人教版(2023)初中數(shù)學七年級期末模擬試卷3(含答案解析)

初中數(shù)學七年級上冊期末試卷

一'單選題

1.某袋裝食品袋上標有質(zhì)量為（50±0.5）g的字樣，下列4袋面粉中質(zhì)量合格的是（）

A.49.3gB.50.8gC.50.6gD.50.4g

2.如圖，RtAACB中，2.CAB=90°,AB=AC,D是斜邊BC的中點，E是直角邊力C上一動點，連接

BE交于F,過尸作GF1BE交。4的延長線于點G,交AB于點H,則下列結論:

①N4BC=45°；

②乙CBF+乙FGE+乙ACB=90°；

③FH=EF-,

?^hAEB—其中正確的是（）

A.①②④B.①②③C.①③④D.①②③④

3.已知點P的坐標為（3,-1）,則點P位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.若有理數(shù)m,n在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式中正確的是（）

mn

---------------1----------------------------------------------------1---------------------------------------1—

-2-10

A.-m<0B.m+n>0C.-n>|m|D.mn>0

5.a、b、c是三個連續(xù)的正整數(shù)，以b為邊長作正方形，分別以a、c為長和寬作長方形，我們可以

得到的結論是（）

A.正方形比長方形的面積大1

B.長方形比正方形的面積大1

C.正方形和長方形的面積一樣大

D.正方形和長方形的面積關系無法確定

6.如圖，某海域中有A,B,C三個小島，其中C在A的北偏東70。方向，C在8的南偏東35。方

向，B,C到A的距離相等，則小島A相對于小島3的方向是（）

A.北偏東70。B.北偏東40。C.南偏西40。D.南偏西35。

7.一件夾克衫先按成本提高40%標價，再以七五折（標價的75%）出售，結果仍獲利36元，若設

這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）

A.(l+40%x)x75%=x—36B.(1+40%X)X75%=X+36

C.（1+40%）XX75%=X+36D.（1+40%）XX75%=X-36

8.無理數(shù)-兀在數(shù)軸上位置的描述，正確的是（）

A.在點-4的左邊B.在點-3的右邊

C.和原點的距離小于3D.和原點的距離大于3

9.下列各組數(shù)中，不相等的一組是（）

A.(-2)3和2B.(-2)2和一22

C.-(-2)和|-2|D.|—2|3和|27

10.在一倉庫里堆放著若干個大小相同的正方體小貨箱，倉庫管理員將從三個方向看到的物體的形

狀圖畫了出來，如圖所示，則這堆正方體小貨箱共有（）

C.9個D.8個

二'多選題

C.D.

D

D

12.下列代數(shù)式符合書寫要求的是（)

A.ab3B.存C.a+4D.a：b

13.如圖，在△ABC中，ZBAC=90°,AD1BC,ZABC的平分線BE交AD于點F,AG平分

ZDAC.下列結論正確的是（）

C.ZEBC=ZCD.GF=GE

14.下列四組數(shù)不能作為直角三角形三邊長的是（）

A.4,8,9B.1,1,2C.4.5,6,7.5D.32,42,52

15.如圖所示，下列四組條件中，能得到ZB//C。的是（）

A.zl=z5B.z.2=z.6

C.=^ADC,Z4=z8D.^BAD+Z71BC=180°

16.如圖，數(shù)軸上的點A,B,C對應的有理數(shù)分別為a,b,c,點P是線段43上的一點（P不與點

A,B重合），設點P對應的有理數(shù)為x,以下結論一定正確的是（）

ABC

IIII,

ab0c

Y

A-赤>°B-AC=c-a

C.|fl|~|b|>1D.-b<-x<-a

\x\

17.定義運算=(a-l)b,下面關于這種運算的四個結論是“我愛數(shù)學”學習小組給出的，其中

正確的是()

A.(—2)(g)2=—6B.若a(g)b=0,貝1Ja=1或b=0

C.a?b=b?aD.a0(<b+c)=a0b+a0c

is.已知方程組［久次以下說法正確的是()

\x-y=3az+5

A.無論實數(shù)a取何值，X不可能等于y

B.當a=1時，方程組的解也是方程2久+y=4a2的解

C.存在某一個a值，使得％=2,y--1

D.代數(shù)式光-2y的最小值為7

c

19.已知關于X,y的方程組1\給出下列結論，其中正確的有()

A.卜=5,是方程組的解

ly=T

B.%,y的值都為非負整數(shù)的解有4個

C.x,y的值可能互為相反數(shù)

D.當a=l時，方程組的解也是方程x+y=4—a的解

三、判斷題

20.棱柱側面的形狀可能是一個三角形。

(%+2)(%-5)__

”(2+x)(5—X)--L

22.若a>0,b<0,則a-b>0

23.如果今年國慶節(jié)是星期四，那么明年的國慶節(jié)是星期六.

