專題1.8 極值點偏移第六招-極值點偏移終極套路（原卷版）-高中數(shù)學壓軸題講義(解答題)_第1頁
專題1.8 極值點偏移第六招-極值點偏移終極套路（原卷版）-高中數(shù)學壓軸題講義(解答題)_第2頁
專題1.8 極值點偏移第六招-極值點偏移終極套路（原卷版）-高中數(shù)學壓軸題講義(解答題)_第3頁
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文檔簡介

值點偏移問題在高考中很常見，此類問題以導數(shù)為背景考察學生運用函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)換的思想解決函數(shù)問題的能力，層次性強，能力要求較高.下面給出引例，通過探究，歸納總結(jié)出解決此類問題的一般性方法.★已知，．若有兩個極值點，，且，求證：（為自然對數(shù)的底數(shù)）．★已知函數(shù)，若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求證：.【招式演練】★已知函數(shù)有兩個不同的零點．求的最值；證明：．★已知函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若函數(shù)的圖象與直線交于兩點，線段中點的橫坐標為，證明：（為函數(shù)的導函數(shù)）★已知函數(shù)的圖象的一條切線為軸.（1）求實數(shù)的值；（2）令，若存在不相等的兩個實數(shù)滿足，求證：.★已知函數(shù)且函數(shù)圖象上點處的切線斜率為.（1）試用含有的式子表示，并討論的單調(diào)性；（2）對于函數(shù)圖象上的不同兩點如果在函數(shù)圖象上存在點使得點處的切線，則稱存在“跟隨切線”.特別地，當時，又稱存在“中值跟隨切線”.試問：函數(shù)上是否存在兩點使得它存在“中值跟隨切線”，若存在，求出的坐標，若不存在，說明理由.★已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點.（1）求的取值范圍.（2）設(shè)的兩個極值點為，證明.★已知函數(shù)，A，B是曲線上兩個不同的點.（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間，并寫出實數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）證明：.【新題試煉】【2018河北衡水金卷】已知函數(shù).（1）若函數(shù)，試研究函數(shù)的極值情況；（2）記函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點為，記，若在區(qū)間內(nèi)有兩個不等實根，證明：.在高考創(chuàng)新試題層出不窮的大環(huán)境下，學生首先要掌握基本的知識方法和解題策略，對新題、難題的突破，更需在掌握雙基的前提下，淡化特殊技巧、重視思想方法、去模式化的解題策略，以不變應(yīng)萬變，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.只有學生學會自我分析，利用熟知的知識方法去解決各類未知的創(chuàng)新試

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