2023-2024學年人教版八年級下冊第十六章二次根式單元測試卷(含答案)

2023-2024學年人教版（2012）八年級下冊第十六章二次

根式單元測試卷

學校:..姓名：班級：考號：

評卷人得分

一、單選題

1.估計（而+亞）的值應在（）

A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間

2.若a,b為實數(shù)，對應點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡心+耳+病的結果是（）

a0b

A.2a+bB.-2a+bC.bD.—2Q—b

3.若。為任意實數(shù)，則下列各式中是二次根式的是（）

A.y[aB.y/a+1C.J,十1D.y/a2-1

4.若式子&與在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（）

A.x—3B.x—3C.x<—3D.x>—3

5.若二次根式小與有意義，則x的取值范圍是（）.

A.x>3B.x>-3C.x>3D.%>-3

6.若二次根式J4x-2在實數(shù)范圍內有意義，則尤的取值范圍為（)

A.x>—B.—C.x<—D.x<—

2222

7.要使代數(shù)式正工有意義，則x的取值范圍是（）

A.B.x>2C.x>2D.x<2

8.下列根式中，與6是同類二次根式的是（）

A.屈B.V12C.V05D-1

9.設店的小數(shù)部分為a,則/+囪x丘的值為（）

A.22B.13-6A/13C.4-69D.4+6V13

10.若二次根式7^與有意義，則x的取值范圍是（）

A.x>3B.x<3C.尤>3D.x<3

評卷人得分

二、填空題

11.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡同-痙++結果為—.

——?-----------1------

a0b

12.已知整數(shù)%,。2，。3，%，L滿足下列條件4=0,2=-J(q+1)2,%=-J(%+2)2,

%=_>/(%+3)2，L,依此類推，則。2023的值為.

13.如圖，數(shù)軸上點A所對應的數(shù)為。，化簡：7(1-?)2=-

A

-----1----1------!_?_!~>

-10Ia2

14.若x、y都是實數(shù)，且J￡N+"^I+y+7=0,則A/的平方根為一.

15.使代數(shù)式義亙有意義的龍的取值范圍是.

3-x

16.已知實數(shù)。，b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡+R+c|=.

ab0c

評卷人得分

三、解答題

17.(1)計算：&x遍

(2)先化簡，再求值：(1+一］+x+x,其中冗=有.

\x)x

18.已知：a+b=2y/5-y/6,a-b=y/10-2y/3,求：-的值

3

試卷第2頁，共2頁

參考答案:

1.B

【分析】本題主要考查二次根式的混合運算及無理數(shù)的估算.將原式進行化簡，得結果為

2+6.先估算石的大小，再估算2+石的大小.熟練掌握二次根式的混合運算，且理解

算術平方根的意義是解題的關鍵.

?^4<A/5<5/9，

即2〈君<3,

2+2<2+yjs<2+3,

即4<2+石<5,

的值應在4和5之間,

故選：B.

2.D

【分析】本題考查了有關二次根式的性質、絕對值的性質，有理數(shù)的減法的題目，熟練掌握

二次根式的運算性質是關鍵，根據數(shù)軸表示出?0,"0,同>同即可得解.

【詳解】根據數(shù)軸可知：?0,少0,同>回，

=—a—/?+時

——a—h—a

=-2a-b

故選：D.

3.C

【分析】根據二次根式的定義逐個判斷即可.

【詳解】解：A.當a<0時，而無意義，故該選項不正確，不符合題意;

答案第1頁，共7頁

B.當av-L時，Ja+1無意義,故該選項不正確，不符合題意；

c."71是二次根式，故本選項符合題意；

D.當時，JQ2_］無意義,故該選項不正確，不符合題意；

故選：C.

4.B

【分析】主要考查了二次根式的意義，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式

無意義.根據二次根式有意義的條件得到1+320,解之即得.

【詳解】解：根據題意得，x+3>0,

解得-3.

故選：B.

5.B

【詳解】由題意知x+320,貝鼠之—3.

【易錯點分析】式子G(a?o)叫做二次根式.注意被開方數(shù)不能小于0,但可以等于0,忽

略等號會導致錯誤發(fā)生.

6.B

【分析】本題主要考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大

于等于0是解題的關鍵.

【詳解】解：：二次根式^/^^在實數(shù)范圍內有意義，

4%-2>0,

.>1

X2，

故選：B.

