專題1.4 極值點(diǎn)偏移第二招-含參數(shù)的極值點(diǎn)偏移問題（原卷版）-高中數(shù)學(xué)壓軸題講義(解答題)

專題04：極值點(diǎn)偏移第二招——含參數(shù)的極值點(diǎn)偏移問題含參數(shù)的極值點(diǎn)偏移問題，在原有的兩個(gè)變?cè)幕A(chǔ)上，又多了一個(gè)參數(shù)，故思路很自然的就會(huì)想到：想盡一切辦法消去參數(shù)，從而轉(zhuǎn)化成不含參數(shù)的問題去解決；或者以參數(shù)為媒介，構(gòu)造出一個(gè)變?cè)男碌暮瘮?shù).★例1.已知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求證：.★例2.已知函數(shù)，為常數(shù)，若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，證明：★例3.已知是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，且.（1）求證：；（2）求證：.★例4.已知函數(shù)，若存在，使，求證：.【招式演練】★設(shè)函數(shù)的圖像與軸交于兩點(diǎn)，（1）證明：；（2）求證：.★設(shè)函數(shù)，其圖像在點(diǎn)處切線的斜率為.當(dāng)時(shí)，令，設(shè)是方程的兩個(gè)根，是的等差中項(xiàng)，求證：(為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）.★設(shè)函數(shù)，函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù)，且是的圖像上不同的兩點(diǎn)，滿足，線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，證明：★已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）若有兩零點(diǎn)（），求證：.★已知函數(shù)f(x)=1（Ⅰ）討論f(x)的單調(diào)性；（Ⅱ）設(shè)a>0，證明：當(dāng)0<x<a時(shí)，f(a+x)<f(a-x)；（Ⅲ）設(shè)x1,x2是f(x)★已知函數(shù)（）.（Ⅰ）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)，對(duì)于曲線上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，，記直線的斜率為，若，證明：.★已知函數(shù)，．（Ⅰ）求過點(diǎn)且與曲線相切的直線方程；（Ⅱ）設(shè)，其中為非零實(shí)數(shù)，有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求的取值范圍；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求證：．★已知函數(shù).（1）證明：當(dāng)時(shí)，；（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，（，），證明：.【新題試煉】【2019江西九江一模】已知函數(shù)（Ⅰ）若函數(shù)存在最小值，且最小值大于，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)，使得，求證：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增?！?019山東鄆城一中月考】已知函數(shù)，.（1）討論的單調(diào)性；