直線運(yùn)動3：圖像

關(guān)于直線運(yùn)動3：圖像一、基本概念1、位移-時間圖像（s-t圖像）c、d兩條為拋物線a：靜止b：勻速直線c：勻加速直線d：勻減速直線由s-t圖像可以判定：

①對應(yīng)t時刻的位移

②對應(yīng)某段位移所用的時間

③物體的運(yùn)動性質(zhì)

④對應(yīng)t時刻的速度

斜率大小表示速度大小

斜率正負(fù)表示速度方向與位移正向相同還是相反第2頁,共25頁，2024年2月25日，星期天2、速度-時間圖像（v-t圖像）a：勻速直線

b：勻加速直線

c：勻減速直線若物體靜止，則v-t圖像與t軸重合由v-t圖像可以判定：

①對應(yīng)t時刻的速度

②達(dá)到某一速度對應(yīng)的時間

③物體的運(yùn)動性質(zhì)

④物體的位移

⑤物體運(yùn)動的加速度第3頁,共25頁，2024年2月25日，星期天ts0①②③④tv0①②③④比較s-t圖和v-t圖⑤⑤第4頁,共25頁，2024年2月25日，星期天vt0①②③④st0①②③④第5頁,共25頁，2024年2月25日，星期天下列說法正確的是：A:兩個運(yùn)動的加速度都在減小B：①運(yùn)動加速度減小，②運(yùn)動加速度增加C：兩個運(yùn)動位移都增加D：兩運(yùn)動的平均速度都大于0.5（V1+V2）第6頁,共25頁，2024年2月25日，星期天圖線與時間軸間的面積表示位移

時間軸上方的面積表示正向位移

下方的面積表示負(fù)向位移它們的代數(shù)和表示總位移

它們的絕對值之和表示總路程

圖線上任一點(diǎn)的切線斜率值表示該時刻的即時加速度的大小

斜率的正負(fù)反映了加速度的方向與速度正方向是相同還是相反第7頁,共25頁，2024年2月25日，星期天

例1.如圖3所示為一物體做勻變速直線運(yùn)動的圖象。由圖象作出的下列判斷，其中正確的是（）

A.物體始終沿正方向運(yùn)動；

B.物體先沿負(fù)方向運(yùn)動，在后沿正方向運(yùn)動；

C.在t=2s前物體位于出發(fā)點(diǎn)負(fù)方向上，后位于出發(fā)點(diǎn)正方向上；

D.在t=2s時，物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)。一.會看第8頁,共25頁，2024年2月25日，星期天下列哪個圖象表示物體在做豎直上拋運(yùn)動？

D

第9頁,共25頁，2024年2月25日，星期天3、兩種圖像的比較①物體勻速直線運(yùn)動

斜率表示速度②物體靜止③物體靜止④物體反向勻速直線⑤交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個質(zhì)點(diǎn)相遇時的位置⑥t1時刻物體位移x1①物體勻加速直線

斜率表示加速度②物體勻速直線③物體靜止④物體勻減速直線⑤交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個質(zhì)點(diǎn)的共同速度⑥t1時刻物體速度v1圖中藍(lán)色面積表示質(zhì)點(diǎn)①在0～t1時間內(nèi)的位移第10頁,共25頁，2024年2月25日，星期天1、各做什么運(yùn)動？

2、何時回到出發(fā)點(diǎn)?3、何時離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)？4、St圖像中，什么時刻位移、速度的方向發(fā)生變化？5、Vt圖像中，什么時刻位移、速度、加速度的方向發(fā)生變化？6、例舉兩圖像上，處在相同位置的時刻。第11頁,共25頁，2024年2月25日，星期天注意：（1）不能把x-t圖或v-t圖中的直線或曲線當(dāng)成物體運(yùn)動的軌跡（2）x-t圖和v-t圖描述了物體的直線運(yùn)動規(guī)律，v、x軸只能描述同一直線上的兩個方向。（3）在x-t圖中，兩物體運(yùn)動圖線的交點(diǎn)即為相遇點(diǎn)，對應(yīng)物體的位置相同

