．其中是“鄰角三分線”，是“鄰角三分線”．圖1圖2圖3【理解】（1）如圖2，在中，，若的角三分線交于點，則______．【應用】（2）如圖3，在中，分別是鄰角三分線和鄰角三分線，若，求的度數；【延伸】（3）在中，是的外角，的角三分線與的角三分線交于點，若，，請直接寫出分類情況和相應的的度數．

2024年春學期3月份課堂練習答案七年級數學試題一、選擇題（共8小題，每小題3分）12345678DBADBCDD二、填空題（共8小題，每小題3分）9．1210．108011．12．13213．1214．7015．16．105°或150°三、解答題（共9小題）17．（6分）計算：（1）；（2）；18．（6分），，，當時，故；當時，故；綜上所述：的值為0或36．19．（6分）（兩直線平行，內錯角相等）（同旁內角互補，兩直線平行）20．（8分）解：（1）如圖，即為所求．（2）平行且相等．（3）如圖，即為所求．（4）3．21．（6分）解：，理由如下。理由：，，，，，，．22．（6分）解：（1），平分，為高，，；（2）為中線，，．23．（10分）解：（1）；（2）當時，；（3），，，，，，．24．（12分）（1）；（2）①不變分別是的平分線，，，，由（1）知：，，的值不變，為；②，理由如下：，由①知：，，，，．25．（12分）（1）或（2）分別是鄰角三分線和鄰角三分線，，，，，，，（4）或或或或分為四種情況：（1）如圖1，當和分別是“鄰三分線”、“鄰三分線”時，圖1，由題意得：，②如圖2，當和分別是“鄰三分線”、“鄰三分線”時，圖2，