2023年黑龍江省哈爾濱市中考模擬數(shù)學(xué)試卷

2023年黑龍江省哈爾濱市中考模擬數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.-5的倒數(shù)是（)

_1

A.5B.C-5D.5

2.下列運(yùn)算正確的是()

A.加+a3=q2B.2a3+3a3=5a6C.(~ai)2=a(,D.(a-bp=展-/

3.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是()

A.C.D.

4.拋物線夕=T（x+2『+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(2,-3)B.(-2,-3)C.(2,3)D.(-2,3)

5.五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（）

A.B.B

6?方程W=占的解為（）

A.x=3B.x=4C.x=5D.x=6

7.如圖，為O0的切線，08交。。于點(diǎn)C,點(diǎn)。為。。上一點(diǎn)，連接。4

DC,若28=34。，則的度數(shù)為（）

AB

A.25°B.28°C.34°D.56°

8.在Rt△/BC中，zC=9Q°,AB=3,AC=2,則cosB的值為（）

叵C.生D.叵

A.■jB.

~~5~~

9.如圖，在A48。中,，D、E分別為48JC邊的中點(diǎn)，連接。E,點(diǎn)F為BC

邊上一點(diǎn)，BF=2FC,連接4F交DE于點(diǎn)N,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A

A

B乙

-----------r-V

A.=4B.DN-2c如一』D且五一』

AF2DE~3AC~2u-FC~2

10.周日，小麗從家步行去公交車站，等了一段時(shí)間車后，乘公交車去圖書館

查資料，已知公交車的速度是她步行速度的7.5倍，小麗離家的距離y（單位：

米）與她所用的時(shí)間，（單位：分）之間的關(guān)系如圖所示，則她等公交車的時(shí)間

A.1分鐘B.2分鐘C.3分鐘D.4分鐘

二、填空題

11.把數(shù)字2024000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.在函數(shù)_近亙中，自變量x的取值范圍是—.

y=-x-

13.把多項(xiàng)式4ax2-ay2分解因式的結(jié)果是.

14.計(jì)算西-10^~的結(jié)果是.

15.已知反比例函數(shù)y=*L的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,2）,則k的值為.

I3x>x-2

16.不等式組的解集是.

17.一個(gè)不透明的袋子中裝有10個(gè)小球，其中4個(gè)紅球、6個(gè)綠球，這些小球

除顏色外無其它差別.從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是紅球的概

率為.

18.已知扇形的弧長為4"cm,半徑為12cm,則此扇形的圓心角為

度.

19.已知正方形48CD中，48=3,點(diǎn)E為直線8。上一點(diǎn)，BE=2EC,連接

AE.貝ijsinzO/E的值為.

20.如圖，已知平行四邊形中，E為BC邊上一點(diǎn),連接若

AD=DE,AE=DC,RE=4,tan48=3,則EC的長為.

AD

三、解答題

21.先化簡，再求代數(shù)式舟-占+而綜訂的值，其中

?乙I*XLIx>v<?1

a=4sin600-2tan450.

22.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1,線段48的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正

方形的頂點(diǎn)上.

⑴在圖中畫出以48為底、面積為9的等腰A/8E,且點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)

上；

⑵在圖中畫出平行四邊形且點(diǎn)C和點(diǎn)。均在小正方形的頂點(diǎn)上，且

tanZ0/15=4,連接。凡請(qǐng)直接寫出線段的長.

23.為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均

時(shí)間不少于1小時(shí).某校為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，在全校范圍內(nèi)對(duì)部

分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完

整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

--

20

-8

-6

4

-^

--

-

0

8

6

4

2

0

（1）本次一共抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校共有2500名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生中每天參與

戶外活動(dòng)時(shí)間15小時(shí)及1.5小時(shí)以上的學(xué)生有多少人.

24.已知，矩形中，E、尸為對(duì)角線/C上兩點(diǎn)，連接凡且

BEJ.4C于E,OE1/C于尸.

(1)如圖1,求證:AE=CF：

(2)如圖2,連接DE、BF,當(dāng)N/CD=2Z/8E時(shí)，請(qǐng)直接寫出圖中面積為

A4/?E面積3倍的所有三角形.

25.今年植樹節(jié)期間，哈市某小區(qū)欲購進(jìn)A、B兩種樹苗綠化小區(qū)，若購進(jìn)A

種樹苗3棵，3種樹苗4棵，需1800元，若購進(jìn)A種樹苗6棵，8種樹苗5棵,

需2700元.

(1)求購進(jìn)A、B兩種樹苗的單價(jià)分別為多少元；

⑵若該小區(qū)準(zhǔn)備用不超過16000元的錢購進(jìn)這兩種樹苗共60棵，求A種樹苗

至少要購進(jìn)多少棵？

26.已知A48c內(nèi)接于。0,為。0直徑，點(diǎn)。為。0上一點(diǎn)，連接3。

圖I圖2圖3

(1)如圖1,求證：RD=ED；

(2)如圖2,作。/垂直AB于品求證：BC=2DF；

⑶如圖3,在(2)的條件下，連接CO并延長交8。于N,交。。于G,

DF=24，AC=AF,求線段NG的長.

27.如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系中，直線夕=-%+4與x軸相交于點(diǎn)8,

與y軸相交于點(diǎn)C，拋物線歹=必+版+4經(jīng)過點(diǎn)8、C,與x軸交于另一點(diǎn)A,

0A=20B.

(1)求拋物線的解析式；

(2)點(diǎn)。為第一象限內(nèi)直線8c上一點(diǎn)，連接力〃交y軸于點(diǎn)E,若點(diǎn)。的橫坐標(biāo)

為t,A4。那勺面積為S,請(qǐng)用含，的式子表示S.(不要求寫出自變量，的取值

范圍)

⑶在(2)的條件下，當(dāng)4018。時(shí)，過點(diǎn)E作x軸的平行線與過點(diǎn)