在v-t圖中，交點(diǎn)不是相遇點(diǎn)，而是物體的同速時刻

在v-t圖像中，兩圖線對應(yīng)面積相同的時刻，即位移相同時刻，也不一定是相遇點(diǎn)。

∵v-t圖像無法交待兩物體的初位置關(guān)系！第12頁,共25頁，2024年2月25日，星期天例：如圖表示甲、乙兩做直線運(yùn)動物體相對同一原點(diǎn)的位移-時間圖象。下面有關(guān)說法中正確的是：A．甲和乙都做勻速直線運(yùn)動B．甲、乙運(yùn)動的出發(fā)點(diǎn)相距s0C．乙運(yùn)動的速率大于甲運(yùn)動的速率D．乙比甲早出發(fā)t1的時間E.在s0/2處甲乙相遇ABCE第13頁,共25頁，2024年2月25日，星期天例1：甲、乙兩個物體由同一位置出發(fā)沿同一直線運(yùn)動時的圖像如圖，則下述說法中正確的有：A、甲作勻速直線運(yùn)動，乙作勻變速直線運(yùn)動B、兩物體兩次相遇的時刻是1秒和4秒C、乙物體在頭兩秒作勻加速直線運(yùn)動，兩秒后作勻減速直線運(yùn)動。D、2秒后兩物體的運(yùn)動方向相反C第14頁,共25頁，2024年2月25日，星期天1．t=0時,甲乙兩汽車從相距70km的兩地開始相向行駛,它們的v-t圖象如圖所示.忽略汽車掉頭所需時間.下列對汽車運(yùn)動狀況的描述正確的是

（）A．在第1小時末,乙車改變運(yùn)動方向

B．在第2小時末,甲乙兩車相距10kmC．在前4小時內(nèi),乙車運(yùn)動加速度的大小總比甲車的大

D．在第4小時末,甲乙兩車相遇

第15頁,共25頁，2024年2月25日，星期天例2.如圖4所示，表示一質(zhì)點(diǎn)在6s內(nèi)的s-t圖象，試據(jù)此圖象分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況并畫出它v-t的圖象。第16頁,共25頁，2024年2月25日，星期天第17頁,共25頁，2024年2月25日，星期天B例2：有兩個光滑固定斜面AB和BC，A和C兩點(diǎn)在同一水平面上，斜面BC比斜面AB長，如圖甲所示，一個滑塊自A點(diǎn)以速度vA上滑，到達(dá)B點(diǎn)時速度減小為零，緊接著沿BC滑下，沒滑塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)的總時間是tC，那么圖乙，正確表示滑塊速度的大小v隨時間t變化規(guī)律的是（）vAABC甲vtotctc/2vtotctc/2vtotctc/2vtotctc/2ABCD乙第18頁,共25頁，2024年2月25日，星期天例1：如圖所示物塊從光滑斜面滑下，第一次沿AB用時t1，第二次沿ACD用時t2，已知AB=AC+CD，BD在同一水平面。試比較t1和t2t2<t1第19頁,共25頁，2024年2月25日，星期天

pqABC例3：一個固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面AC。已知AB和AC的長度相同。兩個小球p、q同時從A點(diǎn)分別沿AB和AC由靜止開始下滑，比較它們到達(dá)水平面所用的時間

A.p小球先到B.q小球先到

C.兩小球同時到D.無法確定vto

p

qvtq

tp解：可以利用v-t圖象(這里的v是速率，曲線下的面積表示路程s)定性地進(jìn)行比較。在同一個v-t圖象中做出p、q的速率圖線，顯然開始時q的加速度較大，斜率較大；由于機(jī)械能守恒，末速率相同，即曲線末端在同一水平圖線上。為使路程相同（曲線和橫軸所圍的面積相同），顯然q用的時間較少。B第20頁,共25頁，2024年2月25日，星期天a球先到

例4：兩支完全相同的光滑直角彎管(如圖所示)現(xiàn)有兩只相同小球a和a/同時從管口由靜止滑下，問誰先從下端的出口掉出？(假設(shè)通過拐角處時無機(jī)械能損失)

第21頁,共25頁，2024年2月25日，星期天例3.一輛汽車以90km/h的速率在學(xué)校區(qū)行駛。當(dāng)這輛違章超速行駛的汽車剛剛駛過一輛警車時，警車立即從靜止開始以每秒均勻增加2.5m/s速度的勻加速直線運(yùn)動追趕超速汽車。