新疆烏魯木齊市水磨溝區(qū)2024年九年級(jí)中考適應(yīng)性測(cè)試一模數(shù)學(xué)模擬試題(無答案)

水磨溝區(qū)2024年九年級(jí)適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)（問卷）（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）注意：1．本卷有問卷和答卷兩部分組成，其中問卷共4頁，答卷共4頁，要求在答卷上答題，在問卷上答題無效；2．答題時(shí)不能使用科學(xué)計(jì)算器．一、選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分．每題的選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求）1．2024的相反數(shù)是（）．A． B．2024 C． D．2．如圖是由大小相同的6個(gè)正方體搭成的幾何體，其俯視圖是（）． A．B．C．D．3．下列運(yùn)算正確的是（）．A． B．C． D．4．2024年初，隨著各地州市2023年旅游業(yè)成績單不斷“出爐”，喜報(bào)連連．烏魯木齊市一馬當(dāng)先，全年接待游客超106000000人次，同比增長117.99％．?dāng)?shù)據(jù)106000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．5．如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心O的光線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)F為焦點(diǎn)．若，，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．6．如圖，在中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，如果，，那么（）．A． B． C． D．7．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢，問人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，以下列出的方程組正確的是（）．A． B． C． D．8．如圖，在中，，，，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)G，作射線AG，交BC于點(diǎn)D，則BD的長為（）．A． B． C． D．9．二次函數(shù)與動(dòng)直線交于M，N兩點(diǎn)，線段MN中點(diǎn)為H，，，則的最小值為（）．A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）10．若二次根式有意義，那么實(shí)數(shù)x滿足的條件是__________．11．如果正多邊形的一個(gè)外角是，那么它的邊數(shù)是__________．12．為落實(shí)國家“雙減”政策，科任老師們精心設(shè)置作業(yè)．某班主任隨機(jī)抽查本班6名學(xué)生每天完成課后作業(yè)的時(shí)間（單位：分鐘）是：74，97，86，54，62，90，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________．13．如圖，用一個(gè)半徑為的定滑輪帶動(dòng)重物上升，滑輪上一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)了，假設(shè)繩索（粗細(xì)不計(jì)）與滑輪之間沒有滑動(dòng)，則重物上升了__________cm．14．如圖，將一塊等腰直角三角板的一條直角邊BC放置在x軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，交斜邊AC于E點(diǎn)，則E點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．15．如圖，拋物線的頂點(diǎn)為D，與x軸交點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為，3，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．下面五個(gè)結(jié)論：①；②；③對(duì)任意實(shí)數(shù)x，；④，是拋物線上兩點(diǎn)，若，則；⑤使為等腰三角形的a值可以有3個(gè)．其中正確的結(jié)論有__________（填序號(hào)）．三、解答題（本大題共8小題，共90分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）16．（11分）計(jì)算：（1）（2）17．（12分）（1）先化簡，再求值：，其中．（2）受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素．某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤率逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年利潤為2億元，2023年利潤為3.92億元，求該企業(yè)從2021年到2023年利潤的年平均增長率．18．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為線段CD的中點(diǎn)，連接AC，AE，延長AE，BC交于點(diǎn)F，連接DF，．（1）求證：四邊形ACFD是矩形；（2）若，，求四邊形ABCE的面積．19．（11分）為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，某校舉行了環(huán)保知識(shí)競賽，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了n名學(xué)生的成績進(jìn)行分析，并依據(jù)分析結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（如下圖所示）．學(xué)生成績分布統(tǒng)計(jì)表成績/分組中值頻率780.0583a880.375930.275980.05學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）填空：__________，__________；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）求這n名學(xué)生成績的平均分；（4）從成績?cè)诤偷膶W(xué)生中任選兩名學(xué)生．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求選取的學(xué)生成績?cè)诤椭懈饕幻母怕剩?0．（10分）“兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”．隨著春季的來臨，放風(fēng)箏已成為孩子們的最愛．周末小冬和爸爸一起去公園放風(fēng)箏，如圖，當(dāng)小冬站在G處時(shí)，風(fēng)箏在空中的位置為點(diǎn)B，仰角為，小冬站在G處繼續(xù)放線，當(dāng)再放2米長的線時(shí)，風(fēng)箏飛到點(diǎn)C處，此時(shí)點(diǎn)B、C離地面MN的高度恰好相等，C點(diǎn)的仰角為，若小冬的眼睛與地面MN的距離AG為1.6米，請(qǐng)計(jì)算風(fēng)箏離地面MN的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，）21．（12分）2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)在新疆喀什設(shè)立分會(huì)場(chǎng)，新疆冬季旅游業(yè)持續(xù)火爆，某紀(jì)念品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，用900元購進(jìn)的A種紀(jì)念品與用1200元購進(jìn)的B種紀(jì)念品的數(shù)量相同，每件B種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)比每件A種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)多5元．（1）求A、B兩種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該紀(jì)念品經(jīng)銷店A種紀(jì)念品每件售價(jià)18元，B種紀(jì)念品每件售價(jià)25元，這兩種紀(jì)念品共購進(jìn)500件，且這兩種紀(jì)念品全部售出后總獲利不低于1700元，求A種紀(jì)念品最多購進(jìn)多少件．22．（11分）如圖，AB是的直徑，弦，垂足為H，E為BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作的切線，分別交DC，AB的延長線于點(diǎn)F，G．連接AE，交CD于點(diǎn)P．（1）求證：；（2）連接AD，若，，，求EG的長．23．（13分）如圖，在中，，于點(diǎn)D，，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB、AC、AD于E、F、H，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C，點(diǎn)P與直線m同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)