2022-2023學年湖北省黃岡市黃梅縣實驗中學高二數(shù)學文下學期摸底試題含解析

2022-2023學年湖北省黃岡市黃梅縣實驗中學高二數(shù)學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖是一個算法的程序框圖，當輸入的x的值為7時，輸出的y值恰好是﹣1，則“？”處應(yīng)填的關(guān)系式可能是（）A．y=2x+1 B．y=3﹣x C．y=|x| D．y=logx參考答案：A【考點】程序框圖．【分析】根據(jù)題意，模擬程序的運行過程，即可得出框圖中？處的關(guān)系式．【解答】解：當x=7時，∵x＞0，不滿足x≤0，∴x=x﹣2=5，不滿足x≤0，∴x=x﹣2=3，不滿足x≤0，∴x=x﹣2=1，不滿足x≤0，∴x=x﹣2=﹣1，此時滿足x≤0，即x=﹣1時，y=2x+1=2×（﹣1）+1=﹣1滿足題意，故？處的關(guān)系式是y=2x+1．故選：A．2.如圖所示的算法流程圖中（注：“”也可寫成“”或“”,均表示賦值語句），第3個輸出的數(shù)是（

）A．1

B．

C．

D．參考答案：C3.曲線y=ex在點A（0，1）處的切線斜率為（）A．1 B．2 C．e D．參考答案：A【考點】直線的斜率；導數(shù)的幾何意義．【分析】由曲線的解析式，求出導函數(shù)，然后把切點的橫坐標x=0代入，求出對應(yīng)的導函數(shù)的函數(shù)值即為切線方程的斜率．【解答】解：由y=ex，得到y(tǒng)′=ex，把x=0代入得：y′（0）=e0=1，則曲線y=ex在點A（0，1）處的切線斜率為1．故選A．4.“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A試題分析：因為“若，則”是真命題，“若，則”是假命題，所以“”是“”成立的充分不必要條件．選A．5.設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則的前項和=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A6.設(shè)函數(shù)，則（

）A.為的極大值點

B.為的極小值點C.為的極大值點

D.為的極小值點[學參考答案：D略7.設(shè)復數(shù)z1=3﹣4i，z2=﹣2+3i，則z1﹣z2在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：D【考點】A6：復數(shù)代數(shù)形式的加減運算；A2：復數(shù)的基本概念．【分析】先求兩個復數(shù)的差的運算，要復數(shù)的實部和虛部分別相減，得到差對應(yīng)的復數(shù)，寫出點的坐標，看出所在的位置．【解答】解：∵復數(shù)z1=3﹣4i，z2=﹣2+3i，∴z1﹣z2=（3﹣4i）﹣（﹣2+3i）=5﹣7i．∴復數(shù)z1﹣z2在復平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標是（5，﹣7）∴復數(shù)對應(yīng)的點在第四象限故選D．8.若是第二象限角，且，則（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：【知識點】誘導公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式【答案解析】D解析：解：因為，得tanα=－，而－sinα＜0，所以排除A、C，由正切值可知該角不等于，則排除B，所以選D【思路點撥】遇到三角函數(shù)問題，有誘導公式特征的應(yīng)先用誘導公式進行化簡，能用排除法解答的優(yōu)先用排除法解答.9.雙曲線，右焦點為F，P為其上一點，點M滿足，則||的最小值為

(

)A

3

B

C

2

D

參考答案：B10.為雙曲線的右支上一點，，分別是圓和上的點，則的最大值為（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某大學對名學生的自主招生水平測試成績進行統(tǒng)計，

得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)規(guī)定不低于分為合格，則合格人數(shù)

人．參考答案：425略12.直線x﹣+1=0被圓x2+y2﹣2x﹣3=0所截得的弦長為．參考答案：考點：直線與圓相交的性質(zhì)．專題：計算題；直線與圓．分析：由圓的方程求出圓心和半徑，求出圓心到直線x﹣+1=0的距離d的值，再根據(jù)弦長公式求得弦長．解答：解：圓x2+y2﹣2x﹣3=0，即（x﹣1）2+y2=4，表示以C（1，0）為圓心，半徑等于2的圓．由于圓心到直線x﹣+1=0的距離為d==1，故弦長為2=2．故答案為：2．點評：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，點到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，屬于中檔題．13.“”是“”的___________條件．（充分不必要、必要不充分、充要既不充分也不必要）參考答案：

必要不充分

略14.已知，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案：

15.若實數(shù)滿足，則的最大值_________.參考答案：略16.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為棱AB的中點，則直線A1P與BC1所成角為

參考答案：略17.某商場為了了解某品牌羽絨服的月銷售量y(件)與月平均氣溫x(℃)之間的關(guān)系,隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫,數(shù)據(jù)如下表:月平均氣溫x/℃171382月銷售量y/件24334055由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的，氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6℃,據(jù)此估計,該商場下個月毛衣的銷售量的件數(shù)約為.

參考答案：46略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在一次購物活動中，假設(shè)某10張券中有一等獎券1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎，某顧客從此10張中任取2張，求；（1）該顧客中獎的概率；（2）該顧客獲得的獎品總價值X（元）的概率分布列.參考答案：略19.如圖，四棱錐的底面為矩形，底面,.為線段的中點，在線段上，且.（1）證明：.（2）求直線與平面所成角的正弦值.參考答案：如圖，以為原點，分別以的方向為軸正方向建立空間直角坐標系，則,.（1）所以,所以，即.（2）設(shè)平面的法向量為，，由，解得取，去平面的一個法向量為，設(shè)直線與平面所成角為，則由，得.20.某高校通過自主招生方式在貴陽招收一名優(yōu)秀的高三畢業(yè)生，經(jīng)過層層篩選，甲、乙兩名學生進入最后測試，該校設(shè)計了一個測試方案：甲、乙兩名學生各自從6個問題中隨機抽3個問題．已知這6道問題中，學生甲能正確回答其中的4個問題，而學生乙能正確回答每個問題的概率均為，甲、乙兩名學生對每個問題的回答都是相互獨立、互不影響的．（1）求甲、乙兩名學生共答對2個問題的概率．（2）請從期望和方差的角度分析，甲、乙兩名學生哪位被錄取的可能性更大？參考答案：（1）；（2）甲.【分析】（1）乙兩名學生共答對2個問題分為：甲2個乙0個，甲1個乙1個，甲0個乙2個，分別計算概率相加得答案.（2）分別計算兩個學生的期望和方差，選擇期望大，方差小的學生.【詳解】解：（1）由題意得甲、乙兩名學生共答對2個問題的概率：．（2）設(shè)學生甲答對的題數(shù)為，則的所有可能取值為1，2，3，，，，，，設(shè)學生乙答對題數(shù)為，則所有可能的取值為0，1，2，3，由題意知，，，，，∴甲被錄取的可能性更大．【點睛】本題考查了概率，數(shù)學期望，方差的計算，比較數(shù)據(jù)的優(yōu)劣性，首先考慮數(shù)學期望，再考慮方差.21.（本小題滿分12分）已知集合，集合，若，求實數(shù)的值組成的集合。參考答案：………………1分 又………………3分（1）

當時，…………5分（2）

當時，…………8分（3）

當時，…………11分綜上所述，的取值集合是…………12分22.（本小題滿分12分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同