浙江省嘉興市六里中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

浙江省嘉興市六里中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合，，則（

） A、

B、

C、

D、參考答案：D2.曲線的中心在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：D【分析】先將曲線極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,再將其化為標(biāo)準(zhǔn)形式,找到圓心,即可得出答案.【詳解】,即,將代入上式,得,因此曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:,故其中心為,在第四象限,故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,結(jié)合了圓的相關(guān)知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.3.若圓上恰好有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線的距離為，則的傾斜角為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D4.過(guò)點(diǎn)且平行于直線的直線的方程為（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】設(shè)與直線平行的直線方程為：，把點(diǎn)代入即可得出．【詳解】解：設(shè)與直線平行的直線方程為：，把點(diǎn)代入可得：，解得．

∴要求的直線方程為：．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線與斜率的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．5.三棱錐的高為，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則為△的（

）A

內(nèi)心

B

外心

C

垂心

D

重心

參考答案：C略6.函數(shù)f（x）的定義域是R，f（0）=2，對(duì)任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，則不等式ex?f（x）＞ex+1的解集為（）A．{x|x＞0} B．{x|x＜0}C．{x|x＜﹣1，或x＞1} D．{x|x＜﹣1，或0＜x＜1}參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】構(gòu)造函數(shù)g（x）=ex?f（x）﹣ex，結(jié)合已知可分析出函數(shù)g（x）的單調(diào)性，結(jié)合g（0）=1，可得不等式ex?f（x）＞ex+1的解集．【解答】解：令g（x）=ex?f（x）﹣ex，則g′（x）=ex?[f（x）+f′（x）﹣1]∵對(duì)任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，∴g′（x）＞0恒成立即g（x）=ex?f（x）﹣ex在R上為增函數(shù)又∵f（0）=2，∴g（0）=1故g（x）=ex?f（x）﹣ex＞1的解集為{x|x＞0}即不等式ex?f（x）＞ex+1的解集為{x|x＞0}故選A7.已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.將奇函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值可以為A． B． C． D．參考答案：B略9.已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線C的虛軸長(zhǎng)為2，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，則雙曲線C的方程是（

）A．

B．

C．

D． 參考答案：C略10.給出下列四個(gè)命題：（1）各側(cè)面在都是正方形的棱柱一定是正棱柱.（2）若一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的各頂點(diǎn)都有3條棱，則其頂點(diǎn)數(shù)V、面數(shù)F滿足的關(guān)系式為2F－V=4.（3）若直線l⊥平面α，l∥平面β，則α⊥β.（4）命題“異面直線a、b不垂直，則過(guò)a的任一平面與b都不垂直”的否定.

其中，正確的命題是

（

）

A．（2）（3）

B．（1）（4）

C．（1）（2）（3）

D．（2）（3）（4）參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)為實(shí)數(shù)，且，則_____參考答案：9略12.已知函數(shù)，若，則的值為

參考答案：略13.在正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選取4個(gè)頂點(diǎn)，則構(gòu)成的四邊形是梯形的概率為_(kāi)______________．參考答案：14.已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為

．參考答案：8作出可行域，如圖內(nèi)部（含邊界），作直線，向上平移直線，增大，當(dāng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，取得最大值．故答案為8．

15.當(dāng)時(shí)，的最小值為_(kāi)___________.參考答案：5略16.若直線與直線互相平行，那么的值等于▲

參考答案：217.已知函數(shù)f（x）=axlnx，x∈（0，+∞），其中a為實(shí)數(shù)，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（1）=3，則a的值為

．參考答案：3【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)，再代入值計(jì)算即可．【解答】解：∵f′（x）=a（1+lnx），f′（1）=3，∴a（1+ln1）=3，解得a=3，故答案為：3．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分10分）命題p：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；命題q

：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根.若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：若為真命題，則，即

若為真命題，則，即“p或q”為真命題，“p且q”為假命題為真命題或?yàn)檎婷}略19.(本小題滿分12分)已知，若是的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：由得.由

得

··········6分∵是的必要而不充分條件∴p是q的充分而不必要條件∴由得又時(shí)命題成立.∴實(shí)數(shù)的取值范圍是

··········12分略20.在一次模擬射擊游戲中，小李連續(xù)射擊了兩次，設(shè)命題：“第一次射擊中靶”，命題：“第二次射擊中靶”，試用，及邏輯連結(jié)詞“或”“且”“非”表示下列命題：（1）兩次射擊均中靶；（2）兩次射擊均未中靶；（3）兩次射擊恰好有一次中靶；（4）兩次射擊至少有一次中靶.參考答案：解析:（1）因?yàn)椤皟纱紊鋼艟邪小钡囊馑际恰暗谝淮沃邪小?，“第二次中靶”同時(shí)發(fā)生了，所以需用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”，應(yīng)為：“且”；（2）“兩次射擊均未中靶”說(shuō)明“第一次射擊中靶”這件事情沒(méi)有發(fā)生，也就是發(fā)生了，且“第二次射擊中靶”這件事情也沒(méi)有發(fā)生，也就是發(fā)生了，并且是與同時(shí)發(fā)生的，故用邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)應(yīng)為：“且”；（3）“兩次射擊恰好有一次中靶”有可能是“第一次中靶而第二次未中”，即“且”；也有可能是“第一次未中，而第二次射中”即“且”；從而原命題用邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)應(yīng)為：“且，或且”；（4）“兩次射擊至少有一次中靶”即“第一次射中”或“第二次射中”應(yīng)為“或”.21.觀察下列等式：；；；；………（1）照此規(guī)律，歸納猜想出第個(gè)等式；（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想