河北省石家莊市趙縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

河北省2024屆九年級(jí)階段評(píng)估（一）

數(shù)學(xué)

A上冊(cè)21~22章<

注意事項(xiàng)：共8頁(yè).總分120分，作答時(shí)間120分鐘.

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分.1~6小題各3分，7~16小題各2分.在每小題給

出的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）

A.）/=—B.y=x-\C.y=3x2+6x-2D.y=（x-3）-x2

x

2.若拋物線y=af+4x+5的開(kāi)口向下，則。的值可以是（）

A.0B.1C.2D.-2

3.若（a+l），"T—4=0是關(guān)于x的一元二次方程，則。的值為（）

A.3B.一1C.0D.3或—1

4.將一元二次方程2d=5x-3化成一般形式之后，若二次項(xiàng)的系數(shù)是2,則一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（）

A.5,—3B.—5,—3C.513D.—5>3

5.老師設(shè)計(jì)了一個(gè)用合作的方式完成配方法解一元二次方程的接力游戲，規(guī)則如下：每人只能看到前一人給

的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后解出方程，過(guò)程如下圖所示.老師看后，發(fā)現(xiàn)有一位

同學(xué)負(fù)責(zé)的步驟是錯(cuò)誤的，這位同學(xué)是（）

原方程

Zii+ir-lsQ

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.二次函數(shù)y=2V—3x+□的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則“口”表示的數(shù)可以是（）

9

A.1B.-C.2D.3

8

7.某藥品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，每盒的零售價(jià)由40元降為25.6元，若兩次降價(jià)的百分率相等，則降價(jià)的百

分率為（）

A.10%B.20%C.25%D.30%

8.在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=（x+lp-2的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)

度，所得函數(shù)的解析式為（）

A.y=（x—1）~-1B.y=（x+3）~-lC.y=（x+3）~-3D.y=（x-1）'-3

9.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于二次函數(shù)y=￡+2x-3,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（)

A.函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,T）B.y的最小值為-3

C.函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)D.當(dāng)無(wú)＜-1時(shí)，y隨x的增大而減小

10.某節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生解關(guān)于x的方程x（x+5）=2（x+5）,下面是三位同學(xué)的解答過(guò)程:

小逸小明小琛

整理得/+3》=10,配方得

229s9

X+3xH——10d—,移項(xiàng)得x(x+5)—2(x+5)=0,

44

兩邊同時(shí)除以（x+5）,得.(3丫49/.(x+5)(x-2)=0,

'V+2j=7，

x=2.「?x+5=0或1-2=0,

:.x+-=±-,/.玉=-5,x=2.

222

%1=2,x2=-5.

下列選項(xiàng)中說(shuō)法正確的是（）

A.只有小明的解法正確B.只有小琛的解法正確

C.只有小逸的解法錯(cuò)誤D.小逸和小琛的解法都是錯(cuò)誤的

11.已知拋物線y=4ar+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（―1,2）,則該拋物線必然還經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）

A.（-1,-2）B.（-3,2）C.（3,2）D.（5,2）

12.一個(gè)彈性球從地面豎直向上彈起時(shí)的速度為6米/秒，經(jīng)過(guò)f秒時(shí)，球距離地面的高度//（米）滿足公式

/z=6r-5『，那么球彈起后又回到地面所花的時(shí)間，是（）

A.0.6B.1C.1.2D.2

13.若為，%是一元二次方程/一2》一1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）

A.2B.4C.6D.8

14.我國(guó)古代著作《四元玉鑒》記載“買(mǎi)椽多少”問(wèn)題：“六貫二百一十錢(qián)，倩人去買(mǎi)幾株椽，每株腳錢(qián)三文

足，無(wú)錢(qián)準(zhǔn)與一株椽.”其大意：現(xiàn)請(qǐng)人代買(mǎi)一批椽，這批椽的價(jià)錢(qián)為6210文，如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那

么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢(qián).設(shè)這批椽的數(shù)量為X株，則下列方程正確的是（）

A.x（x—3）=6210B.3（x-l）=6210C.3x（x-l）=6210D.3x（x—3）=6210

15.如圖，這是一塊直徑為a+h的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為。和b的兩個(gè)圓，當(dāng)。+力=4時(shí)，剩下的

鋼板面積的最大值是（）

A.7tB.2"C.44D.6萬(wàn)

16.嘉琪同學(xué)在研究二次函數(shù)y=—（x-〃+1（/i為常數(shù)）的性質(zhì)時(shí)得到以下結(jié)論：

①這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在直線y=-x+1上；

②當(dāng)一2<x<l時(shí)，y隨x的增大而減小，則〃的取值范圍為2；

③點(diǎn)與點(diǎn)8（積%）在函數(shù)圖象上，若上一〃|>上一〃|，則,<當(dāng)；

④存在一個(gè)〃的值，使得函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)和函數(shù)圖象的頂點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形.

其中正確的結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分.17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）

17.已知關(guān)于x的方程/+方_8=0的一個(gè)根是—2,則a的值是.

18.已知拋物線y=（a—l）%2一2%+/一1,若該拋物線的開(kāi)口向上，則a的取值范圍為:若拋物線

經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則。=.

19.如圖，這是拋物線y=（x—〃）2—9的部分圖象，則〃=；若y<0,則自變量x的取值范圍是

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

20.（本小題滿分9分）

請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?

（1）X2-4x-l=0.

(2)2X2+3X-1=0.

21.（本小題滿分9分）

已知拋物線y=（x+31一1,點(diǎn)A（X],y）,3（%2，%）落在拋物線上，且滿足一3＜玉＜/.

（1）請(qǐng)比較以與力的大小.

（2）拋物線經(jīng)過(guò)怎樣的變換，可以使其頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合？（只寫(xiě)出一種平移方式即可）

22.（本小題滿分9分）

已知一元二次方程at?+bx+c-O（a/0）.

（1）若滿足a-h+c=O,則方程必有一個(gè)根為.

（2）若a,b,c滿足J^T+g—2|+（c+3）2=0,求一元二次方程的根.

23.（本小題滿分10分）

某商場(chǎng)銷(xiāo)售熱款襯衫，已知該款襯衫每件的進(jìn)價(jià)為40元，售價(jià)為50元，一周可賣(mài)出200件.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)

現(xiàn)，以不低于現(xiàn)售價(jià)的價(jià)格銷(xiāo)售該商品，售價(jià)每上漲1元，則每周少賣(mài)4件，且每件售價(jià)不高于68元.設(shè)每

件襯衫的售價(jià)為x元，每周的銷(xiāo)售量為y件.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

（2）將該襯衫的售價(jià)定為多少元時(shí)，每周銷(xiāo)售這種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

24.（本小題滿分10分）

已知關(guān)于x的方程〃優(yōu)2+（3加—4）x—12