24.判斷下列說法是否正確。

(1)16的平方根是4.()

(2)-4是16的一個平方根.()

(3)(-4)2的算術平方根是-4.()

(4)VV16=4,...陣的平方根是±2.()

25.如果:<：(a,b是小于7的自然數(shù))，那么7-a<7-b.(判斷對錯)

26.如果|x+8|=5,那么x等于一3或一13()

97(x+y)+(x—y)=1

-2(x+y)(x-y)2-

四、填空題

28.在平面直角坐標系中，點A(-5,2)在第象限.

29.如圖，AABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)50。得到AADE,點B、C的對應點分別是點D和點E,

ZBAC=60°,則NDAC的度數(shù)為

A

E

n

30.某超市為回饋顧客，推出兩種優(yōu)惠方式：一、消費滿60元，全部商品享八折優(yōu)惠；二、消費滿

90元立減30元，消費者可以選擇其中一種方式結賬.小明用方式一結賬，實際付款88元，若是他

改用方式二結賬，比起方式一能省下元.

31.問題解決：糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂.再蘸以冰糖制作而成，現(xiàn)將一些山楂分別串在若干

個竹簽上，如果每根竹簽串4個山楂，還剩余3個山楂；如果每根竹簽串7個山楂，還剩余6根竹

簽，求竹簽有多少根？山楂有多少個？反思歸納：現(xiàn)有m根竹簽，n個山楂，若每根竹簽串a(chǎn)個山

楂，還剩b個山楂，則m、n、a、b滿足的等量關系為(用含m、n、a、b的代數(shù)式

表示).

32.已知a+b=l,則代數(shù)式a?—必+28+9的值為.

33.若％+y=3,xy=—5,則(久一y)2=.

34.已知關于x的方程kx=5-x,有正整數(shù)解，則整數(shù)k的值為.

35.如圖，四邊形紙片ABCD的面積為10,將其沿過A點的直線折疊，使B落在CD上的點Q

處，折痕為AP；再將三角形PCQ、三角形ADQ分別沿PQ、AQ折疊，此時點C、D落在AP上的

同一點R處，

(1)NDAR的度數(shù)是.

(2)若R為AP的三等分點，則此時三角形AQR的面積是

36方程-----___________-____=—--的解是x=

刀低26122019x20202020"畔7t*---------,

37.將長為2,寬為a的長方形紙片(l<a<2)如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于長方形的寬度

的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的長方形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時長方形寬

度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復操作下去.若第3次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，

則a的值為.

38.圖1是卷筒紙置物架和卷筒紙.如圖2,測得置物臺到卷紙外圈的距離=5cm,到筒芯外圈

的距離AC=10cm,筒芯的直徑為10cm,一張卷紙厚度為0.02cm,下垂的卷紙長為15cm,沒

下垂的卷紙可近似看成圓環(huán)，忽略接縫處，則這卷卷紙的總長度約為m.（結果精確到

1m,圓周率n取3.14）

(圖I)(圖2)

五'計算題

39.計算：

(1)(-3.5)x2.

(2)(-4)x0x|.

71

(3)(+@)x(-1耳).

(4)(-8)xx(-5).

40.化簡:3a2-2a+4a2-7a,

a解方程組：cm：

42.解下列方程(組)：

產(chǎn)一3y=5

(2x-y=2

(2)=1

%-2%2-4

43.設A=2x?-3xy+y2+2x+2y,B=4x2-6xy+2y2-3x-y,若|x-2a|+(y-3)2=0,且B-2A二a,求a的值.

六、解答題

44.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并在數(shù)軸上把這些相反數(shù)的絕對值表示出來：+2,-3,0,-(-1),-3.5,

-(+2)，-|-4|.

七'作圖題

45.在平整的地面上，有若干個完全相同棱長的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示.

(1)請畫出這個幾何體的三視圖.

(2)如果在這個幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有個正方體只

有一個面是黃色，有個正方體只有兩個面是黃色，有個正方體只有三個面是黃

色.

(3)若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾

個小正方體？

46.AAOB和Z.BOC有一條公共邊OB,且AAOB＞乙BOC,OD是AAOB的平分線，OE

是Z.BOC的平分線.