7.B

【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，根據題意得出x-220,求解即可，熟練掌握

二次根式的被開方數(shù)大于等于零是解此題的關鍵.

【詳解】解：要使代數(shù)式正下有意義，則x的取值范圍是X-2W0,即

故選：B.

8.B

答案第2頁，共7頁

【分析】先對各選項二次根式化簡，再根據同類二次根式的概念判斷即可.本題主要考查了

同類二次根式的定義，即：二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同

類二次根式.

【詳解】解：A、n與g不是同類二次根式，故A選項不符合題意；

B、6=26與6是同類二次根式，故B選項符合題意；

C、疝？=受與6不是同類二次根式，故C選項不符合題意；

2

D、J=乎與名不是同類二次根式，故D選項不符合題意；

故選：B.

9.A

【分析】根據無理數(shù)的估算，求病的小數(shù)部分為0=厲-3,然后代入，根據二次根式的

乘法，利用二次根式的性質進行化簡，計算求解即可.

【詳解】解：〈（布了<不，

???萬的整數(shù)部分為3,則小數(shù)部分a=而-3,

/.6+回夜

=13-6A/13+9+3X2713

=22

故選：A.

【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，二次根式的乘法，利用二次根式的性質進行化簡，代數(shù)

式求值等知識.解題的關鍵在于熟練掌握各知識的運用.

10.A

【分析】根據被開方數(shù)為非負數(shù)求解即可.

【詳解】解：???二次根式41刀有意義，

x-3>0,

解得：x>3.

故選A.

答案第3頁，共7頁

【點睛】本題考查二次根式有意義的條件.掌握被開方數(shù)為非負數(shù)是解題關鍵.

11.—2a—26/—2b—2a

【分析】本題考查了數(shù)軸、絕對值的意義、二次根式的性質和化簡，正確得出a,b的取值

范圍是解本題的關鍵.

【詳解】解：由數(shù)軸可得：a<0,b>0,\a\>\b\,

a+Z?<0,

=-a—h—(a+b)

=-a-b-a-b

——2a—2b.

故答案為：-2a-2b.

12,-1011

【分析】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，二次根式的性質；根據題意，求出前幾個數(shù)的值，

再分，是奇數(shù)時，結果等于q=-1，"是偶數(shù)時，結果等于然后把，的值代入

進行計算即可得解.

【詳解】解：：％=0,

=T%+1|=—|o+1|=-1,

生=—二一|—1+2|=-1,

%=-1%+3=-1-1+二-2,

%二-E+4]=—|-2+4|=—2,

???,

."是奇數(shù)時，冊=-n胃—1，〃是偶數(shù)時，?=—鼻V!，

,“_2023_1_

,,12023-—―WI。1111?

故答案為：-1011

13.a-II—1

【分析】本題主要考查了二次根式的化簡；先根據數(shù)軸求出1-。<0,再根據必=同進行化

答案第4頁，共7頁

簡.

【詳解】解：由數(shù)軸得：1<。<2,

??1—a<0,

J(1-〃)2=[-4=〃-1,

故答案為：a—1.

14.±14

【分析】本題考查的是二次根式有意義的條件和平方根的定義，掌握二次根式中的被開方數(shù)

必須是非負數(shù)是解題的關鍵.根據二次根式有意義的條件列出不等式求出x的值，得到y(tǒng)的

值，根據平方根的定義解答即可.

【詳解】解：由題意得，%-4?0,4%?0,

解得，x=4,

貝打=-7,

\孫2=4?(7)2=196,

196的平方根是±14,

故答案為：±14.

15.x>—

2

【分析】本題考查的是根式有意義的條件和分式有意義的條件，根據四次根式有意義的條件

和分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可.

【詳解】由題意得，2x-l>0f3-xw0,

角畢得，x>—,xw3,

2

故答案為：X〉[且xw3.

2

16.—a一b

【分析】本題考查二次根式的性質與化簡，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的大小比較，絕對值，解

題的關鍵是先根據數(shù)軸分析。，b,。之間的大小關系，再進行化簡.

【詳解】解：由數(shù)軸可知，a<b<Q<c,網習c|,

a-c<0,Z?+c<0,

答案第5頁，共7頁

=|tz-c|+|Z7+c|

=_(〃_(7)一僅+c)

=-a-\-c—b—c

—一b.

故答案為：-a-b.

17.(1)逑；(2)-；旦

2