(1)畫出圖形；

(2)若乙4OB=90°,Z.BOC=30。，求乙DOE的大小；

(3)通過對以上的解題回顧，你發(fā)現(xiàn)乙DOE與AAOB、Z.BOC三個角之間有怎樣的大小關

系？請把你的發(fā)現(xiàn)結論直接寫出來.

47.如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，已知圖中A,B,C

三點都是格點，且4(一3,1),C(4,0),AB1BC.

(1)請在圖中畫出平面直角坐標系，并直接寫出點B的坐標；

(2)P為格點，若三角形4BP的面積為6,則P點的坐標

(3)將線段AB平移至CD,使點B與點C重合.

①畫出線段CD,E為線段CD上一動點，則三角形ABE的面積為▲；

②若M為AD上一點，N為BC上一點，0為坐標原點，當0M+ON的值最小時，請僅用無刻度的

直尺畫出點M與點N(保留作圖痕跡).

八'綜合題

48.如圖，/AOB為直角，NBOC為銳角，且0M平分NAOC,ON平分NBOC.

(1)若NBOC=36。，求NMON度數(shù)；

(2)若NAOB=a,ZBOC=p,a,0為銳角，其他條件不變，求NMON的度數(shù).

49.如圖1,在一個邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形，再將余下的部分拼成

比較兩圖中陰影部分的面積，可以得到等式：__________________________________________

(用字母a，b表示)；

(2)(應用)

計算：(%-3)(%+3)(%2+9)；

(3)(拓展)

已知2m—n=3,2m+n=4,求8m2—2n2的值.

50.網(wǎng)約車司機老張某天上午8：00?9：15沿著金橋北路在高橋和東吳公園之間營運，這條路近似

看成南北走向.如果規(guī)定向北為正，向南為負，他這天上午行車里程(單位：km)如下：+3,-2,

+3,—4,+3,—2,—5.5,+3.

(1)將第幾名乘客送到目的地時，老張剛好回到上午出發(fā)點？

(2)將最后一名乘客送到目的地時，老張距上午出發(fā)點多遠？在出發(fā)點的南面還是北面?

（3）若該網(wǎng)約車的收費標準為：起步價11元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米2

元（不足1km按1km算）.則老張在這天上午8：00?9：15一共收入多少元？

51.如圖所示，已知等腰三角形ABC的底邊BC=13cm,D是腰AB上一點，且CD=12cm,

BD=5cm.

（1）試說明：ABDC是直角三角形.

（2）求小ABC的周長.

九'實踐探究題

52.下面是張莉同學解不等式的過程，請認真閱讀并完成相應任務.

2x+l

解不等式:%—7

去分母，得24-(x-7)>8x+4.

（1）任務一：“去分母”這一步的變形依據(jù)是（填“A”或"B”）.

A.不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.

B.不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.

（2）任務二：請完成上述解不等式的余下步驟，并把解集表示在數(shù)軸上.

1I_________|_______|_________|________9_______I?

-2-101234

53.閱讀材料：

關于X的方程：X+~=C+~的解是=工；

XCzC

x—-=c--（即％H——-=cH——-）的解是%i=cx2=--;

XCXC乙C

%+—=C+—的解是,%2=2；

XCzC

的解是，=；

%X—C+C,—=C%z2C~.......

（1）請觀察上述方程與解的特征，比較關于X的方程％+￡=。+￡（租。0）與它們的關系,

猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念進行驗證。

（2）由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結論:

如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程的右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中

的未知數(shù)換成了某個常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解，請用這個結論解關于X的方程：%+

2,2

----Y=QH------T。

X—1CL—1

54.探究題：如圖①，已知線段AB=16cm,點C為AB上的一個動點，點D、E分別是AC和BC

的中點.

I_____I_______I__________I___________I

ADCEB

①

(1)若點C恰好是AB中點，則DE=cm；

(2)若AC=6cm,求DE的長；

(3)試利用“字母代替數(shù)”的方法，設AC=acm.請說明不論a取何值(a不超過16cm),DEI

不變；

(4)知識遷移：如圖②，已知/AOB=140。，過角的內(nèi)部任一點C畫射線OC,若OD、OE

平分NAOC和NBOC,試說明NDOE=70。與射線OC的位置無關.

答案解析部分

L【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】A,C

12.【答案】A,C

13.【答案】A,B,D

14.【答案】A,B,D

15.【答案】B,C

16.【答案】B,D

17.【答案】A,B,D

18.【答案】A,B,D

19.【答案】B,D

20.【答案】錯誤

21.【答案】正確

22.【答案】正確

23.【答案】錯誤

24.【答案】(1)錯誤

(2)正確

(3)錯誤

(4)正確

25.【答案】正確

26.【答案】正確

27.【答案】錯誤

28.【答案】二

29.【答案】10。或10度

30.【答案】8

31.【答案】am+b=n.

32.【答案】10

33.【答案】29

34.【答案】。或4

35.【答案】(1)60°/60度

⑵挈或?qū)W

36.【答案】1

37.【答案】1.2或1.5

38.【答案】118

39.【答案】(1)解：-7

(2)解：0

(3)解：T

(4)解：-32

40.【答案】解：原式=3a?+4a2-7a-2a=7a2-9a

41.【答案】解:①x3得9x+12y=30,(3)

(2)x2得10x-12y=84.④

③+④得19x=114,解得x=6.

把x=6代入①，得18+4y=10,解得y=2

.(x=6

?％=-2

42.【答案】(1)解：產(chǎn)-3y=夫),

12%—y=20

由①一2X②，可得—y=l,

解得y=-1,

將y=l代入②，可2%—(—1)=2,

解得X=

_1

所以，該方程組的解為久=2；

y=-1

(2)解：質(zhì)一芯匕=L

方程兩邊同時乘以(％+2)(%-2),去分母，得

%(%+2)—1=(%+2)(%—2),

整理，可得"一1二—4,

解得％=—

經(jīng)檢驗，久=—|時，(%+2)(久一2)。0,隨后

所以，該分式方程的解為久=-|.

43.【答案】解：???|x-2a|+(y-3)2=0

x=2a,y=3

*.*B-2A=4x2-6xy+2y2-3x-y-2(2x2-3xy+y2+2x+2y)

=4x2-6xy+2y2-3x-y-4x2+6xy-2y2-4x-4y

=-7x-5y

又B-2A=a

-7x2a-5x3=a

a=-l.

44.【答案】解：?.?只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，

+2,-3,0.-(-1),-3.5.-(+2),-卜4|的相反數(shù)分別是-2,3,0,-1,3.5,2,4.

這些相反數(shù)的絕對值在數(shù)軸上表示如下.

(2)1：2：3

(3)解：最多可以再添加4個小正方體.

46.【答案】(1)解：依題意，分以下兩種情況:

當。C在乙AOB外時，畫圖結果如圖1所示：

當。。在AAOB內(nèi)時，畫圖結果如圖2所示:

(2)解：???0。是乙40B的平分線

11

乙B0D=乙40B=X90。=45°

???OE是乙BOC的平分線

11

???/.BOE=5乙BOC=-x30°=15°

如圖1,若OC在Z.AOB外，貝！J乙DOE=乙BOD+乙B0E=45°+15°=60°

如圖2,若。C在AAOB內(nèi)，貝IjZDOE=ZBOD-ZBOE=45°-15°=30°

綜上，乙DOE的大小為60°或30。；

(1

乙BOD=^AOB

(3)解：同(2)可知，f

(BOE乙

VLBOC

如圖1,若。C在￡AOB外時，乙DOE=LBOD+乙BOE=pUOB+乙BOC)

如圖2,若。。在NAOB內(nèi)時，乙DOE=LBOD—乙BOE=HUOB—乙BOC)

綜上，三個角的關系為ZDOE=/(NAOB+ZBOC)或乙DOE=紅乙AOB—乙BOC)■

47.【答案】(1)解：如圖

(2)(1,1)或(0,4)或(2,-2)

(3)解：①10；

②如圖，將線段AB平移至OE,使點B與點O重合，點A與E重合，OE交AD于M,延長EO

交BC于N,則MN_LAD,MN_LBC,

由垂線段最短可知點M,N即為所求.

48.【答案】(1)解：?.?NAOB為直角,NBOC=36。,

ZAOC=ZAOB+ZBOC=90°+36°=126°,

：OM平分NAOC,ON平分NBOC.

ZMOC=|ZAOC=63°,ZNOC=|ZBOC=18°,

ZMON=ZMOC-ZNOC=63°-18°=45°；

(2)解：VZAOB=a,ZBOC=p,

ZAOC=ZAOB+ZBOC=a+p,

：OM平分NAOC,ON平分NBOC.

Z.ZMOC=|ZAOC=1(a+p),ZNOC=|ZBOC=1p,

AZMON=ZMOC-ZNOC=1(a+0)-1p=1a.

49.【答案】(1)a2—b2=(a+b)(a—b)(或(a+b)(a—b)=a2—b2

(2)解：(%-3)(X+3)(*2+9)

=(%2—9)(%2+9)

=%4-81

(3)解